Fama-French의 3요인 모형을 이용한 아파트 수익률 결정요인 분석

2010. 2.10

조  태  근

(기 업 은 행)

Ⅰ. 서 론

전통적인 CAPM (capital asset pricing model)에 따르면 시장포트폴리오(market portfolio)의 초과수익률이 개별 주식의 수익률 변동을 모두 설명할 수 있기 때문에 다른 변수는 추가적인 설명력이 존재하지 않아야 된다. 그러나 Fama-French(1993)는 3요인 모형(three-factor model)을 통해 시장포트폴리오의 초과수익률 뿐만 아니라 사이즈 프리미엄(size premium)과 가치 프리미엄(value premium)도 개별주식의 수익률 변동에 대한 추가적인 설명력을 갖고 있다는 것을 실증분석함으로써 CAPM이 개별주식의 수익률 변동을 설명하는데 한계가 존재한다고 주장하였다. 즉, 소형주(small-cap stock)와 가치주(value stock)에 대한 프리미엄이 개별주식의 수익률에 반영되기 때문에 3요인 모형은 CAPM이 포착하지 못하는 비정상 수익률(abnormal return)의 일정 부분을 설명할 수 있다는 것이다. 이러한 연구결과가 알려지면서 3요인 모형은 주식시장에서 CAPM을 대신할 수 있는 새로운 주식수익률 결정모형으로써 각광받았으며, 지금까지 학계와 업계에서 모두 널리 이용되고 있다.

그렇다면 부동산 시장, 특히, 아파트 시장에서도 3요인 모형이 작동할까? 즉, 3요인 모형이 주식시장에서와 마찬가지로 CAPM보다 아파트 수익률에 대해 설명력이 높을까? 부동산 시장에서 3요인 모형이 작동하는지에 대한 연구는 주로 REITs(real estate investment trusts)를 대상으로 실시되었다.[Peterson-Hsieh(1997), Chan-Chen-Lakonishok(2002), Lin-Yung(2004), Chiang-Lee-Wisen(2005) 등 참조] 즉, 주식시장의 개별 종목을 이용해 사이즈 및 가치 프리미엄이라는 변수를 만든 다음 이들이 REITs의 수익률에 어떤 영향을 미치는지를 분석하는 것이다. 그러나 부동산 실물자산 자료를 이용한 연구는 상대적으로 부진한 모습이다. 설령 있다하더라도 사이즈 프리미엄만을 고려하고 있기 때문에 진정한 의미에서 3요인 모형의 검증에는 한계가 존재한다고 할 수 있다.[Cannon-Miller-Pandher(2006), 안종일-조태근-장희순(2009) 등 참조]

본 연구는 국내 아파트 수익률에 대해 Fama-French(1993)의 3요인 모형이 CAPM보다 더 높은 설명력을 가지고 있는지를 분석하고 있다. 이를 위해 국민은행이 매월 발표하는 우리나라 아파트 시장의 전국 매매지수 증가율(Rm)과 무위험금리(Rf)를 이용해 아파트시장의 시장 포트폴리오가 가지고 있는 프리미엄(Rm-Rf)을 만들었다. 또한 전국의 아파트 시장을 143개의 시/군/구 지역으로 나눈 다음, 지역별 아파트의 사이즈, 매매가격, 전세가격을 이용해 사이즈 프리미엄과 가치 프리미엄을 만들어, 이들 변수가 143개 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력을 가지고 있는지 여부를 실증 분석을 통해 보여주고 있다.

분석결과에 따르면 주식시장에서와 마찬가지로 아파트시장에서도 CAPM보다는 3요인 모형이 지역별 아파트 수익률을 설명하는데 더 효과적이라는 것을 알 수 있었다. 즉, 아파트시장의 시장포트폴리오가 보유하고 있는 프리미엄이 설명하지 못하는 부분에 대해 사이즈 및 가치 프리미엄이 추가적인 설명력을 가지고 있는 것으로 나타났다. 그러나 설명력의 정도는 수도권이 비수도권보다 훨씬 높은 등 지역별로 큰 차이가 존재하였다.

한편, 평균적으로 수도권에서는 대형아파트가, 비수도권에서는 비록 통계적 신뢰성은 낮지만 소형 아파트가 사이즈 프리미엄을 가지는 경향이 있는 것으로 나타났다. 이는 지역별로 투자자들이 상대적으로 위험한 자산이라고 인식하는 아파트 규모가 서로 상이하다는 것을 의미한다. 또한 수도권에서는 투자목적 아파트가, 비수도권에서는 거주목적 아파트가 가치 프리미엄을 갖는 것으로 나타났다. 이 또한 가치 프리미엄을 갖는 아파트가 지역별로 다르다는 것을 의미한다. 한 가지 흥미로운 것은 수도권에서 대형 아파트 비율과 사이즈 프리미엄의 추정계수(βb)간에, 그리고 및 매매가격/전세가격 비율과 가치 프리미엄의 추정계수(βl)간에는 비선형적인 관계(nonlinear relationship)가 있다는 것이다. 즉, 예를 들어, 수도권에서 대형 아파트의 비율과 βb의 경우 대형 아파트의 비율이 15%까지 상승할 때는 βb의 추정치 또한 증가하는 경향이 있지만, 15% 이후에는 βb가 비교적 큰 규모의 마이너스로 추정되었다. 이는 비록 수도권에서 평균적으로 대형 아파트가 사이즈 프리미엄을 갖지만, 대형 아파트의 비율이 15%이상인 지역에서는 소형 아파트에 사이즈 프리미엄이 존재함을 의미한다.

본 연구는 다음과 같이 구성되었다. 제Ⅱ장에는 아파트 수익률 결정요인에 대한 선행연구가 정리되어있으며, 제Ⅲ장에는 Fama-French(1993)의 3요인 모형에 대한 설명과 이 모형이 아파트 시장에서 어떻게 적용될 수 있는지에 대해서 설명하고 있다. 제Ⅳ장에는 본 연구가 사용하고 있는 아파트 자료와 추정결과가 나타나있다. 제Ⅴ장은 결론이다.

Ⅱ. 선행연구

부동산 수익률에 대한 계량적 분석 및 이를 바탕으로 한 예측은 1990년대 초부터 최근에 이르기까지 많은 연구자들의 관심사였다. 많은 연구들이 부동산 수익률을 결정하는 요인으로써 가장 많은 관심을 가졌던 것은 거시경제변수이다. 즉, 실질GDP, 인플레이션, 실업률, 통화량 등이 부동산 수익률 변동에 대한 정보를 가지고 있는지를 정형화된 계량기법인 회귀분석(regression analysis), VAR(vector autoregressive model) 또는 VEC모형(vector error correction model)을 통해 추정하였다. 이주용(1992)은 주택건설투자액, 주택매매가격지수, 소비자물가지수, 총통화, 실질국민소득을 이용해 단기적으로는 통화요인이, 중장기적으로는 물가요인이 주택가격에 더 큰 영향을 미친다고 보고하였다. 박준용-이우헌-남창우(2003)는 실질GDP, 어음부도율, 물가지수, 산업생산, 경상수지를 이용하여 경기변동요인은 서울지역 아파트 수익률에 통계적으로 유의한 영향을 미치지 못하지만, 공급충격요인과 통화정책요인은 음(-)의 영향을 미친다고 주장하였다. 장병기-심성훈(2003)은 1997년 이전에는 주택가격은 거시경제변수와 일정한 장기균형관계를 형성하지 못한 채 주택시장 내의 요인들에 의해 영향을 받았으나, 그 이후에는 금리, 경기지수 등과 같은 기초경제여건의 중요성이 높아졌다는 것을 실증분석을 통해 보여주고 있다. 차문중(2004)은 주택 수익률은 GDP는 음(-)의 관계가 있으며, 손재영(2006)은 실질GDP성장률, 물가상승, 이자율과 밀접한 관련이 있다고 주장하였다.

토지가격에 대해서도 많은 연구가 진행되었다. 서승환-김갑성(1999)은 통화량, 물가, 건축허가면적, 민간건설활동, GDP 등의 1983년 1/4분기~1998년 4/4분기 자료를 이용해 실질 GDP성장률이 지가변화율을 그랜저 인과한다고 주장하였다. 정희남-김창현(1997)에 따르면 지가상승은 생산자물가, 통화량, 기계설비투자수준의 변동 순으로 영향을 받으며, 강원철-김복순(1997)은 통화량과 1인당 GNP가 지가에 대해 양(+)의 영향을 미친다는 결론에 도달하였다.

해외의 경우 주로 리츠(REITs, Real Estate Investment Trusts)를 대상으로 부동산 수익률이 거시경제변수에 어떻게 반응하는지를 분석하고 있다. Ling-Naranjo(1997)는 부동산 수익률에 체계적인 영향을 미치는 ‘본질적인 추동인자(fundamental driver)’ 혹은 ‘상태변수(state variables)’로 거시경제변수로 1인당 국민소득, 실질 국채수익률(T-bill rate), 이자율의 기간구조, 비기대 인플레이션(unexpected inflation)을 제시하였다. Johnson(2000)은 부동산시장이 통화정책(monetary policy) 변화에 대해 금융시장보다 덜 민감하게 반응하기 때문에 헤지수단(hedge instrument)으로 유용하다고 주장하였다. Lu-So(2001)는 리츠 수익률, 실물경기, 인플레이션, 통화정책간의 관계를 분석함으로써 부동산이 인플레이션 헤지 기능을 수행하고 있는지를 조사하였다. 이들은 리츠 수익률은 다른 경기변수를 고려하면 인플레이션과 아무런 관련이 없으며, 따라서 부동산이 인플레이션 헤지 기능을 수행했다는 기존결과는 경기변수와 인플레이션간의 관계에서 비롯된 것이라고 주장하였다. Simpson-Ramchander-Webb (2007)는 REITs의 수익률은 인플레이션에 비대칭적으로 반응한다는 것을 보였다.

