시스템 리스크를 고려한 자본규제 도입방안 연구

김 자 봉 · 김 병 덕

한국금융연구원 금융산업제도연구실 jbkim@kif.re.kr

한국금융연구원 금융산업제도연구실 bdkim@kif.re.kr

본고의 목적은 국내 은행을 대상으로 시스템위험을 측정하고 이를 고려한 자본 규제의 도입 방안을 논의하며 이러한 자본금 도입 시 국내은행에 어떠한 영향을 미칠 것인가를 분석(impact simulation)하는데 있다. Black-Scholes 모형, CoVaR 모형, CDS 스프레드를 이용한 분석에서 금번 글로벌 금융위기의 원인으로 지적된 레버리지, 신용팽창, 만기불일치 등의 요인이 시스템위험에 영향을 미치고 있는 것으로 보인다.

Key Words: 시스템위험, 자본규제, Black-Scholes 모형, CoVaR, CDS 스프레드

JEL: JEL: G21, G28

Ⅰ. 서론

본고의 목적은 국내 은행을 대상으로 시스템위험을 측정하고 이를 고려한 자본 규제의 도입 방안을 논의하며 이러한 자본금 도입 시 국내은행에 어떠한 영향을 미칠 것인가를 분석(impact simulation)하는데 있다.

서브프라임 사태로 야기된 금번 글로벌 금융위기로 인해 금융시스템의 규제체계는 외과 수술을 받을 처지에 놓여있다. 금융안정위원회(Financial Stability Board)를 중심으로 글로벌 금융규제 개혁이 다방면으로 동시에 진행되고 있으며, 그중에서 중요한 부분을 차지하는 것이 시스템적으로 중요한 금융회사(Systemically Important Financial Institution; SIFI)에 대한 규제강화 방안이다.

시스템적으로 중요한 금융회사는 규모(size), 상호연관성(inter-connectedness), 집단적 중요성(sytemic by herd)으로 인해 해당 금융회사가 파산할 경우 시스템적 위험을 야기하는 금융회사라고 정의할 수 있다. 이러한 시스템적으로 중요한 금융회사는 대마불사(too-big-to-fail)의 논리로 인해 주주, 채권자, 예금자 등 이해관계자의 도덕적 해이를 유발하고 파산시에 투입되는 막대한 공적자금이 사회적 손실로서 국민에게 전가될 우려가 있으므로, 일반 금융회사와는 차별적으로 더 강한 규제를 받아야 한다는 논리가 힘을 얻고 있다. 2010년 1월 미국의 오바마 대통령이 제시한 상업은행에 대한 자기투자업무의 금지 및 금융회사의 사이즈에 대한 제한도 일종의 시스템적으로 중요한 금융회사에 대한 규제 강화와 일맥상통한다고 할 수 있다.

현재 시스템적으로 중요한 금융회사에 대한 규제 강화방안은 국제적 금융감독기구 등에서 다양한 측면에서 논의되고 있는데 주요 골자를 살펴보면 다음과 같다.

첫째, 시스템적으로 중요한 금융회사에 대해서는 차별화된 추가 자본금 적립(capital surchage) 및 유동성 규제를 통해서 동 금융회사의 도산 확률을 낮추고 또한 도산하였을 경우에는 정부가 부담해야 하는 손실을 감소시키는 것이 바람직하다.

둘째, 시스템적으로 중요한 금융회사들이 자체적으로 도산계획(living will)을 작성하고 감독당국에 주기적으로 제출케 함으로서 거대 금융그룹의 법률적 단순화(legal simplification)효과와 향후 실제로 도산 상황이 발생했을 때 선택할 수 있는 도산 옵션의 다양화 등을 도모할 필요가 있다.

셋째, 다국적 은행의 국가적 자회사화(national subsidiarisation)는 다국적 은행을 지점이 아닌 지역적 자회사를 보유하는 지주회사 형태로 조직화함으로써 해당 금융그룹이 부실화되었을 때 자회사에 대한 공적 재정지원 등을 해당 진출국 감독당국 및 정부가 책임지고 이행하도록 하는 방안도 검토해볼 필요가 있다.

넷째, 미국과 영국 등에서 주로 논의되는 내용으로서 협의의 상업은행(narrow banking) 업무와 투자은행 업무를 형식적으로 분리하여 시스템적 위험을 감소시켜야 한다는 논리이다. 동 방안이 채택될 경우 유럽의 유니버셜 뱅킹은 상당한 타격을 입을수도 있다.

다섯째, 공동 감시단(supervisory college)을 통한 다국적 은행에 대한 감독 강화 방안은 각국의 감독당국의 공조체제하에서 이미 시행되고 있으며 한국의 금융감독원도 이미 수차례 공동 감시단의 일원으로 다국적 은행의 감독에 공조한 사례가 있다.

본 연구는 이상에서 제시된 시스템적으로 중요한 금융회사에 대한 다양한 규제 방안중에서 첫 번째로 제시된 차별화된 추가 자본금 등의 건전성 규제에 초점을 맞추고 있다. 이미 각국은 자체적으로 시스템적으로 중요한 금융회사에 대한 판별기준 및 차별적 자본규제 방안을 시행하거나 준비 중에 있다. 우리나라의 경우에는 어떻게 시스템적으로 중요한 금융회사를 판별하고 어떻게 차별화된 자본 규제를 할것인가하는 물음이 본 논문의 시발점이라 할 것이다.

