해외주식투자 환헤지가
투자수익에 미친 영향§

임형준†

요약

본보고서는 2000년대 우리나라 투자자입장에서 해외주식투자의 환헤지가 투자수익에 미친 영향을 실증 분석하였다. 환헤지 전략들을 상정하여 시뮬레이션을 한 결과 전반적으로 환노출 포트폴리오의 투자수익이 수익률과 변동성 측면에서 환헤지 포트폴리오의 투자수익보다 우월하였다. 이와 같은 결과는 해외주가와 원/해외통화 간 음(-)에 상관관계에 크게 의존하는 것으로 나타났다. 그런데 주성분분석을 이용해 추정한 결과 주가ㆍ환율 간 상관관계는 금융시장이 불안하고 실물경제가 침체되어 있을 때 심화되는 것으로 나타나 위험을 회피하고자 하는 투자자는 환헤지가 보다 유리한 것으로 판단된다.

핵심단어: 환위험 헤지(currency risk hedging), 해외주식투자수익(international equity return), 포트폴리오 이론(portfolio choice), 최소분산헤지비율(minimum variance hedge ratio), 주성분분석(principal component analysis)

JEL 분류기호: G11, G12

§ 본 보고서의 내용은 집필자의 개인 의견으로서 한국금융연구원의 견해와는 무관하다.

†한국금융연구원 금융시장제도연구실 연구위원 (Tel: 02-3705-6389, E-mail: hjlim@kif.re.kr)

Ⅰ. 서론

1. 머리말

2006년까지 미미한 수준에 그쳤던 우리나라 거주자의 해외주식투자는 2007년 중 펀드를 중심으로 크게 증가하여 2007년 말 그 규모가 761억 달러에 이르렀는데, 이 때 해외주식투자펀드의 환헤지 비율은 역내펀드의 경우 80%를 상회한 것으로 알려져 있다. 이는 국제관례에 비해 매우 높은 수준인데, 실제로 한 조사결과에 따르면 당시 국내주식에 투자하는 외국인투자자의 환헤지 비율은 10%에 그쳤다고 한다.

환헤지 비율이 이토록 높았던 것은 해외주식의 원화가치 하락을 방지하고자 하는 수요와 환헤지가 포트폴리오 리스크를 일방적으로 감소시켜 줄 것으로 기대한 투자자들이 많았기 때문으로 판단된다. 그 이후 글로벌 금융위기에 따른 원화가치 급락으로 투자자들이 환헤지에 수반되는 리스크를 체감했음에도 불구하고 아직도 환헤지가 포트폴리오의 위험조정수익률을 높여줄 것이라 추측하는 투자자들이 많은 것이 현실이다.

그러나 우리나라 투자자 입장에서 환헤지 전략의 선택이 해외주식투자 수익에 미치는 영향에 대해서 면밀한 분석이 이루어지지 못하고 있다. 환헤지의 영향을 언급한 자료들도 단순히 환율변화율과 주가변화율만을 가지고 단순 수익률을 계산한다든지, 이들의 분산 및 공분산으로 수익률의 분산만을 계산하는 분석에 그치고 있다.

본 보고서에서는 운용사가 사용할 수 있는 몇 가지 환헤지 전략을 상정하여 투자수익을 도출하였다. 우선, 외환 익스포져를 전혀 조정해주지 않는 환노출 전략을 살펴보았다. 다음으로, 포트폴리오 순자산가치의 50% 또는 100%를 매일 혹은 매월 조정해주는 4가지 조합의 환헤지 전략을 가정하였다. 마지막으로, 환헤지 비율을 80%~100% 구간에서 유지해 주는 환헤지 전략을 상정하였다.

이와 같은 6가지 환헤지 전략이 투자수익에 미친 영향을 분석하기 위해 본고에서는 9개국을 대상으로 2000~2009년 기간의 주가 및 환율 자료를 취합ㆍ정리하였다. 선진국과 신흥시장국은 기본적으로 주가 및 환율 움직임 특징이 상이할 것이라 추측하여 미국, 유럽, 일본, 영국 등 선진 4개국과 홍콩(중국), 브라질, 인도, 러시아, 말레이시아 등 신흥시장국 5개국을 선택하였다. 한편 10년이라는 긴 기간을 대상으로 함으로 해서 분석의 폭을 넓히고 대표성을 확보하고자 하였는데, 실제로 2000~2009년 10년 동안 글로벌 경제는 IT 버블 및 붕괴, 자산 시장 호황기, 글로벌 금융위기 및 회복 등 다양한 경험을 거쳤다.

시뮬레이션을 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 환헤지는 포트폴리오 리스크를 오히려 증가시켰다. 브라질을 제외한 8개국에서 환노출 전략의 수익률 변동성이 여타 환헤지 전략의 변동성보다 낮은 것으로 나타났는데, 이와 같은 결과는 환율과 주가 간 음(-)의 상관관계에 기인하는 것으로 보인다.

둘째, 장기적인 측면에서 환노출 전략의 평균수익률이 환헤지 전략들의 수익률에 비해 우월한 것으로 나타났다. 즉, 장기투자에 있어서 환헤지는 포트폴리오 리스크 측면에서 불리할 뿐만 아니라 높은 평균수익률을 보장해 주지도 못하였다. 9개국 모두에서 환노출 포트폴리오의 일간, 월간, 연간수익률이 여타 환헤지 포트폴리오의 수익률을 크게 상회하는 현상이 공통적으로 관찰되었다. 2009년 말 각국 통화 대비 환율들이 2000년 초 수준을 거의 회복한 상황에서도 수익률 차이가 크게 벌어진 이유는 선물환율과 주가가 반대방향으로 움직이는 상황에서 발생하는 선물환 매매손실이 누적되었기 때문이다.

그러나 단기적으로는 이와 같은 트레이딩 손익효과보다 환율의 상승 또는 하락으로 인한 평가손익의 영향이 큰 것으로 나타났다. 단기적으로 환율이 지속적으로 하락하는 기간, 특히 2004~2007년 중 일부 구간에서 이러한 현상이 관찰되었다. 이런 구간에서는 환헤지 포트폴리오의 수익률이 환노출 포트폴리오의 수익률을 상회하였다.

한편 본고에서는 최소분산헤지비율(minimum variance hedge ratio)도 추정해 보았다. 이를 위해 특정 투자기간을 설정한 후 그 기간 동안 추가적으로 환헤지 비율을 조정해 주지 않는 정적인(static) 헤징 전략을 고려한 후, 이에 대해 포트폴리오 변동성을 최소화시켜주는 환헤지 비율과 헤징의 실효성을 추정, 검증하였다. 투자ㆍ헤지기간을 1개월과 3개월로 나누어 추정한 결과, 대부분의 국가에서 유의미한 수준의 최적 환헤지 비율이 발견되지 않았으며 헤지로 인해 제거되는 리스크도 미미하였다.

만약 미래의 환율ㆍ주가 시계열 자료가 지난 10년간의 움직임과 상이한 움직임을 보인다면 향후 해외주식투자 환헤지 전략이 투자수익에 미칠 영향은 본고의 분석 결과와는 달라질 것이다. 특히 환율ㆍ주가 간 상관관계가 어떠한 움직임을 보일 것인가 하는 문제는 환헤지 전략의 타당성을 결정짓는 중요한 질문이다. 이러한 물음에 답하기 위해 본고는 나아가 환율ㆍ주가 간 상관관계를 결정짓는 요인에 대해서도 살펴보았다.

그 결과, 환율ㆍ주가 간 음(-)의 상관관계는 실물경제가 침체되는 시기나 금융시장의 리스크가 증가하는 시기에 심화되는 것으로 나타났다. 이러한 측면에서 보면 리스크를 최소화하려는 투자자는 환위험을 헤지하지 않는 것이 바람직할 수 있다. 위험회피적인 투자자는 자신의 미래소득이 경제상황(state of economy)에 따라 크게 변동하지 않는 것을 원하기 때문에, 경기가 침체되고 금융시장이 불안정하여 기대소득이 감소하는 상황에서 보다 안정적인 투자수익을 보장해 주는 환노출 전략을 선택할 유인이 크다고 판단된다.

우리나라 투자자 입장에서 이와 같이 환헤지 전략이 투자수익에 미치는 영향을 실증분석한 연구 결과는 없었던 것으로 보인다. 특히 단순 수익률을 구성하지 않고, 연속적으로 헤지 비율을 조정해줄 때 발생하는 선물환 매매 손익까지 감안한 시뮬레이션은 해외 사례에서도 보기 드문 연구라고 판단된다. 앞으로 이러한 연구가 보다 진행된다면 투자자와 자산운용사가 해외주식투자에 수반되는 외환 리스크를 관리하는 데 큰 도움을 줄 수  있을 것으로 보인다. 결과적으로 이는 우리나라 해외주식펀드의 지나치게 높은 환헤지 비율을 낮추는 동시에 우리나라 외채구조를 개선하는 데에도 일조할 것으로 기대된다.

2. 기존 연구

해외증권투자의 수익은 환율의 움직임에 영향을 받기 때문에, 투자자의 기대수익률을 극대화하는 동시에 포트폴리오 리스크를 최소화할 수 있는 외환 익스포져 관리에 대해 많은 연구가 진행되어 왔다.

Solnik(1974)는 투자 대상인 해외자산의 가격과 해당 해외통화 환율의 상관관계가 없을 때 100% 환헤지를 하는 것이 포트폴리오 리스크를 최소화할 수 있음을 보였다. Perold and Shulman(1988) 또한 장기적으로 기대환차익이 0이고, 해외자산과 해당통화 환율의 상관관계도 0에 가깝다는 가정 하에 환헤지가 수익률 저하 없이 포트폴리오 리스크를 줄여주는 “공짜 점심”(free lunch)임을 주장했다. 실제로 해외채권투자의 경우 채권수익률과 환율의 상관관계가 낮으며 포트폴리오 리스크 중 환율리스크가 차지하는 비중도 매우 높기 때문에 보통 환헤지로 외환 익스포져를 제거하는 방식이 사용되고 있다.

그러나 주식의 경우는 위 연구의 가정이 적합하지 않을 가능성이 높다. 실증적으로 주가와 환율의 상관관계가 0이 아니며, 많은 국가에서 보편적으로 매우 높은 음(-)의 상관관계가 관찰되고 있기 때문이다. Campbell et al.(2010)은 글로벌 증시와 미 달러화, 유로화, 스위스 프랑화가 반대로 움직였음을 보였기 때문에 리스크를 최소화하려는 주식투자자는 환헤지를 하지 않아야 한다고 주장하였다. 반면 채권에 대해서는 100% 헤징이 최적이라는 결론을 제시하였는데, 이 결과는 Schmittmann(2010)에 의해서도 지지되었다. Froot(1993)도 실질환율이 장기적으로 구매력평가(PPP; purchasing power parity) 수준에 수렴한다는 가정을 사용하여 비슷한 결론을 도출하였다. 2년 이상의 주식투자의 경우 환헤지가 수익률 변동성을 낮추는 데 도움이 되지 않는 반면 5년 미만의 채권투자의 경우 100% 헤지가 변동성을 크게 감소시킴을 밝혀냈다.

또한 주가와 환율의 상관관계가 변동하기 때문에 환헤지 전략을 세우기 어렵다는 주장도 제기되었다. Schmittmann(2010)은 미국, 영국, 독일, 일본 투자자 입장에서 각국에 투자할 경우의 최적 환헤지 비율을 도출하고자 하였다. 논문은 1975~2009년 기간 동안 투자자 거주 국가 및 투자 대상 국가별로 주가ㆍ환율 간 상관관계가 크게 변동했음을 보이고, 이에 따라 최적 환헤지 비율이 달라짐을 보였다. Black(1989) 또한 분석 대상에 따라 최적 환헤지 비율이 크게 달라질 수 있음을 주장하였다.

특히 만기까지 보유할 경우 해외통화 기준 명목수익률을 확정지을 수 있는 채권투자와 달리 주식투자는 그 주가가 변동하면서 외환 익스포져가 지속적으로 발생한다. Eun and Resnick(1988)은 이와 같이 환헤지 비율을 유지ㆍ조정해주기 위해서 지속적ㆍ간헐적으로 선물환을 매매해야 하는 어려움을 지적하였다. 선물환 매매에 따라 트레이딩 손익이 발생하게 되는데, Solnik(1974)에서부터 Schmittmann(2010)까지 투자수익을 추정하는 데 있어서 이와 같은 선물환 매매 손익을 무시하였지만 장기적으로 이와 같은 트레이딩 이익이나 손실이 누적될 경우 투자 수익에도 큰 영향을 미칠 수 있을 것이다.