부동산 실제자료를 이용한 분석을 보면, 먼저 Hoskins-Higgins-Cardew(2003)는 GDP, 실업, 물가가 미국, 캐나다, 영국, 오스트레일리아의 상업용 부동산 수익률에 영향을 미치는 주요 거시경제변수이지만, 시간이 흐를수록 그 영향력은 감소한다고 보고하였다. Wit-Dijk(2003)는 GDP, 물가, 실업, 공실률(vacancy rate)이 오피스 부동산 수익률과 밀접한 관련이 있다는 것을 보였다.

금융시장변수를 이용한 연구도 많이 진행되었다. 박준용-이우헌-남창우(2003)는 주식시장의 KOSPI, SMB, HML은 서울지역 아파트 수익률에 대한 설명력이 없지만, 회사채수익률 등의 채권시장은 음(-)의 영향을 미친다고 주장하였다. 부동산시장과 금융시장간의 관계에 대해서는 이들 시장이 통합(integration)되었는지, 아니면 분리(segmentation)되었는지에 대해 많은 연구가 진행되었다. Liu-Hartzell-Greig-Grissom(1990), Geltner(1990), Wilson-Okunev (1999)는 부동산시장과 주식시장은 분리되었으며, Ambrose-Ancel-Griffiths(1992), Gyourko- Keim(1992), Meyer-Webb(1993), Ling-Naranjo(1999)는 통합되었다는 연구결과를 발표하였다.

부동산시장에서 Fama-French(1993)의 3요인 모형이 작동하는지에 대해서는 주로 REITs 수익률을 대상으로 이루어졌다. 최초의 시도는 Peterson-Hsieh(1997)에 의해서이다. 이들에 따르면 CAPM으로 REITs의 성과를 측정했을 경우 비정상 수익률이 존재하지만, 사이즈 프리미엄과 가치 프리미엄을 추가했을 경우에는 이러한 비정상 수익률이 크게 줄어든다고 하였다. Lin-Yung(2004)은 SMB와 HML가 부동산 뮤추얼 펀드 성과(performance of real estate mutual fund)를 설명할 수 있는지를 분석하였다. 이들은 NAREITs(National Associated Real Estate Investment Trusts) 지수가 설명변수로 추가되지 않으면 사이즈 프리미엄과 가치 프리미엄은 부동산 뮤추얼 펀드 성과에 유의한 플러스의 영향을 미치지만, 추가되면 아무런 영향을 미치지 못한다고 보고하였다. Chiang-Lee-Wisen(2005)은 REITs의 시장베타(market betas)가 감소하고 있는지에 대해 검증하는 과정에서 3요인 모형을 이용하였다. 이들의 결과에 따르면, CAPM만으로 추정했을 경우에는 REITs 베타가 감소하는 경향이 다소 나타났지만, 3요인 모형으로 검정했을 경우에는 감소하지 않는다.

Ⅲ. 실증분석 모형

3.1 Fama-French(1993)의 3요인 모형

Fama-French(1992)는 레버리지, E/P, ME, BE/ME 등의 다양한 재무자료를 이용해 개별주식의 횡단면 수익률의 설명력을 추정한 결과 ln(ME)로 측정한 사이즈(size)와 ln(BE/ME)가 가장 뛰어남을 보였다. 이처럼 시장초과수익률, 사이즈, BE/ME을 설명변수로 이용한 Fama-French(1992)의 자산가격결정모형은 주식 수익률의 횡단면을 매우 잘 설명한다는 측면에서 실증적인 면에서는 우수한 것으로 평가되었으나, 사이즈와 BE/ME의 유의성이 어떤 위험요인을 반영한 결과인지에 대해서는 아무런 설명을 제시하지 못하는 한계가 있었다.[김상환(2009)] 이러한 문제점을 해소하기 위해 Fama-French(1993)는 다음과 같은 3요인 모형(three-factor model)을 개발하였다.

E/P는 주가수익률(Earnings-Price Ratios), ME(market equity)는 주식의 시장가격, BE(book equity)는 주식의 장부가격을 의미한다.

(1)

여기서, Rit는 i번째 포트폴리오의 월별 수익률이며, Rft는 t월의 무위험이자율(risk-free interest rate)이다. Rmt는 주식시장의 수익률(이하 시장포트폴리오 수익률)이고, Rmt - Rf는 시장포트폴리오의 초과수익률(excess return)이기 때문에 무위험자산 대비 주식시장의 ‘위험프리미엄’이다. SMB(small minus big)는 소형주(small-cap)와 대형주(big-cap) 포트폴리오의 수익률 차이이다. 따라서 SMB는 소형주가 대형주보다 수익률이 상대적으로 얼마나 더 높은지를 보여주기 때문에 '사이즈 프리미엄(size premium)'이라고 부른다. 즉, 소규모 기업이 대기업에 비해 상대적으로 갖게 되는 수익률 프리미엄이다. HML(high minus low)은 BE/ME이 높은 주식과 낮은 주식 포트폴리오의 수익률 차이이다. 따라서 HML은 가치주가 성장주에 비해 상대적으로 얼마나 높은지를 보여주기 때문에 ‘가치 프리미엄(value premium)’이라고 부른다. 즉, 가치주가 성장주에 비해 상대적으로 갖게 되는 수익률 프리미엄이다.

Fama-French(1993)은 ME와 BE/ME를 이용해 25개의 포트폴리오를 만들었다.

일반적으로 BE/ME가 높으면 주식의 장부가치가 시장가치에 비해 높기 때문에 가치주(value stock)라고, 반대로 BE/ME가 낮으면 주식의 시장가치가 장부가치에 비해 높기 때문에 성장주(growth stock)라고 판단한다.

식 (1)의 Fama-French(1993)의 3요인 모형을 사후적인 변수로 나타내면 다음과 같다.

(2)

식 (2)에 기댓값을 취하고 식 (1)과 비교해 보면, Fama-French 3요인 모형이 성립하기 위해서는 식 (2)의 상수항인 αi값은 ‘0’으로 추정되어야 한다는 것을 알 수 있다. 즉, 주식의 예상수익률이 3요인 모형에 의해 결정된다면 Rmt - Rf, SMB, HML과 각각의 계수추정치 βim, βis, βih를 곱하여 계산한 프리미엄이 예상수익률의 변동을 충분히 잘 설명할 수 있을 것이기 때문에 식 (2)에서 상수항은 통계적으로 0이 된다. 따라서 만약 상수항이 통계적으로 0이 아니라면, 해당 자산의 수익률에는 Fama-French(1993)의 3요인 모형이 설명하지 못하는 비정상수익(abnormal return) 부분이 존재한다는 것을 의미한다.

Fama-French(1993)는 SMB와 HML을 구하기 위해 전체 개별 주식을 사이즈(ME) 기준으로 2개의 포트폴리오(S, B)를 만든 다음, 각각에 대해 BE/ME을 기준으로 3개의 포트폴리오(L, M, H)를 만들어 총 6개의 포트폴리오(S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H)를 만들었다. 예를 들어, S/L 포트폴리오는 사이즈(ME)가 작고, BE/ME가 낮은 주식이, B/H 포트폴리오는 사이즈(ME)가 크고, BE/ME가 높은 주식이다. 그런 다음 3개의 소형주 포트폴리오 수익률(S/L, S/M, S/H)의 단순평균에서 3개의 대형주 포트폴리오 수익률(B/L, B/M, B/H)의 단순평균을 차감하여 SMB를 계산하였다. HML은 BE/ME가 높은 포트폴리오 수익률(S/H, B/H)의 단순평균에서 낮은 포트폴리오 수익률(S/L, B/H)의 단순평균을 차감하여 구하였다.

L=하위 30%, M=중간 40%, H=상위 30%

[eqn: SMB & = & {SH+SM+SL} over {3} - {BH+BM+BL} over {3}# HML & = & {SH+BH} over {2} - {SL+BL} over {2}]	(3)

Fama-French(1993)는 SMB와 HML이 개별 주식의 기대수익률에 대한 설명력을 가지고 있음을 SMB와 HML의 회귀계수가 높은 통계적인 신뢰수준을 보이고 있으며, R2값이 큰 폭으로 상승한다는 것을 통해 보여주고 있다. 즉, Rmt - Rft만을 설명변수로 했을 때보다 SMB와 HML이 추가되었을 때의 R2값이 현저하게 상승한다는 것이다. 이들에 따르면, Rmt - Rf만을 설명변수로 했을 경우에는 25개 포트폴리오의 R2값이 0.61~0.92로 추정되었지만, SMB와 HML을 포함하면, 0.83~0.97로 현저하게 높아졌다.