예를 들어 스위스는 2008년부터 규모면에서 가장 큰 2개 은행에 대해서 일반은행 자본금 비율의 1.5배(불황기)~2배(호황기)를 적립토록 의무화하고 레버리지 비율도 차별적으로 강화된 기준을 적용하고 있다. 미국은 2009년 7월 재무성의 금융규제강화 법안에서 연준(Fed)이 시스템적으로 중요한 기관으로 Tier 1 금융지주회사(Financial Holding Companies :FHCs) 및 특정금융시장회사(Designated Financial Market Utilities: DFMUs)를 지정할 수 있도록 했다. 연준은 자산규모 100억$ 이상, 운용규모(assets under management) 1,000억$ 이상, 연 수입(annual revenue) 20억$ 이상에 해당하는 금융회사에 대해서 자료제출을 요구하여 규모, 상호연관성, 레버리지, 단기자금조달, 스트레스 상황에서의 금융 및 실물경제의 영향을 고려하여 Tier 1 FHCs 여부를 지정한다. 지정된 기관은 연준에 의해 차별화된 자본금, 유동성, 위험관리 기준, 적기시정조치를 적용받고 비금융적 거래활동의 제약, 신속한 도산계획 제출 등이 의무화 된다. 또한 연준은 시스템적 중요기관에 대해 스트레스 상황에서의 자본적정성 및 자본확충 계획 등을 점검하고 금융시장이 판단하는 해당 기관의 신용위험을 점검할 의무가 있다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 1장의 문제제기에 이어서 2장에서는 현행 BIS 자본규제 체계와 시스템적 위험을 감안한 자본규제 도입의 기본원리에 대하여 논의한다. 제3장에서는 시스템위험을 측정하는 다양한 방법론을 정리하며, 제4장은 이러한 방법론을 이용하여 국내 은행에 대한 시스템적 위험을 측정하고 이를 감안한 자본 규제 방법을 모색한다. 마지막으로 5장에서 결론으로 끝을 맺는다.

Ⅱ. 현행 BIS자본규제와 시스템위험을 반영하는 자본규제 도입의 기본원리

제네바 리포트(Geneva Report on the World Economy, ICMB and CEPR)는 현행 바젤Ⅱ가 지닌 거시건전성 및 시스템위험에 대한 한계를 지적하고 새로운 자기자본비율 방식을 제안하고 있다. 제네바 리포트는 시스템위험에 영향을 미치는 세 요소인 레버리지 비율, 만기불일치 및 신용팽창을 적정 규제자본(CAR; capital adequacy requirement)에 반영할 필요성을 제기하고 있다. 그들에 따르면, 적정규제자본에 반영함에 있어서 레버리지 비율, 만기불일치 및 신용팽창에 대한 가중치는 계량영향평가(Quantitative Impact Study)를 통해 결정하는 것이 바람직하다고 지적한다. 이에 따라 [eqn: Modified```CAR=basic```CAR` TIMES ``system``risk```factor(s)]이며, 시스템위험이 커지는 시기에는 [eqn: system``risk``factor(s)]는 1보다 크고 시스템위험이 감소하는 시기에는 1보다 작은 값을 가지게 된다.

이 표현은 제네바 리포트의 제안에 따른 것이며, 이하에 전개되는 손실함수는 제네바 리포트의 제안과 직관적으로 동일한 것이다.

규제자본 결정함수를 [eqn: f]라고 하면, 유동성위험과 신용위험을 반영하는 규제자본비율 함수는 다음과 같다.

[eqn: CAR _{NSR} `=f(LR,`CR`;` theta ),``# # LR=liquidity`risk,``CR=credit`risk]               (1)

이는 현재 시행되고 있는 자본규제함수에 해당한다. 이 경우 감독당국의 손실함수(quadratic loss function)는 다음과 같이 정의될 수 있다.

[eqn: loss _{NSR} `=a(CAR _{NSR} ``-` hat{CAR _{NSR} ( theta )) ^{2}}]                 (2)

여기서 [eqn: hat{CAR _{NSR} ( theta )}]는 [eqn: CAR _{NSR}]에 대한 추정치(estimate)이다. 감독당국의 목적함수는 손실을 최소화하는 것으로서 다시 다음과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: OBJ _{NSR} `=min _{theta } ``a(CAR _{NSR} ``-` hat{CAR _{NSR} ( theta )) ^{2}}]            (3)

시스템위험을 반영하는 규제자본비율 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: CAR _{SR} `=f(SR;` theta _{SR} ),``# # SR=systemic`````risk]                          (4)

이때 감독당국의 목적함수는 다음과 같다.

[eqn: OBJ _{SR} `=min _{theta _{SR}} ``b(CAR _{SR} ``-` hat{CAR _{SR} ( theta _{SR} )) ^{2}}]            (5)

유동성위험과 신용위험에 대한 규제를 목적으로 하는 필요 규제자본금은 [eqn: c _{NSR}]이고 시스템위험 규제를 목적으로 하는 필요 규제자본금은 [eqn: c _{SR}]로 가정하는 경우, 규제자본비율은 각각 [eqn: CAR _{NSR} = {c _{NSR}} over {rwa} ,```CAR _{NSR} = {c _{SR}} over {rwa}]이며, 따라서

[eqn: CAR _{modified} =CAR _{NSR`} +CAR _{SR}# # ```````````````````````````````````````````=` {c _{NSR} +c _{SR}} over {rwa}# # ```````````````````````````````````````````=`` {c _{NSR} (1+ alpha )} over {rwa} ,```C _{SR} = alpha C _{NSR}# # ```````````````````````````````````````````=``(1+ alpha )CAR _{NSR}]         (6)

여기서 [eqn: alpha `]는 [eqn: alpha ```in```[0,` {rwa-c _{NSR}} over {c _{NSR}} ]]인 실수 값으로서 시스템위험을 규제하기 위해 추가적으로 필요한 규제자본금의 증가비율을 나타낸다. 이 값은 시스템위험의 크기에 비례하여 단조적(monotonically)으로 결정되며, 시스템위험이 전혀 없는 경우 영(zero)의 값을 갖는다. 이와 같이 유동성위험, 신용위험 및 시스템위험을 모두 감독당국이 규제하고자 하는 경우 목적함수는 다음과 같이 표현된다.

