운영리스크 심도분포 추정 및 시나리오를 이용한 OP VaR 산출

선우석호*

전은영**

	< 국문 초록 >
현재 우리나라의 대형 은행들은 대부분 新바젤자기자본협약안에 따라 운영리스크를 관리하고 있다. 한편, 국제적인 추세에 부응하여 비은행 금융기관들도 운영리스크를 관리하고자 시도하고 있다. 그러나 비은행 금융기관들은 손실데이터(loss data)의 부족으로 많은 어려움을 겪고 있다. 실제 손실데이터의 부족은 금융기관들의 특성이 반영된 손실분포를 직접적으로 추정할 수 없다는 심각한 문제를 야기한다. 본 연구는 이러한 현실적인 문제에 대한 해결방안을 모색하기 위하여 작성되었다. 본 연구에서는 자료취득이 가능했던 비은행 금융기관 A사를 대상으로 하였다. 우선, 업무영역을 13개 영역으로 분할하고, 운영리스크 사건유형으로는 바젤위원회에서 제시한 7개 유형을 적용함으로써 총 91개 셀을 확정하였다. 이후 91개 셀에 대해 실제 손실자료를 사용하여 적합성 검정을 거쳐 심도분포를 추정하고자 하였다. 데이터가 부족하여 분포를 추정하지 못한 셀에 대해서는 시나리오 자료로부터 데이터를 생성, 분포를 추정하였다. 이후 전체 운영리스크를 추정하는 과정에서 실제 데이터와 시나리오 데이터 각각에서 추정한 운영리스크를 통합하는 과정을 거쳤다. 실제 손실자료가 과거지향적인 의미를 가진다면, 시나리오 데이터는 전문가의 예측을 기반으로 생성된 데이터이므로 보다 미래지향적인 의미를 가진다고 할 수 있다. 저자들은 본 연구가 손실데이터(loss data)의 부족으로 많은 어려움을 겪고 있는 비은행 금융기관들의 운영리스크추정에 실무적인 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

Ⅰ. 서론

1999년 6월 국제결제은행(BIS ;Bank for International Settlements)의 BASEL 은행감독위원회(BASEL Committee on Banking Supervision )의 新바젤자기자본협약안에 따라 우리나라에 도입된 운영리스크 분야는 新바젤자기자본협약안의 규제라는 측면 뿐 아니라 고도의 자동화 장치, 전자상거래, 대규모 합병, 거대규모 서비스의 제공, 아웃소싱의 증가 그리고 신용리스크와 시장리스크 감소를 위한 고도의 재무테크닉 사용 등이 날로 증가하는 요즘의 세계적 추세를 볼 때, 매우 실질적인 것이며 관리가 절실한 분야이다. 그러나 운영리스크 분야는 다른 리스크 분야(시장 또는 신용리스크)에 비해 아직 그 관리 체계가 허술하다고 할 수 있다. 이렇게 관리가 다른 리스크 분야에 비해서 허술한 이유는 은행에서 보유하고 있는 운영리스크 손실데이터의 수가 적기 때문이다.

바젤위원회가 운영리스크 측정방법으로 제시한 기초지표법(Basic Indicator Approach), 표준방법(Standardized Approach), 고급측정법(Advanced Measurement Approach) 중 리스크관리의 정교화 및 정확성 측면에서 가장 우수한 방법은 고급측정법이며, 고급측정법을 이용하기 위해서는 충분한 수의 데이터가 필수적이다. 그런데 실제 금융기관에서 보유한 데이터의 수는 극히 적으며, 이는 내부모형을 이용하여 운영리스크를 측정할 때 필수적으로 선행되어야 하는

* 홍익대학교 경영대학 교수

** (주)누리솔루션 수석컨설턴트

운영리스크 손실분포의 추정을 어렵게 만든다. 이에 일부 시중 은행들의 경우 은행연합회를 중심으로 한국 운영리스크 손실자료 공유위원회(KOREC)를 구성하여 손실데이터를 공유함으로써 데이터 부족의 문제를 해결하려 노력하고 있다. 그러나 KOREC의 회원사로 참여하지 못한 은행들과 보험사나 증권사 등과 같은 금융기관들의 경우는 운영리스크 손실데이터의 절대적 부족에 기인한 어려움을 겪고 있다.

2006년 유럽지역 선진은행간 손실자료 컨소시움인 ‘ORX'와 영국 은행연합회가 주관하는 손실자료 공유 컨소시움인 ’GOLD'를 벤치마크하여 한국 운영리스크 손실자료 공유위원회(KOREC)가 설립되었고 국민, 우리, 신한, 하나, 조흥(추후 합병), 외환, 기업은행 등 7개 은행이 참여하고 있다. 이들은 CD로 손실데이터를 서로 공유하고 있다.

본 연구에서는 은행이 아닌 금융기관 A사의 운영리스크를 A사의 실제 손실자료와 시나리오 자료를 사용하여 바젤위원회에서 제시한 고급측정법에 따라 측정하며, 손실데이터의 부족에 따른 문제에 대한 해결 방안을 모색하고자 한다. 먼저 우리나라 일반 금융기관들이 실무적으로 사용하고 있는 방법(빈도, 심도분포 가정)에 따라 운영리스크량(Operational Risk VaR; OP VaR)을 산출하고 다음으로 A사의 실제 손실자료로부터 추정한 심도분포를 이용하여 OP VAR를 산출하여 두 방법을 비교한다. 또한 시나리오 데이터를 이용하여 실제 손실자료를 이용하여 추정하지 못한 일부 영역의 운영리스크를 추정한다. 이 후 영역 별로 산출된 운영리스크를 통합하여 99.9% 수준의 전사 운영리스크를 산출한다. 실제 손실자료가 과거지향적인 의미를 가진다면 시나리오 데이터는 전문가의 예측을 기반으로 생성된 데이터이므로 보다 미래지향적인 의미를 가진다고 할 수 있다. 즉, 시나리오 데이터를 기반으로 운영리스크를 측정하면 보다 미래지향적인 관점에서의 운영리스크를 측정할 수 있을 것으로 생각된다.

본 연구는 다음과 같이 구성한다. 제 2장에서 고급측정법에 대해 설명한다. 이어 제 3장에서는 심도분포 추정과 시나리오를 이용한 운영리스크 측정을 수행한다. 이 과정에서 과거 자료를 이용한 분포추정과 운영리스크 추정, 시나리오를 이용한 운영리스크 추정을 각각 시행하여 통합한다. 마지막 제 4장에서는 결과의 시사점과 향후 과제를 담아 결론을 맺는다.

Ⅱ. 고급측정법

1. 업무영역

바젤위원회가 新바젤자기자본협약안에 제시한 측정방식은 총이익을 기준으로 하는 기초지표법(BIA: Basic Indicator Approach), 영업별 총이익을 기준으로 하는 운영표준방식(SA: Standardized Approach)과 은행 내부 측정 시스템을 활용하는  고급측정방식(AMA: Advanced Measurement Approach)이 있다. 이 중 고급측정방식이란 내․외부 손실데이터를 이용하여 영업부문별, 사건유형별 운영리스크 발생의 가능성을 예상하고 소요자기자본을 계산하는 가장 과학적인 방법이다. 바젤위원회는 고급측정법을 채택할 경우 은행 스스로 그들의 실정에 맞는 리스크 측정 내부모형을 개발하고, 운영리스크 소요 필요자기자본을 산정할 수 있도록 허용하고 있어 은행들은 고급측정방식을 널리 채택하고 있다.

