가격 조정에 대한 산업 연관 효과

2004년 2월

협성대학교 경영대학 금융보험학과

정상진

* 본논문은 preliminary draft이므로 인용을 삼가해 주시기 바랍니다.

가격 조정에 대한 산업 연관 효과

정상진*

논문 초록

본논문은 물가 수준의 점진적 변동에 이바지하는 가격의 지연 조정(staggered adjustment)이 안정 균형임을 보이기 위하여 가격 결정 기업들에 투입 산출 관계를 통합시킨다. 가격 조정 시기의 패턴은 이질적인 투입 요소와 정보 비대칭의 두 가지 요소에 의하여 설명된다. 이 논문의 결과에 의하면 투입 산출 시스템(input-output system)이 3부문으로 구성되고 삼각형(triangular) 같은 계층적 구조(hierarchical structure)를 가질 경우 가격의 지연 조정이 발생한다는 것이 제시된다. 반면에 각 부문이 비슷한 정도로 다른 부문과 연관되어 있을 경우 가격의 지연 조정은 발생할 가능성이 없다. 가격의 부문별 지연 조정은 인플레이션의 파급 시차에 대한 중요한 결과를 제시한다. 한편 본논문의 가격 변동성에 대한 결과에 의하면 제1 부문 고유 충격의 가격 변동성에 대한 효과가 가공 단계가 높아질수록 감소하고 제2 부문 고유 충격의 효과도 제3 부문에서 감소하는 ‘연관 효과(linkage effect)’가 존재한다. 이 연관 효과에 의하여 제1 부문 가격의 변동성이 가장 크고 가공 단계가 높아질수록 가격 변동성이 점점 낮아진다. 이 결과는 부문별 가격 변동성의 차이를 설명한다.

핵심 주제어: 삼각형 산업 연관 시스템, 정보 시차, 가격 조정 시차, 가격의 변동성, 인플레이션

경제학 문헌 목록 주제 분류: E3

I. 서론

물가 상승은 소득 수준의 저하를 가져오고 경제의 불확실성을 증대시켜 소비자와 기업의 의사 결정의 효율성을 떨어뜨린다. 그러므로 실업과 함께 물가 상승은 국민의 고통 지수를 구성한다. 따라서 통화 정책의 주요한 목표는 물가 상승률을 억제하는 것이다. 통화 정책의 최종 목표가 통화량, 이자율로부터 물가 상승률로 변경되고 물가 안정 목표제(inflation targeting)로 확립되었다. 본연구는 인플레이션의 이론적 기초를 확고히 하고 새로운 실증 분석 방법을 도입하여 인플레이션 연구의 새로운 계기를 마련하고자 한다.

본연구의 목적을 구체적으로 살펴보면 첫째, 근래에 발전된 가격 경직성을 설명하기 위한 새

케인즈 경제학(New Keynesian economics)을 더욱 확장시켜 새 케인즈 이론과 인플레이션 이론의 접목을 시도한다. 둘째, 인플레이션 실증 분석에서 최초로 최적화(optimization)에 근거한 _______________________________________

* 협성대학교 경영대학 금융보험학과. 이메일 주소: jungsj@hyupsung.ac.kr

세분화된 모형(disaggregated model)을 사용하여 인플레이션의 파급 과정을 분석한다. 또한 최초로 가공 단계별 물가 지수를 데이터로 사용하여 인플레이션 분석을 시도한다. 셋째, 인플레이션 목표제 중심의 통화 정책의 유효성 강화를 위하여 이론적 및 실증적 근거를 보완한다. 넷째, 한국은행에서 조사되는 물가 지수 중 가공 단계 물가 지수 통계의 이론적 기초를 제공하고 그 응용성을 향상시킨다.

먼저 인플레이션 이론에 관하여 개관해보고 그에 관련된 실증 분석을 요약해 본다. 방대한 양의 인플레이션 이론을 개관해 볼 수 있는 문헌은 McCallum(1990)이다. 인플레이션은 이론적으로 예상할 수 있는 정상 상태 인플레이션과 예상할 수 없는 순환적 인플레이션으로 구분된다. 그러나 실제로 이 구분은 명백하지 않다. 정상 상태의 지속적인 인플레이션은 Sidrauski(1967)에 의하여 자세히 분석되었다. 정상 상태의 인플레이션의 효과는 장기간 계속될 경우에만 양적으로 중요하다. 따라서 여기서는 예상할 수 없는 순환적 인플레이션을 중심으로 논의한다. 인플레이션의 순환적 변동은 결국 단기적 인플레이션과 생산의 관계, 즉 필립스 곡선의 문제로 귀착된다. 이 거시경제 이론의 한 형태이고 임금과 가격 경직성 모형인 새 케인즈 이론(New Keynesian Theory)은 Fischer(1977)와 Taylor(1979, 1980) 등에 의하여 발전되기 시작하였고 현재 새 케인즈 경제학(New Keynesian economics)으로 정립되어 있다. 여기서는 가격 경직성 모형과 인플레이션을 가속하지 않는 실업률 모형의 이론과 실증적 분석을 중심으로 논의를 전개한다.

새 케인즈 경제학은 임금과 가격의 경직성에 대한 미시경제적 기초의 취약점을 보완하기 위하여 노력해 왔는데 최적화 행위와 모순되지 않는 임금과 가격의 경직성에 대한 합리적 이론을 개발해왔다(Rotemberg(1982), Akerlof and Yellen(1985), Ball and Romer(1989a)). 가격 조정에 관한 새 케인즈 이론들은 빈번한 명목 가격 조정에는 비용이 든다는 가정으로부터 시작한다. 메뉴 비용(menu cost) 이론은 불완전 경쟁 기업이 이윤 극대화를 추구하는데 명목 가격을 조정하고 고객에게 이 가격 조정을 알리는 관리 비용을 감안할 것이라고 가정한다.