[eqn: OBJ _{modified} `=min _{theta ,` theta _{SR}} ``c(CAR _{modified} ``-` hat{CAR _{modfied} ( theta ,` theta _{SR} )) ^{2}}# # ``````````````````````````````````````=`min _{alpha } ``c(CAR _{modified} ``- hat{`(1+ alpha )CAR _{NSR}} ) ^{2}]     (7)

여기서 [eqn: alpha]는 시스템위험 요인(system risk factor, SRF)을 나타내며, 이 요인은 시스템위험을 야기하는 변수들의 linear affine으로 표현될 수 있다. 즉,

[eqn: alpha =F(X,Y,Z)= beta _{0} + beta _{1} X+ beta _{2} Y+ beta _{3} Z]                     (8)

x: 개별 금융기관 혹은 시스템 차원의 신용팽창(금융기관의 상대적인 규모)

y: 개별 금융기관 혹은 시스템 차원의 만기불일치

z: 개별 금융기관 혹은 시스템 차원의 레버리지

이제 감독당국의 목적함수는 [eqn: alpha]를 적절히 추정하는 문제로 단순화된다. 이상에서 도출된 Modified CAR은 시스템위험 요인을 규제자본에 내생화시킨다는 점에서 기존의 단순 BIS 비율([eqn: CAR _{NSR}])과 비교하여 차이가 있다. 다음 절에서는 시스템위험을 측정하는 다양한 방법을 정리하고, 이를 활용하여 시스템위험의 증가를 야기하는 유동성 위험요인에 대하여 분석하고자 한다.

Ⅲ. 시스템위험의 측정 방법론에 대한 논의

시스템위험 및 금융회사가 시스템 위험에 미치는 영향을 측정하는 방법은 다음과 같이 크게 다섯 가지로 구분할 수 있다.

① Black-Scholes 모형

② MLO 시나리오모형

③ BIS의 최대 금융기관 파산에 따른 spill-over 효과 모형

④ Co-VaR 모형

⑤ CDS 프리미엄을 이용한 모형

각 모형의 특징을 간략히 정리하면 다음과 같다. 첫째, Black-Scholes 모형은 자본시장(증권시장)에서의 정보를 활용하여 시스템위험을 측정한다. 둘째, MLO는 CRMPG 정책그룹에 의해 제안된 것으로서, 시스템위험의 크기는 최악의 시나리오에 따른 최대 유동성유출 가능규모(maximum liquidity outflow, MLO)로 측정되며 상품유형별로 추정가능이 가능하다 (예를 들어, 증권화상품 등). 셋째, BIS 모형에 따른 시스템위험은 금융시장 내 최대 규모 금융회사의 파산이 초래하는 위험의 크기로 측정된다. 넷째, Co-VaR모형은 금융기관 및 금융시스템 간 VaR의 상관관계에 기초하여 spill-over effect를 추정한다. 다섯째, Co-CDS 프리미엄 역시 Co-VaR와 마찬가지로 금융기관 및 금융시스템 CDS 간 상관관계를 활용하여 spill-over effect를 추정할 수 있다. 본고에서는 Black-Scholes 모형, Co-VaR 모형, Co-CDS premium 방식을 활용하여 시스템위험의 크기를 도출하고자 한다.

1. Black-Scholes 모형을 이용한 방법

Lehar(2005)는 Black-Scholes 모형을 응용하여 시스템 위험 [eqn: SR _{t} LEFT ( ․ RIGHT )]을 측정하였다. Lehar에 따르면, 시스템위험은 다수 금융회사의 부도가 [eqn: T]시점에 발생했을 때 감독당국이 회수하지 못하는 예상 부족액(expected shortfall)의 합을 시스템 위험으로 정의한다.

[eqn: SR _{t} LEFT ( {} ^{＊} RIGHT ) = sum _{i} ^{} CR ^{i} = sum _{i} ^{} Max LEFT { B ^{i} -V _{T} ^{i} ,0 RIGHT }]                      (9)

[eqn: B] : 금융회사의 부채

[eqn: V _{T}] : [eqn: T]시점에서의 금융회사의 자산가치

[eqn: Max LEFT { B ^{i} -V _{T} ^{i} ,0 RIGHT }] 는 V를 기초자산으로 하고 B를 행사가격으로 하는 유러피안 풋옵션의 지불금액(payoff)이므로 옵션가격 평가모형을 통해 위에서 정의된 시스템 위험을 산출할 수 있다.

[eqn: CR _{t} ^{i} LEFT ( ․ RIGHT ) =B _{t} ^{i} N LEFT ( d _{t} + sigma _{V} sqrt {T} RIGHT ) -V _{t} ^{i} N LEFT ( d _{t} RIGHT )]

여기에서 [eqn: d _{t} = {ln _{} LEFT ( {B _{t} ^{i}} over {V _{t} ^{i}} RIGHT ) - sigma _{V} ^{2} {T} over {2}} over {sigma _{V} sqrt {T}}]                        (10)

위의 식에서 미지수는 [eqn: V _{t} ^{i}]와 [eqn: sigma _{V}]이며 그 외의 변수 [eqn: B _{t}]는 알수있는 변수 이다. [eqn: V _{t} ^{i}]와 [eqn: sigma _{V}]를 추정하는 방법으로 Ronn and Verma(1986)는 다음과 같은 두 식을 동시에 푸는 방법을 사용한다.