고급측정법을 이용하여 운영리스크를 측정하는 방법은 크게 손실분포법과 스코어카드법의 두 가지가 있다. 손실분포법(Loss Distribution Approach)은 은행의 업무부문을 8개로, 손실사건의 유형을 7개로 구분하고 각 영역별 손실사건 별로 미래 일정기간(보통1년)에 걸쳐 운영리스크 손실분포를 추정하여 소요자본량을 산출하는 방법이다. 따라서 손실분포법을 이용하기 위해서는 미래의 일정 기간 동안의 영업부문별 사건유형별로 운영리스크의 예상손실분포를 추정하여야만 한다. 스코어카드법(Scorecard Approaches)은 은행 전체 또는 개별영업 차원에서 운영리스크에 대한 기초 소요자기자본을 주관적으로 결정한 뒤에 리스크의 특성과 통제 환경을 감안하여 작성된 스코어카드를 활용하여 소요자기자본액을 조정하는 방법이다. 따라서 이 방법은 역사적 손실데이타에 근거를 두기보다는 질적 판단을 중시하는 방법이라 할 수 있다. 그러나 스코어카드법 또한 유효성을 검증하는 데는 역사적 손실데이타를 이용하여야 한다. 결국 업무영역별, 사건유형별로 운영리스크 발생 가능성의 예측치가 요구되고, 이를 수행하기 위해서는 먼저 해당 영역별로 실제 데이터를 기반을 한 운영리스크 손실분포의 추정이 이루어져야 한다. 다음의 <표 1>은 바젤위원회에서 정한 은행의 8개 업무영역을 나타낸 것이다.

<표 1> 은행의 업무영역 분류

분류	영업영역 정의	예시
투자금융	투자은행 형태에 의한 수익 활동	인수․합병, 유가증권 발행인수, 민영화, 증권화, 시장조사, 신디케이션, 기업공개 등
트레이딩과 매매	트레이딩 목적 거래활동 및 도매금융 중개	고정금리채, 주식, 외환, 상품, 신용, 펀딩, 보유유가증권, 환매조건부매매거래, 중개, 채무 등
소매금융	개인 또는 신용리스크 산출시 소매로 분류되는 중소기업에 대한 예대업무	소매대출과 예금, 은행서비스, 원본보전신탁 등
		주요고객 대출과 예금, 원본보전신탁, 투자자문 등
		카드업무 등
기업금융	기업, 은행 및 정부에 대한 예대업무	프로젝트 파이낸싱, 부동산, 수출금융, 무역금융, 팩토링, 리스, 대출, 지급보증, 환어음 등
지급과 결제*	지급․결제 시스템 운영에 수수료 수입활동	지급과 추심, 자금이체, 결제 등
대행 서비스	계약 등에 의해 기업 또는 정부 등의 업무를 수탁 대행하는 활동	공탁, 에스크로(escrow), DR, 유가증권 대여(고객), 정부 또는 기업 업무대행 등
		회사채원리금 지급 대행 등
자산관리	고객을 위한 자산관리	신탁(원본보전신탁 제외) (집합형․분리형, 소매․기관, 폐쇄형․개방형 등 불문)
소매중개	계약 등에 의한 소매금융 중개	카드고객 유치 및 업무대행, 계좌개설 대행 등

* 은행 자체 영업활동에 의한 지급․결제활동 손실은 해당 영업영역으로 분류

** 자료 : 금융감독원 신BIS실, “운영리스크 고급측정법 세부지침(2차 초안)”, 2005.11.

2. 손실 사건

운영리스크 고급측정법 측정시스템에 투입되는 입력자료 중 내부자료(internal data)는 해당 금융기관의 운영리스크 특성(profile)을 가장 잘 반영할 수 있는 자료이다. 내부자료는 ‘손실자료’(loss data)와 ‘손실사건자료’(loss event data)로 구분된다. 여기서 손실자료란 <그림 1>에서와 같이 손실원인(causes)으로 인하여 손실사건(events)이 발생하고 동 사건의 손실영향(effects)이 재무적 손실로 나타나 손익계산서에 반영되는 과정을 담은 자료이며, 손실사건자료란 손실자료를 포함하는 포괄적 개념으로서 비재무적 손실을 포함하는 모든 운영리스크 손실관련 자료를 말한다. 이어 <표 2>는 손실사건의 유형을 Level1, 2, 3으로 소분류하고 이에 해당하는 업무들을 예시한 것이다.

<그림 1> 운영리스크관련 손실원인과 손실사건 유형 분류

○ 내부 사취

○ 외부 사취

○ 고용 및 사업장 안전

○ 고객, 상품 및 영업

○ 유형자산 손실

○ 영업 부진 및 시스템 실패

○ 집행, 전달 및 절차의 관리

○ 법적지불책임

○ 규제조치

○ 자산손실

○ 손해배상

○ 청구권손실

○ 가치저하

○ 기회 손실

○ 평판 손실

손실

비재무적

손실원인(causes)

손실사건(events)

손실결과(effects)

손실(손실자료)

재무적

내부 절차

내부 인력

내부 시스템

외부 사건

* 자료 : 이승국 “국내 은행들의 운영리스크 특성에 대한 분석”, 금융감독원, 2006.

<표 2> 손실사건 유형의 분류

대분류 (Level 1)	정의	소분류 (Level 2)	예시 (Level 3)
내부 사취	적어도 한사람이상의 내부자가 관여된 은행 재산의 횡령, 착복 또는 규정, 법률, 은행 정책을 악용하는 행위로부터 발생하는 손실	비인가된 행위	거래의 미보고(고의) 비인가된 거래 형태(금전손실) 포지션 오류 표기(고의)
		절도 및 사기	사기/신용사기/허위예금 절도/부당취득/횡령/강도 자산 착복 고의적인 자산의 손괴 위조 수표위변조 은행자산 반출 고객계좌 부당인출/고객가장인출 등 탈세(고의) 뇌물/리베이트 기장되지 않는 내부거래
외부 사취	외부인에 의한 은행자산의 횡령, 착복 또는 법률을 악용하는 행위로부터 발생하는 손실	절도 및 사기	절도/강도 위조 수표위변조
		시스템 보안	해킹에 의한 손실 정보의 절취(금전 손실)
고용 및 사업장 안전	고용, 건강 또는 안전에 관한 법률 또는 협약 위반이나 직원의 상해 소송 또는 인종차별 사건 등으로부터 발생하는 손실	고용관계	보수, 복지, 해고 문제 노동조합 활동
		사업장 안전	일반적 책임(미끄러짐, 넘어짐 등) 직원 건강 및 안전 기준 근로자 보상
		인종차별	모든 인종차별 형태

<표 2> 손실사건 유형의 분류 (계속)

대분류 (Level1)	정의	소분류 (Level2)	예시 (Level3)
고객, 상품 및 영업	특정 고객에 대한 업무상의 의무를 (비의도적)이행하지 못하거나, 상품의 특성에 기인해 발생하는 손실	적정성, 공시 및 신용	신용/규정위반 적정성 및 공시문제 소매고객 공시 위반 고객정보 보호 위반 공격적 판매 회계조작 비밀정보의 오용 신용공여자의 책무
		부적절한 영업 및 마케팅 행위	독점금지 부적절한 거래 및 마케팅 시장 조작 기장된 내부거래 허가받지 않은 행위 자금세탁
		상품의 결함	상품 결함(허가받지 않은 상품 등) 모델 결함
		선택, 후원 및 익스포져	규제종류별 고객 조사 실패 고객 익스포져 한도 초과
		자문 활동	자문활동 수행과 관련된 분쟁
유형자산 손실	자연재해 또는 기타 사건에 의한 유형자산의 손실	재해 및 기타 사건	자연재해 손실 테러 등 외부사건에 의한 인적 손실
영업 부진 및 시스템 실패	영업부진 및 시스템 실패에 의한 손실	시스템	하드웨어 소프트웨어 전자통신 각종 장비의 단절 또는 부족
집행, 전달 및 절차의 관리	거래의 처리 및 그 과정의 실패로부터 발행사는 손실 또는 거래상대방 또는 매각자와의 관계에서 발생하는 손실	거래의 포착, 실행 및 유지	의사소통의 실패 자료의 입력, 유지 실패 기한 또는 의무 미준수 모델 또는 시스템의 작동오류 회계오류/조직권한 오류 기타 업무수행 실패 전달 오류 담보관리 실패 관련자료 유지
		모니터링과 보고	강제 보고의무의 실패 부적절한 외부 보고(손실발생시)
		고객확보 및 문서화	고객 수용/거부자료 분실 법적 문서의 분실/불완전
		고객 계좌 관리	승인받지 않은 계좌 접근 부정확한 고객 자료(손실 발생시) 부주의로 인한 고객자산 손실
		거래 상대방	비고객 거래상대방의 미이행 비고객 거래상대방과의 분쟁
		매도자 및 공급자	아웃소싱 매도자와의 분쟁