Fama-French(1993)의 3요인 모형은 Merton(1973)의 ICAPM(Intertemporal Capital Asset Pricing Model), Ross(1976)의 APT(Arbitrage Pricing Theory) 등과 같은 다요인(mltifactor model)의 한 종류하고 할 수 있다. 이처럼 Fama-French(1993) 모형은 CAPM이라는 전통적․합리적 투자이론에서 이론적 근거를 찾을 수 있는데다 실증적으로도 평균수익률의 횡단면을 잘 설명할 수 있음이 확인되자 재무학자들이 자산가격결정모형으로 이용하게 되었고, 업계에서도 널리 활용하고 있다.[Fama-French(2004), 김상환(2009)]

3.2 아파트 수익률의 결정모형

본 연구의 목적은 국내 아파트 수익률 자료를 이용해 식 (2)를 추정함으로써 SMB와 HML이 아파트 수익률에 대한 설명력을 보유하고 있는지를 알아보는 것이다. 이를 위해 먼저 식 (1)의 Rit는 134개 지역별 아파트의 월별 수익률(monthly return)이며, Rft는 식 (1)과 마찬가지로 무위험이자율이다. Rmt는 전국 아파트 지수의 월별 수익률이며, 아파트 시장의 '시장 포트폴리오 수익률‘이기 때문에 주식시장에서와 마찬가지로 Rmt - Rft는 시장포트폴리오의 초과수익률(excess return)이기 때문에 무위험자산 대비 아파트시장의 ‘위험프리미엄’이다.

SMB와 HML을 구하기 위해서는 지역별 아파트의 사이즈(ME)와 BE/ME를 알아야 한다. 먼저 134개 지역별 아파트의 사이즈(ME)는 국민은행 홈페이지의 지역별 아파트의 m2당 매매가격과 통계청의 ‘2005년 인구주택 총조사’를 통해 구한 지역별 아파트의 물리적 크기의 평균과 빈집을 제외한 지역별 아파트의 거처수를 곱해(m2당 매매가격×물리적 크기×거처수) 구하였다. BE/ME 비율을 계산하기 위해서는 지역별 아파트의 장부가치(BE)가 필요한데, 가장 밀접한 근사치로 판단되는 해당 지역의 아파트 분양가 정보를 구하기가 사실상 불가능하다. 따라서 본 연구는 해당 지역의 아파트 전세가격(표기의 일관성과 편리성을 위해 BE라 표시)과 매매가격(ME)의 비율로 대체하였다. 즉, BE를 ‘m2당 전세가격×물리적 크기×거처수’로 계산하고, 위에서 구한 ME로 나누었다.

‘하나의 아파트 거처’란 일반적인 개념의 아파트 한 채를 의미한다. 따라서 ME와 BE의 계산에 사용하고 있는 ‘거처수’는 아파트의 총 개수를 나타낸다. 거처수와 비슷한 개념으로 아파트 ‘가구수’를 사용할 수도 있으나, 아파트 한 채에 여러 가구가 거주하는 경우가 존재하므로 반드시 일치하는 개념은 아니다. 참고로 ‘거처수’는 통계청이 공식적으로 사용하고 있는 용어이다.

한 가구에 있어 주택은 주거생활을 영위하기 위해 반드시 필요한 소비재이면서 동시에 가구자산에 있어 적지 않은 비중을 차지하고 또 이를 축적하는데 사용되는 투자재이기 하다.[김준형(2009)] 이러한 관점에서 보면 전세가격은 자본이득이 존재하지 않기 때문에 소비재

<그림 1> 아파트 자료를 이용해 계산한 SMB와 HML의 분포

2003년 7월부터 2008년 12월까지 66개월 동안 아파트 자료를 이용해 계산한 SMB와 HML의 분포이다. 아파트 사이즈(ME)와 BE/ME를 기준으로 6개의 포트폴리오를 구성한 후 아파트 거처수를 가중치로 하여 각각의 포트폴리오 수익률을 구한 후 식 (3)을 통해 SMB와 HML을 계산하였다.

로서의 ‘거주가치’를, 매매가격은 아파트의 가격이 시장상황이 변함에 따라 자본이득을 기대할 수 있기 때문에 투자재로서의 ‘투자가치’를 의미한다고 할 수 있다. 따라서 BE/ME가 높다는 것은 아파트의 거주가치가 투자가치에 비해 상대적으로 높다는 것을, 반대로 BE/ME가 낮다는 것은 거주가치가 투자가치에 비해 상대적으로 낮다는 것을 의미한다.

본 연구는 매월마다 134개 지역을 Fama-French(1993)와 마찬가지로 아파트의 사이즈(ME)와 BE/ME을 기준으로 6개의 포트폴리오로 나누어 지역별 거처수를 가중치로 하여 각각의 포트폴리오 수익률을 구한 후 (3)을 이용해 아파트시장의 SMB와 HML을 계산하였다. 따라서 SMB는 소형아파트와 대형아파트의 수익률 차이이기 때문에 대형아파트 대비 소형아파트의 ‘사이즈 프리미엄’으로, HML은 BE/ME가 높은 아파트와 낮은 아파트의 수익률 차이이기 때문에 투자목적 대비 거주목적 아파트가 보유하고 있는 ‘가치 프리미엄’으로 해석할 수 있다.

특정 변수가 프리미엄이 되기 위해서는 기준자산 대비 초과수익률의 기댓값이 플러스가 되어야 한다. 왜냐하면 투자자가 추가적인 리스크를 감내하기 위해서는 기준자산보다 높은 수익이 기대되어야하기 때문이다. <그림 1>은 아파트 자료를 이용해 계산한 SMB와 HML 값의 분포를 보여주고 있다. 표본기간 동안 SMB와 HML의 평균은 각각 -0.00608%p와 0.01375%p로, 중앙값은 -0.00858%p, -0.09287%p로 계산되었다. 따라서 표본기간 동안 SMB를 사이즈 프리미엄이라고 해석하기에는 무리가 있다. 한편, HML의 경우 표본평균은 플러스이지만, 중앙값이 마이너스로 계산되어 기댓값이 분명치 않은 것으로 나타났다. HML은 총 66개월 동안 65.2%인 43개월이 마이너스로 계산되어 HML 역시 프리미엄으로 해석하기에는 다소 무리가 있어 보인다. 따라서 본 연구는 SMB와 HML의 반대인 BMS와 LMH가 지역별 아파트 수익률의 설명변수로 사용하였다. 즉, BMS와 LMH는 각각 SMB 및 HML과 정반대 부호를 가지기 때문에 프리미엄으로 해석 가능하며, 식 (2)를 다음과 같이 변형하였다.

Fama-French(1993, 2004)은 1963～1991년 동안 SMB와 HML의 월 평균 값이 0.27%와 0.40%로, 1927～2003년 동안에는 연 평균 3.6%, 5.0%로 계산하였다.

(4)

여기서, Rit, Rmt, Rft는 식 (2)와 동일하며, BMS(big minus small)는 대형 아파트의 수익률에서 소형 아파트 수익률을, LMH(low minus high)는 BE/ME가 작은 포트폴리오 수익률에서 큰 포트포리오의 수익률을 차감하여 계산하였다. 즉, BMS와 LMH는 식 (3)을 다음과 같이 전환하여 계산하였다. 따라서 BMS는 소형 아파트 대비 대형 아파트가 가지고 있는 사이즈 프리미엄으로, LMH는 거주목적 아파트 대비 투자목적 아파트가 가지고 있는 투자가치 프리미엄으로 해석 가능하다.

[eqn: BMS & = & {BH+BM+BL} over {3} - {SH+SM+SL} over {3}# LMH & = & {SL+BL} over {2} - {SH+BH} over {2}]	(5)

Ⅳ. 실증분석 결과

4.1 자료

본 연구의 실증분석을 위해서는 지역별 아파트 매매가격 및 전세가격, 무위험 이자율, 아파트의 물리적 크기, 아파트 거처수가 필요하다. 지역별 아파트 매매가격 및 전세가격은 국민은행, 무위험 이자율(CD90일물)은 한국은행, 아파트의 물리적 크기와 아파트 거처수는 통계청에서 구했다. 아파트의 물리적 크기와 거처수를 제외한 모든 자료는 월별(monthly data)이며, 무위험 이자율은 월중 연율 평균이며, 월별 이자율로 전환하였다. 분석기간은 2003년 7월부터 2008년 12월까지 66개월이다.

CD90일물 연이자율은 Rft = ((1+연이자율/100)1/12 -1)×100을 이용해 월별이자율로 전환하였다.

아파트 매매가격 지수 자체의 수준변수는 2003년 6월부터 구할 수 있으나, 본 연구가 필요한 것은 수익률이기 때문에 실제 분석기간은 2003년 7월부터이다.

지역별 아파트 매매가격 자료에 대해 좀더 자세하게 설명해보자. 국민은행의 전국주택가격동향조사는 아파트 매매가격에 대한 지수만을 제공할 뿐 매매가격 자체에 대한 정보는 제공하지 않는다. 또한 국민은행은 홈페이지를 통해 지역별로 현재 시점의 단위 제곱미터(m2)당 아파트 매매가격을 제공한다. 따라서 본 연구는 아파트 매매가격의 과거 시계열 자료를 획득하기 위해 아파트 매매가격 지수를 이용하였다. 즉, 아파트 매매가격 지수의 증가율과 2008년 12월 30일 현재 매매가격을 이용해 과거의 매매가격을 역산하여 추정하였다. 이러한 과정은 전세가격에도 동일하게 적용되었다.