Ⅱ. 실증분석

1. 자료

1) 분석 대상 국가

본 연구는 분석 대상 국가를 선정함에 있어 세계에서 시가총액이 가장 큰 거래소가 위치한 국가를 위주로 선택하였다. 2009년 말 시가총액 기준 세계 20대 증시 중 미국, 일본, 유럽, 영국, 홍콩, 브라질, 인도 7개국을 선정하였다. 중국 본토 거래소가 아닌 홍콩거래소가 선정된 이유는 외국인 주식투자가 주로 홍콩거래소를 통해 이루어지기 때문이다. 이는 본토 A주는 환매 신청 시점에 따라 대금을 지급받는 데 최장 50일이 걸리는 반면 중국 본토에 설립된 국영기업이 홍콩 증시에 상장한 H주는 시점에 상관없이 5~6일이면 환매대금을 받는 등 여러모로 홍콩거래소에서의 매매가 보다 편리하기 때문인 것으로 판단된다.

여기에 추가적으로 최근 국내투자자들 사이에 큰 인기를 모은 BRICs 펀드의 투자대상인 러시아와, 신흥아시아국으로 말레이시아를 추가하여 총 9개국을 분석대상으로 하였다. 이에 따라 시가총액 기준 세계 20대 거래소 중 캐나다, 호주, 남아공, 대만만이 제외되었는데, 캐나다, 호주, 남아공의 경우 국내 투자자의 해당국가 주식투자가 많지 않은 것으로 판단되어 이들 국가를 제외하였다. 대만의 경우 이미 일본, 중국, 말레이시아, 아시아 3개국이 포함되어 있어 분석 대상에 포함하지 않았다.

이렇듯 분석 대상 국가에 성장 궤도에 올라 미래에 일정한 배당 흐름을 기대할 수 있는 가치주(value stock) 역할을 하는 미국, 유럽, 일본, 영국 등 선진 4개국과, 위험은 높으나 미래 성장 가능성이 기대되는 성장주(growth stock) 역할을 하는 홍콩, 러시아, 브라질, 인도, 말레이시아 신흥 5개국을 포함함으로써 이후 실증분석에 있어서 보편성을 확보하고자 하였다.

2) 주식 포트폴리오의 구성

또한 각국 주식시장을 대표하는 시가총액 기준 주가지수를 선택하여 그 구성비대로 9개의 개별 포트폴리오를 구성한다고 가정하였다. 결과적으로 이러한 포트폴리오 투자는 해당 주가지수에 인덱스투자를 하는 것과 투자수익이 같아지게 되는데, 이러한 가정을 통해 임의적인 포트폴리오 구성으로 인해 특정 환헤지 전략의 수익률이나 변동성이 과대/과소평가되는 위험을 제거하고 환헤지가 투자수익에 미치는 영향을 객관적으로 비교하고자 하였다.

3) 주가지수와 환율

한편 주가지수는 일별 종가를 사용하였으며 블룸버그(Bloomberg)에서 추출하였다. 분석 대상 9개국에서 사용한 주가지수와 그 특징을 정리해 보면 아래 <표>와 같다. 유의할 점은 시가총액 기준으로 포트폴리오를 구성하여 투자수익을 추정하기 때문에, 주가 기준으로 작성되는 주가지수를 사용하지 않는다는 점이다. 이 때문에 미국에서는 Dow Jones 지수 대신 S&P 500 지수를 사용하였고, 유럽의 경우도 DJ EURO Stoxx50 지수 대신 S&P Europe 350을 선택하였다. 한편 모든 국가 주가지수는 해당 국가 통화 기준으로 작성되나, 러시아의 RTSI(Russian Trading System Index) 지수는 미국 달러화로 산출된다.

<표>                  분석에 사용한 주가지수 및 그 특징

국가	주가지수	지표 설명
유럽	S&P Europe 350	S&P Global 1200 지수의 부분으로서 지수에 포함된 기업의 시가총액이 유럽 주식시장 시가총액의 70% 정도를 차지
미국	S&P 500	S&P가 발표하는 미국 500대 상장기업의 시가총액 가중평균지수
일본	Nikkei 225	도쿄증권거래소(TSE)1부에 상장된 주식 중 유동성이 높은 225종목의 시가총액 가중평균지수
홍콩	Hang Seng Index	항생은행이 홍콩증권거래소(HKEX)에 상장된 38종목의 시가총액 가중지수
영국	FTSE100	FTSE사가 런던증권거래소에 상장한 100종목의 우량주로 구성된 시가총액 가중평균지수
러시아	RTSI (Russian Trading System Index)	미 달러화로 산출된 시가총액 가중지수
브라질	Bovespa	상파울로 증권거래소에서 가장 유동성이 높은 주식으로 구성된 거래량 가중 총수익 지수
인도	BSE30	뭄바이 SENSEX(Mumbai Stock Exchange Sensitive Index)는 유동성, 최우선매수/매도호가, 유동주식조정 호가 및 업종을 기준으로 한 시가 가중지수
말레이시아	KLSE지수	쿠알라룸프르종합지수(Kuala Lumpur Stock Exchange Composite Index)는 쿠알라룸프르증권거래소에 상장된 100종목에 대한 시가총액 가중지수

한편 포트폴리오 환위험을 헤지할 경우 3개월 만기 선물환(outright forward)을 이용한다고 가정하였다. 실제로 국내 자산운용사의 환헤지에 선물환이 가장 널리 쓰이고 있다고 알려져 있으며 그 중에서도 유동성이 풍부한 3개월물이 주로 이용된다고 한다. 주가와 마찬가지로 현물환율과 3개월 만기 선물환율도 블룸버그에서 일별 종가 기준으로 취합하였으며, 원/달러 환율이 아닌 환율은 이종 환율 2개를 이용하여 계산하였다. 예를 들어 인도 현ㆍ선물환율의 경우 원/달러 환율과 달러/루피 환율의 곱으로 산출하였다.

4) 분석기간

분석기간은 2000년 초부터 2009년 말까지 10년간으로 하였으며 다만 말레이시아의 경우 선물환율 자료의 한계로 2004년 9월 이후의 자료를 취합하였다. 2000~2009년 기간 중 주가와 환율은 다양한 움직임을 보였다. 글로벌 증시는 2000년대 초반 상승세를 보이다가 미국 IT 버블 붕괴와 함께 하락하였으며, 이후 글로벌 유동성 확대 기조에 힘입어 2007년까지 호황을 유지하다 글로벌 금융위기와 함께 급락세를 경험하였다. 한편 해외통화 대비 원화환율은 2000년대 초반 상승세를 보이다 2004년 1월~2008년 6월 지속적으로 하락하였으며, 이후 글로벌 금융위기를 겪으며 급등하였으나 2009년 말 현재 2000년 수준을 어느 정도 회복하였다. 이렇듯 2000~2009년간 자료는 주가와 환율이 다양한 모습을 보이는 가운데 환율이 최초 시점 수준을 회복하여 환헤지 전략이 해외주식투자 수익에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하기에 적합한 것으로 판단된다.

2. 해외주식투자의 리스크 분해

해외주식에 투자할 경우 원화 기준 포트폴리오 순자산 가치 [eqn: NAV _{t} ^{d}]는 해외주식 포트폴리오의 해외통화 기준 가치 [eqn: NAV _{t} ^{f}]와 해외통화 원화 가격 [eqn: e _{t}]의 곱으로 표현된다.

[eqn: NAV _{t} ^{d} ``=NAV _{t} ^{f} BULLET e _{t}]

즉, 해외주가가 오르거나 해외통화 가치가 상승할 때 포트폴리오 순자산가치는 상승한다. 이어서 포트폴리오, 해외주식, 해외통화의 전기 대비 수익률을 각각 해당 자산의 순자산가치 변화율 [eqn: R _{t} ^{d}], [eqn: R _{t} ^{r}], [eqn: R _{t} ^{e}]로 정의하면,

[eqn: R _{t} ^{i} `=ln LEFT ( NAV _{t} ^{i} RIGHT ) `-ln LEFT ( NAV _{t-1} ^{i} RIGHT ) `,`````````i`=`d,`f,`e]

로 표현할 수 있는데, 이를 이용하여 포트폴리오 수익률을 주가 수익률과 환율 수익률의 합으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: R _{t} ^{d} `=ln LEFT ( NAV _{t} ^{f} BULLET e _{t} RIGHT ) `-ln LEFT ( NAV _{t-1} ^{f} BULLET e _{t-1} RIGHT )# # ```````````=ln LEFT ( NAV _{t} ^{f} RIGHT ) `-ln LEFT ( NAV _{t-1} ^{f} RIGHT ) `+ln LEFT ( e _{t} RIGHT ) `-ln LEFT ( e _{t-1} RIGHT )# # ```````````=R _{t} ^{f} ``+R _{t} ^{e}]

위 식에 분산을 취하면, 포트폴리오 리스크(변동성)는 주가리스크와 환율리스크, 그리고 주가ㆍ환율 간 공분산 리스크의 합으로 결정됨을 알 수 있다.

[eqn: THEREFORE `Var LEFT ( R _{t} ^{d} RIGHT ) `=Var LEFT ( R _{t} ^{f} RIGHT ) `+Var LEFT ( R _{t} ^{e} RIGHT ) `+2Cov LEFT ( R _{t} ^{f} ,`R _{t} ^{e} RIGHT )]

포트폴리오 변동성을 요인별로 분해함에 있어 측정 기간을 1년과 1개월로 나누어 살펴보았는데, 그 이유는 투자 기간에 따라 각 요인별 변동성, 특히 환율ㆍ주가 간 공분산이 달라질 수 있기 때문이다.

아래 <표>는 연 기준으로 해외주식 포트폴리오 리스크를 분해한 결과이다. 먼저 해외주식 포트폴리오 리스크는 선진국의 경우 2.02~4.18%, 신흥국의 경우 3.50%~15.56%로 나타났는데, 이는 선진국 주가 및 환율이 보다 안정적으로 움직였기 때문이다. 만약 9개국의 주식으로 구성된  포트폴리오를 구성할 경우 9개국 가격 움직임이 상쇄된다면 총 리스크는 9개국 포트폴리오 리스크의 산술평균보다 낮아질 것이다.

<표>            연간(annual) 해외주식 포트폴리오 리스크 분해

	국가	주가리스크	외환리스크	공분산 리스크	총 리스크	총 리스크 대비 주가리스크	총 리스크 대비 환율리스크
선진국	미국	4.33%	1.86%	-2.08%	2.02%	214.38%	92.00%
	유럽	5.93%	1.27%	-1.90%	3.40%	174.55%	37.45%
	일본	7.39%	3.27%	-3.24%	4.18%	176.93%	78.19%
	영국	3.55%	0.66%	-0.71%	2.79%	127.18%	23.61%
신흥국	홍콩	8.19%	1.93%	-2.85%	4.43%	184.93%	43.55%
	러시아	24.78%	1.88%	-5.55%	15.56%	159.26%	12.06%
	브라질	10.84%	3.37%	2.94%	20.09%	53.99%	16.78%
	인도	11.13%	0.82%	-1.41%	9.12%	122.02%	9.00%
	말레이시아	6.68%	1.66%	-2.42%	3.50%	191.20%	47.49%

주: 2000~2009년 중 각국의 대표 주가지수 및 현물환율 자료 기준. 1년 전 대비 수익률을 매일 계산한(rolling, moving window) 자료를 바탕으로 리스크를 추정

포트폴리오 리스크 중 주가가 차지하는 리스크는 미국 214.38%, 유럽 174.55% 등 선진국과 홍콩 184.93%, 러시아 159.26%, 인도 122.02% 등 브라질을 제외한 신흥시장국에서 높은 수준을 유지하였다. 반면 총 리스크에서 환율리스크가 차지하는 비중은 선진국 23.61%~92.00%, 신흥시장국 9.00%~47.49%로 주가리스크의 비중보다 낮았는데 주가리스크 대비 환율리스크 비중은 선진국의 경우 32%(이하 산술평균), 신흥시장국의 경우 19%에 그쳤다. 글로벌 채권포트폴리오의 경우 환율리스크가 포트폴리오 리스크에서 차지하는 비중이 75% 내외인 것을 감안하면, 해외주식 포트폴리오의 경우, 특히 신흥시장국에서 환율리스크를 헤지할 유인이 상대적으로 작다는 것을 알 수 있다.

