외환위기와 신용위기의 주가 변동성 비교분석

조재호, 유병학

숭실대학교 경제학과 박사과정, jaehocho@nate.com

숭실대학교 경제학과 전임강사, harkyoo@ssu.ac.kr.

본 논문에서는 fad 모형에 마르코프 스위칭 이분산성을 고려하여 우리나라 종합주가지수의 변동성을 연구하였다. 먼저 1980년 이후 월간 자료를 이용하여 변동성을 추정한 결과 1997-98년 외환위기 때에는 ‘fad' 즉 일시적인 요인의 변동성이 크게 증가하였으나 2008-09년 신용위기 때에는 일시적인 요인의 변동성에 큰 변화가 없었던 것으로 나타났다. 이러한 결과는 주식시장의 비이성적인 가격변동현상이 이번 신용위기 기간에는 외환위기 기간만큼 뚜렷이 나타나지 않았음을 의미한다.

그러나 외국인 투자자들이 고려하는 변동성을 분석하기 위해 종합주가지수를 대미환율로 할인하여 추정한 결과 외환위기와 신용위기 두 기간 모두 일시적인 요인의 변동이 컸던 것으로 나타났다. 즉 이번 신용기간에는 국내 투자자보다 외국인 투자자들이 더 큰 변동성을 직면한 것으로 보인다. 결국 경제위기 시 주가지수가 큰 폭으로 하락하더라도 국내 투자자와 외국인 투자자들이 느끼는 변동성은 위기의 성질에 따라 달라질 수 있음을 알 수 있다.

이러한 현상을 더 자세히 살펴보기 위해 2005년 이후 주간 자료를 이용하여 동일한 모형을 추정한 결과 주가지수 원자료로 추정된 변동성보다 주가지수를 대미환율로 할인한 자료로 추정된 변동성이 더 크게 나타났다. 즉 신용위기에 발생한 주식시장의 변동성이 외환위기의 경우와 비교해 볼 때 상대적으로 낮은 편이었으나 외국인 투자자들은 국내 투자자들보다 더 큰 변동성에 직면했던 것으로 판단된다.

핵심주제어 : 외환위기, 신용위기, UC-MS 모형, 마르코프 스위칭, 상태공간 모형

경제학 문헌목록 주제 분류 : E44, G01, G12, G15

Ⅰ. 서 론

2008년 4월경부터 표면화되기 시작한 미국발 서브프라임사태는 2008년 9월 15일 리만 브라더스의 파산신청에서 절정을 이루며, 1997년의 외환위기를 연상시킬 정도로 한국경제에 큰 위기를 가져왔다. 연일 주가가 폭락하고, 환율이 급등하며, 외국인은 무차별적으로 우리나라 시장에서 빠져 나갔다. 그러다가 2009년 초반부터 회복세를 보이기 시작하여 주식시장은 다소 안정된 양상을 보이고 있다. 그러나 <그림 1>을 보면 이번 2008년의 경제위기(이하 신용위기라고 함) 때의 주가의 하락폭은 1997년의 경제위기(이하 외환위기라고 함) 때보다는 작은 것이었음을 알 수 있다. 이러한 관찰은 외환위기는 한국경제 내부의 문제로 발생하였으나 신용위기는 외부의 문제로 발생하였다는 인식과 일맥상통하는 것으로 보인다.

하지만 외국투자자의 입장에서 볼 때 이번 신용위기는 외환위기 못지않은 충격이었다. <그림 1>의 1997년 10월 이후와 2008년 4월 이후를 비교해 보면 달러로 평가된 한국주가는 신용위기 때 거의 외환위기 때만큼 하락한 것을 알 수 있다. 이러한 관찰은 신용위기 때 환율의 역할이 외환위기에 비해 상대적으로 더 컸음을 의미한다. 본고는 이러한 관찰을 바탕으로 한국경제에 발생한 두 위기의 차이를 분석하고자 한다.

<그림 1> 종합주가지수

주식시장에서는 특히 경제위기 때 비이성적인 가격변동현상(‘fad' 현상)이 나타나는 것으로 알려져 있다. 또 변동성도 시간에 따라 변동하는 것(이분산성)으로 관찰된다. 따라서 본 연구에서는 이런 두 가지 측면을 모두 고려한 Kim and M. Kim(1996)의 UC-MS 모형을 이용하여 우리나라의 종합주가지수의 동학을 모형화하고 추정하였다. 특히 추정결과를 외환위기와 신용위기를 비교하는데 초점을 맞추어 분석하였다.