메뉴 비용의  중요한 부분은 정보 수집과 처리에 관련된 것이다. 모든 기업은 가격 조정을 위하여 전체 경기 상황, 제품 수요, 노동시장 여건, 투입 요소 비용에 대한 정보를 수집하고 분석할 필요가 있다. 불완전 정보로 인한 가격 경직성을 설명하기 위하여 가격의 지연 조정(staggered adjustment)에 관한 논문들이 있다(Blanchard(1983), Ball and Cecchetti(1988), Ball and Romer(1989b), Gordon(1990), Jung(2001)). 그 중 Blanchard(1983)는 한쪽 방향의 거래 흐름이 이루어지는 수많은 가공 단계로 구성된 투입 산출 시스템 하에서 가격 결정이 가공 단계마다 이루어진다고 가정한다. 주요 결론을 보면 가격의 지연 조정을 가정할 경우 가격의 관성이 발생된다. 가격 지연 조정의 물가 수준, 상대 가격 구조에 대한 효과를 보면 사행 효과(snake effect), 즉 생산 요소 가격의 변동이 중간재, 최종재 가격으로 서서히 전달되는 효과가 나타난다. 또한 가공 단계가 높아질수록 이윤과 가격의 변동성이 낮아진다. 한편 Ball and Cecchetti(1988)는 불완전 정보를 이용하여 가격의 지연 조정을 설명한다. 통화와 기업 고유의 수요 충격에 대한 정보가 시차를 두고 알려지기 때문에 기업들은 이들 충격에 대한 더 많은 정보를 얻기 위하여 가격 조정을 지연시킬 유인을 가진다. 그들의 2 부문 모형에서 수요 충격들이 동일 부문에서 기업간에 상관되어 있다. 이 경우 가격의 지연 조정은 안정적 내쉬 균형이다. 가격의 지연 조정 모형은 더 나아가 임금 및 가격의 지연 조정으로 확장된다(Blanchard(1986), Zeira(1989), Helpman and Leiderman(1989)). Blanchard(1986)는 전체 경제에서 물가와 임금이 지연 조정을 하면서 상호 작용하여 물가의 관성이 발생되는 과정을 임금 및 물가의 상호 상승 현상(wage-price spiral)으로 설명한다. 지연 조정이 일어날 경우 실질 임금과 마크업이 수요의 변동에 대하여 더욱 비신축적일수록 물가의 관성은 더욱 증대된다. 물가의 관성이 증대될수록 명목 총수요의 생산에 대한 효과가 더욱 길게 지속된다.

대표적인 외국의 인플레이션 실증 분석에는 Gordon(1982), Gordon(1985), Mehra(1991) 등이 있다. Gordon(1985)은 노동 공급 함수와 노동 수요 함수를 사용하여 인플레이션 방정식의 축약형을 도출한다. 이 축약형은 기대 인플레이션, 초과 수요, 노동의 초과 수요, 비용 인상 요소 등의 변수들로 구성되어 있다. GNP 디플레이터를 종속 변수로 하는 인플레이션 방정식의 추정식은 인플레이션 시차 변수, 산출 비율, 생산성 차이, 식품 및 에너지 가격, 상대 수입 물가, 상대 소비자 물가, 법인 및 개인 소득세와 그 시차 변수 등의 독립 변수로 구성되어 있다. 그의 이론 모형의 특징은 기대 부가 필립스 곡선을 나타내어 케인즈 이론적이고 ad-hoc model이며 그의 인플레이션 추정식은 총량 모형(aggregate model)이다.

우리나라의 인플레이션에 대한 실증 분석은 김배근(1995), 박우규(1996), 김현의 및 정익준(1997), 이종건(1999), 이긍희(1999) 등이 있다. 이 중 김배근(1995)은 한국에서 발생하는 인플레이션의 요인, 파급 시차, 효과 등을 종합적으로 분석한다. 김현의 및 정익준(1997)은 P* 모형과 기대 부가 필립스 곡선에 바탕을 둔 인플레이션 방정식의 추정을 통하여 통화량 변동이 인플레이션에 미치는 효과를 분석한다.

새 케인즈 경제학을 뒷받침하는 가격 조정 비용과 가격 경직성에 관한 실증 연구들이 있다(Carlton(1986), Blanchard(1987), Roberts, Stockton, and Struckmeyer(1994), Levy, Bergen, Dutta, and Venable(1997), Jung(2002)). 그 중 인플레이션 실증 분석에 응용될 수 있는 것은 Blanchard(1987)의 논문이다. 그는 일반 물가 지수와 제조업 임금 및 비제조업 임금 등의 총량 변수를 이용하여 3개의 가격 및 임금 방정식을 추정하고 가격 및 임금 경직성에 관하여 분석한다. 한편 그는 축적 가설(cumulation hypothesis)을 사용하여 가격의 지연 조정에 의하여 야기되는 물가 수준의 상당한 경직성을 설명한다. 이 가설에 의하면 개별 가격은 개별 산업 수준에서 비교적 짧은 시차를 가지고 조정되는 반면에 일반 물가 수준(최종재 가격)은 점진적으로 변동된다. 그 이유는 개별 산업 수준의 조정 시차가 메뉴 비용과 불완전 정보에 의하여 발생되는 가격의 지연 조정으로 인하여 가공 단계 또는 산업간 거래를 통하여 축적되기 때문이다.

인플레이션 이론과 가격 경직성 이론의 접점을 탐색해보고 본연구의 이론 전개의 방법과 특징을 논의한다. 또한 인플레션의 실증 분석과 가격 경직성에 대한 실증 분석을 비교하면서 본연구의 실증 분석의 방법, 데이터 등의 특징을 논의한다. 마지막으로 본연구의 정책적 의미와 효과를 논의해 본다. 인플레이션 이론과 새 케인즈 이론의 관계를 비교해 보면 대표적인 인플레이션 연구인 Gordon(1985)의 이론 모형의 특징은 기대 부가 필립스 곡선을 나타내는 케인즈 이론적이고 1 부문, ad-hoc model이다. 새 케인즈 이론 중 가격 지연 조정에 관한 대표적 논문인 Ball and Cecchetti(1989)는 산업 또는 부문 간의 관계가 없기 때문에 가격 경직성을 설명하는 이론에 그친다. 그런데 본논문은 3 부문 삼각형 산업 연관 시스템을 가지고 부문 간의 관계를 도입하여 가격 지연 조정을 설명하므로 이것은 바로 인플레이션의 부문별 파급 과정을 설명하는 모형이 될 수 있다(McCallum(1990)). 즉 Gordon(1985)을 비롯한 모든 인플레이션 연구는 인플레이션의 총량(1 부문) 모형인 반면에 본논문에서는 산업이 3 부문으로 구성되어 있고 최적화(optimization)에 바탕을 둔 모형이다.

본논문은 물가 수준의 점진적 변동에 이바지하는 가격의 지연 조정(staggered adjustment)이 안정 균형임을 보이기 위하여 가격 결정 기업들에 투입 산출 관계를 통합시킨다. 가격 조정 시기의 패턴은 이질적인 투입 요소와 정보 비대칭의 두 가지 요소에 의하여 설명된다. 이 논문의 결과에 의하면 투입 산출 시스템(input-output system)이 삼각형(triangular) 같은 계층적 구조(hierarchical structure)를 가질 경우 가격의 지연 조정이 발생한다는 것이 제시된다. 반면에 각 산업이 비슷한 정도로 다른 산업과 연관되어 있을 경우 가격의 지연 조정은 발생할 가능성이 없다. 다음에 가격의 변동성에서는 가격의 변동성이 부문별로 차이가 발생한다는 결론을 도출한다. 마찬가지로 일정한 조건 아래에서 가공 단계가 높아지는 순서대로 가격 변동성이 감소한다. 이것이 실증 분석에서 또 하나의 검정 가능한 가설이 된다.