Overlay AM(2010)

그러나 해외채권투자와 달리 해외주식투자에 있어 환위험을 헤지할 유인이 작은 보다 중요한 이유는 주가와 환율이 반대 방향으로 움직여 포트폴리오 리스크가 자연스럽게 감소하기 때문이다. 주가와 환율이 반대 방향으로 움직이면, 미국 주가가 하락하여 평가손이 발생할 때 원/달러 환율이 상승하여 손실을 줄여주는 한편 원/달러 환율이 하락하여 평가손이 발생할 때 주가가 올라 손실을 감소시켜 준다. 실제로 2000~2009년 중 연간 리스크를 분해한 결과, 미국(-2.08%), 유럽(-1.90%), 홍콩(-2.85%), 러시아(-5.55%) 등 8개국에서 환율과 주가 간 음(-)의 공분산으로 인해 전체 포트폴리오 연간 변동성이 감소하였다. 다만, 브라질의 경우 주가ㆍ환율이 같은 방향으로 움직임에 따라 포트폴리오 변동성이 2.94%나 증가하였는데, 이와 같은 경우 환헤지를 하는 것이 포트폴리오 리크스 관리 측면에서 유리하다.

아래 표에 나타나듯이, 수익률 변동성 단위 기간을 1년에서 1개월로 바꾸어 추정해 보아도 결론에는 변함이 없었다. 이번에는 1개월 전 대비 수익률을 매일 계산한(moving window) 자료를 바탕으로 리스크를 측정했기 때문에 리스크의 절대값은 이전보다 크게 감소하였다. 그러나 이전과 마찬가지로 9개국에서 모두 주가리스크가 총 리스크에서 차지하는 비중이 환율리스크의 비중보다 훨씬 높았다. 또한, 브라질을 제외한 모든 국가에서 주가와 환율 간 공분산 리스크로 인해 전체 포트폴리오 리스크가 크게 감소하고 있음을 알 수 있다.

<표>                월간 해외주식 포트폴리오 리스크 분해

	국가	주가리스크	외환리스크	공분산 리스크	총 리스크	총 리스크 대비 주가리스크	총 리스크 대비 환율리스크
선진국	미국	0.31%	0.12%	-0.10%	0.24%	130.20%	51.74%
	유럽	0.31%	0.13%	-0.08%	0.28%	112.66%	45.74%
	일본	0.51%	0.18%	-0.16%	0.37%	138.37%	49.33%
	영국	0.27%	0.12%	-0.07%	0.26%	102.89%	47.58%
신흥국	홍콩	0.59%	0.13%	-0.14%	0.43%	136.28%	29.29%
	러시아	1.59%	0.12%	-0.22%	1.27%	124.91%	9.49%
	브라질	0.82%	0.25%	0.19%	1.44%	56.95%	17.15%
	인도	0.82%	0.08%	-0.06%	0.77%	106.20%	10.02%
	말레이시아	0.28%	0.13%	-0.08%	0.24%	116.33%	55.31%

주: 2000~2009년 중 각국의 대표 주가지수 및 현물환율 자료 기준. 1개월 전 대비 수익률을 매일 계산한(rolling, moving window) 자료를 바탕으로 리스크를 추정

결론적으로, 지난 10년간 브라질을 예외로 한 8개국에 해외주식투자 시 환헤지를 하지 않는 것이 포트폴리오 리스크 관리 측면에서 보다 유리했다고 할 수 있다.

3. 환헤지 전략에 따른 투자수익 도출

본 절에서는 ⌜환노출 전략⌟, ⌜환헤지 비율 유지 전략⌟, ⌜환헤지 비율 구간화 전략⌟ 등을 상정하여 이에 따른 따른 투자수익을 도출하기로 한다. 실제로 운용사는 이와 같이 준칙에 기반을 둔 전략을 상황에 따른 재량에 따라 수정하겠지만, 환헤지 전략의 일반적인 영향을 살펴보기 위해서는 이와 같이 일률적(uniform)인 환헤지 전략을 상정하는 것이 필요할 것이다.

1) 환노출 전략

환노출 전략은 명칭 그대로 환위험 헤지를 위한 어떠한 외환파생상품 매매도 하지 않는 전략을 일컫는다. 때문에 주식 포트폴리오의 가치는 오직 그 시기의 주가와 현물환율에만 영향을 받는다. 이 경우 주식 매입 시점에 원화를 해당 국가 통화로 환전하여 동 유가증권 시장의 대표적인 주식 1주를 매입한다. [eqn: t]기의 주가지수를 [eqn: p _{t}], 현물환율(원/해외통화)을 [eqn: s _{t}], 3개월 만기 선물환율(원/해외통화)을 [eqn: f _{t}]라고 놓으면, [eqn: t]기의 원화 기준 포트폴리오 순자산가치 [eqn: NAV _{t}]와 전기 대비 수익률 [eqn: r _{t}]는 다음과 같이 표시할 수 있다.

[eqn: NAV _{t} `=`p _{t} BULLET s _{t}],   [eqn: r _{t} ```=ln LEFT ( NAV _{t} RIGHT ) `-ln LEFT ( NAV _{t-1} RIGHT )]

2) 환헤지 비율 유지 전략

환헤지 비율 유지 전략은 주가 변화에 따라 주식포트폴리오 가치가 변화할 때 추가적인 선물환 매매를 통해 환헤지 비율을 일정하게 유지해 주는 전략이다. 여기에서는 환헤지 비율 조정 기간이 1일과 1개월인 경우를 각각 상정하여 분석하기로 한다. 한편 유지하고자 하는 환헤지 비율은 100%라 가정했는데, 그 이유는 0~100% 환헤지 비율의 투자수익이 환노출 및 100% 환헤지 비율 유지 전략 투자수익의 가중평균으로 표현되기 때문이다. 이에 대해서는 식을 도출한 후 보다 자세히 설명하기로 한다.

이 전략을 사용할 경우 최초 시점에 원화를 해외통화로 환전하여 해당 국가의 대표적인 주식 1주를 매입함과 동시에 100% 환헤지를 위해서 주식가격만큼의 해외통화 선물환 매도 계약을 체결한다. 그 이후 주가지수가 상승하면 순자산가치의 증가에 따라 최초 시점에 매도한 선물환 계약이 커버하지 못하는 외환 익스포져가 발생한고 이를 조정해주기 위해서 주가상승분만큼의 선물환을 추가적으로 매도한다. 이에 반해 주가가 하락한 경우에는 순자산가치 감소분만큼의 선물환을 매입하여야 환헤지 비율을 100%로 유지할 수 있다. 이와 같은 주가 및 환율 변화로 인한 투자수익을 간단히 나타내어 보면 다음 표와 같다.

주식 매입 시점([eqn: t=0])에는 주가 [eqn: p _{0}]에 해당하는 선물환을 [eqn: f _{0}]에 매도하여 [eqn: p _{0} BULLET f _{0}] 수익을 올린다. 다음 기([eqn: t=1]) 주가가 상승하게 되면 전기 대비 상승분 [eqn: p _{1} -`p _{0}]만큼의 선물환을 [eqn: f _{1}]에 추가적으로 매도해야 하며 이에 따른 이익 [eqn: TRIANGLE p _{1} BULLET f _{1}]이 발생한다. 주식 포트폴리오 가치가 변하면 그 변동분 만큼을 선물환으로 정리하기 때문에, 결국 이와 같은 투자전략을 따르면 [eqn: T]기의 포트폴리오 순자산가치는 각기에 발생한 선물환 매매 손익의 합과 일치한다.

[eqn: NAV _{T} ````= sum _{t=0} ^{T} TRIANGLE p _{t} BULLET f _{t}]

기간별 수익률 [eqn: r _{t}], [eqn: r _{q}], [eqn: r _{y}]는 각각 환노출 전략에서와 마찬가지 방법으로 계산하기로 한다.

<표>                    100% 환헤지 전략에 따른 수익1)

일시2)	주가증감분=선물환매도량 ([eqn: TRIANGLE p _{t}])	손익발생분
[eqn: t=0]	[eqn: p _{0}]	[eqn: p _{0} BULLET f _{0}]
[eqn: t=1]	[eqn: p _{1} -`p _{0}]	[eqn: TRIANGLE p _{1} BULLET f _{1}]
[eqn: t=2]	[eqn: p _{2} -`p _{1}]	[eqn: TRIANGLE p _{2} BULLET f _{2}]
...	...	...
[eqn: at````t]	[eqn: TRIANGLE p _{t} =p _{t} -p _{t-1}]	[eqn: TRIANGLE p _{t} BULLET f _{t}]
[eqn: T]기의 [eqn: NAV]		[eqn: sum _{t=0} ^{T} TRIANGLE p _{t} BULLET f _{t}]

주: 1) 단위는 해외통화
2) 일별 헤지의 경우 [eqn: t]는 일(day), 월별 헤지의 경우 [eqn: t]는 매월 두 번째 영업일

여기에서는 유지되는 환헤지 비율이 100%가 된다. Russell/Mellon社의 2004년 조사 결과에 따르면 87%의 기관투자자가 0%, 50%, 100%의 단순 헤지비율을 사용한다고 한다. 그렇다면 50% 환헤지 전략의 투자수익은 어떻게 도출될 수 있는지 살펴보자. 결론적으로, 환헤지 비율이 [eqn: x]%일 경우의 투자수익은 위에서 계산된 환노출과 환헤지 전략 투자수익의 가중평균으로 쉽게 계산된다. 예를 들어 주식 순자산가치의 50%를 정기적으로 환헤지하는 전략을 생각해 보자. 이는 최초 시점에 포트폴리오를 양분한 후, 50% 자금을 환노출 포트폴리오에, 나머지 50% 자금을 100% 환헤지 전략을 사용하는 포트폴리오에 분산시켜 운영하는 것과 투자수익이 동일하다. 이는 투자수익의 함수가 선형(linear)이기 때문인데, 이에 따라 환헤지 비율 [eqn: x%]를 유지하는 전략의 투자수익 [eqn: NAV ^{x}]는 다음과 같이 표현할 수 있다.

[eqn: NAV ^{x} `=` LEFT ( {x} over {100} RIGHT ) BULLET NAV ^{100%환헤지} `+ LEFT ( 1- {x} over {100} RIGHT ) BULLET NAV ^{환노출}]

다음으로 헤지 빈도에 대해서 살펴보자. 헤지 빈도는 투자자의 투자 기간, 외환리스크에 대한 민감도, 선물환 시장에의 접근성에 따라 달라질 것이다. 본고에서는 실증 분석 결과가 헤지 빈도에 민감하게 반응하는지 확인하기 위해 헤지 기간을 일별 및 월별로 나누어 살펴보았다. 월별 헤지의 경우 주식시장 기준 매월 두 번째 영업일에 전월 두 번째 영업일 대비 주가변화분을 선물환 매매를 통해 추가 헤지한다고 가정하였다. 두 번째 영업일을 기점으로 한 이유는 첫 번째 영업일이나 마지막 영업일의 경우 주가ㆍ환율에 특이한 움직임(first-day effect 또는 last-day effect)이 관찰될 수 있다는 연구 결과들을 감안하였기 때문이다.

3) 환헤지 비율 구간화 전략

자산운용사는 일정 기간마다 환헤지 비율을 재조정해주는 전략 대신 포트폴리오의 환헤지 비율이 특정 구간에서 유지되도록 하는 전략을 사용할 수도 있다. 이 경우 주식 순자산가치 대비 환헤지 비율이 정해 놓은 구간을 벗어날 경우에 한하여 추가적으로 환포지션을 조정하게 된다.