본 연구의 주요 결과는 다음과 같다. 먼저 1980년 이후 월간 자료를 이용하여 변동성을 추정한 결과 1997-98년 외환위기 때에는 ‘fad’ 즉 일시적인 요인의 변동성이 크게 증가하였으나 2008-09년 신용위기 때에는 일시적인 요인의 변동성에 큰 변화가 없었던 것으로 나타났다. 그러나 외국인 투자자들이 고려하는 변동성을 분석하기 위해 종합주가지수를 대미환율로 할인하여 추정한 결과 외환위기와 신용위기 두 기간 모두 일시적인 요인의 변동이 컸던 것으로 나타났다. 이러한 현상을 더 자세히 살펴보기 위해 2005년 이후 주간 자료를 이용하여 동일한 모형을 추정한 결과 주가지수 원자료로 추정된 변동성보다 주가지수를 대미환율로 할인한 자료로 추정된 변동성이 더 크게 나타났다. 즉 신용위기에 발생한 주식시장의 변동성이 외환위기의 경우와 비교해 볼 때 상대적으로 낮은 편이었으나 외국인 투자자들은 국내 투자자들보다 더 큰 변동성에 직면했던 것으로 판단된다.

본고는 다음과 같이 구성되어 있다. Ⅱ장에서는 기존 연구를 개관하였다. Ⅲ장에서는 분석모형을 설정하였다. Ⅳ장에서는 이를 이용하여 실증분석을 실시하였다. Ⅴ장에서는 분석결과를 정리하고 시사점을 도출하였다.

Ⅱ. 기존연구 개관

외환위기 이후 우리나라 금융시장에 대한 연구는 활발히 진행되었지만, 그 중에서 본고와 유사한 접근방법을 가진 최근 연구는 그리 많지 않다. 위기국면을 식별하고 분석하는데 있어 마르코프 스위칭 모형을 이용한 연구로는 주로 외환시장과 관련하여 이루어졌다. 김명직(2000)은 외환위기와 식별과 예측에 있어, 상기 모형이 유용하다고 분석하였다. 또 김권식(2003), 김정한(2006)도 상기 모형을 이용하여 외환시장에 대하여 분석하였다.

한편 주식시장과 관련해서는 유사 연구가 활발하지 못한 실정이지만, 홍승제·강규호(2004)는 마르코프-스위칭 GARCH모형을 이용하여 채권, 외환, 그리고 주식시장에 대하여, 외환위기 전후 경제 레짐의 변화시점을 추정하였다. 그들은 외환위기 충격이 1997년 10월말부터 경제 레짐에 영향을 미치기 시작하여, 1999년 2월말에서야 그 효과가 종료된 것으로 추정하였다.

외환위기 이후 주식시장의 레짐 변화(regime shift)에 대한 연구는 ARCH 계열(ARCH-family)의 모형을 이용하여 시장간(intermarket) 분석을 실시한 경우가 많다. 그 중에서 윤옥자·강규호(2004)는 외환위기 이후, 주식시장이 채권·외환 시장간 변동성 전이(intermarket volatility spillover)에 있어서 주도적인 역할을 하는 것으로 나타났다고 분석하면서, 이는 외환위기 이후 금융자유화·국제화가 진전되면서 외국인 투자자금이 큰 폭으로 국내주식시장에 유입되었기 때문으로 보인다고 하였다. 유복근·최경욱(2009)는 동태적 조건부 상관관계(Dynamic Conditional Correlation: DCC) GARCH 모형을 이용하여 금리, 주가, 환율, TED 스프레드, VIX를 대상으로, 해외공통요인의 설명력이 외환위기 기간보다 최근의 글로벌 금융위기 기간에 크게 증가한 것으로 분석하였다.

두 위기를 비교, 분석한 연구로는 신후식·유승선·연훈수(2009)가 있다. 그들은 외환위기 당시와 최근의 글로벌 위기 이후의 국내경기 하강속도를 비교하여, 외환위기시에는 국내 경제가 최근보다 상대적으로 빠르게 하락한 후 빠르게 반등한 반면, 최근의 국내경기하강속도는 상대적으로 완만하게 하락하고 있다고 분석하면서, 국내경제에 대한 충격은 외환위기 당시와 비교해 볼 때 상대적으로 작을 것 같다는 분석을 제시하고 있다.