아파트 매매가격 및 전세가격 지수의 증가율은 로그변환(Rt = lnPt+1 - lnPt)하여 계산하였다. 여기서, Pt는 t월의 매매가격 및 전세가격 지수이다. 따라서 Rt는 아파트 매매가격 및 전세가격 지수의 월별 증가율이다.

역산은 Pt = Pt+1exp(Rt)을 이용하였다. 여기서, Pt는 t시점의 매매 및 전세가격이며, Rt는 t시점의 매매 및 전세가격 지수의 월별 증가율이다.

<표 1> 지역별 아파트 거처수 및 비중 현황(2005년 기준) ‘거처수’는 아파트의 개수를 의미하며, ‘비중’은 각 지역별 아파트 거처수를 전국 아파트 거처수로 나눈 값이다. 각 지역별 아파트 거처수는 통계청의 2005년 기준 총주택조사에서 구하였다.(www.kosis.kr/건설․주택․토지/주택총조사/총조사주택(2005)/거처의 종류별 거처, 가구, 가구원-시군구) (단위: 만개, %)
지역	거처수	비중		지역	거처수	비중
전국	662.70	100		울산	16.85	2.54
서울	121.73	18.37		수도권	323.88	48.87
강북	55.38	8.36		경기	164.06	24.76
강남	66.35	10.01		강원	19.77	2.98
광역시	177.77	26.83		충북	20.30	3.06
부산	52.08	7.86		충남	22.53	3.06
대구	35.67	5.38		전북	25.36	3.83
인천	38.09	5.75		전남	19.80	2.99
광주	26.07	3.93		경북	31.04	4.68
대전	23.40	3.53		경남	42.46	6.41

2008년 12월 현재 국민은행의 전국주택가격동향조사는 시/군/구를 대상으로 아파트 매매가격 및 전세가격 지수를 제공하고 있다. 또한 서울, 6개 개별 광역시, 제주를 제외한 8개 도(道) 등 15개 시/군/구의 상위 행정지역과, 서울의 강남(한강이남)과 강북(한강이북), 수도권, 광역시 등 4개 지역을 별도의 지역으로 처리하여 지수를 제공하고 있다. 즉, 서울의 경우 25개의 개별 구(區) 뿐만 아니라 11개 구(區)를 아파트 거처수로 가중 평균한 강남, 14개 구(區)를 가중 평균한 강북, 그리고 강남과 강북을 가중 평균한 서울특별시 전체 등 28개의 지수를 제공하고 있다. 본 연구는 2003년 7월부터 2008년 12월까지 자료가 모두 획득 가능한 지역을 분석 대상으로 설정하였다. 그러나 <표 1>에서 볼 수 있는 것처럼 전국 지수에 쓰이고 있는 가중치가 높아 회귀식의 종속변수가 설명변수에 영향을 미치는 내생성 문제(endogenous problem)의 우려가 있는 것으로 판단되는 서울특별시, 6개 개별 광역시, 8개 도(道), 강남, 강북, 광역시, 수도권 등 19개 지역은 제외하였다. 따라서 본 연구는 최종적으로 143개 지역을 분석대상으로 설정하였다.

국민은행은 아파트 매매가격 및 전세가격의 전국 지수를 만들 때 지역별 아파트 거처수를 가중치로 하여 산정한다. 따라서 가중치가 높은 지역의 아파트 가격이 변동하면 전국 지수에 크게 영향을 미치기 때문에 내생성 문제에 직면하게 된다.

143개 시/군/구 지역의 가중치의 평균은 0.73%, 표준편차 0.47%, 최고값 2.42%(수원시), 최소값 0.06%(부산 중구)으로 나타났다.

<표 2>에는 전국 및 도(道)단위까지의 지역별 3.3m2당 아파트 매매 및 전세가격에 대한 기초통계량이 제시되어 있다. 패널 A를 보면, 분석기간 동안 전국의 3.3m2당 아파트 매매가격과 전세가격의 평균은 각각 707만원과 329만원으로, 매매가격이 전세가격의 2.17배 높은 것으로 조사되었다. 매매가격과 전세가격이 가장 높은 지역은 서울(매매가격:1,367만원, 전세가격:549만원)이며, 가장 낮은 지역은 전남(매매가격:256만원, 전세가격:158만원)으로 나타났다. 수도권(서울:2.49배, 경기:2.29배, 인천:2.14배)의 매매가격은 전세가격에 비해 2배 이상 높으며, 비수도권의 경우에는 1.42~1.90배 높은 것으로 조사되었다. 패널 B를 보면, 전국의 매

<표 2> 지역별 아파트 매매 및 전세가격 기초통계량 패널 A에는 2003년 7월부터 2008년 12월까지 지역별 3.3m2당 아파트 매매 및 전세가격에 대한 통계량이다. 아파트 매매 및 전세가격의 시계열 자료는 국민은행이 제공하는 각 지역별 아파트 매매가격 지수와 2008년 12월 30일 현재시점의 3.3m2당 아파트 매매 및 전세가격을 이용해 역산하여 추정하였다. 패널 B에는 매매 및 전세가격의 월별 증가율에 대한 통계량이다. 마지막 열(column)은 매매가격의 평균을 전세가격의 평균으로 나눈 값이며, 단위는 배이다.
	매매				전세				A/B
	평균(A)	표준편차	최대값	최소값	평균(B)	표준편차	최대값	최소값
패널 A: 3.3m2당 가격수준(만원)
전국	713	68	817	623	329	20	360	301	2.17
서울	1,367	213	1,697	1,094	549	42	608	489	2.49
부산	458	7	472	449	281	8	294	270	1.63
대구	457	21	486	414	299	14	318	276	1.53
인천	612	69	763	552	286	16	317	261	2.14
광주	301	15	320	275	212	12	231	189	1.42
대전	483	12	501	438	273	5	287	264	1.77
울산	424	40	475	374	285	23	315	260	1.49
경기	775	121	952	639	338	31	382	291	2.29
전남	256	8	274	246	158	7	175	150	1.62
전북	278	21	315	246	190	16	218	166	1.46
충남	400	10	410	364	210	9	225	189	1.90
충북	329	18	347	296	202	9	215	187	1.63
경남	400	16	424	362	243	9	264	233	1.65
경북	311	20	335	285	203	13	218	186	1.53
강원	308	12	322	281	183	6	189	166	1.68
제주	428	6	442	418	278	7	294	265	1.54
패널 B: 증가율(%)
전국	0.39	0.70	3.84	-0.87	0.18	0.51	1.18	-1.40	2.17
서울	0.63	1.19	6.23	-1.64	0.16	0.76	1.75	-2.76	3.94
부산	0.04	0.26	0.60	-0.67	0.01	0.40	0.74	-1.05	4.00
대구	0.14	0.57	2.34	-0.99	0.03	0.63	1.75	-1.83	4.67
인천	0.45	0.87	3.85	-0.83	0.13	0.68	1.50	-1.42	3.46
광주	0.23	0.28	1.26	-0.51	0.31	0.26	1.09	-0.32	0.74
대전	0.14	0.81	3.57	-1.43	0.09	0.48	1.46	-1.51	1.56
울산	0.34	0.62	3.26	-0.64	0.21	0.63	2.50	-1.02	1.62
경기	0.57	1.35	8.17	-1.33	0.24	0.83	2.07	-2.23	2.38
전남	0.10	0.27	0.88	-0.62	0.22	0.35	1.33	-0.66	0.45
전북	0.36	0.33	1.27	-0.43	0.39	0.37	1.17	-0.70	0.92
충남	0.18	0.59	2.65	-1.07	0.19	1.02	3.53	-2.40	0.95
충북	0.24	0.37	1.26	-0.47	0.16	0.45	1.05	-1.13	1.50
경남	0.23	0.43	2.44	-0.79	0.18	0.29	0.82	-0.70	1.28
경북	0.20	0.40	1.14	-1.21	0.19	0.43	1.05	-2.11	1.05
강원	0.17	0.36	0.99	-0.39	0.16	0.46	2.11	-0.58	1.06
제주	0.09	0.26	1.27	-0.51	0.16	0.35	1.25	-0.60	0.56

매 및 전세가격의 증가율은 각각 0.39%와 0.18%를 기록하여, 매매가격의 증가율이 전세가격에 비해 2.17배 높은 것으로 나타났다. 매매가격의 증가율이 가장 높은 지역은 서울(0.63%)이며, 가장

<표 3> 인구주택총조사의 연건평 분류코드 ‘평’은 전용면적 기준이며, 3.3m2로 나타내기 위해 평에 3.3를 곱했다. 자료는 통계청의 마이크로데이터서비스시스템(kmdss.nso.go.kr)에서 구매하였다.
코드	평	3.3m2
1	7평 미만	23.1m2
2	7이상～9미만	23.1이상～29.7미만
3	9이상～14미만	29.7이상～46.2미만
4	14이상～19미만	46.2이상～62.7미만
5	19이상～29미만	62.7이상～95.7미만
6	29이상～39미만	95.7이상～128.7미만
7	39이상～49미만	128.7이상～161.7미만
8	49이상～69미만	161.7이상～227.7미만
9	69이상～99미만	227.7이상～326.7미만
10	99평 이상	326.7m2 이상

낮은 지역은 부산(0.04%)인 것으로 조사되었다. 전세가격 증가율의 경우 가장 높은 지역은 전북(0.39%)이며, 가장 낮은 부산(0.01%)인 것으로 나타났다. 전세가격 증가율 대비 매매가격 증가율은 서울, 부산, 인천, 경기도 등 대도시일수록 더 높으며, 가장 높은 지역은 대구(4.67배)이고, 가장 낮은 지역은 전남(0.45배)인 것으로 조사되었다.