여기서는 환헤지 비율이 80~100% 구간을 벗어났을 때에만 추가적인 선물환 매매를 통해 환헤지 비율을 다시 90%로 조정하는 전략을 상정하기로 한다. 앞서와 마찬가지로 [eqn: t]기의 주가지수를 [eqn: p _{t}], 현물환율(원/해외통화)을 [eqn: s _{t}], 3개월 만기 선물환율(원/해외통화)을 [eqn: f _{t}], [eqn: t]기의 원화 기준 포트폴리오 순자산가치를 [eqn: NAV _{t}]라 지칭하자. 여기서 우리는 [eqn: NAV _{t}]를 헤지되지 않은 부분의 가치 [eqn: NAV _{t} ^{1}]과 선물환 매매 차익의 합 [eqn: NAV _{t} ^{2}]로 표현하려 한다. 아울러,

[eqn: h _{t} ```:`선물환으로`헤지되는`부분# # q _{t} ````:`t기에`조정해주어야`하는`선물환`금액# # m _{t} `:`t기에`선물환`거래로`발생하는`수익# # r _{t} ``=`h _{t-1} /p _{t} ```:`선물환`포지션이`조정되기`전`t기의`헤지비율]

라 표현하면, 매입 시점 [eqn: t=0]에서는

[eqn: h _{0} =0.9 BULLET p _{1}# NAV _{0} ^{1} ``=`0.1 BULLET p _{1} BULLET s _{1}# m _{0} ```=h _{0} BULLET f _{0}]

가 되고, [eqn: t>1]기에서는 다음과 같아진다. 이 때

① [eqn: r _{t} <0.8``````또는`````r _{t} >1]인 경우

[eqn: q _{t} ``=0.9 BULLET p _{t} `-h _{t-1}# m _{t} ``=q _{t} BULLET f _{t}# h _{t} ``=0.9 BULLET p _{t}]

② [eqn: 0.8 LEQ r _{t} LEQ 1]인 경우

[eqn: h _{t} =h _{t-1}# q _{t} `=m _{t} `=0]

가 되는데, 이 때,

[eqn: NAV _{t} ^{1} ``=` LEFT ( p _{t} `-h _{t} RIGHT ) BULLET s _{t}# NAV _{t} ^{2} ``=`NAV _{t-1} ^{2} `+`m _{t}# NAV _{t} ````=`NAV _{t} ^{1} `+NAV _{t} ^{2}]

가 되어 우리가 구하고자 하는 포트폴리오의 순자산가치를 얻는다.

4. 환헤지 전략에 따른 수익률 실증분석

본 절에서는 종합적인 결론을 내리기에 앞서 먼저 미국의 예를 들어 환헤지 전략에 따른 투자수익 추이를 자세히 살펴보도록 한다. 그 후 9개국 평균수익률과 수익률 변동성에 기초하여 시사점을 도출하도록 한다.

1) 미국

가. 투자수익 추이

다음 쪽의 <그림>은 2000~2009년 동안 환노출 전략과 환헤지 비율 구간화 전략을 사용하여 미국 S&P 500 지수에 투자했을 경우의 포트폴리오 순자산가치 추이를 나타내고 있다. 구간화 전략은 환헤지 비율이 80~100%를 벗어날 때만 추가적인 선물환 매매를 통해 비율을 90%로 재조정해 주는 전략을 말한다. 순자산가치 추이와 함께 원/달러 현물환율도 삽입하여 환율에 따른 영향을 살펴보기로 한다.

그림을 알아보기 쉽게 하기 위해 매일 혹은 매월 환헤지 비율을 100%로 조정해 주는 전략의 투자수익 추이는 생략하였다. 다음 <표> 와 <표>에서 살펴보겠지만 100% 환헤지 비율 전략의 추이는 구간화 전략의 추이와 매우 유사하였으며, 월간 환헤지의 경우 매월 헤지 시점에 일간 환헤지의 순자산가치를 뒤따라 추적하는 모습의 그래프가 관찰되었다. 한편 50% 환헤지 비율을 유지하는 전략의 경우 그 순자산가치가 환노출 전략의 순자산가치와 100% 환헤지 전략의 순자산가치의 단순 평균으로 나타나기 때문에 역시 그림에 표시하지 않았다.

그림을 살펴보면, 2000년대 초반 원화가치가 하락(원/달러 환율 상승)한 시기에 환노출 전략의 투자수익이 구간화 환헤지 전략의 투자수익을 앞서는 것을 알 수 있다. 이는 선물환 매도를 통해 달러가치 하락 위험을 헤지한 구간화 환헤지 전략에서 환차손이 발생했기 때문이다. 반면 환율이 지속적으로 하락한 2004~2007년 기간에는 선물환 매도 포지션에서의 환차익으로 인해 구간화 환헤지 전략의 수익률이 환노출 전략의 수익률을 앞서며 순자산가치 순위가 역전되는 현상이 관찰되었다. 이후 글로벌 금융위기를 겪으며 환율이 급등하자 달러 선물환을 매도한 환헤지 전략이 큰 투자손실을 입으며 환노출 전략의 순자산가치가 다시 환헤지 전략의 순자산가치를 앞서게 되었다.

<그림>           원/달러 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

나. 수익률 비교

이런 사실을 놓고 보면 평균수익률 측면에서 환노출과 환헤지 사이의 우위는 환율 움직임의 방향에 좌우되는 것처럼 보인다. 실제로, 단기적으로 보았을 때는 원/달러 환율 상승기에 환노출 전략의 수익률이, 하락기에 환헤지 전략의 수익률이 전반적으로 우위에 있었다. 이러한 맥락에서 생각해 보면, 2009년 말 원/달러 환율 1,168원은 2000년 초 환율과 1,145원은 약 2% 정도 차이밖에 나지 않으므로 두 전략 간 평균수익률 및 순자산가치의 차이도 미미할 것이라 추측할 수 있다.

그러나 환노출 전략은 2000년 초 투자금액 대비 -24.41%의 투자손실을 입은 반면 구간화 환헤지 전략은 무려 -38.88%의 손실을 기록하여 두 전략 간 차이가 약 14.47%p에 이르렀다. 그 이유는 바로 주가와 선물환율 간 음(-)의 상관관계로 발생한 환차손 때문이다. Ⅱ장에서 우리는 주가와 환율이 반대 방향으로 움직이는 상황에서 환헤지 비율을 유지하기 위한 선물환 매매가 트레이딩 손실을 발생시킬 수 있음을 논의한 바 있다. 즉, 주가가 상승하여 언더헤지(under-hedged)되는 경우 선물환을 추가적으로 매도하여야 하는데, 이 때 이전보다 하락한 가격에 선물환을 팔게 된다. 이와는 반대로 주가가 하락하여 오버헤지(over-hedged)되는 경우 선물환을 매입해 주어야 하는데, 이 때는 이전보다 상승한 가격에 선물환을 사게 된다. 즉, 선물환을 낮은 가격에 팔고 높은 가격에 사면서 트레이딩 손실이 발생하게 되는 것이다.

물론 단기적으로는 환율의 전반적인 움직임에 따른 환차손익 규모가 위와 같은 트레이딩 손익 규모보다 크다. 이 때문에 환율이 지속적으로 하락한 구간을 분리해서 관찰해보면 환헤지 포트폴리오의 투자수익이 환노출 포트폴리오 투자수익보다 우위에 있게 되는 것이다. 그러나 장기적으로 환율의 방향성에 따른 효과가 상쇄되거나 환율이 평균에 수렴(mean-reverting)하는 성향을 보인다면 환율의 움직임에 따른 손익에 비해 환율ㆍ주가 간 음(-)의 상관관계로 인해 발생하는 트레이딩 손실의 크기가 상대적으로 커질 수 있을 것이다.

본고에서 상정한 환헤지 비율 구간화 전략은 상당히 보수적인 헤지 전략이다. 일례로, 미국의 경우 10년 동안 환헤지 비율 조정은 단지 31번 밖에 일어나지 않았다. 즉, 평균적으로 일 년에 3번, 4개월에 1번 정도 조정이 일어났다는 것인데 이는 일반적으로 환헤지 펀드에서 헤지 비율을 조정하는 빈도보다 낮은 것이라 판단된다. 그럼에도 불구하고 주가와 환율이 반대로 움직이는 상황에서의 선물환 매매는 트레이딩 손실을 발생시켰고, 10년간 누적된 손실이 구간화 환헤지 포트폴리오와 환노출 포트폴리오의 순자산가치를 14.47%p 가까이 벌여놓은 것이라고 해석할 수 있다. 똑같은 주가지수에 투자하였으며, 2000년 초와 2009년 말 환율은 2%도 차이가 나지 않았기 때문이다.

다. 변동성 비교

한편 리스크를 헤지하려는 투자자 입장에서 수익률보다 중요한 것이 위험조정수익률일 것이다. 즉, 위와 같이 환헤지 전략으로 인해 장기적으로 손실이 발생한다 하더라도 만약 환헤지가 포트폴리오 변동성을 감소시켜 준다면 환헤지의 타당성이 인정될 수 있을 것이다. 때문에 각 투자전략의 포트폴리오 리스크를 측정하기 위해 분산을 사용하여 변동성을 측정해 보았다. 월간 및 연간 수익률을 매일 계산하여(moving window) 변동성을 측정한 결과, 모두 환노출 전략의 변동성이 환헤지 전략의 변동성보다 낮은 것으로 나타났다. 월간 변동성의 경우 환노출 전략의 변동성이 0.24%에 그쳐 100% 일별 환헤지(0.42%), 100% 월별 환헤지(0.41%), 환헤지 비율 구간화(0.50%) 전략의 변동성을 크게 하회하였다. 또한 연간 변동성 기준으로 보았을 때도 환노출(2.02%)이 상기 세 가지 환헤지(5.24%~6.01%) 전략에 비해 우위에 있었던 것으로 밝혀졌다.

물론, 수익률 측면에서 원/달러 환율이 하락하는 시기에 환헤지 전략이 단기적으로 우위에 있었던 것과 마찬가지로 변동성 측면에서도 환헤지 전략이 환노출 전략보다 유리한 시기가 관찰되었다. 2002년과 2005년 중 이런 현상이 발견되었는데, 주목할 사실은 이 시기의 환율ㆍ주가 간 상관관계가 양(+)으로 잠시 전환되었다는 것이다. 앞 절에서 논의한 바와 같이 주가와 환율이 반대 방향으로 움직일 때는 공분산리스크가 포트폴리오 리스크를 감소시키는 역할을 하는 반면 같은 방향으로 움직일 때는 오히려 공분산으로 인해 포트폴리오 리스크가 증가한다는 점을 감안하면 이는 자연스러운 결과라 할 것이다.

<표>            원/달러 선물환율과 S&P 500 지수 간 상관관계

2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
-0.70	-0.48	0.85	-0.52	-0.74	0.20	-0.63	-0.69	-0.95	-0.93

자료: Bloomberg, Datastream

위 표는 2000~2009년 중 원/달러 선물환율과 S&P 500 주가지수 간 상관관계를 연도별로 나타낸 것이다. <표>에도 나타나 있듯이 환율과 주가 간 상관관계는 2002년과 2005년을 제외하고는 꾸준히 -0.50 이상의 강한 음(-)의 상관관계를 보였는데, 이런 상황에서는 환헤지를 하지 않는 것이 포트폴리오 리스크 관리 측면에서 유리하다 할 수 있다. 더구나 이 때 선물환 매매를 통해 환헤지 비율을 조정해 주는 것은 트레이딩 손실도 발생시켜 수익률에도 악영향을 주게 된다.

결과적으로 수익률 및 변동성 측면에서 단기적으로는 환헤지 전략이 우월한 시기가 나타날 수 있지만, 장기적인 관점에서 보았을 때 환노출이 전반적으로 투자자에게 높은 수익률과 낮은 리스크를 가져다주었던 것으로 판단된다. 이는 비단 미국뿐만 아니라 분석 대상인 다른 국가들의 경우에서도 관찰된 현상이었다.

2) 환헤지 전략별 평균수익률

다음 <표>은 각국의 환헤지 전략별 평균 월간ㆍ연간 수익률을 나타낸 것이다. 월간(연간) 평균수익률은 전월(년) 대비 수익률을 매일 계산한 것을 평균하였다.

[eqn: 월평균`수익률`=` {1} over {T} ` sum _{t=1} ^{T} r _{t} `````where````r _{t} =ln LEFT ( NAV _{t} -NAV _{t-1m} RIGHT )# 연평균`수익률`=` {1} over {T} ` sum _{t=1} ^{T} r _{t} `````where````r _{t} =ln LEFT ( NAV _{t} -NAV _{t-1y} RIGHT )]

<표>의 각 열은 환헤지 전략별 평균수익률의 차이를 보여 주는데, 환노출 전략과 구간화 전략의 연평균 수익률을 비교해보면 미국 -3.47% 대 -7.13%, 유럽 -0.60% 대 -10.24%, 일본 -0.39% 대 -3.99%, 영국 -0.16% 대 -2.19%, 홍콩 2.58% 대 -1.41%, 러시아 20.34% 대 14.23%, 브라질 13.94% 대 9.18%, 인도 13.00% 대 10.52% 등이었다. 월평균으로 보나 연평균으로 보나 9개국 모두에서 환노출 전략의 평균수익률이 여타 환헤지 전략의 평균수익률을 압도하였음을 알 수 있다.