Ⅲ. 분 석 모 형

Summers(1986)과 Poterba and Summers(1988)는 주가를 본질가치와 지속적이지만 정상성이 있는 요소로 분리한 fad 모형을 개발하였다. 한편 Turner, Startz, and Nelson(1989)은 주가의 초과수익에 대하여 마르코프 스위칭 이분산 모형을 개발하였다.  이러한 연구들을 바탕으로 Kim and M. Kim(1996)은 fad 모형에 마르코프 스위칭 이분산을 고려하여 일시적 요소에 확률을 부여하여 단기 동학(short-run dynamics)을 파악할 수 있는 모형을 제시하고 이를 통하여 1987년 미국의 블랙먼데이 시기의 주가의 흐름을 설명하였다. UC-MS 모형(the unobserved component model with Markov-switching heteroskedasticity)로 알려진 이 모형에서 일시적 요소 [eqn: z _{t}]가 AR(2) 과정을 따른다고 할 때, 주가수익률은 다음과 같은 상태공간모형으로 표시할 수 있다.

[eqn: y _{t} ````=```` mu ````+```` tilde{alpha } ` tilde{z} ` _{t} ````+````e _{t} ``]                                                   (식 1)

[eqn: tilde{z _{t}} ````=`` tilde{phi } ` tilde{z} ` _{t-1} ````+```` tilde{u _{t}} ``]                                                      (식 2)

[eqn: tilde{alpha } ``=``[`1````-1`],```` tilde{z _{t}} ``=`` {bmatrix{z _{t}#z _{t-1}}} ,``` tilde{phi } ``=`` {bmatrix{phi _{1}&`` phi _{2}#1&``0}} ,`` tilde{u} ` _{t} ``=`` {bmatrix{u _{t}#0}}]

[eqn: E LEFT [ e _{t} ^{2} RIGHT ] ``=`` sigma _{et} ^{2} `,```]    [eqn: E[`` tilde{u} ` _{t} `` tilde{u} ` prime _{t} ``]``=``Q _{t} ``=`` {bmatrix{sigma _{ut} ^{2} ``&0#0&0}}]

즉, 비관측요소 모형을 사용하여 주가지수를 영구적 요소와 일시적 요소로 분해한다. 임의보행 과정은 주가지수의 영구적 변화를 가져오는 충격을 설명하며, 그 충격은 [eqn: e _{t}]로 표시한다. 안정적 과정은 일시적 변화를 가져오는 충격을 설명하며, 그 충격은 [eqn: u _{t}]로 표시한다. 이 때 [eqn: e _{t}]와 [eqn: u _{t}]간의 상관성은 없는 것으로 가정한다. 또한 안정적 과정은 AR(2)과정을 따르는 것으로 가정한다. 이 때 일시적 요인 [eqn: z _{t}]이 평균 회귀적이고 상당히 지속적이라면 계수행렬 [eqn: hat{phi } `]의 최대 특성근(the largest eigenvalue)은 1에 가까운 값을 가질 것이다.

[eqn: sigma _{et} ^{2} ``=``(`1`-`S _{et} ``) sigma _{e0} ^{2} ``+``S _{et} `` sigma _{e0} ^{2} ``,````` sigma _{e1} ^{2} ``>`` sigma _{e0} ^{2}]                                    (식 3)

[eqn: sigma _{ut} ^{2} ``=``(`1`-`S _{ut} ``) sigma _{u0} ^{2} ``+``S _{ut} `` sigma _{u0} ^{2} ``,````` sigma _{u1} ^{2} ``>`` sigma _{u0} ^{2}]                                   (식 4)

여기서 [eqn: S _{et}]와 [eqn: S _{ut}]는 비관측 1차 마르코프 스위칭 이산변수(discrete-valued, unobserved Markov Switching variables)이며, 다음과 같은 이행확률을 가지며 서로 독립적으로 진행한다.

[eqn: Pr[``S _{et} ``=``0``|``S _{e,t-1} ``=``0```]``=``p _{e0} ``,````Pr[``S _{et} ``=``1``|``S _{e,t-1} ``=``1```]``=``p _{e1}]               (식 5)

[eqn: Pr[``S _{ut} ``=``0``|``S _{u,t-1} ``=``0```]``=``p _{u0} ``,````Pr[``S _{ut} ``=``1``|``S _{u,t-1} ``=``1```]``=``p _{u1}]               (식 6)

모수를 추정하기 위해 Kalman Filter와 Hamilton Filter를 사용하며, 최우추정법(MLE)를 적용한다. 이와 같이 추정된 모형의 조건 변동성은 GARCH의 특성을 포함하면서도, 폭락 후에는 변동성이 통상적인 수준으로 더 빨리 회귀하는 것으로 알려져 있다.

