2002 경제학 공동학술대회 발표논문

物價安定目標制下에서의 最適金利準則

2002. 2. 21

李 銘 活

韓國金融硏究院

* Preliminary draft이므로 저자의 허락없이 인용하지 마시기 바랍니다.

Ⅰ. 序論

1990년대 들어 뉴질랜드, 영국, 캐나다 등 주요국에 물가안정목표제(inflation targeting)가 도입되고 Taylor준칙(1993)이 발표된 이후, 물가목표(inflation target)를 달성하기 위한 적정 단기금리수준을 제시해 줄 수 있는 금리준칙에 대한 관심이 높아지고 있다. 우리나라의 경우도 외환위기 이후인 1998년 물가안정목표제가 도입된 이후 금리준칙에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 일반적으로 통화당국은 단기정책금리 운용목표를 설정함에 있어 인플레이션갭 및 GDP갭에 어느 정도 반응하여 단기금리를 조정하여야 하는 지를 고려하는 한편, 통화정책에는 파급시차가 존재한다는 점을 감안하여 선제적으로 금리정책을 수행하고 있다. 따라서 물가안정목표를 달성하기 위한 적정 금리수준을 제시해 줄 수 있는 금리준칙을 도출하기 위해서는 통화정책의 적정시차 및 적정반응계수를 동시에 고려할 필요가 있다.

그러나 금리준칙에 대한 기존의 연구는 시계열자료를 이용하여 단순히 금리준칙을 추정함으로써 과거의 금리정책 행태를 설명하는 데에는 유용하였으나, 향후 적정금리수준을 제시하는 데에는 한계가 있었다 [오정근(1998)].  또한 다양한 금리준칙 반응계수를 거시경제모형에 적용한 정책모의실험을 통해 각 금리준칙의 상대적 우수성을 비교함으로써 금리준칙 계수를 도출한 연구의 경우에도 최적금리준칙 반응계수의 근사값만을 제시함으로써 정확한 반응계수를 추정하는 데에는 한계가 있다는 단점이 있었다 [송욱헌(1999)]. 아울러 정책당국의 목적함수를 극대화하도록 금리준칙을 도출한 기존의 연구도 반응계수의 추정과정이 엄밀하지 못하고 통화정책의 적정시차를 동시에 고려하지 않았다는 단점을 해결하지 못하고 있다 [김양우(2001), 박형수□신관호(2000), Isard, Laxton and Eliasson(2001), Rudebusch and Svensson (1999)].

) 오정근(1998)은 과거의 통계자료를 이용하여 금리준칙을 추정함에 따라, 동 금리준칙이 과거의 금리정책 행태를 설명하는데에는 유용하였으나 과거 금리정책의 적정성 및 향후 적정금리수준을 제시하는 데에는 한계가 있었다.

) 송욱헌(1999)은 최적시차를 고려하지 않은 가운데, 다양한 반응계수를 적용한 금리준칙을 비교하여 가장 우수한 성과를 가져오는 반응계수를 선택하는 방식을 취함에 따라 최적반응계수를 정확히 도출하는 데 한계가 있었다.

) 박형수□신관호(2000)는 확률적 동학 일반균형모형을 이용하여 최적금리준칙을 도출하였으나, 금리정책의 선제성을 고려하지 않고 현재의 인플레이션갭에 대한 최적반응계수를 도출하였다는 단점이 있다. 반면 김양우(2001)는 금리정책의 최적시차에 관한 연구에서 최적반응계수를 고려하지 않고 임의의 반응계수하에서 최적시차를 시산하였다. Isard, Laxton and Eliasson(2001), Rudebusch and Svensson(1999)는 최적금리준칙을 도출함에 있어 최적시차를 고려하지 않고 임의로 주어진 시차하에서 최적반응계수만을 시산하였다.