이후 각국의 환헤지 전략별 순자산가치 및 환율 추이를 보여주는 그림에서 나타나겠지만, 기간별로 수익률을 살펴보면 흥미로운 사실을 알게 된다. 미국의 경우와 마찬가지로, 원화 가치가 전반적으로 상승했던 2004~2007년 기간 중에는 환헤지 전략들의 수익률이 환노출 전략의 수익률을 앞선 경우가 많았다. 즉, 단기적으로는 환율ㆍ주가 간 상관관계로부터 발생하는 선물환 매매 손익보다 환율의 전반적인 상승 혹은 하락이 투자수익에 더 큰 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.

<표 18>            환헤지 전략별 평균 월간ㆍ연간 수익률

		환노출	100% 일별 환헤지	100% 월별 환헤지	환헤지 비율 구간화
미국	월간	-0.19%	-0.30%	-0.33%	-0.37%
	연간	-3.47%	-6.23%	-6.58%	-7.13%
유럽	월간	0.01%	-0.46%	-0.40%	-0.51%
	연간	-0.60%	-10.03%	-8.66%	-10.24%
일본	월간	-0.39%	-0.67%	-0.64%	-0.67%
	연간	-3.99%	-9.00%	-8.56%	-8.50%
영국	월간	-0.16%	-0.22%	-0.22%	-0.27%
	연간	-2.19%	-4.85%	-4.66%	-5.00%
홍콩	월간	0.32%	0.17%	0.17%	0.12%
	연간	2.58%	-1.15%	-1.01%	-1.41%
러시아	월간	1.87%	1.72%	1.73%	1.85%
	연간	20.34%	15.86%	16.00%	14.23%
브라질	월간	1.31%	1.08%	1.11%	1.06%
	연간	13.94%	9.80%	10.47%	9.18%
인도	월간	1.01%	0.94%	0.94%	1.02%
	연간	13.00%	10.52%	10.74%	10.52%
말레이시아	월간	0.93%	0.62%	0.68%	0.62%
	연간	11.78%	2.04%	3.66%	1.60%

주: 각 환헤지 전략을 사용하여 2000~2009년 중 각국 대표 주가지수 포트폴리오에 투자한 시뮬레이션임. 1개월 전 또는 1년 전 대비 수익률을 매일 계산한(rolling) 자료를 바탕으로 평균수익률을 계산

그러나 각국의 2009년 말 환율이 2000년 초 수준을 어느 정도 회복한 상황에서도 환노출ㆍ환헤지 평균 수익률은 큰 차이를 보이고 있다. 연평균 수익률이 1%p, 월평균 수익률이 0.1%p 차이를 보이면 10년 사이에 순자산가치의 차이는 각각 10%p, 12%p나 벌어지게 되는 점을 감안하면 환노출과 환헤지 간 평균 수익률 차이는 결코 작은 수준이 아니다. 결국 장기적으로 환율 움직임으로 인한 환차손익은 어느 정도 상쇄된 반면 선물환 트레이딩 손실은 누적되어 전략 간 수익률 차이가 발생한 것으로 보인다.

또 하나 흥미로운 사실은 미국의 경우를 제외하면 각국의 월별 환헤지 전략의 평균수익률이 일별 환헤지 전략의 평균수익률을 상회했다는 것이다.  각국의 월별 환헤지 전략 및 일별 환헤지 전략의 평균수익률은 유럽 -8.66% 대 -10.03%, 일본 -8.56% 대 -9.00%, 영국 -4.66% 대 -4.85%, 홍콩 -1.01% 대 -1.15%, 러시아 16.00% 대 15.86% 등이었다. 즉, 환율과 주가 간 음(-)의 상관관계로 인하여 장기적으로 환헤지가 불리한 여건 속에서는 헤지 빈도를 낮출수록 손실 규모가 작아졌음을 알 수 있다.

3) 환헤지 전략별 수익률 변동성

이번에는 환헤지 전략별 수익률의 변동성을 살펴보기로 한다. 기간별 수익률 계산은 이전과 같다.

[eqn: 월수익률``변동성`=`Var LEFT ( r _{t} RIGHT ) `````where````r _{t} =ln LEFT ( NAV _{t} -NAV _{t-1m} RIGHT )# 연수익률``변동성`=`Var LEFT ( r _{t} RIGHT ) `````where````r _{t} =ln LEFT ( NAV _{t} -NAV _{t-1y} RIGHT )]

다음의 <표>를 살펴보면 브라질을 제외한 모든 국가에서 환헤지 전략들의 수익률 변동성이 환노출 전략의 수익률 변동성보다 높게 나타났음을 알 수 있다. 이는 연간 및 월간 수익률에서 공통적으로 나타난 현상인데, 환노출 전략과 구간화 헤지 전략의 연간수익률 변동성을 비교하자면 미국 2.02% 대 6.01%, 유럽 3.40% 대 11.30%, 일본 4.18% 대 6.45%, 홍콩 4.43% 대 10.33%, 러시아 15.56% 대 36.13%, 인도 9.12% 대 11.29% 등이었다.

이는 2절에서 살펴보았듯이 환율과 주가가 음(-)의 상관관계를 가질 때 공분산 리스크가 환노출 포트폴리오 리스크를 감소시켜주기 때문이다. 브라질에서만 유독 환노출 전략의 수익률 변동성(연간 20.09%, 월간 1.44%)이 환헤지 전략들의 수익률 변동성(구간화 환헤지 기준 연간 9.56%, 월간 0.78%)보다 높은 이유도 브라질에서는 환율과 주가가 꾸준히 양(+)의 상관관계를 보였기 때문이다. 또한 수익률 변동성은 환율 움직임의 방향성과 상관없이 환율ㆍ주가 간 상관관계에만 영향을 받는 것을 알 수 있다.

<표>              환헤지 전략별 월간ㆍ연간 수익률 변동성

		환노출	100% 일별 환헤지	100% 월별 환헤지	환헤지 비율 구간화
미국	월간	0.24%	0.42%	0.41%	0.50%
	연간	2.02%	5.48%	5.24%	6.01%
유럽	월간	0.28%	0.75%	0.59%	0.71%
	연간	3.40%	11.61%	9.76%	11.30%
일본	월간	0.37%	0.59%	0.53%	0.43%
	연간	4.18%	7.47%	6.73%	6.45%
영국	월간	0.26%	0.33%	0.31%	0.29%
	연간	2.79%	4.31%	4.21%	4.10%
홍콩	월간	0.43%	0.87%	0.81%	0.76%
	연간	4.43%	10.59%	9.85%	10.33%
러시아	월간	1.27%	2.44%	2.35%	2.77%
	연간	15.56%	33.33%	31.98%	36.13%
브라질	월간	1.44%	0.83%	0.82%	0.78%
	연간	20.09%	10.28%	10.06%	9.56%
인도	월간	0.77%	0.92%	0.88%	0.88%
	연간	9.12%	11.82%	11.32%	11.29%
말레이시아	월간	0.24%	0.36%	0.31%	0.30%
	연간	3.50%	7.97%	6.82%	7.77%

주: 각 환헤지 전략을 사용하여 2000~2009년 중 각국 대표 주가지수 포트폴리오에 투자한 시뮬레이션임. 1개월 전 또는 1년 전 대비 수익률을 매일 계산한(rolling) 자료를 바탕으로 수익률의 분산을 계산

4) 각국의 환헤지 전략별 순자산가치 추이

미국을 제외한 8개국을 대상으로 환헤지 전략별 순자산가치 추이와 원/해당통화 현물환율 추이는 <그림>~<그림>에 표시하였다. 추이와 전략별 우위에 대한 설명은 앞의 내용을 참조할 수 있기 때문에, 각 그림에 대한 설명은 생략하기로 한다.

<그림>           유럽 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>           일본 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>           영국 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>           홍콩 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>         러시아 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>         브라질 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>         인도 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

<그림>        말레이시아 환율과 환헤지 전략별 순자산가치 추이

주: 2000년 초 투자금액과 현물환율을 100으로 환산하여 이후의 환노출 및 구간화 환헤지 전략을 사용했을 때의 포트폴리오 순자산가치와 현물환율을 표시

5. 최소분산비율(Minimum Variance Hedge Ratio) 추정

앞서 본고는 투자기간 중 환헤지 포지션을 변경해주는 헤징 전략이 수익률과 리스크에 미치는 영향에 대해 살펴보았다. 이와는 달리, 주식매입과 동시에 일정 환헤지 포지션을 설정하고 이를 투자기간이 종료될 때까지 유지하는 환헤지 전략 또한 고려해 볼 수 있다. 이 전략은 연속적인 헤징과는 다르게 최초의 환헤지 포지션을 유지한다는 의미에서 정적(static)인, 혹은 수동적(passive)인 헤징이라 부를 수 있을 것이다.

특히 이렇게 해외주식에 투자할 때 투자기간을 미리 결정하고, 주식 매입 시 그 만기에 맞춰 선물환을 매도한 후 환포지션 조정을 하지 않는 경우는 단기투자에서 보다 흔하게 사용될 것으로 추측된다. 물론, 주식 매도 시점과 선물환 만기 시점의 차이 및 주식 포지션과 선물환 포지션 사이의 불일치로 인한 베이시스 리스크가 발생할 수 있으나 이를 부담하는 경우 투자자는 충분히 이와 같은 전략을 고려할 수 있다.

본 절에서는 이와 같은 정적 헤징 전략을 사용할 때 포트폴리오가치 변동 리스크를 최소화할 수 있는 헤지비율을 도출ㆍ추정하고, 이를 바탕으로 해당 전략의 실효성과 타당성을 검토해 보고자 한다.

1) 최소분산헤지비율(Minimum Variance Hedge Ratio)의 도출

해외주식투자에 있어서 포트폴리오는 해외주가 리스크와 환율 리스크에 노출되는데, 대부분의 경우 해외주식 선물은 매도하지 않고 선물환만을 매도하게 된다. 이와 같은 교차헤징, 불완전헤징이 존재할 때 순자산가치의 분산을 최소화하는 최소분산헤지비율(minimum variance hedge ratio)을 도출하고자 한다.

논의의 편의를 위해 미국 주식과 원/달러 현물환, 선물환을 거래한다고 가정하기로 하자. 매입 시의 달러 기준 미국 주식 가격을 [eqn: N _{E}], 달러 기준 원/달러 선물환 순매도금액을 [eqn: N _{F}]라 하자. 이 경우 포트폴리오의 매입 시 헤지 비율 [eqn: h]를 다음과 같이 정의한다.

[eqn: h``:=`` {매입시`선물환`순매도(달러)} over {매입시`주식가치(달러)} ``=`` {N _{F}} over {N _{E}}]

매입 후 주가와 현ㆍ선물환율이 변화하면 순자산가치도 변동하게 되지만, 여기서는 추가적으로 선물환을 매매하지 않고 애초에 매도한 선물환만을 보유하는 정적 헤징을 사용한다. 정적 헤징을 사용할 경우 현재 순자산가치 대비 환헤지 비율은 계속 변화하게 되나, 여기서는 [eqn: h]를 매입 시의 헤지비율로 정의했기 때문에 [eqn: h]는 상수가 된다. 추가적으로,

[eqn: S _{t} ``:=``t기의`주가`` TIMES {1} over {매입`시`주가} `` TIMES `t기의`원/달러`현물환율]

[eqn: F _{t} ``:=`t기의`원/달러`선물환율]

라고 가정하면, 포트폴리오 순자산가치 [eqn: Y]는 다음과 같이 풀어진다.