Ⅳ. 실 증 분 석

분석에 필요한 자료중 월간 및 주간 대미 달러환율 및 엔화 환율은 기준환율이며 한국은행에서 구하였다. 월간 및 주간 종합주가지수 주가는 교보증권 HTS에서 구하였다. 표본기간은 월간인 경우 주가지수가 산출되기 시작한 1980년 1월부터 2009년 10월까지이며, 주간인 경우 2004년 1월 2일부터 2009년 10월 30일까지이다. 달러자료에는 1,000, 엔 자료에는 100을 곱하여 자연로그를 취하였다.

1. 월별 자료를 이용한 외환위기와 신용위기 비교

외환위기와 신용위기를 비교하기 위해 1980년 1월부터 2009년 10월까지의 월간자료를 이용하여 변동성 모형을 추정한 결과 모형의 모수들이 <표 1>과 같이 추정되었다. 먼저 주가지수 원자료를 이용하여 구한 추정값들을 보면, 영구적 요인의 이행확률 [eqn: p _{e0}]와 [eqn: p _{e1}]의 추정값이 상당히 유사하다. 이는 영구적 요인의 고변동성 국면과 저변동성 국면의 지속성에 큰 차이가 없는 것을 의미한다. 반면 일시적 요인의 이행확률 [eqn: p _{u0}]이 [eqn: p _{u1}]보다 상당히 커서 일시적 요소의 고변동성 국면이 저변동성 국면보다 덜 지속적임을 알 수 있다. 일시적 충격의 고변동성 국면의 지속기간(expected duration of high volatility regime)은 10.53개월이다.

주가지수를 소비자 물가지수로 나누어 분석하여도 유사한 결과를 얻었다.

[eqn: (``1``-`` hat{p} ` _{11} ``) ^{-1} ``=(``1``-``0.9050``) ^{-1} ``]

일시적 요인의 저변동성 국면의 변동성을 나타내는 모수([eqn: {hat{sigma}} _{u0}])가 통계적으로 유의하지 않게 추정된 반면 고변동성 국면의 변동성을 나타내는 모수([eqn: {hat{sigma}} _{u1}])는 유의하게 추정되었다. 이는 일시적 요인(fad)이 회로단락적(on or off)이라는 것을 의미한다.

한편 식 2에서 일시적 요소의 AR(2) 모형의 계수행렬 [eqn: hat{phi } `]의 특성근(eigenvalue)을 구할 수 있다. 여기서 최대 특성근(the largest eigenvalue)을 지속성의 척도로 간주할 수 있다. 이때 최대 특성근 [eqn: lambda]는 0.8435로 계산된다. 이것은 일시적 충격의 반감기(half life)가 5.07개월이라는 것을 의미한다. 또 충격이 발생한 후 18개월이 지나면 충격이 거의 소멸(die out)되는 것으로 측정된다. 이를 토대로 하여 볼 때, 금번 신용위기 국면이 2008년 10월경부터 시작된 것이라고 한다면 그 충격은 5개월 후부터 완화되기 시작하여 2010년 초반에는 거의 소멸되는 것으로 예상할 수 있다.

[eqn: lambda ^{5.07} ````=````0.4217]

[eqn: lambda ^{18} ````=````0.0467]

<그림 2>와 <그림 3>은 각각 영구적 요인과 일시적 요인의 고변동성 확률 즉 [eqn: S _{et}]와 [eqn: S _{ut}]의 추정값을 보여준다. <표 1>의 결과가 암시하는 대로 영구적 요인의 고변동성 국면과 저변동성 국면의 지속성이 유사하게 나타났다. 또한 주가의 변동성이 한 번 높아지면 높아진 상태가 상당기간 이어지는 변동성 군집현상(volatility clustering)도 잘 나타났다.

영구적 요소의 변동성은 크게 보아 1986년경과 외환위기, 그리고 신용위기 등 3번 상승한 것을 관찰할 수 있다. 영구적 요인의 변동성의 첫 번째 상승은 1985년 하반기부터 우리나라 경제는 3저 호황(유가하락, 이자율 하락, 원화가치 하락)과 1985년 12월의 삼성전자의 해외전환사채 발행을 계기로 외국인 투자자금의 대규모 유입으로 주가가 본격적으로 상승한 것에 기인하는 것으로 보인다.

한편, <그림 3>에 나타난 대로 일시적인 요소의 변동성은 대체로 낮은 상태를 유지하다가 외환위기 때 높아진 것으로 추정되었다. 즉 외환위기 때 한국 주식시장에 ‘fad’ 현상이 나타나 주가가 투자자들의 비이성적인 투자행태에 상당한 영향을 받은 것으로 보인다.  한 가지 흥미로운 결과는 신용위기 때에는 그러한 ‘fad’ 현상이 나타나지 않은 것으로 추정된 것이다. <그림 2>에 나타난 대로 신용위기 때 변동성이 증가한 것은 일시적 요인이 아니라 영구적 요인이었다.