첫째, 금융회사의 자기자본 [eqn: E _{t} ^{i}]는 자산가치 [eqn: V _{t} ^{i}]를 기초자산으로 하고 부도시점 [eqn: T]에서의 부채의 가치를 행사가격으로 하는 콜 옵션에 상당하므로 블랙숄즈 옵션가격공식에 의해 은행의 자기자본 가치 [eqn: E _{t} ^{i}]는 다음과 같이 결정된다.

[eqn: E _{t} ^{i} =V _{t} ^{i} N LEFT ( -d _{t} RIGHT ) -B _{t} ^{i} N LEFT ( -d _{t} - sigma _{V} sqrt {T} RIGHT )]

[eqn: d _{t} = {ln _{} LEFT ( {B _{t} ^{i}} over {V _{t} ^{i}} RIGHT ) - sigma _{V} ^{2} {T} over {2}} over {sigma _{V} sqrt {T}}]                                (11)

둘째, 자기자본 [eqn: E _{t} ^{i}]의 현재가치가 자산가치와 이의 변동성에 의존하는 스토캐스틱 변수라는 가정, 즉 [eqn: E _{t} ^{i}]=f([eqn: V _{t} ^{i}], [eqn: sigma _{V}]) 에 Ito's lemma를 적용하면 다음과 같다.

[eqn: sigma _{E} = {V _{t} ^{i} · LEFT ( {Partial E _{t} ^{i}} over {Partial V _{t} ^{i}} RIGHT )} over {E _{t} ^{i}} · sigma _{V}]                       (12)

따라서 모든 [eqn: i]에 대하여 관찰 가능한 [eqn: E _{t} ^{i}]와 [eqn: sigma _{E}]를 이용하여 식(4)과 (5)의 연립방정식을 풀어서 [eqn: V _{t} ^{i}]와 [eqn: sigma _{V}]를 구하고 이를 식 (3)에 대입하여 시스템 리스크[eqn: SR _{t} LEFT ( ․ RIGHT )]을 구할 수 있다. 식 (4)와 (5)는 비선형 연립방정식이므로 일반해를 구하는 것이 불가능하여 컴퓨터 프로그램을 통해 수치해를 구하고 수치 해석적으로 단일해가 존재함을 알 수 있다.

2. Co-VaR를 이용한 방법

Adrian & Brunnermeier(2009)에 의해 제안된 CoVaR에 대해 간단히 정리하면  다음과 같다. [eqn: VaR ^{i}]는 q-분위수로 다음과 같이 정의된다.

[eqn: Pr(R ^{i} ` LEQ VaR _{q} ^{i} )=q]                        (13)

여기서 [eqn: R ^{i}]는 자산 [eqn: i]의 수익률을 나타낸다. [eqn: CoVaR ^{j|i}]는 [eqn: i]의 [eqn: VaR ^{i}]조건부 [eqn: j]의 [eqn: VaR ^{j}]값을 의미한다. 즉,

[eqn: Pr(R ^{j} ` LEQ CoVaR _{q} ^{j|i} |R ^{i} =VaR ^{i} )=q]           (14)

이다. 이 식을 추정식으로 표현하면 다음과 같다.

[eqn: CoVaR _{q} ^{j|i} `:=VaR ^{j} |VaR _{q} ^{i} = hat{alpha _{q} ^{i} ``} + hat{beta _{q} ^{i} ``} VaR _{q} ^{i}]        (15)

금융기관 [eqn: i]가 금융기관 [eqn: j]의 위험에 미치는 영향의 크기는

[eqn: TRIANGLE CoVaR _{q} ^{j|i} ``=CoVaR _{q} ^{j|i} ``-VaR _{q} ^{j}]              (16)

이다. 만일 [eqn: j]가 금융시스템을 의미하는 것이라면 위 식은 금융기관 [eqn: i]가 금융시스템 위험에 미치는 영향의 크기를 나타낸다. 즉,

[eqn: TRIANGLE CoVaR _{q} ^{system|i} ``=CoVaR _{q} ^{sysem|i} ``-VaR _{q} ^{system}]        (17)

이다. 이제 [eqn: TRIANGLE CoVaR _{q} ^{system|i}]에 대하여 금융기관 [eqn: i]의 레버리지, 신용팽창, 만기불일치, 자산규모 등이 미치는 동태적 영향(predictive effect)의 크기를 평가할 수 있으며, 바로 그 크기에 비례하여 사전적(ex ante)으로 경기대응적(counter-cyclical) 규제방안을 도입할 수가 있다.

3. CDS premium을 이용한 방법

CDS 스프레드(프리미엄)은 CDS 구매자의 부도확률을 반영한다. S를 CDS 스프레드, q는 부도확률, R은 recovery rate라고 가정하자. 그렇다면 CDS계약을 통하여 구매자는 스프레드 S를 지불해야 하며 이 계약으로부터 구매자가 기대하는 수익은 (1-R)q가 된다. 따라서 만일 완전보험을 가정한다면 다음 조건이 충족되어야 한다.

[eqn: S=(1-R)q]                         (18)

만일 CDS계약이 4분기 동안 지속되는 것이라면 각 분기 스프레드는 [eqn: S _{Q} =S/4]가 될 것이다. 예를 들어 스프레드 [eqn: S=490bp], [eqn: R=30%]이면, 부도확률은 7%임을 의미한다. 만일 [eqn: R=0]이면,

[eqn: S=q]                                (19)

즉, 스프레드는 곧 부도확률의 크기와 같은 값이 된다. 이 경우 [eqn: S=490bp], [eqn: R=30%]이면, 부도확률은 곧 4.9%임을 의미한다.