Ⅲ. 심도분포 추정과 시나리오를 이용한 운영리스크 측정

1. 선행연구

금융감독원의 정의에 따르면 손실데이터는 일반적으로 ‘내부자료’와 ‘외부자료’로 구분될 수 있다. 외부자료란 당해 금융기관 이외의 금융업계 전반에서 발생한 운영리스크 손실자료를 말하며, 그 유형은 크게 ‘컨소시움 자료’, ‘상용 자료’ 및 ‘자체 생성자료’로 구분된다. 여기서 ‘컨소시움 자료(consortium data)’란 비영리기관(예: ORX, Gold)이 회원금융기관들의 손실자료 수집하여 상호 공유하는 자료로서 비용이 수반되지 않고 데이터의 완결성 및 정확도가 높으나, 자료 수집기간이 짧아 손실자료의 수가 적다는 단점이 있다. ‘상용 자료(public data)’란 상용공급자(vendor, 예: OpVantage, SAS)가 신문, 잡지 등 일반에 공표되는 정보를 취합하여 분기별 혹은 반기별로 제공하는 방식으로 판매하는 데이터이다. ‘상용 자료’는 손실자료 확보가 쉽고 금융업계 전반의 손실자료의 장기 시계열 데이터를 입수할 수 있으나, 공표된 정보만을 취급함으로써 각종 편향성(bias)이 존재할 수 있고 상당한 비용이 수반된다는 단점이 있다.

영역별 손실분포의 추정과 관련하여 선우석호와 전은영(2006)은 상용자료를 이용하여 국내 13개 일반은행 전체를 대상으로 운영리스크를 측정하였다. 그들은 상용자료 중 은행의 자료만을 자산과 이익으로 스케일링하여 손실자료를 만들고, 이 자료를 통계적으로 두꺼운 꼬리를 설명하는 분포들 중 대표적인 분포인 지수(exponential) 분포, 로그정규(lognormal) 분포, 와이블(weilull) 분포 등에 적합(fitting)시킨 후, Kolmogorov-Smirnov의 D 통계량, Cramer-von Mises의 W2 통계량,  Anderson-Darling의 A2를 이용하여 적합의 통계적 신뢰성을 검정하였다. 그들이 손실분포를 추정한 영역은 新바젤자기자본협약안에서 제시한 56개 영역 중 13개 영역이었다. 또한 그들은 자산, 총이익으로 스케일링한 손실자료로부터 추정한 손실분포를 이용하여 국내 은행들의 운영리스크 총량을 추정하였는데 자산으로 스케일링 한 경우는 20조 7천억 원, 총이익으로 추정한 경우는 23조 2천억 원이었다. 그들은 이와 같은 운영리스크량이 당시 국내 13개 일반은행의 당기순이익 합계액인 6조 4천억에 비해 너무 큰 수준이라고 주장하였으며, 이러한 현상이 발생한 것은 그들이 분석에 사용했던 상용자료가 편의(bias)되어 있기 때문이라고 주장하였다. 상용자료는 시중에 공시되거나 매스컴 등을 통해 알려진 자료들을 취합하여 작성한 자료를 기본으로 하고 있기 때문에 손실분포 상 오른쪽 꼬리 부분에 실제 위치할 것으로 예상되는 자료보다 훨씬 많은 대규모 손실자료들이 연구에 사용되었을 가능성이 크다고 주장하였다. 즉, 그들은 상용자료에는 손실금액은 적으나 상대적으로 빈도수가 많을 것으로 예상되는 사건들이 누락되었을 가능성이 크며, 이것이 운영리스크를 과다 추정하게 만들 수 있다고 주장하였다.

선우석호, 전은영. “운영리스크 추정과 손실분포 적합성 검증”. 금융연구원 연구보고서, 2006.1.

이승국(2006)은 우리나라 국내 은행에서 2003년 1월 1일부터 2005년 12월 31일까지의 기간 동안 발생한 운영리스크 관련 내부손실 자료들 중 총손실금액 100만 원 이상인 자료를 이용하여 국내 은행들의 운영리스크 특성에 대하여 연구하였다. 그에 따르면 운영리스크 자료의 수는 최소인 은행이 171건, 최다인 은행이 3,345건이었으며, 총 사건 수는 6,861건이었다. 그는 업무영역을 新바젤자기자본협약안에서 제시한 8개가 아닌 본부지원의 영역이 추가된 9개 영역으로 분류하여 총 63개 영역에서 운영리스크 손실분포를 추정하였다. 그는 손실분포 추정에 있어 자료는 최소 10개 이상이어야 한다고 주장하였으며, 이에 따라 63개 영역 중 추정의 최소 요건인 10개 이상의 자료가 존재하는 영역은 11개 영역이다. 이승국 또한 선우석호, 전은영(2006)과 같은 방법으로 각 영역별 손실분포를 추정하였다. 즉, 운영리스크 특성을 나타낼 수 있는 분포를 선정하고 이 분포들에 손실자료를 적합시킨 후 적합의 신뢰성을 검정하였다. 단 그가 사용한 분포에는 선우석호와 전은영(2006)이 사용했던 분포 이외에 감마(gamma)분포가 추가적으로 사용되었으며, 적합의 통계적 신뢰성 검정에는 우도함수법을 추가로 사용하였다. 이승국은 10개 이상의 자료 수를 가진 11개 셀에 대한 적합도 검정 결과, 기업금융/실행전달을 제외한 모든 셀에서 대수정규분포가 최적 심도분포로 선택되었으며, 이는 KS, AD, AIC(SBC) 검정 결과에서 일관되게 나타났다고 주장하였다. 그러나, 기업금융/실행전달 셀의 경우에 KS검정과 AD검정은 대수정규분포를, AIC/SBC값은 와이블분포가 가장 적합한 것으로 나타났다고 주장하였다. 이는 선우석호와 전은영(2006)의 연구결과와 일치하는 것이었다.

이승국 “국내 은행들의 운영리스크 특성에 대한 분석”, 금융감독원, 2006.

손실금액은 총손실 기준(보험 및 기타 회수금액 미반영)이며, 운영리스크 측정에 포함되는 재무적 손실이 확정된 사건만을 포함하고 있다.

일반적으로 8개 업무영역, 7개 사건 유형에 따라 7×8, 즉 56개 영역에서 손실분포를 추정하나, 이승국은 업무영역을 8개가 아닌 9개로 구분하여 총 63개의 영역에서 손실분포를 추정하였다.

한편 이승국은 빈도분포에 대하여 손실사건의 발생빈도가 시간에 걸쳐 불안정하다면, 즉 시계열적으로 비정상적(non-stationary)이라면 확률분포의 모수가 일정할 것으로 가정하여 빈도를 추정하는 방식은 적절하지 않을 수 있다고 주장하였다. Chavez-Demoulin et al.(2005) 등도 운영리스크 손실사건은 시간영역(time domain)에서 매우 불규칙적(irregular)으로 발생하므로 발생빈도는 비정상적이라고 주장하고 있다.