<표 1> 월별 자료를 이용한 추정결과

모수	원자료	달러로 평가	엔으로 평가
[eqn: hat{p} ` _{e1}]	0.9791 (0.0142)	0.9936 (0.0075)	0.9811 (0.0167)
[eqn: hat{p} ` _{e0}]	0.9776 (0.0157)	0.9598 (0.0505)	0.9713 (0.0215)
[eqn: hat{p} ` _{u1}]	0.9050 (0.0658)	0.9655 (0.0265)	0.8913 (0.0801)
[eqn: hat{p} ` _{u0}]	0.9969 (0.0041)	0.9931 (0.0052)	0.9919 (0.0061)
[eqn: hat{sigma } ` _{e0}]	0.0477 (0.0067)	0.0386 (0.0095)	0.0441 (0.0148)
[eqn: hat{sigma } ` _{u0}]	0.0144 (0.0162)	0.0000 (0.0000)	0.0295 (0.0154)
[eqn: hat{sigma } ` _{e1}]	0.0864 (0.0075)	0.0733 (0.0044)	0.0847 (0.0110)
[eqn: hat{sigma } ` _{u1}]	0.1447 (0.0363)	0.1415 (0.0177)	0.1642 (0.0410)
[eqn: phi _{1}]	1.2666 (0.2080)	1.2195 (0.1500)	1.2915 (0.1630)
[eqn: phi _{2}]	-0.3569 (0.2001)	-0.2437 (0.1450)	-0.3694 (0.1642)
[eqn: mu]	0.0074 (0.0034)	0.0051 (0.0039)	0.0022 (0.0042)
eigen1) (half life)2)	0.8435 (5.07)	0.9677 (22.08)	0.8639 (5.74)

1) 일시적 요소의 최대 특성근(the largest eigen value)

2) 반감기(half life) : 단위는 월(month)

<그림 2> 영구적 요인의 고변동성 확률

<그림 3> 일시적 요인의 고변동성 확률

<그림 4>는 영구적 요인의 충격에 비하여 일시적 요인의 충격이 얼마나 되는지를 보여주는 것으로서 평상시에는 영구적 요인의 변동성이 더 크지만 외환위기 시에는 일시적 요인의 변동성이 더 커진 것을 보여준다. 여기서도 신용위기 때는 일시적 요인의 변동성이 크게 증가하지 않은 것을 확인할 수 있다.  <그림 5>를 봐도 일시적 요인이 외환위기 때 크게 하락했으나 신용위기 때는 별다른 변화가 없었음을 알 수 있다. 이와 관련하여 홍승제·강규호(2004)는 외환위기 충격이 1999년 2월말에 종결된 것으로 추정하였는데, <그림 5>에서 일시적 요인이 1999년 4월에 양(+)으로 반전한 것을 보면,

보다 구체적으로는 (일시적 요인의 고변동성 * 일시적 요인의 고변동성확률 + 일시적 요인의 저변동성 * 일시적 요인의 저변동성확률) / (영구적 요인의 고변동성 * 영구적 요인의 고변동성확률 + 영구적 요인의 저변동성 * 영구적 요인의 저변동성확률)의 제곱근이다.

서로 다른 모형임에도 상당한 유사성이 있음을 관찰할 수 있다.

<그림 4> 일시적 요인의 변동성/영구적 요인의 변동성

<그림 5> 일시적 요인의 추정값

이와 같은 분석결과는 신후식·유승선·연훈수(2009)의 연구결과와도 일치한다. 그들에 따르면 최근 신용위기 때의 국내경기 하강속도와 회복속도는 외환위기 때보다 상대적으로 완만한 하락과 상승을 보이고 있어 결국 국내경제에 대한 충격은 외환위기 당시와 비교해 볼 때 상대적으로 작다고 분석하였다. 주가가 경제의 기초여건을 반영하는 것이라고 한다면, 국내경제에 대하여 상대적으로 작은 충격은 주가에 대한 상대적으로 작은 충격으로 이해할 수 있기 때문이다.

이번에는 외국투자자들이 직면하는 변동성을 추정하기 위해 주가지수를 환율로 할인한 자료(주가지수/환율)를 이용하여 동일한 모형을 추정하였다. <표 1>에 나타난 모수들의 추정값들을 보면, 먼저 대미환율로 할인한 자료의 경우 그렇지 않은 경우보다 영구적 요인의 고변동성의 지속성이 다소 증가한 것을 알 수 있다. 또 일시적 요인의 고변동성도 더 지속적인 것으로 추정되었다. 일시적 충격의 고변동성 국면의 지속기간(expected duration of high volatility regime)은 28.99개월이다. 즉 환율을 고려할 경우 주가지수의 고변동성이 일시적 요인이든 영구적 요인이든 더 지속되는 경향을 보인다.