인플레이션 실증 분석과 가격 경직성 실증 분석의 관계를 비교해 보면 Gordon(1985)의 이론 모형의 특징이 기대 부가 필립스 곡선을 나타내므로 그의 인플레이션 추정식은 1 부문 모형이다. 따라서 그의 분석은 인플레이션 파급 과정이나 시차를 분석하는데 있어서 제한적이다. Blanchard(1987)의 총량 모형은 기본적인 방정식 표식과 추정은 Gordon(1985)과 같지만 가격 경직성에 관한 실증 분석이므로 인플레이션을 직접 설명하지 못한다. 하지만 그의 개별 가격 경직성에 관한 분석은 인플레이션 연구에 대한 새로운 접근 방법과 파급 과정, 시차 분석에 대한 통찰력을 제공한다. 반면에 본논문의 모형은 인플레이션의 3 부문 모형이면서 최적화에 바탕을 둔 모형이므로 실증 분석에서도 3 부문으로 구성되어 있다. 실증 분석에서는 이론에서 도출한 가격 조정 시차와 가격 변동성의 차이에 관한 두 가지 가설이 검정될 것이다. 본연구는 최초로 가공 단계별 물가 지수(stage-of-processing price indexes)를 사용하여 인플레이션에 대한 실증 분석을 시행한다. 모든 인플레이션의 실증 분석은 생산자 물가 지수, 소비자 물가 지수 등을 사용하여 시행되었다. 가공 단계별 물가 지수를 이용한 연구의 경우 한국은행 보도 자료(한국은행 경제통계국(2003))에서 간단한 분석만이 있을 뿐이고 이를 이용한 본격적인 인플레이션 연구는 전무하다.

인플레이션 목표제(inflation targeting) 또는 물가 안정 목표제는 명시적인 인플레이션 목표를 사전에 설정한 후 중간 목표 없이 통화 정책 수단의 조작을 통하여 목표에 도달하려는 통화 신용 정책 운용 방식으로서 1997년말 한국은행법이 개정되면서 우리나라에 도입되었다. 물가 안정 목표제에서 한국은행은 먼저 중기적 관점에서 적정 인플레이션 목표를 사전에 설정 공표하며 그후 통화량, 금리, 환율 등 다양한 정보 변수의 움직임을 분석하여 장래의 인플레이션을 예측함으로써 현재의 통화 정책 기조가 목표 달성에 적합한지를 점검하게 된다(송욱헌(1999)). 본논문은 인플레이션 목표제 중심의 통화정책의 유효성 강화를 위한 이론적 및 실증적 근거를 보완한다.

본논문은 다음과 같이 논의가 전개된다. II절에서는 가격 조정의 3부문 모형, 그 중 1항 가격 조정의 균형 시기, 2항 가격의 변동성으로 구성된다. III절에서는 실증 분석이 이루어지고 마지막으로 IV절 결론으로 마무리된다.

II. 가격 조정의 3 부문 모형

한 경제의 산업이 3부문이고 그 산업 연관 시스템이 삼각형(triangular)이라고 가정한다.,

. Chenery 및 Watanabe(1958)는 미국의 1947년도 투입 계수 행렬을 집계하고 삼각형화한다. 원재료부터 중간재, 최종재까지 순서는 1번 석유 및 천연 개스, 2번 석유 제품으로부터 시작하여 29번 가공 식품에 이른다. Simpson 및 Tsukui(1965)는 투입 산출 행렬을 상형 대각형(block-diagonal)으로 재배열한다. 상형 대각형 산업 연관 시스템은 각 블록이 상호 독립되어 있고 각 블록내의 산업들은 삼각형으로 구성되어 있는 성질을 가진다. 이러한 연구들에 의하면 산업 간의 상호 의존성은 다양하고 산업 연관 시스템이 계층적 구조(hierarchical structure)를 가지도록 구성될 수 있다는 것을 나타낸다.

. 산업 연관 시스템은 각 블록이 그 상위 가공 단계 블록에만 의존적이고 각 블록의 산업들이 삼각형으로 배열될 때 상형 삼각형 시스템(block-triangular system)이라고 불린다.

먼저 본연구의 모형에서 삼각형 산업 연관 시스템을 가정하는 근거를 살펴본다. 한 경제의 산업들은 상호 의존적이라고 알려져 있다. 소수의 산업 연관론 학자들은 복잡한 산업 연관 시스템으로부터 계층적 구조를 발견하려고 시도하였다(Chenery and Watanabe(1958), Simpson and Tsukui(1965)). 특별히 그들은 투입 계수 행렬을 삼각형화한다. 삼각형의 투입 계수 행렬은 산업간에 일방향의 거래 흐름만이 존재한다는 것을 의미한다. 삼각형 산업 연관 시스템에서 각 산업은 하위 가공 단계 산업의 제품만을 생산 요소로 구입하고 상위 가공 단계 산업에게만 그 제품을 판매한다. 이를 응용하여 Gaddie and Zoller(1988)는 미국의 가공 단계별 물가 지수를 작성하는데 4부문으로 구성된 삼각형 산업 연관 시스템의 근거를 제시한다. 한국은행(2003)에서도 가공 단계별 물가 지수를 3부문으로 구성된 삼각형 산업 연관 시스템에 근거를 두고 작성해 왔다.

각 부문은 다수의 기업들로 구성되어 있다. 제1 부문은 생산요소로 노동만을 사용한다. 제1 부문의 장기 균형 상대 가격은 로그로

[eqn: p_1 ~-~p ~=~z_1 + (w-p) . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(1)]

가정한다. 노동시장을 무시할 경우

[eqn: p_1 ~-~p ~=~z_1 . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(2a)]

유사한 분석을 장기 균형 상대 가격을 얻기 위하여 제2 및 제3 부문에 적용한다. 제2 부문은 생산요소로 노동과 제2 부문의 제품을 사용하고 제3 부문은 노동과 제1 및 제2 부문의 제품을 사용한다. 노동 시장을 무시할 경우 두 부문의 균형 가격은 로그로 표시하면

[eqn: p_2 ~-~p ~=~z_2 ~+~a_12 (p_1 -p)~~~~그리고~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(2b)]

[eqn: p_3 ~-~p ~=~z_3 ~+~a_13 (p_1 ~-~p) ~+~ a_23 (p_2 ~-~p).~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(2c)]

식 (2a)를 식 (2b)에 넣으면 제2 부문 가격의 축약형을 얻는다.

[eqn: p_2 ~=~a_12 z_1 ~+~z_2 ~+~p~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(3a)]

식 (2a)와 (2b)를 식 (2c)에 넣으면 제3 부문 가격의 축약형이 얻어진다.