아파트의 물리적 크기는 통계청이 제공하는 2005년 기준 ‘인구주택총조사’의 자료를 이용하였다. 동 조사에는 당시 전국 모든 가구에 대한 ‘거처종류’, ‘연건평’ 등의 정보가 시/군/구 단위까지 기록되어 있다. 거처종류는 ‘단독주택’, ‘아파트’, ‘연립/다세대주택’ 등으로 구분되어 있으며, 연건평은 <표 3>처럼 일정한 범위별로 코드화되어 있다. 따라서 본 연구는 해당 지역별로 표본가구의 연건평 코드값을 단순 평균하여 2005년 현재 해당 지역 아파트의 평균크기를 추정하였다. 추정결과 아파트의 물리적 크기가 가장 큰 지역은 서초구(5.57, 62.7m2～95.7m2)이며, 가장 작은 지역은 충주의 청원군(3.90, 29.7m2～46.2m2)인 것으로 조사되었다.

통계청의 마이크로데이터서비스시스템(kmdss.nso.go.kr)은 2005년 기준 ‘인구주택총조사’의 2% 표본자료를 판매한다.

4.2 추정결과

본 연구는 RMS와 LMH가 우리나라 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력이 존재하는지를 분석하기 위해 2가지 스텝(step)을 거친다. 첫째, 전국 아파트 시장의 초과수익률(Rm-Rf)만을 143개 지역별 아파트 수익률에 회귀시킴으로써 CAPM을 추정한다. 이를 통해 CAPM이 지역별 아파트 수익률에 대해 어느 정도의 설명력을 가지고 있는지 조사한다. 두 번째,  Rm-Rf에

<표 4> CAPM 추정결과 요약통계 143개 지역 및 전국 아파트 매매가격 지수를 이용해 CAPM모형을 추정한 결과에 대한 통계이다. ‘양수/음수’는 143개(수도권: 73개, 비수도권: 70개) 지역에 대해 α와 βm의 추정치가 플러스 혹은 마이너스로 추정된 개수를, ‘유의/비유의’는 10% 이하의 신뢰수준에서 통계적으로 유의 혹은 유의하지 않은 추정치의 개수를 의미한다. 지역별 추정결과는 <부록 표 1>를 참조
		α	βm	R2
전체	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	-0.03 70/73 79/64	0.88 139/4 115/28	0.44
수도권	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	0.14 66/7 25/48	1.51 73/0 72/1	0.59
비수도권	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	-0.21 4/66 54/16	0.22 66/4 43/27	0.29

RMS, LMH를 설명변수로 추가한 Fama-French(1993)의 3-요인 모형, 즉, 식 (4)를 추정한 후 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력을 CAPM과 비교한다. 이때 회귀식의 설명력을 나타내는 R2가 핵심적인 역할을 한다. 즉, 3-요인 모형의 R2가 CAPM보다 높게 추정되면 RMS와 LMH는 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력을 가지고 있다고 해석할 수 있다.

<표 4>에는 143개 지역별 아파트 수익률에 대한 CAPM 추정결과의 통계가 제시되어있다. 전체의 R2 평균은 0.44로 추정되어 지역별 아파트 수익률에 대한 시장포트폴리오 초과수익률(Rmt - Rft)의 설명력은 비교적 낮은 것으로 나타났다. 즉, 이는 전국 아파트의 초과수익률 이외의 다른 변수가 지역별 아파트 수익률의 변동을 설명할 여지가 많다는 것을 의미한다. 또한 R2값이 지역에 따라 상이한 것으로 조사되었다. 즉, 수도권의 R2값이 비수도권에 비해 월등히 높은 것으로 나타났는데, 이는 지역별 아파트 수익률에 대한 다른 변수의 설명력이 지역마다 다르게 나타날 것임을 의미한다. 이러한 사실은 상수항(α)의 추정치를 통해서도 알 수 있는데, CAPM이 설명하지 못하는 비정상 수익 또한 상당 지역에서 존재하며, 특히 비수도권에서 두드러지는 것으로 조사되었다.

βm의 추정치를 살펴보면, 4개 지역을 제외한 139개 지역에서 플러스로 추정되었으며, 115개 지역에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 이는 대부분의 지역에서 시장포트포리오의 위험프리미엄이 지역별 아파트 수익률에 반영된다는 것을 알 수 있다. 그러나 반영되는 정도는 지역에 따라 크게 상이한 것으로 조사되었다. 예를 들어, βm의 평균을 보면 수도권은 1.51이며, 비수도권은 0.22인데, 이로부터 수도권에서의 반영정도가 비수도권보다 6.86(=1.51/0.22)배

<표 5> Fama-French(1993)의 3요인 모형 추정결과 요약통계 143개 지역 및 전국 아파트 매매가격 지수를 이용해 식 (4)의 Fama-French(1993) 3요인 모형을 추정한 결과에 대한 요약통계이다. βm, βb, βl는 각각 Rm - Rf, BMS, LMH의 기울기이다. 여기서, BMS는 매월 대형 아파트(m2당 매매가격×물리적 크기×거처수)의 수익률에서 소형 아파트의 수익률을 차감한 것이며, LMH는 매월 전세가격/매매가격의 비율이 낮은 지역의 아파트 수익률에서 높은 지역의 아파트 수익률을 차감한 것이다. ‘양수/음수’는 143개(수도권: 73개, 비수도권: 70개) 지역에 대해 각 추정치가 플러스 혹은 마이너스로 추정된 개수를, ‘유의/비유의’는 10% 이하의 신뢰수준에서 통계적으로 유의 혹은 유의하지 않은 추정치의 개수를 의미한다. 지역별 추정결과는 <부록 표 2>를 참조
		α	βm	βb	βl	R2
전체	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	-0.04 66/77 84/59	0.84 140/3 128/15	0.55 59/84 91/52	-0.02 65/78 92/51	0.57
수도권	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	0.12 60/13 31/42	1.30 73/0 73/0	2.73 50/23 54/19	0.32 49/24 48/25	0.73
비수도권	추정치(단순평균) 양수/음수 유의/비유의	-0.19 6/64 53/17	0.36 68/2 55/15	-1.73 9/61 37/33	-0.37 16/54 44/26	0.41

크다는 것을 알 수 있다.

<표 5>에는 Rmt - Rft 이외에 BMS, LMH를 설명변수로 추가한 식 (4)의 추정결과가 제시되어있다. 먼저 R2값의 평균을 보면, 전국은 0.57, 수도권은 0.73, 비수도권은 0.41로 <표 4> 보다 상당 수준 더 높게 추정되었다. 이는 아파트시장에서 Rmt - Rft와 더불어 BMS와 LMH 역시 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력이 존재함을 의미한다. 또한, 특히, 수도권에서 더 뚜렷하게 나타나는데, βb와 βl이 많은 지역에서 통계적으로 유의하고, 상수항의 추정치 절대값(absolute value)이 CAPM보다 줄어들었다는 점을 감안하면 식 (4)가 지역별 아파트 수익률을 설명하는데 효과적임을 알 수 있다. 즉, 사이즈 및 가치 프리미엄이 지역별 아파트 수익률이 보유하고 있는 비정상 수익의 일부분을 설명하였다는 것을 알 수 있다.

이제 βm, βb, βl의 추정치를 살펴보자. 먼저 βm의 평균을 보면, <표 4>에서와 마찬가지로 수도권에서는 모든 지역이 플러스로 추정되었으며, 통계적으로도 모두 유의하다. 비수도권 역시 3개 지역을 제외한 67개 지역이 플러스로 추정되었으며, 55개 지역에서 통계적으로 유의한 것으로 나타났다. 따라서 전체적으로 보면 Rmt - Rft은 지역별 아파트 수익률에 통계적으로 유의한 플러스의 영향을 미치며, 이로부터 시장포트폴리오의 프리미엄은 지역별 아파트 수익률에 반영된다는 것을 알 수 있다. 그러나 수익률에 반영되는 정도는 CAPM 추정에서와 마찬가지로 지역에 따라 많은 차이가 존재하지만, 그 정도는 훨씬 줄어든 것으로 조사되었다. 예를 들어, 수도권은 1.30, 비수도권은 0.36으로 추정되어, 수도권이 비수도권보다 민감도가 3.61배(=1.30/0.36) 높은 것으로 나타났는데, 이는 CAPM(6.86배)보다 상당히 낮은 수준이다. Fama-French(1993)에 따르면, 이처럼 Rmt - Rft의 아파트 수익률에 대한 설명력의 차이가 3요인 모형에서 축소되는 것은 BMS와 LMH가 설명변수로 추가되면 βm이 1로 수렴하는 성질이 있기 때문이다.

<그림 2> 수도권의 대형 아파트 비율과 βb간의 관계

‘대형 아파트 비율’은 2005년 기준으로 수도권의 각 지역별 아파트 전체 거처수에서 39평 이상이 차지하는 비중이다. βb는 식 (4)를 이용해 추정한 지역별 아파트 수익률에 대한 BMS의 민감도 추정치이다.