일시적 요소의 AR(2) 모형의 최대 특성근(the largest eigenvalue)은 0.9677로 계산된다. 이것은 일시적 충격의 반감기(half life)가 22.08개월이어서 원자료에 비해 4배 이상 충격이 지속되는 것으로 나타나고 있다. 또 최대 특성근의 값이 1에 가까워서 금번 신용위기의 일시적 충격은 상당기간 지속될 것으로 관측된다. 그 외의 모수들은 원자료를 이용한 경우와 크게 다르지 않게 추정되었다.

[eqn: lambda ^{22.08} ````=``0.4838]

<그림 2>를 보면 달러로 평가된 주가지수의 영구적 요인의 변동성은 1980년 중반 이후 높은 수준을 계속 유지해 온 것으로 나타났다. 그 기간 동안에 큰 상승과 하락이 거듭 있었음에도 외국투자자의 시각에서 볼 때에 고변동성의 상태가 유지된 것이다. 특히 <그림 3>에 나타났듯이 일시적 요인의 변동성도 외환위기 이후에도 상당 기간 높은 수준으로 유지하였고 무엇보다 최근 신용위기 때에도 증가한 것으로 추정되었다. 이러한 결과는 외국투자자들은 국내투자자들과는 달리 신용위기 때 일시적 요인의 변동성이 증가한 것을 경험했음을 암시한다. <그림 4>와 <그림 5>도 외환위기 때뿐만 아니라 신용위기 때에도 달러로 평가된 주가지수는 일시적 요인에 큰 영향을 받은 것을 보여준다.

엔화로 평가된 주가지수를 이용하여 추정한 결과는 달러로 평가된 주가지수를 이용한 추정결과와 유사하지만, 일시적 요인의 고변동성의 지속성이 다소 하락한 것과  일시적 충격의 반감기가 원자료 수준으로 감소한 것이 특징적이다(<표 1> 참조).

또 충격이 발생한 후 21개월이 지나면 충격이 거의 소멸(die out)되는 것으로 측정되어, 금번 신용위기 국면의 일시적 충격은 5개월 후부터 완화되기 시작하여 2010년 중반에는 거의 소멸되는 것으로 예상할 수 있다.

[eqn: lambda ^{21} ````=````0.0463]

환율을 고려할 경우 주가지수의 변동성이 신용위기 때 크게 증가한 것으로 추정되는 것은 해외금융변수의 변동성에서 발생한 공통충격이 국내주가 및 대미환율의 변동성에 보다 장기적이고 지속적인 영향을 미친다는 유복근·최경욱(2009)의 연구결과와도 관련이 있어 보인다. 즉 외환위기와 신용위기기의 발생원인이 다르므로, 두 위기국면을 비교하였을 때,  대미환율변동률과 국내주가변동률이 당연히 축소된다. 그런데 해외금융변수의 공통충격은 외환위기에 비해 신용위기 시에 더 커졌다. 그러므로 단지 주가에 주는 충격에 비해 주가를 환율로 나눈 데이터는 증폭효과가 나타나게 될 것이다.

<표 2> 주별 자료를 이용한 추정결과

변 수	원자료	달러로 평가된 자료
[eqn: hat{p} ` _{e1}]	0.9797 (0.0247)	0.9923 (0.0091)
[eqn: hat{p} ` _{e0}]	0.9703 (0.0368)	0.9657 (0.0322)
[eqn: hat{p} ` _{u1}]	0.9248 (0.0550)	0.9286 (0.0505)
[eqn: hat{p} ` _{u0}]	0.9896 (0.0077)	0.9902 (0.0073)
[eqn: hat{sigma } ` _{e0}]	0.0176 (0.0020)	0.0163 (0.0020)
[eqn: hat{sigma } ` _{u0}]	0.0001 (0.0079)	0.0000 (0.0062)
[eqn: hat{sigma } ` _{e1}]	0.0288 (0.0028)	0.0335 (0.0024)
[eqn: hat{sigma } ` _{u1}]	0.0750 (0.0134)	0.1195 (0.0233)
[eqn: phi _{1}]	1.0518 (0.2613)	0.9287 (0.2686)
[eqn: phi _{2}]	-0.1574 (0.2322)	-0.0354 (0.2005)
[eqn: mu]	0.0033 (0.0017)	0.0035 (0.0018)
eigen1) (half life)2)	0.8711 (6.02)	0.8889 (6.88)