[eqn: p_3 ~=~ (a_12 ~a_23 ~+~ a_13 )z_1 ~+~a_23 ~z_2 ~+~z_3 ~+~p ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(3b)]

확실성과 조정 비용이 없는 상태에서 균형값을 *로 표시하자. 그러면 각 부문의 균형 명목 가격은 다음과 같다.

[eqn: p_1t ^* ~=~z_1t ~+~p_t ~,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(4a)]

[eqn: p_2t ^* ~=~a_12 ~z_1t ~+~z_2t ~+~p_t ~,~ 그리고~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(4b)]

[eqn: p_3t ^* ~=~ (a_12 ~a_23 ~+~ a_13 )z_1t ~+~a_23 ~z_2t ~+~z_3t ~+~p_t ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(4c)]

제3 부문의 가격 방정식 (4c)에 유의할 필요가 있다. 제3 부문은 제2 부문의 고유한 충격과 제1 부문의 고유한 충격으로부터 모두 직접적인 영향을 받는다.

목적 함수, 총수요와 생산성 충격에 대한 확률 과정, 물가 수준은 다음과 같이 주어진다. 각 기업이 가격 변동 기간 T동안에 발생하는 평균 손실을 최소화하도록 pit를 결정한다고 가정한다.

[eqn: ~~~~~~~~~~~~~L_i~t = { 1} over {T } LEFT { INT _0^T{}E_t ( p_i~t+s^* -p_i~t )^2 ds +C RIGHT }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(5)]

여기서 C는 고정된 메뉴 비용이고 Et(Xs)는 시간 t 에 이용 가능한 정보의 조건부 기대치, 즉 Et(Xs) = E(Xs | Ωit)로 정의된다. 이 최적화 문제에 대한 해는

[eqn: ~~~~~~~~~~~~~p_i~t = { 1} over {T } INT _0^T{}E_t (p_i~t+s^* )ds~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(6)]

가 된다.

명목 총수요 {mt}t=0∞ 의 확률 과정은 분산 σm2t 을 가진 브라운 운동 과정(Brownian motion process)을 따른다고 가정한다. 부문 고유 생산성 충격(sector-specific productivity shock) {zit,  i = 1, 2, 3}t=0∞ 의 확률 과정은 분산 σi2t 을 가진 브라운 운동 과정을 따른다고 가정한다. 부문 고유 충격들은 독립적이라고 가정한다. 산업 연관 계수들의 불확실성에 대한 아이디어를 모형에 구현하기 위하여 간접 연관 부문의 고유한 생산성 충격의 제3 부문 가격에 대한 영향은 다음과 같이 정의된다.

[eqn: x_3t ~=~a_12 ~a_23 ~z_1t ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(7)]

이 영향 {x3t}t=0∞ 의 확률 과정은 분산 θ32t 를 가진 브라운 운동 과정을 따른다고 가정한다.

1. 가격 조정의 균형 시기

여기서는 한 특정한 가격 조정 시기의 패턴, 즉 단일 지연 조정(uniform staggering)만을 분석한다. 정보의 흐름, 내쉬 균형과 그 안정성에 대한 가정은 다음에 주어진다. 변수들의 정보의 흐름에 대한 가정은 다음과 같다.

1) 가격들에 대한 현재 관찰치는 알려져 있지 않다.

2) 총수요와 부문 고유 충격에 대한 관찰치는 T 기간의 시차를 두고 알려진다.

3) 한 부문은 자기 부문의 직접 연관 계수만을 알고 있다. 따라서 제3 부문의 기업들은 간접 연관 계수 a12 a23 를 모른다.

4) 제3 부문의 가격에 대한 간접 연관 부문의 영향 x3t 는 T 기간의 시차를 두고 알려진다.

5) 추가로 부문 가격이 결정된 후 기업들은 총수요와 부문 고유 충격에 대한 최신값을 추정할 수 있다.

6) 제3 부문의 기업들은 간접 연관 계수 a12 a23 를 모르기 때문에 간접적으로 연관된 부문의 고유 충격에 대한 현재 정보를 이용하지 못한다.

7) 기업들이 정보를 처리하는데 T/3 기간이 걸린다.

제1 부문은 생산 요소 사용에서 다른 부문과 연관되어 있지 않기 때문에 제1 부문의 기업들은 다른 부문에 비하여 가격 조정 시기에 관심이 없다. 제2 부문은 제1 부문과만 연관되어 있다. 그리고 제3 부문은 제1 부문과 제2 부문에 모두 연관되어 있다. 단일 지연 조정 하에서 제1 부문의 정보 집합은 다음과 같다.

[eqn: OMEGA _1t ^stag ~=~ LEFT { m_s ~(s <=t ~-~T/3), ~z_1s ~(s <= t ~-~T) RIGHT }.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(8)]

여기서 물가 수준 pt 는 명목 총수요의 변동에 T 기간의 시차를 가지고 반응한다고 가정한다.

[eqn: p_t+s ~=~ m_t-T ~,~~~~~~~0~ꀃ~s~<~T~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(9)]

식 (4a)와 (8), (9)를 이용하여 제1 부문의 기업들에 의하여 결정된 가격을 계산한다.

[eqn: p_1t ~=~ E_t ~p_ 1~t+s^* ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~##~=~z_1~t-T~+~ m_t-T/3 ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(10)~~~]

단일 지연 조정 하에서 제2 부문의 정보 집합은 다음과 같다.

[eqn: OMEGA _2t ^stag ~=~ LEFT { m_s ~(s <=t ~-~T/3), ~z_1s ~(s <= t ~-~T/3), ~z_2s ~(s <=t ~-~T) RIGHT }.~~~~~~~~~~~~~~~~~(11)]

식 (4b)와 (11)을 이용하여 제2 부문의 기업들에 의하여 결정된 가격을 계산한다.

[eqn: p_2t ~=~ E_t ~p_ 2t+s^* ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~##~=~a_12~ z_1~t-T/3 ~+~z_2~t-T ~+~ m_t-T/3 ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(12)~~]

결과적으로 제2 부문의 기업의 손실은 다음과 같다.

[eqn: L_2t ^stag ~=~ LEFT ({5} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 5} over {6 }a_12 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 9} over {6 } sigma _2 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T }.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(13)]

제2 부문의 기업들이 가격 조정 시기를 선택할 수 있고 가격을 변경시킬 때 제1 부문 또는 제3 부문과 같이 조정할 수 있다고 하자. 그러면 전환 기업이 제1 부문 또는 제3 부문과 같이 조정할 때 그 기업의 정보 집합은 각각 다음과 같다.

[eqn: OMEGA _2t ^1 ~=~ LEFT { m_s~ (s <= t ~-~T/3), ~z_1s~ (s <= t ~-~ T),~z_2s~ (s <=t~-~2T/3) RIGHT }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(14a)]

[eqn: OMEGA _2t ^3 ~=~ LEFT { m_s~ (s <= t ~-~T/3), ~z_1s~ (s <= t ~-~ 2T/3),~z_2s~ (s <=t~-~T/3) RIGHT }~~~~~~~~~~~~~~~~(14b)]

결과적으로 각 경우에 전환 기업(switching firm)의 손실은 각각 다음과 같다.