앞에서 살펴 본 바와 같이 VaR, CoVaR는 자산 수익률을 대상으로 한다. 분위수 [eqn: q]가 주어졌을 때 예상되는 최대 손실규모를 나타낸다. 그런데 이 분위수는 CDS 스프레드를 결정하는 부도확률 [eqn: q]와 같은 개념이다. 따라서 VaR, CoVaR에 대한 분석과 CDS스프레드를 대상으로 한 분석은 본질적으로는 동전의 양면을 이룬다.

시스템차원의 CDS스프레드를 [eqn: CDS ^{system}]이라고 하고, 개별 금융기관의 CDS스르레드를 [eqn: CDS ^{i}]라고 하면, CoVaR에서와 마찬가지의 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

[eqn: CoCDS _{q} ^{system|i} `:=CDS _{q} ^{system} |CDS _{q} ^{i} = hat{alpha _{q} ^{i} ``} + hat{beta _{q} ^{i} ``} CDS _{q} ^{i}]          (20)

금융기관 [eqn: i]가 금융시스템 부도위험에 미치는 영향의 크기는 다음과 같이 표현될 수 있다.

[eqn: TRIANGLE CoCDS _{q} ^{system|i} ``=CoCDS _{q} ^{sysem|i} ``-CDS _{q} ^{system}]            (21)

이제 [eqn: TRIANGLE CoCDS _{q} ^{system|i}]에 대하여서도 CoVaR에서와 마찬가지로 금융기관 [eqn: i]의 레버리지, 신용팽창, 만기불일치, 자산규모 등이 미치는 크기를 평가하여 경기대응적 규제방안을 도입할 수가 있다.

Ⅳ. 시스템위험 요인(system risk factors)에 대한 추정결과

1. 데이터에 대한 설명

본고에 사용된 데이터는 주가수익률 및 CDS프리미엄이다. Black-Scholes 모형을 이용한 분석 및 CoVaR 분석의 대상이 된 금융기관은 국민, 신한, 우리, 하나지주, 외환은행 등이며, 분석기간은 2003년 1분기에서 2009년 4분기까지이다. CDS 스프레드 분석 대상으로는 정부채권, 국민, 기업, 산업, 신한, 우리지주, 수출입은행 등이며, 분석기간은 2003년 3분기에서부터 2009년 4분기까지이다.

분석에 이용된 주가 및 CDS 스프레드 데이터에서 나타나는 한 가지 특징은, <그림 3>에서 보는 바와 같이, 주가수익률과 CDS스프레드가 서로 반대방향의 움직임을 보인다는 점이다. 이러한 움직임은 수익률과 부도확률의 관계에 비추어 당연한 것이며, 이에 따라 어느 데이터를 이용하든 그 결과는 해석에 있어서 사실상 동일할 것임을 미리 추론할 수 있다.

<그림 4>는 종합주가지수 추이와 국민은행, 신한지주, 우리지주, 하나금융지주, 외환은행 등 5개 은행 및 금융지주회사의 주가지수를 보여주며, <그림 5>는 종합주가지수 추이와 삼성증권, 미래에셋증권, 우리투자증권, 대우증권 등의 주가수익률 추이를 담고 있다. 이 두 그림에 의하면, 증권사 주가지수의 변동성이 은행에 비하여 상대적으로 크다는 점을 이해할 수 있다. <그림 6> 정부외화채권을 포함하여 외화채권을 발행하는 국내 주요 은행의 CDS 스프레드 추이를 보여주고 있다. 2003년부터 2007년에 이르는 기간 동안 CDS 스프레드는 추세적으로 감소하는 모습을 보였으나, 그 이후 특히 Lehman Brother가 파산한 2008년 9월 15일 이후에는 크게 증가하는 모습을 보이고 있다. 더구나 이 기간 동안에 금융기관 간 스프레드 격차가 크게 증가하였으며 금융시장이 패닉에 지배되던 2008년 말에는 금융기관 간 스프레드의 차이가 더 커져 100bps를 초과하였다. 정부발행 외화채권에 대한 CDS 스프레드는 은행의 스프레드에 비하여 낮은 수준이기는 하나, 추세적으로는 은행의 CDS스프레드와 같이 움직이는 동조성(comovement)을 보이고 있다.

증권부문과 보험부문이 시스템위험에 미치는 영향에 대한 분석은 현재 진행 중이다.

<그림 3>   정부발행채권에 대한 CDS 스프레드와 종합주가지수 추이

<그림 4>         은행별 주가 및 종합주가지수 추이  (단위: 원, 포인트)

<그림 5>          증권사별 주가 및 종합주가지수 추이   (단위: 원, 포인트)

<그림 6>                    CDS 스프레드 추이        (단위: bps)

주)  CDS 한국(5yr)=한국정부 발행 외화채권에 대한 5년만기 CDS프리미엄

2. 추정결과

가. 신용위험에 대한 분석

시스템위험에 대한 분석에 앞서, 개별 금융기관의 Black-Scholes 모형에 의해 도출된 신용위험의 크기 및 개별 CDS 스프레드가 유동성변수에 의해 얼마나 크게 영향을 받는지 살펴보도록 하자. 식(22)는 신용위험이 레버리지비율(Leve), 대출증가율(Lg) 및 만기불일치(M)에 의하여 얼마나 영향을 받는지를 판단하기 위한 추정식이다.