2. 손실자료

본 연구는 선행연구와 달리 내부자료와 내부자료의 부족을 보완해 줄 시나리오 자료를 사용하여 운영리스크를 측정하였다. 본 연구의 대상인 A사는 비은행 금융기관으로서 그 업무영역이 은행과는 차이가 있으며, A사가 포함된 산업영역의 그 업무영역은 13개로 분류할 수 있다. 은행의 업무영역을 구분하는데 있어 바젤위원회는 “은행의 모든 영업활동을 ‘대분류(Level 1)’에 의한 8개 영업영역으로 분류하되 이들은 상호 배타적이어야 하며 원칙에 맞춰 완전하게 분류하여야 한다.”고 규정하였다. 또한 “8개 영업영역으로 명확히 분류하기 어려운 은행 활동 또는 비은행 활동으로서 다른 영업활동을 보조하는 영업에 대해서는 주된 영업활동과 동일한 영업영역으로 분류하여야 하며, 보조활동이 복수의 영업영역에 해당되는 경우에는 객관적인 분류기준을 세워 분류하여야 한다.”고 규정하고 있다. 이는 ‘운영리스크의 측정 대상 업무영역은 금융기관이 행하는 모든 업무의 범위를 포함하되, 각 분류된 업무 영역은 상호배타적이어야 한다’는 것으로 해석할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 위 원칙에 기준하여 A사의 업무영역을 13개로 구분하여 총 91개 영역(13BL× 7LEC) 별로 각각 운영리스크 손실사건자료를 수집하였다. 수집된 운영리스크 손실사건자료는 총 763개였으며, 영역별 손실자료의 수는 다음의 <표 3>과 같다. 앞에서 말한 바와 같이 손실사건자료란 금융기관의 운영리스크 사건 중 재무적, 비재무적 손실사건 모두를 말하며, 손실자료란 손실사건자료 중 재무적 영향을 끼친 사건자료만을 가리킨다. 본 연구에서 손실 자료는 337개 이었으며, 이 중 분포의 추정에 사용된 손실자료의 수는 318개 이었다.

대통령령 제 20653호에 의거 2008.02.29에 일부 개정된 “증권거래법”, “증권거래법시행령” 규정을 참고함.

<표 3> 비은행 금융기관 A사의 영역별 운영리스크 손실사건자료 현황

	내부사취	외부사취	고용 및 사업장 안전	고객,상품 및 영업	유형자산 손실	영업부진 및 시스템 실패	집행, 전달 및 절차의 관리
위탁매매업	1(1)*	10(2)	0	137(9)	0	4(3)	288(218)
자기매매업 I	0	0	0	0	0	0	4(4)
자기매매업 II	0	0	0	5(5)	0	0	2(2)
자기매매업 III	0	0	0	0	0	0	0
장내파생상품업	1(1)	0	0	0	0	0	23(8)
장외파생상품업	0	0	0	0	0	0	0
투자은행업 I	0	0	0	0	0	3(3)	3(0)
투자은행업 II	0	0	0	0	0	0	0
투자은행업 III	0	0	0	0	0	0	1(0)
자산관리업 I	1(0)	1(1)	0	8(0)	0	0	5(3)
자산관리업 II	0	0	15(0)	0	0	0	0
자산운용업	0	0	14(0)	0	1(0)	0	13(0)
기타 지원업**	15(5)	2(2)	33(33)	32(22)	1(1)	127(13)	13(4)

*   (  )안의 숫자는 손실자료의 수를 나타내고 있음.

**  기타 지원업의 업무영역에서 손실자료의 수가 많은 것은 기타지원업의 영역에 본부의 대부분의 지원부서 예를 들어, 전산부서 등의 부서가 포함되어 있기 때문임.

*** 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

<표 3>의 영역별 분포는 이승국(2006)이 은행을 대상으로 연구한 내용과 비슷하다. 즉, 은행의 소매금융업무에 해당하는 위탁매매업의 손실자료가 많다는 점과 이 중에서도 외부사취, 유형자산 손실, 실행전달의 사건유형이 많다는 점도 이승국의 연구와 일치한다. 그러나 사건 유형별로 세밀히 살펴보면, 외부사취 사건유형의 경우 은행의 손실자료 수가 본 논문의 연구 대상 금융기관보다 월등히 많다는 점에서 차이가 있다. 은행과 A사의 경우 공히 많은 개인고객을 보유하고 있으나 은행의 경우는 대부분 물적 또는 신용담보인 반면 A사의 경우 대부분 현금담보로 사고(예: 고의 부도 등)가 발생하는 경우, 사건 수가 같다 해도 회수율에서 큰 차이를 보인다. 즉, 회수율의 차이 때문에 실제 사고가 발생한 경우 은행은 대부분 손실금액이 발생하여 손실자료로 기록되지만, A사의 경우 대부분 손실자료로 기록되지 않는다. 이러한 사실들 때문에 외부사취 사고유형의 발생 건수 차이가 나는 것으로 보인다.

이승국(2006), 전게서.

A사는 그 업무특성 상 대부분 주식이나 현금 담보로 대출서비스를 하고 있고, 일정 이하 가치하락 시 반대매매 등을 통하여 100% 대출을 회수한다.

또한 지원 부문의 손실 자료가 많은 것도 이승국(2006)의 연구와 일치한다.

3. 손실분포 추정

고급측정법의 한 방법인 손실분포접근법(Loss Distribution Approach; LDA)을 사용하여 운영리스크를 측정할 때는 3단계의 측정과정을 거쳐야 한다. 먼저 1단계로 손실 빈도분포(frequency distribution)를 추정하고, 2단계로 손실 심도분포(severity distribution)를 추정한 후, 마지막 제 3단계로 이 두 가지 추정된 분포를 이용하여 손실분포(loss distribution)를 생성하여야 한다. 본 연구에서는 91개 영역(13BL× 7LEC) 별로 각각 운영리스크 빈도분포와 심도분포를 추정하고 이를 결합하여 손실분포를 생성한 후 이를 이용하여 운영리스크 소요자기자본을 계산하였다. <그림 2>는 운영리스크 소요자기자본 계산의 절차를 보여주고 있다.

<그림 2> 운영리스크 소요자기자본 산출

전사 OP VaR 추정

영역별 운영리스크량

(OP VaR) 측정

영역별 손실분포 추정

추정 가능영역

영역별 빈도분포 가정

내부 손실자료

추정 가능영역

영역별 심도분포 추정

시뮬레이션을 통한 분포결합

시나리오 자료

RCSA

KRI

* 자료 :　“운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

1) 빈도분포

<표 3>의 내부자료를 이용하여 총 9개 영역에서 손실 빈도분포와 심도분포 추정이 가능하였다. 이승국(2006)에 따르면 국내 은행의 대부분은 빈도분포를 포아송 분포로, 심도분포를 로그정규 분포(log-normal distribution)로 가정하고 있다. 본 연구에서도 빈도분포에 대해서는 손실빈도의 확률분포가 정상적(stationary)이라는 가정 아래 포아송 분포로 가정하였다. 이것은 본 연구를 위해 확보 가능했던 비은행 금융기관 A사의 자료가 5년간의 자료이었기 때문이다. 통계적으로 5개의 자료를 가지고 분포를 추정하기에는 무리가 있어 정성적인 판단에 의존하여 빈도분포를 가정해야 한다. 운영리스크가 발생하는 사건의 빈도분포로 사용가능한 대표적인 분포는 포아송 분포와 지수분포이다. 그런데 일반적으로 포아송 분포는 어떤 사건의 발생이 시간에 대해 정상성을 가질 때 그 사건의 발생확률을, 지수분포는 그 사건이 발생할 때까지 걸리는 시간을 모형화할 때 사용되어지는 분포로서, 본 연구의 빈도분포는 예측 기간 중(일반적으로 1년) 손실 사건이 몇 번 일어날 것인지를 예측하기 위해 추정하는 것이므로 포아송 분포가 선택된 것이다.