Fama-French(1993)은 βm이 1로 수렴하는 것은 시장포트폴리오와 SMB(0.32) 및 HML(-0.38)간의 상관관계 때문이라고 언급하고 있다. 아파트 수익률을 이용해 상관관계를 추정할 결과 Rmt - Rft는 BMS 및 LMH와의 상관관계가 각각 0.669와 -0.028로 나타났다.

지역별 아파트 수익률에 대한 BMS의 민감도인 βb의 평균을 보면, 수도권은 2.73으로, 비수도권은 -1.73으로 추정되었다. 또한 수도권에서는 73.97%인 54개 지역이 통계적으로 유의해 수도권에서의 βb에 대한 추정치는 통계적 신뢰성이 높은 것으로 나타났으나, 비수도권에서는 47.14%인 33개 지역이 통계적으로 유의하지 않은 것으로 조사되었다. 이로부터 수도권에서는 대형아파트가 사이즈 프리미엄을 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 그러나 비수도권에서는 마이너스로 추정되어 소형 아파트가 사이즈 프리미엄을 가지나, 절반 가까운 지역에서 유의수준 10% 이하에서 유의하지 않아 통계적인 신뢰성은 낮은 것으로 나타났다. 한 가지 흥미로운 것은 <그림 2>에서 알 수 있는 것처럼 수도권에서 βb이 대체적으로 39평 미만의 중소형 아파트 지역에서는 플러스로 추정되었을 뿐만 아니라 대형 아파트 비율이 증가할

<그림 3> 수도권 및 비수도권의 매매가격/전세가격 비율과 βl간의 관계

'매매가격/전세가격‘ 비율은 지역별 평균이며, βl은 식 (4)을 통해 추정한 것으로써 지역별 아파트 수익률에 대한 LMH의 민감도이다. 패널 B의 비수도권에서 회귀식이 없는 선형과 비선형 모두에서 매매가격/전세가격과 βl간에 관계가 없는 것으로 추정되었기 때문이다.

수록 추정치가 증가하다가 39평 이상의 대형 아파트 지역에서는 마이너스로 추정되는 등 비선형적인 모습을 보였다는 것이다. 예를 들어, 소위 말하는 ‘버블세븐(bubble seven)' 중 과천(대형 아파트 비중: 0.109%)을 제외한 6개 지역과 용산구, 성남시 등 대형 아파트 비중이 15% 이상인 지역은 수도권임에도 불구하고 대체적으로 βb가 통계적으로 유의한 마이너스로 추정되었다. 이는 대형 아파트의 비중이 낮은 지역에서는 대형 아파트가, 높은 지역에서는 소형 아파트가 사이즈 프리미엄을 가지고 있다는 것을 의미한다.

통계청이 목동만을 별도로 아파트의 거처수 자료를 제공하지 않아 부득이 하게 양천구 전체를 제시하였다.

LMH의 민감도인 βl의 평균을 보면, 수도권은 플러스(0.32)로, 비수도권은 마이너스(-0.37)로 추정되었다. 수도권은 65.75%인 48개 지역에서, 비수도권은 62.86%인 44개 지역에서 유의수준 10% 이하에서 유의한 것으로 나타나 βl의 추정치에 대한 통계적 신뢰성도 어느 정도 있는 것으로 나타났다. 이로부터 수도권에서는 투자목적의 아파트가, 비수도권에서는 거주목적의 아파트가 프리미엄을 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 전세가격 대비 매매가격 비율(ME/BE)별로 분석하면, <그림 3>의 패널 A에서 볼 수 있는 것처럼 수도권에서는 ME/BE가 2.7배보다 낮은 지역에서는 βl이 플러스로, 2.7배보다 높은 지역에서는 마이너스로 추정되는 경향이 있는 것으로 나타났다. 이는 전세가격 대비 매매가격이 낮은 지역에서는 투자목적 아파트가, 높은 지역에서는 거주목적 아파트가 프리미엄을 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 반면 <그림 3>의 패널 B에서 알 수 있는 것처럼 비수도권에서는 ME/BE와 βl간에는 아무런 관련이 없는 것으로 추정되었다.

Ⅴ. 결론

지금까지 본 연구는 Fama-French(1993)의 3요인 모형을 이용해 지역별 아파트 수익률 결정요인에 대해 분석하였다. 분석결과에 따르면 주식시장에서와 마찬가지로 아파트시장에서도 CAPM보다는 3요인 모형이 지역별 아파트 수익률을 설명하는데 더 효과적이라는 것을 알 수 있었다. 즉, 시장포트폴리오의 초과수익률이 설명하지 못하는 부분을 사이즈 프리미엄(BMS)과 가치 프리미엄(LMH)이 추가적인 설명력을 가지고 있다는 것이다. 그러나 설명력의 정도는 수도권이 비수도권보다 훨씬 높은 등 지역별로 큰 차이가 있었다. 평균적으로 보면 수도권에서는 대형아파트가, 비수도권에서는 비록 통계적 신뢰성은 낮지만 대형 아파트가 사이즈 프리미엄을 가지고 있었다. 이는 지역별로 투자자들이 상대적으로 위험한 자산이라고 인식하는 아파트 규모가 서로 상이하다는 것을 의미한다. 가치 프리미엄의 경우 수도권에서는 투자목적 아파트가, 비수도권에서는 거주목적 아파트가 가지고 있는 프리미엄이 상대적으로 아파트 수익률에 더 많이 반영되는 것으로 나타났다. 이 또한 지역별로 가치 프리미엄이 다르다는 것을 의미한다. 또한 한 가지 흥미로운 것은 수도권에서 대형 아파트 및 매매가격/전세가격 비율과 βb 및 βl간에는 비선형적인 관계(nonlinear relationship)가 있다는 것이다. 즉, 예를 들어, 대형 아파트의 비율과 βb의 경우 대형 아파트의 비율이 15%까지 상승할 때는 βb의 추정치 또한 증가하는 경향이 있지만, 15% 이후에는 βb가 비교적 큰 규모의 마이너스로 추정되었다. 이상의 결과로부터 알 수 있는 것은 사이즈 및 가치 프리미엄은 우리나라 지역별 아파트 수익률에 대한 설명력을 가지고 있으며, 이러한 설명력은 수도권과 비수도권에서 매우 상이하게 나타난다는 것이다.

본 연구는 많은 한계를 지니고 있다. 첫 번째, 본 연구는 지역별 아파트 매매가격 지수와 2008년 12월 30일의 아파트 매매가격 자료를 이용해 과거 아파트 매매가격을 역산하였다. 이러한 방법은 아파트 매매가격 지수가 해당 지역의 아파트 매매가격의 평균적인 동향을 나타낸다는 측면에서는 큰 무리가 없으나, 지수산정 표본과 2008년 12월 30일의 지역별 아파트 매매가격 계산표본과 일치하지 않을 수 있다는 측면에서는 지수를 이용한 아파트 매매가격의 역산은 정확하지 않을 수 있다. 두 번째, 본 연구는 자료획득의 한계로 인해 지역을 시/군/구까지 구별하였는데, 이는 지역별 표본수를 크게 제약하는 결과를 초래하였다. 즉, 가능한 더 많은 표본을 확보하기 위해서는 읍/면/동까지 확대할 필요가 있으며, 가능하다면 아파트 단지별로까지 확장하는 것이 가장 바람직해 보인다. 세 번째, 3요인 모형이 CAPM보다 우리나라 아파트시장에 대한 수익률을 설명하는데 더 효과적이긴 하지만, 3요인 모형이 모두 설명할 수 있는 것은 아니다. 예를 들어, 수도권과 비수도권의 R2 평균이 각각 0.73과 0.41이기 때문에 3요인 모형 이외의 다른 변수가 지역별 아파트 수익률을 설명할 수 있는 여지가 많다는 것을 쉽게 알 수 있다. 이러한 문제점을 해결한 연구가 빠른 시일내에 나타나기를 기대한다.

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<부록 표 1> CAPM의 추정결과

아래 표는 아파트시장 자료를 이용해 CAPM을 추정한 결과이다. Rm - Rf는 전국 아파트의 월별 수익률에서 월별 무위험이자율(CD90일물)을 차감한 것이다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1%에서의 통계적인 유의수준을 나타낸다.