[eqn: L_2t ^1 ~=~LEFT ({5} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 9} over {6 }a_12 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 7} over {6 } sigma _2 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T } ~~~또는~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(15a)]

[eqn: L_2t ^3 ~=~ LEFT ({5} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 7} over {6 }a_12 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 5} over {6 } sigma _2 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T. }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(15b)]

여기서  L2tk 은 전환 기업이 제k 부문(k = 1, 3)과 같이 조정할 경우 그 기업의 손실이다.

식 (15b)에서 (13)을 빼면 제2 부문의 각 기업이 단일 지연 조정을 유지하려고 하는 유인의 크기가 나온다.

[eqn: L_2t ^3 ~-~L_2t ^stag ~=~ LEFT [ { 1}over {3 }a_12 ^2 ~sigma_1 ^2 ~-~ { 2} over {3 } sigma _2 ^2 RIGHT ]T.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(16)]

L2t3 > L2tstag이 성립한다면 단일 지연 조정은 안정 내쉬 균형이다. 이 조건은 다음 식이 만족되면 성립한다.

. 다른 안정성에 대한 정의가 있을 수 있다. 여기서는 한 부문의 한 개의 기업만이 다른 부문들은 전혀 전환하지 않은 채로 가격 조정 시기를 전환할 수 있게 한다. 그리고 그 기업이 전환한 전후로 교란된 부문의 그 기업의 손실들을 비교한다. 또한 다른 부문은 전혀 전환하지 않은 채로 한 부문의 상당한 부분의 기업들을 교란시킬 수 있다. 그리고 교란된 부문의 두 그룹의 손실들을 비교할 수 있다. 여기서는 약한 형태의 안정성에 대한 정의로 분석한다.

[eqn: { a_12 ^2 ~ sigma _1 ^2~~} over { sigma _2 ^2 }>2.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(17)]

상위 가공 단계 부문과 연관도가 강해지면 균형의 안정성은 증대된다.

주요 관심사는 제3 부문의 가격 조정 시기이다. 연관 계수 a12 는 알려져 있지 않기 때문에 제3 부문의 균형 가격 (4c)는 다음과 같다.

[eqn: p_3t ^* ~=~x_3t ~+~a_13 z_1t ~+~a_23 z_2t ~+~z_3t ~+~p_t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(18)]

여기서 x3t 는 x3t = a12 a23 z1t 로 정의된다. 단일 지연 조정 하에서 제3 부문의 정보 집합은 다읍과 같다.

[eqn: OMEGA _3t ^stag ~=~ LEFT { m_s~ (s <= t -T/3), ~x_3s~ (s <= t - T),~z_1s~ (s <=t-2T/3), ~z_2s ~(s <= t -T/3),~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~##~z_3s ~(s <= t -T) RIGHT }.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(19)~~~~~~~~~~~~~~~~~]

식 (18)과 (19)를 이용하여 제3 부문의 기업들에 의하여 결정된 가격을 다음과 같이 계산한다.

[eqn: p_3t ~=~E_t p^* ~_3~t+s~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ##=x_3t-T ~+~a_13 z_1~t-2T/3 ~+~a_23 z_2~t-T/3 ~+~ z_3~t-T ~+~m_t-T/3 ~.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(20)]

따라서 제3 부문의 기업의 손실은 다음과 같다.

[eqn: L_3t ^stag ~=~ LEFT ({5~} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 9~} over {6 } theta _3 ^2 ~+~ { 7~} over {6 } a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 5~} over {6 }a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~+~ { 9~} over {6 } sigma _3 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T. }~~~~~(21)]

여기서 기업의 손실을 구할 때 x3t 와 z1t 간에는 상관 관계가 없다고 가정한다.

제3 부문의 기업들이 가격을 변경할 때 가격 조정 시기를 선택할 수있고 제1 부문 또는 제2 부문과 같은 시기에 조정할 수 있다고 하자. 그러면 제3 부문의 시기 전환 기업이 제1 부문 또는 제3 부문과 같이 조정할 때 그 정보 집합은 각각 다음과 같다.

[eqn: OMEGA _3t ^1 ~=~ LEFT { m_s~ (s <= t ~-~T/3), ~x_3s~ (s <= t ~-~ T),~z_1s~ (s <=t~-~T), ~z_2s ~(s <= t~-~2T/3),~~~~~~~~~ ##z_3s ~(s <=t~-~T/3) RIGHT }~또는~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(22a)~~~~]

[eqn: OMEGA _3t ^2 ~=~ LEFT { m_s~ (s <= t ~-~T/3), ~x_3s~ (s <= t ~-~ T),~z_1s~ (s <=t~-~T/3), ~z_2s ~(s <= t~-~T),~~~~~~~~~ ##z_3s ~(s <=t~-~2T/3)~ RIGHT }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(22b)~~~]

따라서 각 경우에 전환 기업의 손실은 각각 다음과 같다.

[eqn: L_3t ^1 ~=~ LEFT ({5~} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 9~} over {6 } theta _3 ^2 ~+~ { 9~} over {6 } a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 7~} over {6 }a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~+~ { 5~} over {6 } sigma _3 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T }~~~~~~(23a)~~~~~~~]

[eqn: L_3t ^2 ~=~ LEFT ({5~} over {6} sigma _m ^2 ~+~ { 9~} over {6 } theta _3 ^2 ~+~ { 5~} over {6 } a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ { 9~} over {6 }a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~+~ { 7~} over {6 } sigma _3 ^2 RIGHT )T ~+~ { C} over {T }~~~~~~~~(23b)~]

여기서 L3tk 는 전환 기업이 제k 부문(k = 1, 2)과 같이 조정할 때 그 손실이다.

식 (23a)에서 (21)을 빼면 제3 부문이 단일 지연 조정을 유지하려는 유인의 크기가 나온다.

[eqn: L_3t ^1 ~-~L_3t ^stag ~=~LEFT [ {~1} over {~3} a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~-~ {~1} over {~3 } a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~-~ {2~~} over {3~~ } sigma _3 ^2 RIGHT ] T.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(24)]

L3t1 > L3tstag 이 성립하면 단일 지연 조정은 안정 내쉬 균형이다. 이 조건은 다음 식이 만족되면 성립한다.

[eqn: { a_13 ^2 ~ sigma _1 ^2 ~+~a_23 ^2 ~sigma _2 ^2~~ } over { sigma _3 ^2 }>~2.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(25)]

또한 식 (23b)에서 (21)을 빼면 제3 부문의 각 기업이 단일 지연 조정을 유지하려고 하는 유인의 크기가 구해진다.