이승국(2006), 전게서.

Chavez-Demoulin 등(2005)의 주장처럼 손실사건이 불규칙적이라면 포아송분포는 적합지 않을 수 있음.

2) 심도분포

일반적으로 손실자료는 발생빈도는 높으나 손실금액은 적은 다수의 손실사건과 발생빈도는 극히 적으나 손실금액의 규모는 매우 큰 손실사건으로 구성되어 있다. 따라서 손실자료는 오른쪽으로 긴 꼬리를 가지는 분포로 나타낼 수 있을 것이다. 따라서 운영리스크 손실자료는 이와 같은 오른쪽으로 긴 꼬리를 잘 설명할 수 있는 분포를 심도분포로 이용할 수 있을 것이다. 이러한 특성을 갖는 분포로는 로그정규분포, 지수분포, 감마분포, 와이블분포, 역가우스 분포 가 있다.

본 연구에서는 우선 손실자료의 심도분포를 로그정규분포로 가정한 후 운영리스크를 측정하였다. 이후 다시 각 영역별 손실자료의 심도분포를 추정하고 적합성 검정을 실시하여 추정한 분포를 이용하여 운영리스크를 측정하였다.

분포 특성을 살펴보면, 로그정규분포의 중요한 특징은 분산이 평균에 비례해서 커진다. 즉, 이것은 확률변수의 수준이 커질 경우 그에 따라 변동성도 커진다는 것을 의미한다. 이러한 사실도 손실금액이 큰 사건의 경우 그 손실금액의 발생이 규칙적이지 않으며, 발생확률 또한 매우 작다는 운영리스크 손실분포의 특성을 잘 반영하는 것으로 볼 수 있다. 또한 로그정규분포는 오직 양(+)의 값만을 취할 수 있으며, 오른쪽으로 치우친 비대칭 분포라는 점도 로그정규분포가 운영리스크 심도분포로 적합한 이유이기도 하다.

확률변수 X가 평균이 μ이고, 분산이 σ2인 정규분포를 따른다고 가정하면, 다음과 같이 정의되는 확률변수 Y는 로그정규분포를 따르게 된다.

[eqn: Y```=```e^x]   따라서.  [eqn: X```=```log`Y``` SIM ```N`(` mu``,`` sigma^2`)]

이러한 확률변수 Y의 확률밀도함수 f(x)는 다음과 같다.

[eqn: f(x)``` = ```1 over {sqrt { 2 pi }` sigmay} ``exp`[{-`(log`y``-`` mu`)^2} over {2` sigma^2}``]]

Y의 평균과 분산은 각각 다음과 같다.

[eqn: E(Y)``` = ```exp`(` mu`+`{sigma^2 over 2}`)],

[eqn: V(Y)``` = ```exp`(`2`mu`+`sigma^2`)`[exp(sigma^2`)``-``1`]]

다음의 <표 4>는 손실자료의 심도분포를 로그정규 분포로 가정했을 때의 검정통계량과 각 영역별 모수를 나타내고 있다. 즉, 실제 손실자료에 자연로그를 취한 값들의 평균과 분산 그리고 그 자연로그를 취한 값들의 분포가 정규분포인지에 대한 검정통계량을 보여주고 있다.

<표 4> 영역별 모수와 분포적합도 검정

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	16.0853		K-S	D	0.227118
표준편차	2.1912		C-M	W2	0.105978
			A-D	A2	0.359564

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	11.8999		K-S	D	0.039960
표준편차	2.2982		C-M	W2	0.063425
			A-D	A2	0.407893

업무영역: 자기매매업 I , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	16.9050		K-S	D	0.212488
표준편차	1.4627		C-M	W2	0.106091
			A-D	A2	0.224343

업무영역: 자기매매업 II , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	11.8766		K-S	D	0.223446
표준편차	1.6882		C-M	W2	0.093532
			A-D	A2	0.318355

<표 4> 영역별 모수와 분포적합도 검정(계속)

업무영역: 장내파생상품업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	15.0538		K-S	D	0.190255
표준편차	2.5748		C-M	W2	0.071400
			A-D	A2	0.243137

업무영역: 기타지원업 , 사건유형: 내부사취
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	15.1268		K-S	D	0.207800
표준편차	0.5418		C-M	W2	0.084162
			A-D	A2	0.219084

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 고용 및 사업장 안전
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	13.7090		K-S	D	0.144490
표준편차	1.0472		C-M	W2	0.213156
			A-D	A2	1.040321

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	15.6226		K-S	D	0.200260
표준편차	2.4157		C-M	W2	0.135163
			A-D	A2	1.120575

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 영업부진 및 시스템 실패
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	13.6806		K-S	D	0.216567
표준편차	2.8808		C-M	W2	0.124400
			A-D	A2	0.702334

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
기술통계			로그정규분포에 대한 적합도 검정
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	14.0904		K-S	D	0.303516
표준편차	4.1920		C-M	W2	0.107360
			A-D	A2	0.368706

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	72238217.4		K-S	D	0.102593
척도모수	1759787.3		C-M	W2	0.046063
			A-D	A2	0.876926

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
추정 분포 : 로그정규 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	11.899973		K-S	D	0.039960
표준편차	2.298213		C-M	W2	0.063425
			A-D	A2	0.407893

* K-S는 Kolmogorov-Smirnov 검정법, C-M은 Cramer-Von Mises 검정법, A-D는 Anderson-Darling 검정법을 말함.

** 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

다음의 <표 5>는 각 영역별 비은행 금융기관 A사의 실제 손실자료로부터 추정한 심도분포와 그에 대한 적합성 검정의 결과를 나타내고 있다. 분포의 채택은 K-S검정 통계량의 값이 가장 작은 것을 채택하였다.

<표 5> 영역별 심도분포 추정 결과

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	72238217.4		K-S	D	0.102593
척도모수	1759787.3		C-M	W2	0.046063
			A-D	A2	0.876926

업무영역: 위탁매매업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
추정 분포 : 로그정규 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	11.899973		K-S	D	0.039960
표준편차	2.298213		C-M	W2	0.063425
			A-D	A2	0.407893

업무영역: 자기매매업 I , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	58319943.5		K-S	D	0.175134
척도모수	11898403.5		C-M	W2	0.088470
			A-D	A2	0.219973

업무영역: 자기매매업 II , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	405800.0		K-S	D	0.188214
척도모수	52298.1		C-M	W2	0.084551
			A-D	A2	0.499393

업무영역: 장내파생상품업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
추정 분포 : 로그정규 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	15.0538		K-S	D	0.190255
표준편차	2.5748		C-M	W2	0.071400
			A-D	A2	0.243137

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 내부사취
추정 분포 : 감마(gamma) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	2.829038		K-S	D	0.167654
척도모수	1515408.78		C-M	W2	0.069515
			A-D	A2	0.180133

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 고용 및 사업장 안전
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	1663028.4		K-S	D	0.142069
척도모수	921748.7		C-M	W2	0.203054
			A-D	A2	0.830982

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 고객, 상품 및 영업
추정 분포 : 역가우스(inverse gauss) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	29208375.5		K-S	D	0.127394
척도모수	5805591.4		C-M	W2	0.094183
			A-D	A2	0.638910

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 영업부진 및 시스템 실패
추정 분포 : 로그정규 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
평균	13.6806		K-S	D	0.216567
표준편차	2.8808		C-M	W2	0.124400
			A-D	A2	0.702334

업무영역: 기타 지원업 , 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
추정 분포 : 감마(gamma) 분포
모수	통계치		검정방법	통계량
위치모수	0.220031		K-S	D	0.295076
척도모수	161377490.		C-M	W2	0.119832
			A-D	A2	0.386825

* K-S는 Kolmogorov-Smirnov 검정법, C-M은 Cramer-Von Mises 검정법, A-D는 Anderson-Darling 검정법을 말함.