[eqn: CR _{BS,`t _{it}} = alpha _{0} + alpha _{1} Leverage _{t-k} + alpha _{2} Loan _{growth,t-k} + alpha _{3} Mismatch _{t-k} + epsilon _{it _{t}}# # ```````````````````k=0,1,2,3]   (22)

추정결과에 의하면, Black-Scholes모형을 이용한 분석에서 신용팽창은 신용위험에 대하여 통계적으로 유의한 수준에서 영향을 미치고 레버리지와 만기불일치는 이론적으로 예상되는 것과는 다른 결과를 보여준다. CDS 스프레드를 이용한 분석에서는, Black-Scholes 모형을 이용한 분석에서와는 달리, 레버리지변수 만이 신용위험에 영향을 주는 것으로 나타나고 신용팽창과 만기불일치는 영향을 주지 못하는 것으로 나타나고 있다.

<표 4> 블랙숄즈 옵션가격결정모형을 이용해 도출한 신용위험에 대해 유동성조건이 미치는 영향 패널 추정(panel period fixed effect)

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LEVERAGE	-0.071130	0.030719	-2.315462	0.0240
LOAN_GROWTH	1.149797	0.499987	2.299652	0.0250
MISMATCH	-0.806883	0.278661	-2.895572	0.0053
C	1.977796	0.423238	4.673016	0.0000
R-squared	0.591970

<표 5> CDS 프리미엄을 이용해 도출한 신용위험에 대해 유동성조건이 미치는 영향 추정(panel fixed effect)

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LEVERAGE	9.075574	1.927250	4.709079	0.0000
LOAN_GROWTH	-0.456614	0.896131	-0.509539	0.6117
MISMATCH_7	1.270894	1.112411	1.142468	0.2566
C	-64.11280	22.38903	-2.863582	0.0053
R-squared	0.272685

나. 시스템위험에 대한 분석

신용위험에 대한 분석과는 달리, 유동성변수들은 시스템위험에 체계적으로 영향을 미치는 것으로 분석되었다. Black-Scholes 모형, CoVaR 및 CoCDS 분석 모두에서 레버리지, 신용팽창, 만기불일치는 시스템위험에 영향을 미치는 것으로 나타났다.

<그림 7>은 Black-Scholes 모형을 이용하여 추정된 국내 금융기관에 대한 위험지수 평균값이다. 그림에 의하면, 2003년 3분기부터 2005년 4분기에 이르는 동안에는 위험지수 값이 대체로 약간 상승하면서도 안정된 값을 보이고 있다. 하지만 2006년 1분기 이후에는 위험지수값이 크게 증가하여 높은 수준에서 지속되는 모습을 보인다. <표 6>은 Black-Scholes 모형을 이용하여 도출된 시스템위험에 대하여 유동성변수인 레버리지, 신용팽창, 만기불일치 등의 요인이 어떤 영향을 미치는지를 보여준다. 95%, 99%-분위수 추정치는 통계적으로 유의한 수준에서 시스템위험에 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.

<그림 8>과 <표 7>은 CoVaR 분석결과를 담고 있다. <그림 8>에 의하면, 각 금융기관은 2008년 Lehman Brothers의 파산 이전에는 [eqn: CoVaR ^{system}]에 미치는 영향 즉, [eqn: TRIANGLE CoVaR ^{system|i} `=CoVaR ^{system|i} `-VaR ^{system}]이 크기 않았으나 파산 이후에는 그 영향이 크게 증가하고 있음을 알 수 있다. <표 7>에서 보여주고 있는 추정치 역시 Black-Scholes 모형을 이용한 추정치와 마찬가지로 유동성변수들이 시스템위험에 통계적으로 유의한 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. <표 8>은 CoCDS를 이용한 분석을 담고 있는데, 이 경우에도 역시 마찬가지로 통계적으로 유의한 수준의 추정치가 도출되고 있음을 알 수 있다.

세 가지 방법론을 이용한 분석에서 나타나는 한 가지 현상은 자산규모(log_asset)가 시스템위험에 미치는 영향의 크기이다. Blach-Scholes 모형을 이용한 분석과 CoVaR 분석에서는 추정치가 음의 값을 보이는 비해, CDS스프레드를 이용한 분석에서는 상대적으로 큰 양의 값을 보이고 있다. 이는 주식시장과 CDS거래시장에서 자산규모에 대한 평가가 다르게 이루어진다는 점을 반영한 결과로 보인다. <그림 4>~<그림 6>은 주식시장에서는 자산규모가 큰 금융기관일수록 주가수익률의 변동성이 상대적으로 낮은 반면, CDS거래시장에서는 자산규모가 큰 금융기관일수록 변동성이 더 크다는 점을 보여주고 있다. 이러한 점에 비추어 볼 때 시스템위험에 대한 평가는 CDS스프레드를 대상으로 하는 것이 바람직할 것으로 보인다.

<표 9>는 CoCDS를 대상으로 한 기간별 구조의 추정결과를 보여주고 있다. 99%-분위수 추정결과에 따르면, 시차(time lag)에 따라 레버리지, 대출증가율, 만기불일치, 자산규모가 시스템위험에 미치는 영향은 다른 것으로 나타난다. 레버리지의 경우, 시차가 1분기인 경우에 가장 크게 영향을 미치고 이후 감소하여 4분기에는 오히려 시스템위험에 대한 영향의 방향이 바뀜을 보여준다. 대출증가율은 시차가 길어질수록 오히려 점점 시스템위험에 대한 영향의 정도가 커지고 있음을 알 수 있으며, 만기불일치는 2, 3분기에 상대적으로 큰 영향력을 발휘하고 있다. 자산규모가 시스템위험에 미치는 영향은 1~3분기 동안에 크게 나타나며, 4분기에는 크게 감소한다. 이러한 결과에 비추어 보아, 레버리지가 시스템위험에 미치는 것은 다른 변수들에 비하여 상대적으로 즉시효과가 큰 단기적 현상으로 이해될 수 있으며, 외화만기불일치는 비록 단기적이지만 즉시효과가 큰 것은 아니라고 할 수 있다. 이와 달리, 대출증가율은 시차가 길어질수록 시스템위험에 더 크게 영향을 미친다는 점에서 크게 주의를 기울여야 할 변수인 것으로 인식된다. 자산규모의 경우, 시스템위험에 미치는 효과가 비록 3분기 동안 집중되고는 있으나 절대적으로 가장 큰 영향을 미치고 있다는 점을 보여준다.