[eqn: Y``=`S _{2} ` TIMES `N _{E} ```-``(F _{2} `-`F _{1} )` TIMES `N _{F}# ````````=`S _{1} ` TIMES `N _{E} ```+``(S _{2} ``-`S _{1} )` TIMES `N _{E} ``-``(F _{2} `-`F _{1} )` TIMES `N _{F}]

[eqn: TRIANGLE S]를 헤지 기간 동안의 현물가격 변화량, [eqn: TRIANGLE F]를 헤지 기간 동안의 선물가격 변화량으로 놓고, 앞서 정의하였던 [eqn: h``=`N _{F} `/N _{E}]를 위 식에 대입하면,

[eqn: Y``=`S _{1} ` TIMES N _{E} ``+N _{E`} `( TRIANGLE S``-h TRIANGLE F)# ````````여기서``` TRIANGLE S``=(S _{2} `-S _{1} )````및````` TRIANGLE F``=(F _{2} ``-F _{1} `)]

[eqn: t``=`1]기에 [eqn: S _{1}]과 [eqn: N _{E}]는 알려져 있는 변수이므로 [eqn: Y]의 분산은 [eqn: ( TRIANGLE S``-h` TRIANGLE F)]의 분산이 최소화될 때 최소화된다. 즉,

[eqn: argmin _{h} LEFT [ var(Y _{t} ) RIGHT ] ``=`argmin _{h} LEFT [ var( TRIANGLE S``-h` TRIANGLE F) RIGHT ]]

한편, [eqn: sigma _{S}]를 [eqn: TRIANGLE S]의 표준편차, [eqn: sigma _{F}]를 [eqn: TRIANGLE F]의 표준편차, [eqn: rho]를 [eqn: TRIANGLE S]와 [eqn: TRIANGLE F]간의 상관관계라 정의하면, [eqn: ( TRIANGLE S``-h` TRIANGLE F)]의 분산 [eqn: v]는 다음과 같이 정리된다.

[eqn: v``=` sigma _{S} ^{2} ``+h ^{2} sigma _{F} ^{2} ``-2`h` rho ` sigma _{S} `` sigma _{F}]

[eqn: v]를 [eqn: h]로 미분하면,

[eqn: {dv} over {dh} `=`2h sigma _{F} ^{2} ``-`2 rho sigma _{S} ` sigma _{F} `]

가 되는데, [eqn: {d ^{2} v} over {dh ^{2}}]가 양수일 경우, 위의 일차미분식을 0으로 하는 [eqn: h ^{*} `=` rho ` sigma _{S} `/ sigma _{F}]가 [eqn: v]와 [eqn: Y]의 분산을 최소화하는 값이 된다. 다시 말해, 최소분산헤지비율 [eqn: h ^{*}]는 [eqn: TRIANGLE S]와 [eqn: TRIANGLE F]의 상관관계와 [eqn: TRIANGLE S]의 표준편차의 곱에서 [eqn: TRIANGLE F]의 표준편차를 나눈 값이다.

최소분산헤지비율: [eqn: h ^{*} `=` rho ` sigma _{S} `/ sigma _{F}]

한편 헤지실효성(hedge effectiveness)은 최소분산헤지로 인해 제거되는 순자산가치의 분산 비율로 정의된다. 이는 다름 아닌 [eqn: TRIANGLE S]를 [eqn: TRIANGLE F]에 회귀한 식의 [eqn: R ^{2}]인 [eqn: LEFT ( h ^{*} RIGHT ) ^{2} ` {sigma _{TRIANGLE F} ^{2}} over {sigma _{TRIANGLE S} ^{2}}]를 의미한다.

hedge effectiveness = [eqn: LEFT ( h ^{*} RIGHT ) ^{2} ` {sigma _{TRIANGLE F} ^{2}} over {sigma _{TRIANGLE S} ^{2}}]

2) 최소분산헤지비율의 추정

최소분산헤지비율 추정을 위해서는 헤지기간을 설정해야 하는데, 6개월 혹은 1년으로 그 기간을 잡을 경우 관측치(observation) 수가 12~24개에 불과하게 된다. 또한 자산운용사가 환헤지를 위해 일반적으로 이용하는 선물환의 만기가 3개월인 점을 감안하여, 본 절에서는 투자ㆍ헤지기간을 분기별(3개월)ㆍ월별(1개월)로 나누어 살펴보도록 하겠다.

우선 국가 [eqn: j`=`1,...,9]에 대하여 시계열자료를 헤지기간 [eqn: TRIANGLE ^{1}](1개월) 또는 [eqn: TRIANGLE ^{3}](3개월) 별로 일정하게 분할하였다. 이에 따라 분할된 관측치 (observation) 수는 [eqn: TRIANGLE ^{1}]의 경우 120, [eqn: TRIANGLE ^{3}]의 경우 40이 된다. 이어서, 각기 분할된 기간 [eqn: TRIANGLE]에 대해, 헤지가 시작되는 시점 ([eqn: t-1])과 만료되는 시점 [eqn: t]의 매입 시점 대비 원화환산 주가([eqn: t]시점의 해외통화 기준 주가*(1/매입 시 해외통화 기준 주가)*현물환율)인 [eqn: S _{t-1}]와 [eqn: S _{t}]를 계산하여 [eqn: TRIANGLE S _{t} ``:=(S _{t} `-S _{t-1} )]을 얻고, 이와 마찬가지로 시점 ([eqn: t-1])과 시점 [eqn: t]의 선물환율(원/해외통화) [eqn: F _{t-1}]과 [eqn: F _{t}]를 계산하여 [eqn: TRIANGLE F _{t} ``:=(F _{t} `-F _{t-1} )]을 얻는다. 주의할 점은 [eqn: S _{t}]가 해당통화 기준 주가가 아니라 현물환율을 적용하여 원화로 환산한 주가라는 점이다. [eqn: F _{t}]도 달러의 원화가격으로 정의되었기 때문에 [eqn: S _{t}]와 [eqn: F _{t}]의 통화 기준은 일치하게 된다.

위에서 산출한 [eqn: TRIANGLE S _{t}]와 [eqn: TRIANGLE F _{t}]는 최소자승법을 사용해 다음과 같이 추정할 수 있다.

[eqn: TRIANGLE S _{t} `=` alpha ``+` beta ` BULLET TRIANGLE F _{t} ``+` varepsilon _{t}]

이를 통해 추정되는 회귀분석 계수 [eqn: hat{beta } ` _{OLS} ```=` rho _{TRIANGLE S, TRIANGLE F} BULLET sigma _{TRIANGLE S} `/ sigma _{TRIANGLE F}]가 바로 우리가 얻고자 하는 최소분산헤지비율이 된다.

다만 여기서 제기될 수 있는 문제는 [eqn: TRIANGLE S _{t}]와 [eqn: TRIANGLE F _{t}]의 추정에 있어서의 자기상관(autocorrelation)이나 이분산성(heteroscedasticity) 존재 여부이다. 그러나 환율과 주가의 수준(level) 변수를 사용한 것이 아니라 1차 차분(difference) 변수를 사용했기 때문에 자기상관의 문제는 크지 않을 것으로 보인다. 그러나 이분산성의 경우 금융시장이 불안해지는 시기에 [eqn: TRIANGLE S _{t}]와 [eqn: TRIANGLE F _{t}]의 분산도 커지리라 예상할 수도 있다. 만약 이분산성 문제가 존재할 경우 최소자승법으로 구한 회귀계수의 유의미성은 과대평가될 수 있다. 즉, 최소자승법에 의한 계수의 표준편차가 실제보다 작게 추정될 위험이 있는 것이다. 그러나 본고에서 회귀분석을 통해 얻는 결론은 최소자승법에 의한 표준편차조차도 계수가 의미 있다고 해석하기엔 너무 작은 숫자라는 것이다. 만약 자기상관이나 이분산성 문제가 실제로 존재한다면 이를 감안한 추정은 정적 환헤지의 실효성을 더욱 축소시킬 것이다.

최소자승법을 통해 추정된 각국의 분기별 최소분산헤지비율은 다음 <표 20>와 같다. 결과를 살펴보면, 전반적으로 선물환을 통한 해외주식투자 헤징이 포트폴리오가치의 분산을 최소화하는 데 유의미한 영향을 미치지 못한다는 것을 알 수 있다. 헤지비율은 미국(-2.4%), 유럽(-3.9%), 일본(-8.5%)의 경우 작은 수치가 발견되었고, 홍콩(-43.5%), 인도(15.5%), 말레이시아(-30.1%)의 경우 10% 이상의 헤지비율이 추정되었으나, 이 모두 유의미한 수준의 추정치가 아니었다. 즉, 1% 수준에서 유의미한 헤지비율이 추정된 영국, 러시아, 브라질을 제외할 경우 포트폴리오 가치 변동 위험을 헤지하는 데 있어서 이러한 정적 헤징이 유의미한 도움이 되지 않는다는 결론을 내릴 수 있다.

<표>             각국의 분기별 최소분산헤지비율 추정 결과

	[eqn: hat{beta } _{OLS}]	t-검정치	[eqn: R ^{2}]
미국	-0.024	-0.128	0.0004
	(0.188)
유럽	-0.039	-0.219	0.001
	(0.180)
일본	-0.085	-0.655	0.011
	(0.130)
영국	0.534***	2.764	0.167
	(0.193)
홍콩	-0.435	-1.584	0.062
	(0.275)
러시아	-10.265***	-3.320	0.225
	(3.091)
브라질	3.031***	4.722	0.370
	(0.642)
인도	0.155	0.136	0.0005
	(1.143)
말레이시아	-0.301	-0.641	0.021
	(0.469)

주: 추정식은 [eqn: TRIANGLE S _{t} `=` alpha ``+` beta ` BULLET TRIANGLE F _{t} ``+` varepsilon _{t}]이며 최소자승법을 통해 계수를 추정하였다. 자료는 말레이시아의 경우 2004년 9월~2009년 12월, 다른 국가의 경우 2000년~2009년 자료이다. 괄호 ( ) 안은 OLS 표준편차이며 [eqn: hat{beta } _{OLS}] 값 옆의 ***, **, * 는 추정계수가 각각 1%, 5%, 10%에서 통계적으로 유의함을 의미함.

정적 헤징이 분산을 최소화하는 데 큰 역할을 하지 못한다는 것은 회귀식의 [eqn: R ^{2}]를 통해서 알 수 있다. 유의미한 추정치를 얻은 영국, 러시아, 브라질을 제외하고는 [eqn: R ^{2}] 값이 0.04%~2%에 불과해 그쳐 해당 헤지 전략의 실효성이 매우 낮은 것으로 판단된다.

한편 미국, 유럽, 일본, 홍콩, 러시아, 말레이시아의 경우 음(-)의 헤지비율이 추정되었다. 이들 국가 주식에 투자할 때는 선물환 매도로 반대포지션을 취하는 것이 아니라 오히려 선물환을 매입해 줘야 포트폴리오가치 변동을 최소화할 수 있다는 의미이다. 얼핏 오류로 보이는 결과일 수 있으나, 이들 국가에서 포트폴리오(주식+외환)가치와 선물환가치가 같은 방향이 아닌 반대 방향으로 움직였기 때문에 이러한 결과가 나오게 된다. 물론, 홍콩과 러시아에 대한 회귀를 제외하고는 추정치 모두 유의미한 수준이 아니므로 이들 국가의 추정치에는 큰 의미가 부여되지 못할 것이다.

다만 홍콩과 러시아의 경우 각각 매입 시 주식가치의 43.5%, 1026.5%만큼 선물환으로 매입해 주는 것이 포트폴리오가치 변동을 최소화할 수 있다는 결론을 얻었다. 반면 영국과 브라질의 경우에는 각각 주식가치의 53.4%와 303.1%의 선물환 매도가 분산을 최소화하였다.

이번에는 헤지기간을 1개월로 놓고 각국의 최소분산헤지비율을 추정하였는데, 그 결과는 다음과 같다.

<표>               각국의 월별 최소분산헤지비율 추정 결과

	[eqn: hat{beta } _{OLS}]	t-검정치	[eqn: R ^{2}]
미국	0.073	0.964	0.008
	(0.076)
유럽	0.188**	2.477	0.049
	(0.076)
일본	0.096	1.350	0.015
	(0.071)
영국	0.035	0.573	0.003
	(0.060
홍콩	0.033	0.238	0.0005
	(0.138)
러시아	-2.857**	-2.233	0.041
	(1.279)
브라질	0.008	0.163	0.0002
	(0.048)
인도	0.556	1.210	0.012
	(0.460)
말레이시아	0.689***	4.206	0.222
	(0.164)

주: 추정식은 [eqn: TRIANGLE S _{t} `=` alpha ``+` beta ` BULLET TRIANGLE F _{t} ``+` varepsilon _{t}]이며 최소자승법을 통해 계수를 추정하였다. 자료는 말레이시아의 경우 2004년 9월~2009년 12월, 다른 국가의 경우 2000년~2009년 자료이다. 괄호 ( ) 안은 OLS 표준편차이며 [eqn: hat{beta } _{OLS}] 값 옆의 ***, **, * 는 추정계수가 각각 1%, 5%, 10%에서 통계적으로 유의함을 의미함.