** 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

3) 분포별 운영리스크량의 산출 및 비교

지금까지 비은행 금융기관 A사의 손실자료로부터 91개 영역에 대하여 손실분포를 추정하였다. 추정의 결과 91개 영역 중 10개 영역에서 손실분포 추정이 가능하였다. 이제 이러한 추정결과를 이용하여 각 영역별 운영리스크량(Operational Risk VaR ; OP VaR)를 산출한다. 다음의 <그림 6>은 영역별 OP VaR를 산출하는 과정을 나타낸 것이다. 포아송 분포로 가정한 빈도분포와 가정 또는 적합성검정 후 추정한 심도분포를 몬테칼로 시뮬레이션을 이용하여 결합시킨 후 특정 임계치(예를 들어 99%, 99.5%, 99.9%)에서 OP VaR를 산출한다.

<그림 3> 영역별 OP VaR 산출 절차

몬테칼로 시뮬레이션을

이용한 분포결합

* 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

<표 6>은 심도분포를 로그정규분포로 가정하고 시행한 시뮬레이션 결과를 나타내고 있다. 각 영역별로 시행한 몬테칼로 시뮬레이션의 횟수는 100,000회 이었다. <표 7>은 A사의 손실자료로부터 추정한 심도분포를 이용하여 시뮬레이션한 결과이다.

<표 6> 심도분포를 로그정규분포로 가정한 운영리스크 손실 시뮬레이션 결과

	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업I 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업 II 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 장내파생상품업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
90.00%	333,606,056	157,547,767	130,403,980	1,338,928	179,389,390
95.00%	646,680,406	219,288,889	229,931,848	2,400,771	402,015,261
99.00%	1,919,918,027	392,560,123	613,804,922	6,089,614	1,581,400,946
99.90%	3,728,117,815	574,899,992	1,379,858,080	10,792,290	3,337,518,390

<표 6> 심도분포를 로그정규분포로 가정한 운영리스크 손실 시뮬레이션 결과(계속)

	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 내부사취	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고용 및 사업장 안전	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 영업부진 및 시스템 실패	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
90.00%	11,037,018	18,825,170	750,171,341	123,576,592	59,822,769
95.00%	14,111,563	22,973,592	1,249,081,495	252,231,410	198,127,039
99.00%	20,842,602	33,326,202	2,472,860,123	681,708,285	663,456,645
99.90%	29,970,338	53,605,302	3,548,542,762	1,021,660,725	936,664,251

* 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

<표 7> 추정한 심도분포를 이용한 운영리스크 손실 시뮬레이션 결과

	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업I 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업 II 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 장내파생상품업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
90.00%	190,887,723	157,547,767	122,359,823	973,106	179,379,541
95.00%	462,103,817	219,288,889	227,635,628	1,882,081	402,001,273
99.00%	1,846,942,049	392,560,123	598,844,122	5,229,049	1,579,670,625
99.90%	3,651,413,016	574,899,992	1,304,693,640	10,038,926	3,337,518,390

	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 내부사취	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고용 및 사업장 안전	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 영업부진 및 시스템 실패	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
90.00%	10,562,132	20,455,019	302,864,854	123,576,592	84,794,368
95.00%	13,303,613	24,664,152	422,273,282	252,231,410	153,400,805
99.00%	19,056,865	34,208,921	738,970,930	681,708,285	326,010,884
99.90%	25,929,360	47,855,828	1,252,146,034	1,021,660,725	562,681,008

* 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

다음의 <표 8>은 심도분포를 로그정규분포로 가정하고 시행한 시뮬레이션 결과와 실제 손실자료로 추정한 심도분포를 이용하여 시뮬레이션한 결과를 비교한 것이다. 심도분포를 로그정규 분포로 가정한 경우 OP VaR가 분포를 추정한 경우의 OP VaR보다 크게 나타나는 경향이 있음을 알 수 있다.

<표 8> 가정한 심도분포와 추정한 심도분포를 이용한 각 시뮬레이션 결과 비교

		업무영역: 위탁매매업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업I 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리	업무영역: 자기매매업 II 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 장내파생상품업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
심도분포로 로그정규분포 이용	99.00%	1,919,918,027	392,560,123	613,804,922	6,089,614	1,581,400,946
	99.50%	2,557,677,202	465,089,893	841,552,355	7,825,687	2,247,778,293
	99.90%	3,728,117,815	574,899,992	1,379,858,080	10,792,290	3,337,518,390
추정한 심도분포 이용	99.00%	1,846,942,049	392,560,123	598,844,122	5,229,049	1,579,670,625
	99.50%	2,462,505,454	465,089,893	802,455,537	6,844,348	2,247,778,293
	99.90%	3,651,413,016	574,899,992	1,304,693,640	10,038,926	3,337,518,390

		업무영역: 기타 지원업 사건유형: 내부사취	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고용 및 사업장 안전	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 영업부진 및 시스템 실패	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
심도분포로 로그정규분포 이용	99.00%	20,842,602	33,326,202	2,472,860,123	681,708,285	663,456,645
	99.50%	23,603,579	38,840,402	2,852,453,536	843,405,469	798,902,562
	99.90%	29,970,338	53,605,302	3,548,542,762	1,021,660,725	936,664,251
추정한 심도분포 이용	99.00%	19,056,865	34,208,921	738,970,930	681,708,285	326,010,884
	99.50%	21,360,841	38,189,993	894,744,023	843,405,469	401,940,434
	99.90%	25,929,360	47,855,828	1,252,146,034	1,021,660,725	562,681,008

* 자료 :　선우석호, 전은영. “운영리스크 관련 손실 심도 분포의 적합성”. mimeo, 홍익대학교,2009.1.

금융기관은 OP VaR에 적절한 경감을 한 후 나온 값을 운영리스크 소요자기자본으로 보유하여야 한다. 이는 금융기관의 입장에서는 유휴 자본의 성격을 가지며, 따라서 이 값이 작을수록 금융기관의 자본효율성은 좋아지게 될 것이다. <표 8>에서 보이고 있는 OP VaR 값을 이용하여 계산하면 심도분포를 추정한 분포로 사용할 경우 로그정규분포를 심도분포로 이용하는 경우 대비 약 24.03%의 OP VaR가 감소하게 된다. 금액으로 환산할 경우 약 28억 원에 해당하며 단지 10개의 영역에서 산출된 결과로는 상당히 큰 액수라 할 수 있다.

4. 시나리오 접근법

앞의 제 3장 1절에서 논했듯이 실제 손실자료를 가지고 손실분포를 추정할 수 있었던 영역은 그 손실자료의 부족에 기인하여 91개 영역 중 10개의 영역이었다. 본 연구에서는 이러한 자료상의 문제를 시나리오 접근법을 사용하여 일부 해결하고자 한다.