지역

α

βm

R2

지역

α

βm

R2

패널 A: 수도권

서울

경기

강북

0.12

0.88

***

0.36

수원

0.05

2.25

***

0.78

광진

0.10

1.47

***

0.76

장안

0.00

2.15

***

0.71

노원

0.37

***

1.77

***

0.46

권선

0.04

1.97

***

0.72

도봉

0.11

1.07

***

0.43

팔달

0.10

2.19

***

0.75

동대문

0.06

0.78

***

0.55

성남

0.27

2.49

***

0.62

마포

0.13

**

1.67

***

0.87

수정

0.19

2.36

***

0.72

서대문

0.05

0.77

***

0.63

중원

0.15

*

2.03

***

0.79

성동

0.31

***

1.27

***

0.74

분당

0.29

2.57

***

0.54

성북

0.04

0.96

***

0.50

고양

0.24

***

2.04

***

0.77

용산

0.40

***

1.30

***

0.71

덕양

0.18

1.88

***

0.66

은평

0.13

**

1.08

***

0.68

일산동

0.26

***

2.06

***

0.74

종로

0.00

0.84

***

0.59

일산서

0.30

***

2.16

***

0.75

중구

0.01

0.83

***

0.63

안양

0.24

**

1.91

***

0.68

중랑

0.11

1.03

***

0.44

만안

0.13

**

1.42

***

0.83

강남

0.21

2.35

***

0.69

동안

0.27

*

2.09

***

0.61

강동

0.09

2.56

***

0.70

부천

0.08

1.25

***

0.60

강서

0.23

***

1.56

***

0.75

원미

0.10

1.31

***

0.49

관악

0.12

*

1.28

***

0.72

소사

0.08

1.15

***

0.60

구로

0.12

**

1.31

***

0.81

오정

0.02

1.14

***

0.55

금천

0.22

***

1.14

***

0.65

의정부

0.24

1.06

***

0.23

동작

0.24

***

1.37

***

0.76

광명

0.04

2.02

***

0.67

서초

0.29

**

1.99

***

0.63

평택

-0.08

0.60

***

0.34

송파

0.22

*

2.33

***

0.75

안산

0.15

1.74

***

0.59

양천

0.24

*

1.83

***

0.61

과천

0.18

3.53

***

0.62

영등포

0.30

***

1.24

***

0.79

구리

0.20

2.41

***

0.68

인천

남양주

0.10

1.49

***

0.66

중구

0.05

0.55

***

0.32

용인

0.21

2.05

***

0.64

동구

0.03

0.27

**

0.08

시흥

0.17

1.42

***

0.45

남구

0.01

0.17

0.04

군포

0.27

2.30

***

0.64

연수

0.05

0.99

***

0.40

의왕

0.29

2.11

***

0.73

남동

-0.07

0.41

***

0.18

하남

0.01

1.92

***

0.80

부평

0.04

1.19

***

0.63

오산

-0.06

0.96

***

0.44

계양

0.18

0.96

***

0.38

파주

0.24

2.42

***

0.64

서구

0.17

**

1.45

***

0.72

이천

0.25

***

0.33

***

0.18

안성

-0.08

0.22

**

0.09

기초통계량

김포

0.08

1.78

***

0.65

	α	βm	R2
평균	0.14	1.51	0.59
표준편차	0.12	0.68	0.20
최대	0.40	3.53	0.87
최소	-0.13	0.17	0.04

양주

-0.02

0.73

***

0.28

동두천

-0.09

0.58

***

0.11

광주

0.28

**

2.03

***

0.71

화성

-0.13

*

1.41

***

0.71

<부록 표 1> CAPM의 추정결과(계속)

지역

α

βm

R2

지역

α

βm

R2

패널 B: 비수도권

부산

강원

중구

-0.42

***

-0.06

0.47

춘천

-0.18

**

-0.01

0.07

서구

-0.32

***

0.14

***

0.54

강릉

-0.44

***

-0.01

0.57

동구

-0.31

***

0.21

*

0.23

원주

-0.09

0.04

0.03

영도

-0.38

***

0.06

0.64

충북

부산진

-0.40

***

0.06

0.79

청주

-0.10

**

0.12

0.09

동래

-0.26

***

0.14

*

0.31

상당

-0.17

***

0.08

0.13

남구

-0.36

***

0.15

***

0.66

흥덕

-0.06

0.14

0.05

북구

-0.43

***

0.17

**

0.54

충주

-0.27

***

0.13

*

0.29

해운대

-0.20

***

0.09

0.15

청원

-0.19

*

0.06

0.04

사하

-0.38

***

0.05

0.49

충남

금정

-0.43

***

0.10

*

0.65

천안

-0.25

***

0.28

**

0.18

연제

-0.37

***

0.11

0.48

공주

0.02

-0.07

0.00

수영

-0.23

***

0.41

***

0.27

아산

-0.15

0.26

0.06

사상

-0.40

***

0.10

*

0.64

논산

-0.07

0.07

0.02

기장

-0.34

***

0.01

0.55

전북

대구

전주

-0.12

***

0.13

***

0.26

중구

-0.23

***

0.23

*

0.14

완산

-0.12

***

0.16

***

0.20

동구

-0.13

**

0.13

0.10

덕진

-0.13

***

0.09

0.15

서구

-0.22

**

0.52

***

0.21

익산

0.06

0.12

0.05

남구

-0.31

***

0.28

***

0.45

군산

0.15

0.43

***

0.11

북구

-0.21

***

0.36

***

0.24

전남

수성

-0.24

**

0.52

***

0.21

목포

-0.35

***

0.00

0.42

달서

-0.32

***

0.42

***

0.31

순천

-0.14

***

0.15

**

0.19

달성

-0.24

***

0.29

0.16

광양

-0.44

***

0.00

0.43

광주

경북

동구

-0.22

***

0.02

**

0.25

포항

-0.19

***

0.34

***

0.34

서구

-0.14

***

0.18

0.26

남구

-0.22

***

0.14

*

0.20

남구

-0.08

**

0.20

0.21

북구

-0.17

***

0.48

***

0.34

북구

-0.22

***

0.10

*

0.33

구미

-0.15

***

0.34

***

0.24

광산

-0.07

0.06

*

0.01

경산

-0.24

***

0.17

***

0.44

대전

경남

동구

-0.28

***

0.25

**

0.20

마산

-0.27

*

0.06

0.61

중구

-0.22

***

0.15

*

0.18

창원

-0.05

0.62

***

0.16

서구

-0.27

**

0.61

***

0.22

양산

-0.36

***

0.33

***

0.47

유성

-0.23

*

0.77

***

0.22

거제

-0.05

0.01

0.00

대덕

-0.23

***

0.26

**

0.17

진주

-0.01

0.26

***

0.10

울산

김해

-0.27

***

0.14

**

0.43

중구

-0.03

0.55

***

0.21

제주

-0.29

***

0.09

**

0.60

남구

0.00

0.91

***

0.64

	α	βm	R2
평균	-0.21	0.22	0.29
표준편차	0.13	0.22	0.20
최대	0.15	0.96	0.79
최소	-0.44	-0.07	0.00

기초통계량

동구

-0.15

0.96

***

0.34

북구

-0.06

0.72

***

0.47

울주

-0.03

0.27

***

0.12

<부록 표 2> Fama-French(1993)의 3요인 모형의 추정결과

아래 표는 아파트시장 자료를 이용해 식 (4)의 Fama-French(1993) 3요인 모형을 추정한 결과이다. βm, βb, βl는 각각 Rm - Rf, BMS, LMH의 기울기이다. 여기서, BMS는 매월 대형 아파트m2당 매매가격×물리적 크기×거처수)의 수익률에서 소형 아파트의 수익률을 차감한 것이며, LMH는 매월 전세가격/매매가격의 비율이 낮은 지역의 아파트 수익률에서 높은 지역의 아파트 수익률을 차감한 것이다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1%에서의 통계적인 유의수준을 나타낸다.