분기별 결과와 다른 점은 우선 극단적인 헤지비율 추정치가 줄어들었다는 사실이다. 우선 추정비율의 절대값을 살펴보면, 러시아(-1026.5%), 브라질(303.1%) 등에서 관찰된 매우 높은 헤지비율이 각각 -285.7%, 0.8%로 크게 감소하였다. 물론 미국, 유럽, 일본, 인도, 말레이시아의 경우 월별 헤지비율이 높았으나 극단적인 값은 관찰되지 않았다.

마찬가지로 음(-)의 헤지비율 수도 6개국에서 1개국(러시아)로 감소하였다. 월별로 살펴보았을 때에는 러시아를 제외하고 모두 선물환 매도 포지션을 확보하는 것이 분산을 최소화하는 데 최적인 것으로 추정되었다. 물론, 유럽과 말레이시아를 제외한 추정치는 유의미한 수준이 아니기 때문에 큰 의미를 부여할 수는 없을 것이다.

이러한 사실들은 일견 월별 헤지가 분기별 헤지보다 더 보편적으로 이용될 수 있을 것이라는 인상을 주기도 한다. 그러나 [eqn: R ^{2}]에서 나타나듯이, 월별 헤지의 실효성은 분기별 헤지의 실효성보다 대체적으로 낮은 것으로 나타났다.

영국, 홍콩, 러시아, 브라질의 분기별 헤지실효성은 각각 16.7%, 6.2%, 22.5%, 37.0%에 이르렀으나 월별로 보았을 때는 0.3%, 0.05%, 4.1%, 0.02%로 크게 감소하였다. 미국, 유럽, 일본, 인도, 말레이시아의 경우 월별 헤지실효성이 분기별 수치보다 컸으나 말레이시아(22.2%)를 제외하고는 이 모두 0.8%~4.9%에 그쳐 그다지 의미 있는 수치라고 해석하기가 힘들 것이다.

이와 같은 월별, 분기별 최소분산헤지비율 추정 결과를 살펴보면, 결국 이와 같은 정적인 헤징조차도 주가 및 환율 변동에 따른 포트폴리오 순자산가치의 변동을 최소화하는 데 큰 도움이 되지 않는 것으로 보인다.

6. 주가와 환율 간 상관관계 결정요인 분석

이와 같이 2000~2009년 중 우리나라 해외주식투자자 입장에서 환헤지를 하지 않는 것이 투자 수익률과 변동성 측면에서 유리한 것으로 나온 것은 각국 환율 및 주가가 대체적으로 반대방향으로 움직인 데 기인한 바가 크다. 반면 앞으로 국제금융시장의 체제(regime)가 변화하여 주가와 환율 간 상관관계가 음(-)에서 양(+)으로 전환하지 않을 것이라는 보장도 없다. 따라서 과거의 자료를 바탕으로 향후 해외주식투자 환헤지에 대한 시사점을 도출하기 위해서는 주가와 환율 간 상관관계를 결정짓는 요인에 대한 해답을 찾을 필요가 있다. 본 절에서는 상관관계 결정요인을 분석함으로써 해외주식투자 환헤지에 대한 시사점을 도출하고자 한다.

1) 주가와 환율 간 음(-)의 상관관계

다음 <표>는 각국의 주가 및 선물환율의 상관관계를 연도별로 계산한 것인데, 양(+)의 상관관계가 나타난 기간을 회색으로 표시하였다. 2000~2009년 기간 동안 미국(-0.71), 유럽(-0.64), 일본(-0.62), 영국(-0.65), 홍콩(-0.61), 러시아(-0.73), 인도(-0.49) 등에서 강한 음(-)의 상관관계가 관측되었다. 브라질의 경우 지속적으로 양(+)의 상관관계(0.41)이 나타났고, 2004년 이후의 자료를 사용한 말레이시아의 상관관계는 -0.06에 그쳤다.

이렇듯 기간 전체로 보면 음(-)의 상관관계가 두드러지지만 연도별로 들여다보면 각국에서 1~5년간 환율ㆍ주가 간 양(+)의 상관관계가 관측된 것도 사실이다. 미국, 영국, 유럽, 영국 등 선진국은 물론 러시아, 브라질, 인도, 말레이시아 등에서 2000년대 초반 주가와 환율이 같이 움직이는 기간이 존재했다.

그렇다면 중요한 것은 어떤 시기에 양(+) 혹은 음(-)의 상관관계가 나타나거나 두드러지는가 하는 문제이다. 만약 주가와 환율의 상관관계를 결정짓는 요인을 발견할 수 있다면 이를 바탕으로 상관관계 시계열 자료를 해석하고, 예측할 수 있기 때문이다. 상관관계를 예측할 수 있다면 이에 따라 환노출/환헤지 전략을 세워 포트폴리오 리스크를 줄일 수 있다. 음(-)의 상관관계가 나타날 때 환노출 전략을 사용하고 양(+)의 상관관계가 시현될 때 환헤지 비율을 높이면 수익률 변동성이 완화될 것이기 때문이다.

<표>	연도별 주가와 선물환율(원/해외통화) 간의 상관관계

	미국	유럽	일본	영국	홍콩	러시아	브라질	인도	말레이시아1)
2000	-0.70	-0.69	-0.21	-0.15	-0.49	-0.75	0.61	0.52	-
2001	-0.48	-0.16	0.22	-0.32	-0.52	0.22	0.90	0.04	-
2002	0.85	-0.75	0.17	-0.27	0.55	-0.37	0.93	0.66	-
2003	-0.52	0.37	0.36	0.31	-0.41	-0.55	0.70	0.52	-
2004	-0.74	-0.24	0.02	-0.75	-0.61	0.03	0.40	-0.26	-0.96
2005	0.20	-0.81	-0.80	-0.78	0.33	0.39	0.65	-0.39	0.55
2006	-0.63	0.09	-0.35	0.18	-0.77	-0.80	0.17	-0.48	-0.37
2007	-0.69	-0.27	-0.91	-0.05	-0.62	-0.65	0.98	0.75	0.44
2008	-0.95	-0.87	-0.95	-0.68	-0.94	-0.91	0.09	-0.78	-0.89
2009	-0.93	-0.64	-0.87	-0.55	-0.93	-0.92	0.80	-0.86	-0.87
전체	-0.71	-0.64	-0.62	-0.65	-0.61	-0.73	0.41	-0.49	-0.06

주 : 1) 말레이시아는 2004년 9월 15일부터

자료 : Bloomberg, Datastream

2) 미국 주가ㆍ환율 상관관계 결정요인

환율ㆍ주가 간 상관관계의 체제(regime)가 금융 및 실물부분 여건에 영향을 받는다고 가정하여 다음과 같이 실물 및 금융부문의 리스크를 나타내는 변수를 상정해 보았다. 미국 주가ㆍ환율 간 상관관계를 설명할 수 있는 독립변수로, 첫째, 자금조달시장(money market) 여건과 단기신용위험을 나타내는 TED 스프레드(3개월 Libor - 3개월 미 단기국채 금리), 둘째, 실물경제 상황을 나타내 주는 산업생산지수 증가율(12개월 로그 차), 셋째, 옵션가격에 내재되어 있는 금융시장 변동성인 VIX 지수, 그리고 마지막으로 글로벌 달러유동성 및 우리나라 신용위험을 나타내는 우리나라 CDS(credit default swap) 프리미엄(premium)을 상정하였다.

위 설명변수들을 사용하여 미국의 주가와 선물환율 간의 상관관계를 최소자승법을 이용하여 회귀분석하였다. 2000년 1월~2009년 12월 기간의 월별 자료를 사용하여 총 관측치는 120개이나 우리나라 CDS 프리미엄의 경우 2002년 3월부터 자료가 나와 있어 CDS 프리미엄 변수가 포함된 회귀분석의 관측치 수는 94개이다.

아래 <표>는 분석 결과를 제시하고 있는데, 먼저 (1)~(4) 회귀식을 살펴보자. 해당 기간 미국의 주가ㆍ환율 상관관계가 -0.71 이었기 때문에 상수항이 고르게 음수로 추정된 것으로 보인다. 또한 TED 스프레드, VIX 지수, CDS 프리미엄 계수는 음수이고 산업생산지수 증가율 계수는 양수로 추정되었다. 즉, TED 스프레드, VIX 지수, CDS 프리미엄이 증가할수록, 산업생산지수가 감소할수록 상관관계가 떨어진 것이다. 다시 말해, 실물경제가 침체되거나 금융시장이 불안정해질 때일수록 음(-)의 상관관계가 심화된다고 할 수 있는 것이다.

<표>          원/달러 환율 및 미국 주가 상관관계 결정요인 분석

설명변수 독립변수		[eqn: C]	[eqn: TED]	[eqn: TRIANGLE IP]	[eqn: VIX]	[eqn: CDS]	[eqn: R ^{2}]	adj-[eqn: R ^{2}]
(1)	[eqn: corr ^{us}]	-0.180** (-2.95)	-0.002** (-2.18)	-	-	-	0.038	-
(2)	[eqn: corr ^{us}]	-0.273 (-6.41)	-	2.111 (2.24)	-	-	0.041	-
(3)	[eqn: corr ^{us}]	-0.088 (-0.82)	-	-	-0.009* (-1.91)	-	0.030	-
(4)	[eqn: corr ^{us}]	-0.148** (-2.27)	-	-	-	-0.001** (-2.61)	0.069	-
(5)	[eqn: corr ^{us}]	-0.317** (-2.27)	-0.002 (-1.49)	1.625 (0.95)	0.013 (1.34)	-0.002 (-1.15)	0.114	0.074

주: corr는 미국의 주가ㆍ환율 간 월별 상관관계 자료이며 설명변수들은 C(상수), TED(TED 스프레드), IP(12개월 전 대비 월간 산업생산지수 증가율), VIX(VIX 지수), CDS(우리나라 CDS 프리미엄)임. 2000.1~2009.12 자료를 대상으로 하였으며, CDS 변수의 경우 2002.3~2009.12 자료임. 추정은 최소자승법을 사용하였으며, 괄호( ) 안은 t-통계량, 추청치 옆 *, **는 각각 10%, 5% 수준에서 유의함을 나타냄.

소비기반 자산가격 결정(consumption-based asset pricing) 이론에 의하면, 소득(소비)가 침체되었을 때 높은 수익을 가져다주는 자산에 대한 프리미엄이 존재한다. 경제가 좋을 때 높은 수익을 가져다주지만 나쁠 때 낮은 수익을 가져다주는 자산 A와, 경제가 좋을 때는 낮은 수익을 가져다주지만 나쁠 때 높은 수익을 가져다주는 자산 B가 있다고 가정하자. 두 자산의 기대수익률이 같다고 가정할 때, 투자자는 자산 B를 선호한다는 것이 이 이론의 핵심이다. 투자자는 좋은 상황과 나쁜 상황에서의 소비를 스무딩(consumption smoothing)하길 원하기 때문에 자산 B에 대해 더 높은 가격이 책정된다.

이런 맥락에서 보면 투자자에게 환노출이 환헤지보다 바람직한 투자 전략이 될 수 있음을 알 수 있다. 실물경제가 침체되고 금융시장 여건이 악화될 때 주가ㆍ환율 간 음(-)의 상관관계는 더욱 현저해질 것이며, 이런 상황에서 환노출 전략이 환헤지 전략보다 포트폴리오 리스크 관리 측면에서 우위에 있기 때문이다.

한편, 회귀식 (5)는 해석에 주의하여야 한다. TED 스프레드, 산업생산지수 증가율, VIX 지수, CDS 프리미엄 간의 상관관계가 높기 때문에 multicollinearity 문제가 발생할 수 있기 때문이다. 때문에 식 (5)는 개략적인 의미만을 시사하는 것으로 이해할 필요가 있다.

3) 주성분분석(PCA; principal component analysis)

이제 다른 국가들로 상관관계 결정요인 분석을 확장시켜 보기로 한다. 각국마다 원/해외통화와 해외주가 간 상관관계에 영향을 미치는 변수가 다를 것이라 추측할 수 있는데, 따라서 각국의 자료를 개별적으로 회귀분석하는 방법을 우선 생각해 볼 수 있다.