1) 선행연구

시나리오 접근법이란 금융기관 내부 현업관계자 및 리스크 관리전문가를 활용하여 손실사건 발생 빈도 및 손실금액 등에 대한 시나리오를 생성하게 하고, 이 시나리오를 이용하여 운영리스크 량을 추정하는 방법이다. 이와 같은 시나리오 접근법에 대하여 Dresdner Bank 등 국제상업은행은 시나리오 고급측정법에 관한 공동연구보고서를 작성하여 FRB NY Conference(2003.5)에 발표한 바 있다. 이와 관련하여 원대식(2006)은 新바젤자기자본협약안과 FRB NY Conference에서의 연구보고서 등을 종합하여 1)시나리오 생성 절차를 문서화하여 명확히 함으로써 시나리오 생성자의 임의성을 최소화하고 객관성 및 공정성을 기해야 하며 2)신뢰성 있는 시나리오 데이터 산출을 위하여 표준화 된 절차, 시나리오 평가자의 독립성 확보, 적절히 훈련된 전문가의 확보, 평가에 대한 명확한 정의 설정 및 지침마련이 있어야 하며 3)데이터 품질에 대한 검증절차가 존재해야만 시나리오 접근법으로 적합한 운영리스크 양을 산출할 수 있다고 주장하였다.

원대식, “운영리스크 측정을 위한 시나리오 접근법의 적합성 검증원칙”, 금융감독원 리스크리뷰, 2006.11.

시나리오 접근법에 의하여 손실 데이터를 생성하고자 할 때 사용할 수 있는 방법은 전문가가 직접적으로 빈도와 심도에 대하여 구체적인 수치를 제시하게 하거나 구체적인 수치가 아닌 일정 구간으로 제시하게 할 수도 있다. 위험에 관한 정성적인 판단을 계량적인 데이터로 산출할 수 있는 방법론에 관한 선행연구로 Houston et al.(2001)의 연구를 들 수 있다. Houston et al.(2001)은 프로젝트의 위험 요소를 도출하고, 도출된 각각의 위험 요소에 대한 발생 빈도 (전체 위험 발생빈도의 %) 와 영향력 (프로젝트 크기의 %)에 관하여, 구체적인 수치로 전문가의 주관적 평가를 수집한 후 각각의 주관적 수치 데이터로부터 분포도를 산출, 시뮬레이션을 하는 방식을 제시하였다. 그들은 수집된 시나리오 데이터의 분포로부터 통계적 확률 분포를 추정하고, 그 분포를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다.

Houston, D. X., Mackulak, G. T., Collofello, J.S., "Stochastic simulation of risk factor potential effects for software development risk management", TheJournal of Systems and Software, Vol.59, P.247-257, 2001

Franke(1987)는 프로젝트의 비용 및 기간에 영향을 주는 위험요소를 쉽게 평가되지 않는 정성적인 위험 요소로 정의하고, 전문가 집단의 의견을 수렴하는 델파이 방식으로 정성적인 위험 요소를 식별하는 것이 필요하다고 주장하였다. 그는 이 주장에 따라 위험 발생빈도 및 영향력에 대한 주관적 평가인 정성적 데이터를 수집하고 수집된 데이터를 수학적으로 변화한 후 시뮬레이션을 통해, 예상되는 위험의 크기를 측정하고자 하였다.

Franke, A. "Risk Analysis in project management", Project Management, Vol. 15, No.1, February, 1987

2) 시나리오 생성과 시나리오 운영리스크량 산출

본 연구는 원대식(2006)의 방법을 준용하여 우선 비은행 금융기관 A사의 RCSA 자료, KRI 자료, 내부손실자료 등을 기반으로 시나리오를 생성하였다. 다음으로 현업 전문가를 인터뷰하여 시나리오를 평가한 후 그 평가 결과를 이용하여 OP VaR를 산출하였다. 즉, A사의 업무프로세스 분석을 통해 리스크 요인을 도출하고 그 요인별로 RCSA 손실사건 자료 pool을 구성한다. 이후 구성된 RCSA pool을 기반으로 각 영역별로 시나리오를 생성하고나서 이 시나리오를 전문가에게 제공하고, 평가를 받았다. 전문가에게는 “향후 10년에 걸쳐 발생할 것으로 예상되는 운영리스크 사건”을 질문하였으며, 그 전문가가 답변한 빈도와 심도의 구간 평가를 해당 영역 시나리오 빈도분포와 심도분포의 모수로 설정하였다. 이때 빈도분포는 포아송 분포로 가정하였으며, 심도분포는 실제 손실자료에서 추정했던 것과 마찬가지의 방법으로 분포를 추정하였다. 구체적으로 빈도분포의 모수는 전문가가 답변한 빈도를 10으로 나눈 값을 예상발생 건수로 삼아 해당 영역 빈도분포(포아송분포)의 모수로 결정하였으며, 심도에 관한 전문가의 평가는 각 구간평가의 최소값을 a, 최대값을 b, 예상발생건수가f 라 하면, 구간에서 발생한 손실데이터는 구간상수 k(k=1,2,…,f)에 대해 a+k× (b-a)/(f+1)로 설정하였다. 모든 구간에 같은 방식으로 손실데이터를 생성하고 그것을 이용하여 심도분포를 추정하였다.

운영리스크양은 향후 1년 기간 동안 발생할 것으로 예상되는 양이며, 전문가가 평가한 것은 향후 10년의 기간 동안 발생할 것으로 예상되는 사건이므로 10으로 나누었다.

다음의 <표 9>는 전문가에게 시나리오에 대한 평가를 의뢰하여 회수된 응답으로 시나리오 기반 OP VaR를 산출할 수 있었던 영역과 해당 영역의 시뮬레이션 결과를 나타내고 있다.

<표 9> 시나리오 기반 시뮬레이션 결과

	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 내부사취	업무영역: 위탁매매업 사건유형: 시스템 실패	업무영역: 자산관리I 사건유형: 내부사취	업무영역: 자산관리I 사건유형: 고객, 상품 및 영업	업무영역: 기타 지원업 사건유형: 집행, 전달 및 절차의 관리
빈도분포 (λ)	포아송 분포 (0.4)	포아송 분포 (0.25)	포아송 분포 (1.1)	포아송 분포 (0.7)	포아송 분포 (0.7)
심도분포 (모수1, 모수2)	역가우스 분포 (3,000,000,000 57,749,999,939)	로그정규 분포 (21.953, 0.511)	로그정규 분포 (21.98 21.95)	역가우스 분포 (6,000,000,000 23,501,994,586)	역가우스 분포 (6,321,428,571 12,152,985,875)
99.0 %	5,988,196,348	9,814,076,253	12,253,089,840	27,985,408,320	34,558,542,834
99.5 %	6,852,239,452	11,515,399,227	13,926,151,231	31,056,399,663	38,614,709,811
99.9 %	8,867,491,664	15,917,110,434	17,473,528,714	37,118,133,731	47,039,893,830

3) 운영리스크량 통합

지금까지의 과정을 통해 실제데이터와 시나리오 데이터를 사용하여 OP VaR를 산출하였다. 다음의 <표 10>은 빈도분포는 포아송 분포로 가정하고, 심도분포는 추정하여 산출한 99.9% 수준의 OP VaR를 보여주고 있다.

<표 10> 비은행 금융기관 A사의 OP VaR

	내부사취	외부사취	고용 및 사업장 안전	고객,상품 및 영업	유형자산손실	영업부진 및 시스템 실패	집행, 전달 및 절차의 관리
위탁매매업	8,867,491,664			3,651,413,016		15,917,110,434	574,899,992
자기매매업 I							1,304,693,640
자기매매업 II				10,038,926
자기매매업 III
장내파생상품업							3,337,518,390
장외파생상품업
투자은행업 I
투자은행업 II
투자은행업 III
자산관리업 I	17,473,528,714			37,118,133,731
자산관리업 II
자산운용업
기타 지원업	25,929,360		47,855,828	1,252,146,034		1,021,660,725	562,681,008
							47,039,893,830

위의 <표 10>에서 보여주고 있는 OP VaR 값들을 통합하고 경감효과를 반영하면 비은행 금융기관 A사의 전사 OP VaR 값이 산출된다. 경감효과란 보험 또는 통제구조를 반영하는 것으로서 예를 들어 RCSA, KRI 한도 관리 등의 체계가 잘 갖추어진 경우 전사 OP VaR의 일정 비율을 경감할 수 있는 것을 말한다. 이것은 통제구조 등이 잘 갖추어진 경우 운영리스크의 소요자본의 상당액이 상품 또는 통제구조에 선반영 되었다고 판단할 수 있기 때문이다. 또한 보험 가입에 따라 손실금액을 이후 보험으로부터 회수하는 경우 손실금액은 크게 감소하게 된다.