지역

α

βm

βb

βl

R2

지역

α

βm

βb

βl

R2

패널 A: 수도권

서울

경기

강북

0.08

0.90

***

0.11

2.27

***

0.70

수원

-0.01

1.26

***

12.65

***

-0.25

*

0.97

광진

0.08

1.26

***

2.76

**

0.19

0.78

장안

-0.07

1.12

***

13.13

***

0.10

0.92

노원

0.29

***

2.00

***

-2.21

*

4.67

***

0.89

권선

-0.01

1.07

***

11.55

***

0.04

0.91

도봉

0.07

1.26

***

-2.01

**

2.72

***

0.84

팔달

0.04

1.23

***

12.28

***

0.01

0.93

동대문

0.03

0.75

***

0.54

1.39

***

0.81

성남

0.35

**

3.07

***

-7.78

***

-2.12

***

0.74

마포

0.11

***

1.30

***

4.78

***

-0.22

0.92

수정

0.13

1.45

***

11.60

***

0.16

0.85

서대문

0.04

0.72

***

0.75

0.74

***

0.72

중원

0.13

1.58

***

5.72

***

-0.19

0.84

성동

0.30

***

1.07

***

2.64

**

0.10

0.76

분당

0.40

**

3.43

***

-11.27

***

-2.59

***

0.71

성북

-0.01

0.73

***

3.19

***

1.77

***

0.82

고양

0.21

***

1.47

***

7.20

***

-0.09

0.84

용산

0.42

***

1.50

***

-2.67

**

-0.50

*

0.74

덕양

0.14

1.44

***

5.55

***

0.43

0.71

은평

0.10

**

0.77

***

4.04

***

0.67

***

0.80

일산동

0.24

***

1.58

***

6.07

***

-0.68

*

0.80

종로

-0.03

0.58

***

3.40

***

0.53

***

0.70

일산서

0.26

***

1.43

***

9.23

***

-0.36

0.85

중구

0.00

0.80

***

0.37

0.21

0.64

안양

0.24

**

1.75

***

1.95

-0.69

*

0.70

중랑

0.08

1.17

***

-1.37

2.17

***

0.72

만안

0.11

***

1.19

***

2.87

***

0.29

0.86

강남

0.30

***

2.95

***

-8.03

***

-2.38

***

0.87

동안

0.28

***

1.95

***

1.54

-1.03

*

0.63

강동

0.15

2.69

***

-1.88

-2.34

***

0.79

부천

0.06

0.87

***

4.90

***

0.16

0.67

강서

0.21

***

1.19

***

4.66

***

0.12

0.80

원미

0.07

0.87

***

5.69

***

-0.04

0.56

관악

0.08

*

0.85

***

5.71

***

0.86

***

0.89

소사

0.07

1.01

***

1.78

0.23

0.61

구로

0.09

**

1.04

***

3.56

***

0.78

***

0.90

오정

-0.03

0.64

***

6.53

***

0.91

***

0.76

금천

0.18

***

0.89

***

3.28

***

1.27

***

0.81

의정부

0.18

1.30

***

-2.47

4.02

***

0.67

동작

0.22

***

1.02

***

4.39

***

-0.43

*

0.82

광명

0.01

1.94

***

1.21

1.38

***

0.72

서초

0.36

***

2.38

***

-5.28

***

-2.19

***

0.79

평택

-0.08

0.72

***

-1.47

0.27

0.36

송파

0.29

***

2.66

***

-4.56

***

-2.38

***

0.90

안산

0.07

0.99

***

9.82

***

2.01

***

0.88

양천

0.29

***

2.05

***

-3.05

*

-1.96

***

0.73

과천

0.20

2.89

***

7.60

**

-3.48

***

0.73

영등포

0.32

***

1.35

***

-1.49

-0.32

0.80

구리

0.12

1.38

***

13.17

***

0.84

**

0.85

인천

남양주

0.04

0.92

***

7.40

***

0.97

***

0.84

중구

0.03

0.56

***

-0.05

0.60

**

0.38

용인

0.26

2.20

***

-2.11

-2.14

***

0.75

동구

0.02

0.47

***

-2.37

*

0.88

***

0.23

시흥

0.09

**

0.93

***

6.58

***

2.55

***

0.76

남구

0.01

0.37

***

-2.43

*

0.77

***

0.18

군포

0.23

1.86

***

5.58

**

0.25

0.67

연수

0.01

0.87

***

1.74

1.69

***

0.59

의왕

0.27

***

1.62

***

6.13

***

-0.79

**

0.79

남동

-0.08

0.66

***

-3.10

***

1.18

***

0.45

하남

0.00

1.66

***

3.24

***

-0.46

0.82

부평

0.01

1.17

***

0.38

1.18

***

0.72

오산

-0.08

0.76

***

2.63

*

0.40

0.48

계양

0.13

*

0.98

***

0.11

2.48

***

0.74

파주

0.14

*

1.04

***

17.63

***

0.61

**

0.91

서구

0.12

***

1.09

***

4.78

***

1.43

***

0.90

이천

0.27

***

0.79

***

-5.69

***

0.41

0.37

기초통계량

	α	βm	βb	βl	R2
평균	0.12	1.30	2.73	0.32	0.73
표준편차	0.13	0.65	5.58	1.47	0.17
최대	0.42	3.43	17.63	4.67	0.97
최소	-0.16	0.37	-11.27	-3.48	0.18

안성

-0.05

0.48

**

-3.46

***

-0.68

***

0.37

김포

0.03

1.05

***

9.29

***

0.07

0.79

양주

-0.06

0.79

***

-0.52

2.12

***

0.63

동두천

-0.11

0.91

***

-3.93

*

1.96

***

0.31

광주

0.20

***

1.24

***

10.20

***

1.12

***

0.88

화성

-0.16

***

0.91

***

6.40

***

-0.17

0.82

<부록 표 2> Fama-French(1993)의 3요인 모형의 추정결과(계속)

지역

α

βm

βb

βl

R2

지역

α

βm

βb

βl

R2

패널 B: 비수도권

부산

강원

중구

-0.39

***

0.23

***

-3.73

***

-0.32

*

0.63

춘천

-0.15

**

0.16

-2.28

*

-0.62

**

0.18

서구

-0.31

***

0.25

***

-1.42

**

-0.28

**

0.61

강릉

-0.42

***

0.05

-0.74

-0.64

***

0.66

동구

-0.29

***

0.38

***

-2.11

*

-0.41

0.28

원주

-0.07

0.15

-1.47

-0.68

***

0.17

영도

-0.37

***

0.13

**

-0.79

0.07

0.65

충북

부산진

-0.39

***

0.12

***

-0.82

**

-0.08

0.81

청주

-0.08

*

0.31

***

-2.49

***

-0.61

***

0.36

동래

-0.24

***

0.34

***

-2.66

***

-0.51

***

0.50

상당

-0.16

***

0.25

**

-2.16

**

-0.41

**

0.25

남구

-0.35

***

0.30

***

-1.91

***

-0.32

***

0.77

흥덕

-0.03

0.35

***

-2.70

***

-0.74

***

0.31

북구

-0.42

***

0.30

***

-1.67

**

-0.02

0.57

충주

-0.26

***

0.27

***

-1.80

**

-0.27

0.35

해운대

-0.20

***

0.36

***

-3.25

***

0.81

***

0.42

청원

-0.17

0.23

-2.16

-0.31

0.07

사하

-0.38

***

0.03

0.34

0.05

0.50

충남

금정

-0.42

***

0.26

***

-2.00

***

-0.07

0.70

천안

-0.22

***

0.44

***

-2.19

*

-0.71

**

0.29

연제

-0.36

***

0.22

**

-1.40

*

-0.46

***

0.56

공주

0.07

0.24

-4.04

-1.41

**

0.12

수영

-0.22

***

0.59

***

-2.31

*

0.13

0.32

아산

-0.09

0.67

***

-5.38

***

-1.44

***

0.35

사상

-0.40

***

0.18

***

-1.02

0.00

0.65

논산

-0.05

0.14

-1.01

-0.63

**

0.09

기장

-0.34

***

0.02

-0.14

-0.08

0.55

전북

대구

전주

-0.12

***

0.16

***

-0.39

-0.27

**

0.33

중구

-0.20

***

0.49

***

-3.42

***

-0.85

***

0.31

완산

-0.11

***

0.21

***

-0.60

-0.22

0.24

동구

-0.11

**

0.36

***

-2.98

***

-0.36

*

0.27

덕진

-0.12

***

0.10

-0.12

-0.32

**

0.21

서구

-0.16

***

0.97

***

-5.92

***

-1.44

***

0.57

익산

0.06

0.16

-0.53

0.06

0.05

남구

-0.29

***

0.45

***

-2.22

***

-0.64

***

0.62

군산

0.15

0.82

***

-4.80

***

1.20

***

0.27

북구

-0.19

***

0.55

***

-2.51

**

-0.66

***

0.38

전남

수성

-0.18

**

1.06

***

-7.03

***

-1.26

***

0.59

목포

-0.36

***

-0.20

**

2.53

***

0.11

0.50

달서

-0.28

***

0.78

***

-4.76

***

-1.17

***

0.64

순천

-0.14

***

0.23

***

-1.00

0.42

***

0.29

달성

-0.22

***

0.41

***

-1.71

-0.80

***

0.27

광양

-0.45

***

-0.04

0.53

0.48

**

0.47

광주

경북

동구

-0.21

***

0.00

0.24

-0.37

**

0.30

포항

-0.19

***

0.38

***

-0.50

-0.05

0.34

서구

-0.12

***

0.33

***

-1.99

***

-0.56

***

0.57

남구

-0.22

***

0.21

*

-0.86

-0.02

0.21

남구

-0.08

**

0.20

***

-0.02

-0.15

0.22

북구

-0.17

***

0.51

***

-0.29

-0.08

0.34

북구

-0.21

***

0.17

**

-0.92

-0.37

***

0.43

구미

-0.15

**

0.36

***

-0.25

-0.18

0.25

광산

-0.06

0.15

-1.15

-0.51

0.06

경산

-0.23

***

0.23

***

-0.88

-0.28

**

0.50

대전

경남

동구

-0.24

***

0.63

***

-4.88

***

-0.72

***

0.44

마산

-0.26

***

0.10

**

-0.61

-0.13

0.64

중구

-0.19

***

0.43

***

-3.60

***

-0.52

***

0.40

창원

0.01

1.23

***

-7.93

***

-1.26

***

0.49

서구

-0.20

***

1.13

***

-6.86

***

-1.60

***

0.56

양산

-0.34

***

0.50

***

-2.32

***

-0.57

***

0.60

유성

-0.16

1.39

***

-8.13

***

-1.95

***

0.58

거제

-0.06

0.15

-1.70

0.75

**

0.07

대덕

-0.19

***

0.61

***

-4.56

***

-0.84

***

0.45

진주

0.01

0.28

**

-0.44

-0.93

***

0.30

울산

김해

-0.28

***

0.23

***

-1.04

0.36

***

0.50

중구

-0.03

0.50

***

0.63

0.02

0.22

제주

-0.29

***

0.12

**

-0.27

0.18

0.62

남구

0.00

0.80

***

1.30

-0.56

***

0.69

기초통계량

	α	βm	βb	βl	R2
평균	-0.19	0.36	-1.73	-0.37	0.41
표준편차	0.13	0.30	2.61	0.56	0.19
최대	0.15	1.39	9.51	1.20	0.81
최소	-0.45	-0.20	-8.13	-1.95	0.05

동구

-0.20

**

0.21

9.51

***

-0.09

0.58

북구

-0.09

0.39

***

4.16

***

0.34

0.61

울주

-0.03

0.20

*

0.81

0.03

0.13