[eqn: L_3t ^1 ~-~L_3t ^stag ~=~ LEFT [ {~2} over {~3} a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~-~ {~1} over {~3 } a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~-~ {1~~} over {3~~ } sigma _3 ^2 RIGHT ] T.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(26)]

L3t2 > L3tstag 이 성립하면 단일 지연 조정은 안정 내쉬 균형이다. 이 조건은 다음 식이 만족되면 성립한다.

[eqn: {~~ a_23 ^2 ~ sigma _2 ^2~~~} over { ~~a_13 ^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ sigma _3 ^2 }> {1~}over {2~. }~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(27)]

식 (24)를 보면 상위 가공 단계 부문과 연관도인 a13와 a23가 강해질수록 균형의 안정성은 증대된다. 한편 식 (26)을 보면 제2 부문과 연관도인 a23가 강해질수록 균형의 안정성이 증대된다. 반면에 제1 부문과 연관도인 a13가 강해질수록 균형의 안정성은 감소한다. 그러므로 산업 연관 시스템이 삼각형일 경우 균형의 안정성을 붕괴시킬 수 있는 산업 연관 효과가 존재한다. 하지만 한 부문의 가격이 다른 부문의 영향보다 바로 위의 상위 가공 단계 부문의 영향과 더 상관되어 있는 한 단일 지연 조정 균형은 안정적이다.

삼각형 산업 연관 시스템에는 단일 지연 조정의 안정성을 교란할 수 있는 산업 연관 효과가 있다. a23가 실제 경제에서는 a13보다 훨씬 큰 경향이 있다는 사실을 유의할 필요가 있다. 예를 들면 최종재 부문은 실제 경제에서 원재료 부문보다 중간재 부문에 훨씬 더 연관되어 있다. 이러한 산업 연관 구조는 단일 지연 조정을 안정되게 한다. 예를 들면 석유 위기와 같은 거대한 충격이 한 경제에 발생할 때에도 빈번한 가격 조정이 이루어지면서도 지연되는 가격 조정이 나타나는 것을 관찰 할 수 있다.(<그림 1>, <그림 2>)  또한 초인플레션 경제에서도 인플레이션 관성을 일으키는 가격의 지연 조정을 관찰할 수 있다(Helpman and Leiderman(1989), Zeira(1989)). 이러한 현상을 보면 실제 경제는 위에 묘사한 삼각형 산업 연관 시스템에 가깝다고 볼 수 있다.

2. 가격의 변동성

각부문의 가격의 변동성을 구해본다. 가격의 변동성은 그 분산으로 정의된다. 식 (10)를 이용하여 계산된 제1 부문의 가격의 단위시간 변동성은

[eqn: {~1} over {t-s} var(p_1t ~-p_1~t-s ) =~ sigma _1 ^2 + sigma _m ^2 ~ , ~~~s~ >~ 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(28)]

식 (12)를 이용하여 제2 부문의 가격의 단위 시간 변동성을 구해보면

[eqn: {~1} over {t-s} var(p_2t ~-p_2~t-s ) =~ a_12^2 ~sigma _1 ^2 ~+~ sigma _2 ^2 ~+~ sigma _m ^2 ~ , ~~~s~ >~ 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(29)~]

또한 식 (20)을 이용하여 제3 부문의 가격의 단위 시간 변동성을 구하면

[eqn: {~1} over {t-s} var(p_3t ~-p_3~t-s ) =~ (a_12^2 a_23^2 + a_13 ^2 ) ~sigma _1 ^2 ~+~ a_23 ^2 ~sigma _2 ^2 ~+~ sigma _3 ^2 ~+ sigma _m ^2 ~ , ~~~s~ >~ 0 ~~~~~~~~(30)~~~~~~~~~~]

식 (28), (29), (30)을 비교하면 제1 부문 고유 충격 σ1 이 a13가 적을 경우 aij < 1 이기 때문에 제2 부문, 제3 부문으로 갈수록 점점 감소하는 것을 알 수 있다. 이를 ‘연관 효과(linkage effect)’라고 하자. 마찬가지로 제2 부문 고유 충격 σ2도 a23 < 1 이기 때문에 제3 부문에서 감소하는 것을 볼 수 있다. 또한 σ2, σ3 가 σ1에 비하여 상대적으로 적고 a13가 적을 경우

[eqn: var(p_1t ~-p_1~t-s )~ > ~var(p_2t ~-p_2~t-s ) ~ > ~ var(p_3t ~-p_3~t-s ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(31)~~~~~]

가 성립한다. 제3 부문은 최종재 부문이므로 원자재인 제1 부문 제품보다 중간재인 제2 부문 제품을 훨씬 더 많이 사용하므로 a13 가 적다는 것을 추측할 수 있다. 식 (31)에 의하면 제1 부문 가격의 변동성이 가장 크고 가공 단계가 높아질수록 연관 효과에 의하여 가격 변동성이 점점 낮아진다. 이 결과가 바로 검정 가능한 가설이 된다.

III. 가격 조정의 시차와 변동성에 대한 실증 분석

본연구의 모형은 인플레이션의 3 부문 모형이면서 최적화에 근거를 둔 모형이므로 실증 분석에서도 3 부문으로 구성되어 있다. 실증 분석에서는 위에서 언급한 바와 같이 이론에서 도출한 가격 조정 시차와 가격 변동성의 차이에 관한 두 가지 가설이 검정될 것이다. 가격 변동성에 산업별로 차이가 존재한다는 사실은 Means(1935)의 관리 가격 가설 이래 관찰되어 왔다. 즉 농업 제품 가격의 변동성은 크고 제조업 제품 가격의 변동성은 비교적 적다. 본연구의 이론에 의하여 이 사실이 명쾌히 설명된다. 본논문의 이론에서는 가격 조정에 관한 2개의 가설이 도출된다. 하나의 가설은 일정한 조건하에서 3 부문 가격의 단일 지연 조정이 발생한다는 것이다. 두 번째의 가설은 가격의 변동성의 크기가 일정한 조건하에서 원재료, 중간재, 최종재의 순서로 적어진다는 것이다. 실증 분석에서는 이 두 개의 가설에 대한 통계적 분석이 이루어 질 것이다.

실증 분석을 위하여 사용될 데이터는 가공 단계별 물가 지수이다. 한국은행에서 조사하는 가공 단계별 물가 지수(stage-of-processing price indexes)는 3개의 가공 단계로 구분되고 원재료, 중간재, 최종재 등 여러 용도에 사용되는 재화는 용도에 따라 그 가중치를 분할하여 지수를 산출한다(한국은행(2003)). 그러므로 본논문의 이론에서 도입한 3 부문 삼각형 산업 연관 시스템은 가공 단계 물가 지수의 투입 산출 구조와 일치한다. 사용한 데이터의 기간은 1980년 1사분기부터 2002년 2사분기까지이다.