1) 일시적 요소의 최대 특성근(the largest eigen value)

2) 반감기(half life) : 단위는 주(week)

2. 주별 자료를 이용한 신용위기 분석

본 절에서는 최근 신용위기 기간을 더 자세히 분석하기 위해 2004년 1월 2일부터 2009년 10월 30일까지의 주별 자료를 이용하여 모형을 추정하였다. <표 2>의 모수 추정결과를 보면 원자료를 이용한 결과와 달러로 평가된 자료를 이용한 결과가 상당히 비슷한 것을 알 수 있다. 다만 영구적 요인과 일시적 요인의 고변동성을 나타내는 모수들([eqn: {hat{sigma}} _{e1}], [eqn: {hat{sigma}} _{u1}])이 달러로 평가된 자료를 이용한 결과에서 더 크게 추정되었다.

일시적 요인의 이행확률 [eqn: p _{u0}]이 [eqn: p _{u1}]보다 상당히 커서 일시적 요소의 고변동성 국면이 저변동성 국면보다 덜 지속적임을 알 수 있다. 일시적 충격의 고변동성 국면의 지속기간(expected duration of high volatility regime)은 원자료의 경우 13.23개월이며, 달러로 평가한 자료는 14.01개월이다.

일시적 요인의 저변동성 국면의 변동성을 나타내는 모수([eqn: {hat{sigma}} _{u0}])가 통계적으로 유의하지 않게 추정된 반면 고변동성 국면의 변동성을 나타내는 모수([eqn: {hat{sigma}} _{u1}])는 유의하게 추정되었다. 이는 일시적 요인(fad)이 회로단락적(on or off)이라는 것을 의미한다. <그림 6>과 <그림 7>을 보면 주가지수를 이용한 추정결과와 달러로 평가된 주가지수를 이용한 추정결과가 상당히 유사함을 알 수 있다.

<그림 6> 영구적 요인의 고변동성 확률

<그림 7> 일시적 요인의 고변동성 확률

이를 단계별로 살펴보면 다음과 같다.

단계 1 : 신용위기 전조기

금번 신용위기는 2007년 3월 2일 미국 뉴 센츄리 파이낸셜의 파산 보호신청이 계기가 되었다. 그러나 이 당시 우리나라는 적립식 펀드가 국내투자가들에게 새로운 투자수단으로 인식되면서 증시주변 자금의 유동성이 풍부해지고 있었다. 이에 따라 주가는 국제금융환경과 역행하여 오히려 지속적인 상승세가 시작되었다. 그 후 2007년 8월 프랑스 파리바은행의 일부펀드 환매중단 선언으로 글로벌 시장이 큰 충격을 받았고 우리나라도 이에 일시 영향을 받았다. 그럼에도 풍부한 유동성을 배경으로 주가는 빠른 회복을 보이다가 11월부터 다시 하락세로 전환하였다.

<그림 6>에서 영구적 요인의 충격이 2007년 3월초에 약간 높아졌다가 낮아지고 8월부터 다시 상승하고 있는 것은 이러한 사항을 잘 반영하고 있다. 또 <그림 7>에서 일시적 요인의 변동성이 2007년 8월과 11월에 급증한 것도 이와 관련이 있다. 즉 2007년 하반기의 변동성이 증가한 것은 영구적 요인과 일시적 요인 모두의 변동성이 증가한 것에 기인한다.

단계 2 : 신용위기

한편 위기가 본격화된 2008년 8월부터 충격의 강도가 높아지다가 2008년 9월 15일 미국 리만 브라더스의 파산신청을 계기로 위기감이 최고조에 달하였는데 이는 일시적 요인의 변동성이 증가했을 뿐 아니라 고변동성이 상당히 지속된 것과 관련이 있다. 달러로 평가된 주가지수의 경우 영구적 요인의 변동성도 증가하여 2009년 말까지 지속되었다.

<그림 8> 일시적 요인의 변동성/영구적 요인의 변동성

<그림 9> 일시적 요인의 추정값

<그림 8>과 <그림 9>는 일시적 요인의 변동성이 달러로 평가된 주가지수에서 더 크게 나타났음을 보여준다. 특히 2008년 하반기의 경우 외국투자자들이 국내투자자들보다 일시적 요인의 더 큰 변동성에 직면했던 것으로 나타났다.