그러나 이와 같은 개별 분석은 다음과 같은 한계를 노정한다. 우선, 신흥시장국에서 실물경제나 금융시장의 리스크를 나타내는 변수를 찾는 것이 용이하지 않다. 신흥시장국의 경우 대부분 국채 CDS 시장의 유동성이 풍부하지 않다. 또한 미국ㆍ일본ㆍ유럽을 제외한 국가에서는, Euribor나 Libor 같이 단기금융시장을 대표할 수 있는 금리가 부재할 뿐만 아니라 단기국채 유통시장이 발달하지 않아 사실상 단기신용스프레드 측정이 불가능하다. 아울러, 자국 옵션 시장과 관련된 VIX와 같은 지수도 산출되지 않는 국가가 많다.

이러한 까닭에 본고는 각국에 대한 개별 분석 대신, 주성분분석(PCA, principal component analysis) 방법을 사용하여 9개국의 상관관계 움직임을 잘 설명할 수 있는 요인(factor) 혹은 성분(component)를 추출하여 그 성분의 특징을 알아낸 후, 그 성분에 대한 회귀 분석을 시행하였다.

우선 말레이시아를 포함할 경우 2000년 1월~2004년 8월 자료를 사용할 수 없게 되기 때문에 말레이시아를 제외한 8개국의 2000년~2009년 중 주가와 환율 자료를 분석대상으로 하였다. 또한 상관관계를 계산하는 각 기간을 분기 혹은 반기로 잡을 경우 관측치 수가 각각 40개, 20개에 그치므로 여기서는 월별 상관관계를 대상으로 분석을 시행하였다.

이렇게 계산된 8개의 시계열자료에 주성분 변환을 한 결과는 아래 표와 같다.

<표>                         주성분분석 결과 1

주성분	고유값	설명비율	누적설명비율
PC1	2.455	30.7%	30.7%
PC2	1.453	18.2%	48.8%
PC3	1.113	13.9%	62.8%
PC4	0.919	11.5%	74.3%
PC5	0.746	9.3%	83.6%
PC6	0.582	7.3%	90.9%
PC7	0.420	5.3%	96.1%
PC8	0.311	3.9%	100.0%

위 표에 나타나듯이, 첫 번째 주성분이 8개국 상관관계 움직임의 30.7% 가량을 설명하고 있는 것을 알 수 있다. 그 다음 성분부터는 설명력이 크게 낮아져 차례대로 각각 18.2%, 13.9%, 11.5%, 9.3% 등에 그치는 것을 알 수 있다.

한편 다음 <표>는 추출된 성분들의 특성을 나타내 주고 있다. 각 열에 담긴 성분들은 결국 각 변수(각국 주가ㆍ환율 간 월별 상관관계)의 선형합(linear combination)이 된다. 회색으로 칠해진 첫 번째 성분의 각 계수들은 0.21~0.45였기 때문에 모든 국가의 월별 상관관계의 보편적인 움직임이 첫 번째 성분에 추출되었다고 판단할 수 있을 것이다.

이런 의미에서 본고는 첫 번째 성분에 대해서 결정요인 분석을 시행하기로 한다. 다시 말해, 첫 번째 성분은 8개국 상관관계 움직임의 1/3 가량을 설명하고 있으며, 각국 변수의 보편적인 요소를 뽑아낸 것으로 보인다.

<표>                    주성분분석 결과 2

변수	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8
미국	0.431	-0.334	-0.092	-0.357	-0.177	0.222	0.698	0.014
유럽	0.322	0.621	-0.173	-0.032	-0.027	0.010	0.035	0.691
일본	0.205	0.297	0.651	0.389	-0.011	0.483	0.148	-0.196
영국	0.394	0.457	-0.314	-0.236	0.072	-0.066	-0.133	-0.674
홍콩	0.447	-0.358	0.029	-0.146	-0.173	0.369	-0.682	0.136
러시아	0.305	-0.067	0.590	-0.331	0.343	-0.565	-0.047	0.075
브라질	0.296	-0.237	-0.293	0.457	0.742	0.065	0.065	0.048
인도	0.365	-0.128	-0.057	0.570	-0.514	-0.503	0.028	-0.057

다음 <표>는 주성분분석을 통해 추출된 첫 번째 성분에 대해 미국의 TED 스프레드, 산업생산지수 증가율, VIX과 우리나라 CDS 프리미엄을 설명변수로 회귀한 결과를 보여준다. 미국 TED 스프레드 대신에 세계 단기자금조달시장 여건, 미국 산업생산지수 대신에 세계 산업생산지수, VIX 대신에 세계 금융시장 변동성을 나타내는 지수를 사용하는 것이 이상적이겠지만, 이에 해당하는 마땅한 변수가 없는 상황에서 가장 대표적이고 영향력이 큰 미국 경제의 변수를 그대로 사용하였다.

(1)~(4) 회귀식을 통해 우리는 앞서 미국의 경우와 매우 유사한 결과가 나타났다는  것을 알 수 있다. 상수항이 양수로 추정된 것은 독립 변수인 추출 성분의 평균이 0으로 재조정되었기 때문이다. 보다 중요한 사실은 TED 스프레드, VIX 지수, CDS 프리미엄 계수는 음수이고 산업생산지수 증가율 계수는 양수로 추정되었다는 것이다. 즉, 미국의 경우와 마찬가지로, TED 스프레드, VIX 지수, CDS 프리미엄이 증가할수록, 산업생산지수가 감소할수록 첫 번째 성분이 줄어든 것이다. 첫 번째 성분은 각국 상관관계의 보편적인 움직임을 나타내고 있기 때문에, 이는 다시 말해 실물경제가 침체되거나 금융시장이 불안정해질 때일수록 음(-)의 상관관계가 심화된다고 해석할 수 있을 것이다.

<표>                     주성분분석에 대한 회귀분석

설명변수 독립변수		[eqn: C]	[eqn: TED]	[eqn: TRIANGLE IP]	[eqn: VIX]	[eqn: CDS]	[eqn: R ^{2}]	adj-[eqn: R ^{2}]
(1)	[eqn: PC _{ t} ^{ 1}]	0.359* (1.78)	-0.007** (-2.48)	-	-	-	0.050	-
(2)	[eqn: PC _{ t} ^{ 1}]	0.012 (0.08)	-	9.306** (3.07)	-	-	0.072	-
(3)	[eqn: PC _{ t} ^{ 1}]	1.024** (2.95)	-	-	-0.046** (-3.22)	-	0.081	-
(4)	[eqn: PC _{ t} ^{ 1}]	0.619** (2.97)	-	-	-	-0.007** (-4.01)	0.149	-
(8)	[eqn: PC _{ t} ^{ 1}]	0.217 (0.48)	-0.004 (-1.21)	1.932 (0.35)	0.037 (1.18)	-0.009 (-1.90)	0.174	0.136

주: PC1은 주성분분석을 통해 추출된 첫 번째 성분이며, 설명변수들은 C(상수), TED 스프레드, IP(미국 월간 산업생산지수 증가율), VIX 지수, 우리나라 CDS 프리미엄임. 2000.1~2009.12 자료(CDS 변수의 경우 2002.3~2009.12)를 대상으로 함. 추정은 최소자승법을 사용하였으며, 괄호( ) 안은 t-통계량, 추청치 옆 *, **는 각각 10%, 5% 수준에서 유의함을 나타냄.

이는 앞서와 같이 각국 해외주식투자의 리스크 최소화 측면에서 환헤지가 바람직하지 않을 수 있음을 방증한다. 실물경제가 침체되고 금융시장 여건이 악화되어 주가ㆍ환율 간 음(-)의 상관관계는 더욱 현저해질 때, 환헤지 포트폴리오는 환노출 포트폴리오에 비해 수익률과 리스크 측면에서 불리하기 때문이다.

한편 [eqn: R ^{2}]를 살펴보면 미국의 경우보다 독립 변수들의 설명력이 증가한 것을 알 수 있다. 미국 변수로 글로벌 상관계수를 설명하는 것이 미국 상관계수를 설명하는 것보다 더 효과적이라는 것은 다수 의외의 결과일 수 있겠으나, 두 결과 모두 가 18% 미만이어서 큰 의미가 있다고 보이지는 않는다. 더구나 식 (8)은 multicollinearity 문제가 있어 회귀계수와 [eqn: R ^{2}]를 그대로 받아들이긴 어려울 것이다.  결론적으로, 실물ㆍ금융변수를 이용해 향후 상관관계를 예측하고 이에 상응하는 환헤지 전략을 세우는 데에는 한계가 있을 것으로 보인다.

참 고 문 헌

국민연금, 『연차보고서』, 2008

국민연금, 『연차보고서』, 2009

국제금융센터, ⌜해외투자펀드 환헤지 효과 분석 및 개선 방안⌟, 2008

기획재정부, 보도자료, 1999, 2006, 2007, 2008

신용상, 「초과유동성 및 자산가격간 선후행성과 쏠림현상 이전에 대한 분석」, 『한국금융연구원 2007년 하반기 경제전망』, 2007, pp. 75-89

이윤석ㆍ김정한ㆍ임형준, 『우리나라 외환시장 선진화를 위한 정책과제』, 한국금융연구원 정책조사보고서, 2010.6.

한국은행, ⌜‘선물환시장 수급 불균형’에 대한 공동실태조사 결과⌟, 보도자료, 2008

한국은행, ⌜기관투자가의 외화증권 투자동향⌟, 보도자료, 각 분기

한국은행, ⌜외환거래 동향⌟, 보도자료, 각 분기

한국은행, ⌜조선업체 환헤지가 외환부문에 미치는 영향⌟, 『조사통계월보』, 2010.2

Australian Bureau of Statistics, "Foreign Currency Exposure," 2009

Bank for International Settlements, "Triennial Central Bank Survey of Foreign Exchange and Derivatives Market Activity," 2001

Bank for International Settlements, "Triennial Central Bank Survey of Foreign Exchange and Derivatives Market Activity," 2004

Bank for International Settlements, "Triennial Central Bank Survey of Foreign Exchange and Derivatives Market Activity," 2007

Bekaert, Geert and Robert Hodrick, "International Financial Management," Prentice Hall, 2008

Black, Fisher, "Universal Hedging: Optimizing Currency Risk and Reward in International Equity Portfolios," Financial Analysts Journal, Vol. 44, No.3, 1988, pp.45~50

Black, Fisher, "Equilibrium Exchange Rate Hedging," Journal of Finance, Vol. 45, No. 3, 1990, pp.899~908

Campbell, John, K. Medeiros, and L. Viceira, "Global Currency Hedging," Journal of Finance, Vol. 65, 2010, pp.87~121

Campbell, John, L. Viceira, and J. White, "Foreign Currency for Long-term Investors," The Economic Journal, Vol. 113, No. 486, 2003, pp.C1~C25

Dales, Andrew, and R. Reese, "Strategic Currency Hedging," Journal of Asset Management, Vol. 8, No. 1, 2001, pp.34~51

Eun, Cheol S., and B. G. Resnick, "Exchange Rate Uncertainty, Forwards Contracts, and International Portfolio Selection," Journal of Finance, Vol. 43, 1988, pp.197~215.

Financial Times, "The dilemma of where to hedge or not," Fund Management, April 12, 2010

Fisher Kenneth and M. Statman, "Hedging Currencies with Hindsight and Regret," working paper, 2003

Froot, Kenneth, "Currency Hedging over Long Horizons," NBER Working Paper No. 4355, 1993

Glen and Jorion, "Currency Hedging for International Portfolios," Journal of Finance, Vol. 48, 1993, pp.1865~1886

Hull, John C, "Options, Futures, and Other Derivatives," Prentice Hall, 2008

Izenman, Alan J, "Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning," Springer New York, 2008

Jolliffe, I. T, "Principal Component Analysis," Springer New York, 2010

Perold, Andre F. and E. Schuman, "The Free Lunch in Currency Hedging: Implications for Investment Policy and Performance Standard," Financial Analysts Journal Vol. 44, No. 3, 1988, pp.45~50

Reserve Bank of Australia, "Foreign Currency Exposure and Hedging in Australia," 2009

Reserve Bank of Australia, "The Impact of Currency Hedging on Investment Returns," 2009

Schmittmann, Jochen M, "Currency Hedging for International Portfolios," IMF Working Paper, WP/10/151, 2010

Siegel, Jeremy, "Risk, Interest Rates, and the Forward Exchange," Quarterly Journal of Economics, Vol. 86, 1972, pp.303~309

Solnik, Bruno, "An Equilibrium Model of the International Capital Market," Journal of Economic Theory, Vol. 8, 1974, pp.500~524