전사 OP VaR를 계산하기 위해서 각 영역별로 산출된 OP VaR 값들을 통합할 때는 각 셀간의 상관관계를 계산하고 그것을 반영하여야 한다. 이승국(2006)은 전사 OP VaR 산출의 방법으로 Copula함수에 의한 방법과 단순합에 의한 방법을 제시하고 있다. Copula 함수를 사용하는 방식은 개별 영역들의 상관성을 통계적인 방식으로 고려하여 Op VaR를 계산하는 것으로 이론적으로 정확하고 모형화로 인한 편의를 줄일 수 있다는 장점이 있으나, 본 연구와 같이 자료의 수가 작을 경우에는 상관성 구조를 선형구조로 파악하는 것이 어렵다. 또한 각 영역 간 상관관계를 1로 가정하는 것이 보수적인 관점에는 더욱 합리적이다. 따라서 본 연구에서는 상관관계를 1로 가정하고 각 셀의 OP VaR 값들을 합산하여 전사 OP VaR를 산출하였다.

이승국(2006), 전게서.

<표 10>의 기타지원업-집행,전달 및 절차의 관리 영역은 실제 손실자료로부터 산출된 OP VAR와 시나리오 자료로부터 산출된 OP VaR 값이 함께 나타나 있다. 이렇게 한 영역 내에 실제 손실자료로부터 산출된 OP VaR와 시나리오 자료로부터 산출된 OP VaR가 함께 존재하는 경우 먼저 해당 영역의 OP VaR를 통합하여야 한다. 통합의 방법은 몇 가지가 있을 수 있지만 본 논문에서는 다음과 같은 방법을 사용하였다. 먼저 OP VaR 산출에 사용된 실제 손실자료와 시나리오 자료의 심도 데이터 수를 각각 구한다. 본 논문의 경우 실제 자료는 4개, 시나리오 자료는 14개였다. 다음으로 이 심도데이터 수의 비율에 따라 각각의 OP VaR 산출시 사용되었던 시뮬레이션 결과로부터 데이터를 추출한다. 즉, 실제 손실자료와 시나리오 자료를 이용하여 각각 10만 회의 시뮬레이션을 수행하여 각각의 OP VaR를 산출하였으므로 실제 손실자료를 이용하여 시뮬레이션 한 결과에서 22,222(=10만*(4/18))개의 데이터를 무작위로 추출하고, 시나리오 데이터를 이용한 시뮬레이션 결과로부터 77,778(=10만-22,222)개의 데이터를 무작위로 추출하는 것이다. 마지막으로 이렇게 구성된 10만 개의 데이터를 크기순으로 나열하여 99.9%에 해당하는 값을 실제 손실자료와 시나리오 손실자료로부터 산출된 해당 영역의 통합 OP VaR로 결정한다. 본 논문의 경우 40,013,228,860원이었다. 이제 각 영역의 OP VaR를 합산함으로써 전사 OP VaR를 산출한다.

각 영역 간 상관관계를 1로 가정하고 계산한 A사의 전사 OP VaR는 130,615,649,314원 이었다. 이 값은 A사의 이익규모와 비교할 때 매우 큰 값으로 생각되며, 이것은 시나리오 데이터의 경우 보험효과가 반영되지 않았고, 통제 경감도 반영되지 않은 OP VaR 값이기 때문일 것으로 생각된다. 따라서 통제구조나 보험에 의한 경감이 이루어질 경우 위에서 산출한 OP VaR 값은 크게 감소할 것으로 판단된다.

Ⅳ. 결론

본 연구는 시나리오접근법을 사용하여 즉, 비은행 금융기관을 대상으로 실제 데이터와 시나리오 데이터를 사용하여 운영리스크를 측정했다는 점에 의의가 있다. 또한 손실자료의 심도분포를 로그정규분포를 가정하고 측정한 OP VaR와 추정된 실제분포를 사용하여 측정한 OP VaR를 비교함으로써 일반 시중 금융기관들이 그들의 운영리스크를 측정할 때 사용해야 할 심도분포를 어떻게 결정해야 하는지에 관하여 조언했다는 점도 본 논문의 장점이다.

이러한 본 논문의 장점에도 불구하고 본 연구는 몇 가지 한계점을 가지고 있다.

첫째, 표본선택 상의 오류이다. 비은행 금융기관 A사의 시나리오 평가에 있어 유효하게 평가된 영역은 단지 4개 영역에 불과하였다. 이는 A사의 실제 업무영역이 91개 전체 영역에 걸쳐있지 않다는 것에 기인한 면도 있으나, 한편으로는 각 영역별 전문가가 해당 영역에 전체에 대해 모두 알고 있는 경우는 매우 드물기 때문이다. 즉, 한 개의 해당 영역은 수십 개의 세부 업무 프로세스로 구성되어 있으며, 그 하나하나 프로세스 모두에 대해 정통한 전문가가 드물기 때문이다. 한 영역의 운영리스크를 측정하기 위해서는 그 영역에서 실제 이루어지고 있는 업무들을 담당하는 전문가 집단이 필요하다. 그러나 현실적으로 전문가 집단 모두를 대상으로 시나리오 평가를 수행하게 한다는 것은 어려운 일이다. 따라서 이후의 연구에서는 더욱 풍부한 전문가 집단이 참여하여 시나리오를 생성, 평가하는 작업이 필요할 것으로 생각된다.

둘째, 데이터의 양적, 질적 문제이다. 실제 데이터를 사용한 경우나 시나리오 데이터를 사용한 경우 모두에 있어 본 연구에서는 4개 이상의 데이터가 존재하는 영역에 대해 운영리스크를 측정하였다. 이러한 데이터의 부족은 분포를 추정함에 있어 편의(bias)를 발생시킬 수 있다. 또한 시나리오 데이터의 경우 시나리오를 평가한 전문가들의 전문성에 대한 통제가 이루어지지 않았다. 이것은 시나리오 데이터의 편의를 가져올 가능성이 크다는 의미를 가진다.

이러한 본 연구의 한계를 바탕으로 향후 연구에서는 다음과 같은 작업들이 선행되어야 할 것으로 생각된다. 첫째, 시나리오 생성, 평가 시 실무에 대해 많은 경험과 지식이 있고, 운영리스크에 관한 지식을 갖춘 전문가 집단을 구성하고 평가를 실시하여야 할 것이다. 또한 익명성 내지는 인센티브 제공 등의 방안을 구상하여 전문가 집단에서 보다 현실적인 시나리오 평가를 할 수 있도록 만들어야 할 것이다. 이는 시나리오의 양적, 질적 신뢰성을 제고시킴으로써 보다 정확하게 운영리스크를 측정할 수 있게 만들 것이다. 둘째, 실제 손실자료는 물론 시나리오의 기반이 되는 RCSA 데이터를 매년 축적하여야 할 것이다. 셋째, 영역별 운영리스크 사이의 상관관계에 대해 보다 심도 있는 연구가 이루어져야 한다. 이와 같은 숙제가 해소될 때  보다 정교한 운영리스크 산출이 이루어질 수 있을 것이다.

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