단계 3 : 신용위기 소멸기

한편 일시적 요소의 AR(2) 모형의 최대 특성근(the largest eigenvalue)은 원자료와 달러 자료가 각각 0.8711과 0.8889로 계산된다. 이것은 일시적 충격의 반감기(half life)가 6.02주와 6.88주이어서 원자료와 달러 자료가 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.  또한 지속성의 척도인 [eqn: lambda ^{m}]에서 반년에 해당되는 26주(m=26)를 계산하여 보면 원자료와 달러자료가 각각 0.0277과 0.0468로 계산되어 일시적 충격이 26주 후에 소멸(die out)된 것으로 나타나고 있다. 따라서 주간 자료로 분석하여 볼 때 금번 신용위기의 일시적 충격은 2009년 중반에 거의 소멸된 것으로 분석할 수 있으며, 이는 <그림 7>, <그림 8>, <그림 9>에서도 확인된다.

원자료 [eqn: lambda ^{6.02} ````=````0.8711], 달러 자료 [eqn: lambda ^{6.88} ````=````0.8889]

원자료 [eqn: lambda ^{26} ````=````0.0277], 달러 자료 [eqn: lambda ^{26} ````=````0.0468]

이와 같이 위기가 비교적 조기에 수습될 수 있었던 것은 각국 금융당국의 국제적인 정책공조와 저금리 정책, 과감한 통화공급에 의한 풍부한 유동성 공급에 기인하는 것으로 평가된다. 결론적으로 외환위기 때에는 원화로 평가된 주가지수의 변동성 자체가 크게 증가하였고 신용위기 때에는 주가지수 자체보다는 달러로 평가된 주가지수의 변동성이 큰 폭으로 상승하였다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 fad 모형에 마르코프 스위칭 이분산성을 고려하여 우리나라 종합주가지수의 변동성을 연구하였다. 먼저 1980년 이후 월간 자료를 이용하여 변동성을 추정한 결과 1997-98년 외환위기 때에는 ‘fad’ 즉 일시적인 요인의 변동성이 크게 증가하였으나 2008-09년 신용위기 때에는 일시적인 요인의 변동성에 큰 변화가 없었던 것으로 나타났다. 이러한 결과는 주식시장의 비이성적인 가격변동현상이 이번 신용위기 기간에는 외환위기 기간만큼 뚜렷이 나타나지 않았음을 의미한다.

그러나 외국인 투자자들이 고려하는 변동성을 분석하기 위해 종합주가지수를 대미환율로 할인하여 추정한 결과 외환위기와 신용위기 두 기간 모두 일시적인 요인의 변동이 컸던 것으로 나타났다. 즉 이번 신용기간에는 국내 투자자보다 외국인 투자자들이 더 큰 변동성을 직면한 것으로 보인다. 결국 경제위기 시 주가지수가 큰 폭으로 하락하더라도 국내 투자자와 외국인 투자자들이 느끼는 변동성은 위기의 성질에 따라 달라질 수 있음을 알 수 있다.

이러한 현상을 더 자세히 살펴보기 위해 2005년 이후 주간 자료를 이용하여 동일한 모형을 추정한 결과 주가지수 원자료로 추정된 변동성보다 주가지수를 대미환율로 할인한 자료로 추정된 변동성이 더 크게 나타났다. 즉 신용위기에 발생한 주식시장의 변동성이 외환위기의 경우와 비교해 볼 때 상대적으로 낮은 편이었으나 외국인 투자자들은 국내 투자자들보다 더 큰 변동성에 직면했던 것으로 판단된다.

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The Korean Stock Prices Volatility

during the Currency Crisis and the Credit Crisis

By the method of the fad model, based on the unobserved components Makov switching with  heteroskedastic disturbances, this paper studies the volatility of KOSPI.

Using the monthly data from January 1980 to October 2009, the result shows that the volatility of the "fad", the transitory components, was largely increased during the currency crisis state (1997-1998), but not greatly changed during the international credit crisis state(2008-2009). It holds that the irrational phenomenon of price fluctuation was not substantially found in the latter state, as compared to the former state.

However, the analysis using the monthly data discounted by won-dollar exchange rates for the purpose of estimating the volatility felt by foreign investors, shows that the volatility of the transitory components in the two crisis states were meaningfully  augmented. It holds that the foreign investors faced greater volatility than domestic investors. We end up finding that even though economic crisis results in a big drop of stock index, there exists some difference in the volatilities felt by investors depending on the characteristics of crisis state.

For more detailed analysis, the same model was applied to the weekly data from January 2005 to October 2009 and provided the result that the data discounted by won-dollar exchange rates were more increased than the raw data. It holds that foreign investors confronted much greater volatility than domestic investors while the stock volatility  was relatively lower in the credit crisis state than in the currency crisis state.

Key words : the currency crisis, the credit crisis, UC-MS model,

markov switching, state-space model

JEL : E44, G01, G12, G15