<그림 7>      Black-Scholes 모형으로 추정된 위험지수(금융기관 평균)

<표  6>  [eqn: TRIANGLE CoBlackScholesVaR _{t} ^{system|i}]에 대한 90%, 95%, 99% 분위수 추정결과

	90%-quantile	95%	99%
lag_[eqn: TRIANGLE CoBSVaR _{t} ^{system|i}]	.1996699 (.1471304)	.2972807 (.0242019)	.2972807 (5.36e-10)
lag_[eqn: BSVaR _{t} ^{i}]	.3761594 (.2710836)	.6521823 (.0450232)	.6521823 (9.97e-10)
lag_leverage	.0456679 (.1136303)	.1658232 (.0125214)	.1658232 (2.77e-10)
lag_loan_grwoth rate	.0202207 (.0429874)	.038981 (.005609)	.038981 (1.24e-10)
lag_mismatch30	-.0215558 (.0328494)	.005758 (.0035428)	.005758 (7.85e-11)
corporate_lending ratio	-.0148409 (.0193656)	-.0191368 (.0022213)	-.0191368 (4.92e-11)
exchange rate	.0023603 (.002246)	-.0000756 (.0003114)	-.0000756 (6.90e-12)
npl	-.0644612 (.1830599)	.0768486 (.0359445)	.0768486 (7.96e-10)
roa	.0577623 (.4312536)	.1170942 (.0501678)	.1170942 (1.11e-09)
lag_log_asset size	-.1470522 (.4861632)	-.3799218 (.0461859)	-.3799218 (1.02e-09)
constant	.5876937 (10.86224)	5.793304 (.986094)	5.793304 (2.18e-08)
[eqn: R ^{2}]	0.2705	0.3062	0.3575

주) 괄호 안은 standard error

<그림  8>             [eqn: TRIANGLE CoVaR ^{system|i}]에 대한 추정결과

<표  7>           [eqn: TRIANGLE CoVaR _{t} ^{system|i}]에 대한 1%, 5%, 10% 분위수 추정결과

	1%-quantile	5%	10%
lag_[eqn: TRIANGLE CoVaR _{t} ^{system|i}]	.1875031 (1.33e-11)	.1875031 (.0026626)	.3155206 (.0899795)
lag_[eqn: VaR _{t} ^{i}]	-.0017154 (5.19e-12)	-.0017154 (.0010407)	.0366955 (.0394883)
lag_leverage	.3111239 (3.58e-11)	.3111239 (.0071845)	.1614613 (.1982071)
lag_loan_grwoth rate	.1691912 (1.82e-11)	.1691912 (.0036559)	.0863843 (.1125486)
lag_mismatch30	.1123843 (1.72e-11)	.1123843 (.003441)	.0169246 (.1431953)
corporate_lending ratio	-.183673 (1.05e-11)	-.183673 (.002109)	-.1481886 (.173525)
exchange rate	-.0096464 (1.02e-12)	-.0096464 (.000205)	-.0041453 (.007531)
npl	.2131558 (1.07e-10)	.2131558 (.021426)	.1912139 (.682626)
roa	-4.483417 (1.67e-10)	-4.483417 (.033543)	-3.693986 (1.28606)
lag_log_asset size	-4.6716 (1.93e-10)	-4.6716 (.038663)	-3.387977 (2.69931)
constant	98.67615 (4.17e-09)	98.67615 (.835354)	69.41229 (53.6322)
[eqn: R ^{2}]	0.2728	0.2044	0.1591

주) 괄호 안은 standard error

<표  8>       [eqn: TRIANGLE CoCDS _{t} ^{system|i}] 스프레드에 대한 90%, 95%, 99% 분위수 추정결과

	90%-quantile	95%	99%
lag_[eqn: TRIANGLE CoCDS _{t} ^{system|i}]	-.5742563 (.7455247)	-.5772501 (.1175673)	-.5836097 (1.89e-09)
lag_[eqn: VaR _{t} ^{i}]	.4155933 (.617988)	.4759053 (.1184241)	.4778565 (1.23e-09)
lag_leverage	.5768313 (.6241411)	1.444708 (.1316505)	1.448365 (5.31e-09)
lag_loan_grwoth rate	.3742044 (.5724317)	.201113 (.0624828)	.2071361 (3.87e-09)
lag_mismatch30	.0541028 (.5728547)	.065482 (.0656493)	.0827042 (3.63e-09)
corporate_lending ratio	.1779583 (.1810711)	.2628955 (.0436398)	.261937 (1.24e-09)
exchange rate	-.0360516 (.1271459)	-.0447859 (.023523)	-.0469459 (3.53e-10)
npl	-1.95214 (2.971397)	-4.912926 (.498865)	-4.745812 (2.28e-08)
roa	3.072356 (12.58688)	3.657401 (.861752)	3.738383 (4.70e-08)
lag_log_asset size	14.10424 (15.31472)	18.41026 (3.17877)	18.35375 (8.74e-08)
constant	-258.1746 (295.599)	-339.563 (47.820)	-336.7151 (1.85e-06)
[eqn: R ^{2}]	0.4468	0.5298	0.6632