우선 가공 단계별 물가 지수의 특성치를 그래프와 표에 요약한다. <그림 1>과 <그림 2>를 보면 원재료, 중간재, 최종재 등의 세 부문의 가격 조정 시기가 일치하지 않는 것이 명백하게 나타난다. 이것은 지연 조정의 증거가 될 수 있다. 그러나 단일 지연 조정이 이루어지는 지는 이를 통하여 명백히 알 수 없다. 또한 <표 1>과 <표 2>를 보면 세 부문의 가격 변동성의 차이가 뚜렷이 나타나고 원재료, 중간재, 최종재의 순서대로 적어진다. 이것은 <그림 2>에도 나타난다. 따라서 이것은 두 번째 가설의 증거가 될 수 있다.

1. 가격 방정식 추정 결과

실증 분석은 가격 방정식 추정과 정책 시뮬레이션 등으로 구성된다. 우선 가격의 부분 조정 모형(partial adjustment model)을 가정하여 도출된 가격 방정식은 재료 비용, 임금, 관성 등의 변수로 구성된다. 그리고 원재료, 중간재, 최종재의 3부문이 있으므로 3개의 가격 방정식으로 이루어진 가격 방정식 시스템이 된다. 산업 연관 시스템이 삼각형이므로 이 시스템은 다음과 같이 축차 시스템(recursive system)이 된다.

[eqn: ~~~~~P_1t ~=~ α_1 W_t ~+~α_2 OP_t ~ + ~ α_3 P_1t-1 ~ +~ ε_1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(32a) ##~ P_2t ~=~ β_1 W_t ~+~β_2 P_1t ~+~β_3 PM_2t-1 ~+~ β_4 P_2t-1 ~+~ε_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(32b) ## P_3t ~=~γ_1 W_t ~+~γ_2 P_1t ~+~γ_3 P_2t ~+~γ_4 PM_3t ~+ ~ γ_5 P_3t-1 ~+ ~ε_3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(32c)]

여기서 P1은 원재료 물가 지수, P2는 중간재 물가 지수, P3는 최종재 물가 지수, W은 임금, OP는 석유 가격, PM2는 수입 중간재 물가 지수, PM3는 수입 최종재 물가 지수, Pit-1은 각 물가 지수의 시차 변수, εi 는 오차항이다. 위 회귀 방정식에서 상수항은 생략되어 있다.

거시경제 변수는 추세 정상적이라는 것이 알려져 있다(Nelson and Plosser(1982)). 따라서 변수들을 모두 제1 차분으로 만들어 추정한다. 한편 축차 시스템의 경우 통상 최소 자승법으로 추정하더라도 불편성, 일관성, 효율성을 가진 추정치를 얻을 수 있다. 하지만 여기서는 시차 종속 변수와 자기 상관이 존재하므로 시차 종속 변수를 그 추정치로 대체하는 Cochrane-Orcutt 방법을 적용할 경우 일관성 있는 추정치를 얻을 수 있다. 그밖에 오차 수정 모형(error correction model)을 추정 방법으로 사용할 수 있다.

먼저 추정 결과에서 1계 자기 상관의 존재를 검정해 본다. 통상최소자승법을 적용할 경우 Durbin h 통계량은 1계 자기 상관의 존재를 보인다. 하지만 Cochrane-Orcutt 방법을 적용할 경우 <표 3>에서 Durbin h 통계량은 1계 자기 상관의 존재를 부정한다. <표 3>은 원재료, 중간재, 최종재 등 3개 부문의 가격 방정식 (32a), (32b), (32c)의 제1 차분 형태에 대한 추정치를 보여준다. 먼저 원재료 부문의 가격 방정식에서 임금에 대한 계수 추정치가 음의 부호를 가지고 있고 통계적으로 유의성이 있다. 석유 가격에 대한 계수 추정치가 양의 부호를 가지고 있고 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 시차 가격 변수 DP1t-1에 대한 계수 추정치는 양의 부호를 가지고 그 값이 1보다 적으며 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 둘째로 중간재 부문의 가격 방정식에서 임금에 대한 계수 추정치가 음의 부호를 가지고 있고 통계적으로 유의성이 없다. 원재료 물가에 대한 계수 추정치가 양의 부호를 가지고 있고 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 수입 중간재 물가에 대한 계수 추정치가 양의 부호를 가지고 있고 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 시차 가격 변수 DP2t-1에 대한 계수 추정치는 양의 부호를 가지고 그 값이 1보다 적으며 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 마지막으로 최종재 부문의 가격 방정식에서 임금에 대한 계수 추정치는 음의 부호를 가지고 있고 통계적으로 유의성이 있다. 원재료 물가에 대한 계수 추정치가 음의 부호를 가지고 있고 통계적으로 유의성이 없다. 중간재 물가에 대한 계수 추정치가 양의 부호를 가지고 있고 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 수입 최종재 물가에 대한 계수 추정치가 양의 부호를 가지고 있고 10%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다. 시차 가격 변수 DP3t-1에 대한 계수 추정치는 양의 부호를 가지고 그 값이 1보다 적으며 5%의 유의 수준에서 통계적으로 유의성이 있다.

전체적으로 추정 결과를 보면 임금에 대한 계수 추정치 3개 중 2개가 통계적으로 유의성 있는 음의 부호를 보인다. 석유 가격, 원재료 물가, 수입 중간재 물가, 중간재 물가, 수입 최종재 물가 등의 계수 추정치들은 원재료 물가를 제외하고 양의 부호를 가지고 있고 유의 수준 5% 또는 10%에서 통계적으로 유의하다. 시차 가격 변수에 대한 계수 추정치는 모두 양의 부호를 가지고 그 값이 1보다 적으며 유의 수준 5%에서 통계적으로 유의하다.

2. 정책 시뮬레이션 결과

3개 부문의 가격 방정식을 추정한 후 석유 가격, 원자재 가격, 임금 등 외생 변수 변동의 가격에 대한 효과를 보기 위하여 정책 시뮬레이션을 실시한다. 먼저 추정에 사용한 동일한 데이터와 추정된 계수를 이용하여 가격의 추정치를 얻는다. 다음에는 외생 변수의 백분율 변동에 대하여 가격이 얼마나 변동하는지를 계산한다. 이 가격 변동치와 가격 추정치를 사용하여 가격의 백분율 변동치를 구한다. 3개 부문의 가격의 백분율 변동치를 가지고 가격의 조정 시차와 변동율의 차이를 부문별로 비교하여 이론에서 도출된 가격 조정 시차와 가격 변동율의 가설을 검정한다.

여기서는 외생 변수 중 석유 가격이 1983년 2사분기부터 1984년 1사분기까지 4개 사분기 동안 평균 2.12% 상승할 경우 부문별 물가가 얼마나 변동하는가를 시뮬레이션 해본다. 석유 가격 상승의 부문별 물가 변동에 대한 척도는 다음과 같다.