주) 괄호 안은 standard error

<표  9>       [eqn: TRIANGLE CoCDS _{t} ^{system|i}] 스프레드에 대한 99% 분위수 추정결과

	1분기 lag	2분기 lag	3분기 lag	4분기 lag
lag_[eqn: TRIANGLE CoCDS _{t} ^{system|i}]	-0.5836097 (1.89e-09)	0.070776 (3.85e-10)	0.5621559 (9.41e-18)	0.1010817 (7.76e-18)
lag_[eqn: VaR _{t} ^{i}]	0.4778565 (1.23e-09)	-0.140209 (2.40e-10)	-0.2500859 (4.98e-18)	0.0038029 (1.23e-18)
lag_leverage	1.448365 (5.31e-09)	0.3408455 (7.02e-10)	0.8757145 (2.48e-17)	-1.185524 (5.00e-17)
lag_loan_grwoth rate	0.2071361 (3.87e-09)	1.904701 (5.31e-10)	1.548086 (1.91e-17)	2.122681 (4.05e-17)
lag_mismatch30	0.0827042 (3.63e-09)	1.175431 (5.14e-10)	1.51489 (1.82e-17)	0.0672113 (3.41e-17)
corporate_lending ratio	0.261937 (1.24e-09)	0.0859074 (1.70e-10)	-0.0360051 (6.11e-18)	-0.0442 (8.08e-18)
exchange rate	-0.0469459 (3.53e-10)	0.062672 (6.45e-11)	0.0414788 (1.35e-18)	0.0318174 (2.02e-18)
npl	-4.745812 (2.28e-08)	-3.279281 (3.00e-09)	-0.5437926 (1.32e-16)	-4.134573 (2.18e-16)
roa	3.738383 (4.70e-08)	2.996137 (6.68e-09)	-2.48569 (2.03e-16)	-12.12686 (4.14e-16)
lag_log_asset size	18.35375 (8.74e-08)	28.32969 (1.15e-08)	23.87074 (4.24e-16)	1.151073 (5.56e-16)
constant	-336.7151 (1.85e-06)	-590.4916 (2.35e-07)	-479.1539 (8.60e-15)	-26.43737 (1.08e-14)
[eqn: R ^{2}]	0.6632	0.5393	0.5378	0.6083

주) 괄호 안은 standard error

다. SRF의 추정

아래 <그림 9>는 CoCDS스프레드 분석을 이용하여 SRF를 추정한 값이다. 이 결과는 레버리지, 대출증가율, 외화대출만기불일치 추정결과를 이용한 것이며, SRF는 지속적으로 감소하고 있음을 알 수 있다. 2003년 3분기에는 19.3bp이며 이후 감소하여 2007년3분기에는 16.0bp의 값에 이르고 있다. <그림 10>은 레버리지, 대출증가율, 외화대출만기불일치에 자산규모에 따른 영향을 고려하여 도출한 SRF이다. 이는 <그림 9>에서와는 달리 SRF 추정치가 점차 2005년 이후 점차적으로 증가하는 모습을 보이고 있다. 2005년 1분기에는 357.9bp이었으며 이후 증가하여 2007년 4분기에는 362.3bp에 이르고 있다.

추정된 SRF를 자본규제에 어떻게 반영할 것인지 여부를 결정하기 위해서는 시차의 크기에 따라 SRF가 다르다는 점을 고려해야 한다. 시차=1분기인 경우에는 레버리지 변수의 영향이 가장 크게 반영되며, 시차=2,3분기인 경우 대출증가율과 외화만기불일치가 가장 크게 영향을 미치게 된다. 시차=4인 경우에는 대출의 증가율이 가장 크게 영향을 미치게 될 것이다. 따라서 이러한 시차의 차이에 따른 상이한 효과를 반영하여 자본규제에 반영될 필요가 있을 것이다. 또한 레버리지 등의 유동성변수들이 경기순응성을 보이는 변수들이라는 점을 감안하여 경기대응적 차원에서 자본규제가 이루어지도록 해야 한다는 점도 인식될 필요가 있다.

<그림  9>             SRF [eqn: alpha]에 대한 추정결과 (time lag=1Quarter)

주)  여기에서 SFR는 레버리지, 대출증가율, 외화만기불일치를 대상으로 구한 것임.

<그림  10>         SRF [eqn: alpha]에 대한 추정결과 (time lag=1Quarter)

주)  여기에서 SRF는 레버리지, 대출증가율, 외화만기불일치, 자산규모를 대상으로 구한 것임.

참고문헌

김자봉·이동걸(2009), “경기순응성 완화방안에 대한 연구-자본금방식 및 동태적 충당금 방식을 중심으로,” 한국경제분석패널, 한국금융연구원

김진호·최윤정(2009), “CoVaR를 이용한 금융회사 간 리스크 전이 분석,” 2009년 5월 재무금융 관련 5개 학술대회

Alfred Lehar (2005), "Measuring systemic risk: a risk management approach," Journal of Banking and Finance 29, 2577-2603

Roger Koenker and kevin F. Hallock (2001), "Quantile regression," Journal of Economic Perspectives Vol.15(4), 143-156

Roger Koenker and Gilbert Basset, JR. (1978), "Regression quantiles," Econometrica 46(1), 33-50

Tobias Adrian and Markus K.. Brunnermeier (2009), "CoVaR," FRB New York Staff Reports 348,