[eqn: ~~~~~R_ {i t} ~=~ { D{hat P}_{i t}~^s - D {hat P}_{i t} } over { D {hat P}_{i t} }~×~100~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~### ~~≈~ {LEFT [{ { { ( {hat P}_{i t}~^s - {hat P}_ {i t-1}~^s )} /{hat P}_{i t-1} ~ ^s } over { ( {hat P}_{i t} - {hat P }_{i t-1} ) / {hat P}_ {i t-1} } } - 1 } RIGHT ] ~×~100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(33)]

여기서 P^it s는 가격의 시뮬레이션 추정치, P^it는 가격의 추정치, DP^it s와 DP^it는 각 해당 변수의 제1 차분이다. 따라서 Ri는 석유 가격 상승에 대한 순가격변동률이다.

<그림 3>을 보면 세 부문의 물가가 모두 석유 가격 상승에 의하여 1사분기부터 6사분기까지 변동하고 그 후에는 거의 영향을 받지 않는다. 하지만 물가가 변동하는 시기와 크기는 부문별로 큰 차이가 난다. 석유 가격 상승에 의하여 우선 1부문의 물가가 제일 먼저 상승하고 2부문, 3부문의 순서대로 상승한다. 물가 변동의 크기를 비교해보면 1부문의 물가 상승의 크기가 제일 크고 2부문, 3부문의 순서대로 그 크기가 감소한다. 다음에는 가격 조정의 시기와 가격 변동의 크기를 양적으로 비교해 본다. <표 4>에서 가격 조정의 시기를 Ri가 최대값에 이르는 시기로 정의할 경우 가격 조정은 제1 부문에서 먼저 발생하고 다음에 제2 부문와 제3 부문이 동시에 발생한다. 한편 가격 조정의 시기를 Ri의 누적치의 최대값의 대부분이 달성되는 시기로 정의할 경우 가격 조정은 제1 부문, 제2 부문, 제3 부문의 순서대로 일어난다. 가격 변동의 크기를 누적치의 최대값으로 정의한다면 가격 변동의 크기는 제1 부문, 제2 부문, 제3 부문의 순서대로 적어진다. 이러한 정책 시뮬레이션의 결과에 의하면 이론에서 도출한 가격 조정의 시기와 변동의 크기에 대한 두 가지 가설이 성립한다는 것을 보인다. 하지만 이 결과는 충격의 기간과 크기를 제한된 조건에서 주고 얻어진 것임을 유의할 필요가 있다.

IV. 결론

이 논문은 가격의 지연 조정이 안정 균형임을 보이기 위하여 가격 결정 기업에 계층 구조를 가진 산업 연관 시스템을 통합시킨다. 이 모형의 가격 조정 시차에 대한 결론에 의하면 가격의 지연 조정 패턴이 분권화된 경제에서 발생할 수 있다는 것을 보여준다. 또한 이 모형은 산업들의 연관 관계가 가격 조정의 시기 패턴을 결정하는데 중요한 역할을 한다는 것을 보인다. 이러한 결과에 의하면 산업 연관 시스템이 계층 구조를 가질 때 가격의 지연 조정이 발생할 가능성이 더 높다는 것이 제시된다. 다른 한편으로 각 산업이 많은 산업들과 비슷한 정도로 연관되어 있을 때 가격의 지연 조정은 발생할 가능성이 더 낮다. 그 이유는 지연 조정으로부터 얻는 정보 이득이 적기 때문이다. 가격의 부문별 지연 조정은 인플레이션의 파급 시차에 대한 중요한 결과를 제시한다. 본논문의 가격 변동성에 대한 결론에 의하면 제1 부문 고유 충격의 가격 변동성에 대한 효과가 제2 부문, 제3 부문으로 갈수록 점점 감소하고 제2 부문 고유 충격의 효과도 제3 부문에서 감소하는 ‘연관 효과(linkage effect)’가 존재한다. 이 연관 효과에 의하여 제1 부문 가격의 변동성이 가장 크고 가공 단계가 높아질수록 가격 변동성이 점점 낮아진다.

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<그림 > 사분기 가공단계별 물가지수의 변동

<그림 > 사분기 가공단계별 물가지수 증가율의 변동

<그림 3> 부문별 가격 조정에 대한 석유 가격 상승의 효과 Ri

(ΔDPQ%t는 Ri(%), TIME은 시간(사분기), DP_Q는 부문을 표시)

<표 1> 사분기 가공단계별 물가 지수의 전기 대비 증가율 분산

	1980-1989	1990-2002	전기간
원재료 물가지수	21.28	53.16	39.17
중간재 물가지수	5.12	17.07	11.72
최종재 물가지수	4.20	3.74	3.94

<표 2> 사분기 가공단계별 물가 지수의 전년 동기 대비 증가율 분산

	1980-1989	1990-2002	전기간
원재료 물가지수	136.35	145.54	147.89
중간재 물가지수	40.91	69.79	57.09
최종재 물가지수	39.77	15.44	25.45

<표 3> 부문별 가격 방정식 추정치

부문	DW	DOP	DP1	DPM2	DP2	DPM3	DPit-1	Durbin h값	R2
원재료	-0.2826 (-2.04)	0.0003 (8.57)	-	-	-	-	0.0123 (2.26)	-0.933	0.4619
중간재	-0.0061 (-0.32)	-	0.0787 (4.06)	0.3977 (19.79)	-	-	0.0035 (1.93)	0.167	0.9413
최종재	-0.0290 (-1.64)	-	-0.0306 (-1.48)	-	0.3295 (3.60)	0.0714 (1.77)	0.0061 (3.73)	-0.350	0.8110

1. DX는 변수 X의 제1 차분이다.

2. Durbin h 통계량을 이용하는 1계 자기 상관의 존재에 대한 가설 검정에서 임계치는 2.0이다.

<표 4> 부문별 가격 조정에 대한 석유 가격 상승의 효과 Ri(단위: %)

사분기 부문	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
원재료 (누적치)	12.13 (12.13)	11.79 (23.92)	9.29 (33.21)	5.70 (38.91)	0.47 (39.38)	0.0005 (39.38)	0 (39.38)	0 (39.38)	0 (39.38)	0 (39.38)
중간재 (누적치)	2.44 (2.44)	1.69 (4.13)	11.94 (16.07)	1.97 (18.04)	0.05 (18.09)	0.0005 (18.09)	0 (18.09)	0 (18.09)	0 (18.09)	0 (18.09)
최종재 (누적치)	0.47 (0.47)	0.32 (0.79)	0.65 (1.44)	0.38 (1.82)	0.0008 (1.82)	0.0055 (1.83)	0 (1.83)	0 (1.83)	0 (1.83)	0 (1.83)