따라서 이와 같은 문제점을 해결하고 물가안정목표제하에서 적정금리수준을 제시해 줄 수 있는 새로운 최적금리준칙을 모색할 필요성이 있다 하겠다.  본 논문에서는 numerical dynamic optimization 기법을 이용하여 통화당국의 손실함수를 극소화하는 통화정책의 최적시차 및 최적반응계수를 동시에 시산함으로써 물가안정목표(Inflation target)를 달성하기 위한 每期別 적정 단기금리수준을 제시해 줄 수 있는 최적금리준칙(optimal interest rate rule)을 도출하고, 동 금리준칙의 상대적 우수성을 기존의 금리준칙과 비교□평가하고자 한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제Ⅱ장에서는 금리준칙의 유형을 목표준칙과 수단준칙으로 나누어 살펴보고 최적금리준칙에 대한 정의를 내린 후, 제Ⅲ장에서는 최적금리준칙을 도출하기 위한 분석모형을 설명하고 최적금리준칙을 도출하였다. 제Ⅳ장에서는 이와 같이 도출된 최적금리준칙의 상대적 우수성을 정책모의실험을 통해 기존의 금리준칙과 비교□분석하고, 마지막으로 제Ⅴ장에서는 결론 및 향후 연구방향에 대해 언급하였다.

Ⅱ. 金利準則의 類型

) 제Ⅱ장의 목표준칙 및 수단준칙에 대한 설명은 김양우□이명활(2001)에 주로 의거하였다. 금리준칙의 유형에 대한 보다 자세한 내용은 Rudebusch and Svensson(1999), Svensson (2001)을 참조.

1. 目標準則(Targeting Rule)

금리준칙은 크게 목표준칙(targeting rule)과 수단준칙(instrument rule)으로 구분된다. 목표준칙은 물가안정목표제하에서 통화당국이 인플레이션의 목표수준과의 괴리도 등으로 정의되는 손실함수(loss function)를 설정하고 경제변수간의 관계를 나타내는 거시경제모형의 제약하에서 손실함수를 최소화하는 경로를 따라 정책수단을 운용한다고 정의되는 일종의 최적화적 개념이라고 할 수 있다 [Rudebusch and Svensson(1999)]. 이 경우 손실함수를 극소화하기 위한 1계 필요조건을 도출하여 정리하면 정책수단을 정책당국의 목표변수 및 여타변수들의 함수로 나타낼 수 있게 된다. 이러한 접근방식의 가장 큰 장점은 중앙은행이 현재 이용 가능한 모든 정보를 최대한 활용하는 전방위적 정책운용(look-at-everything approach)이 가능하다는 점으로 전형적인 중앙은행의 정책수행과정과 유사하다고 할 수 있다.

목표준칙을 도출하기 위한 모형은 일반적으로 정책당국의 목적함수식(criterion function)과 경제변수간의 관계를 나타내는 경제구조방정식(system equations)으로 구성된다. 목적함수식은 아래와 같이 물가상승률, 경제성장률 등 목표변수의 실적치가 목표수준으로부터 벗어나는 괴리도로 정의될 수 있다.

) 본고에서 경제구조방정식(system equations)은 경제변수간의 동태적 관계를 나타내는 일종의 상태공간형태(state space form)의 경제모형을 의미하며, 일반적으로 계량경제학에서 사용되는 구조방정식(structural equations)과는 다른 의미를 가진다.

[eqn: L ~=~ 1 over 2 `sum from {t=0} to {T} `(x_t `-` x_t sup * )' `W_t `(x_t `-` x_t sup * )]                                  (1)

여기서 [eqn: x_t] 는 내생변수의 벡터이며 [eqn: x_t sup *] 는 목표수준을 나타내는 상수벡터, [eqn: W_t]는 가중치벡터이다. 한편 경제구조방정식은 경제변수간의 관계를 나타내는 경제모형으로 다음과 같이 표현된다.

[eqn: x_t ``=`` A(L)`x_t ``+`` B(L) ` u_t-1 ``+`` C(L)` z_t-1 ``+`` sum from {j=1} to {k}`D sub j~ x sub t+j sup e ``+`` □sub t]          (2)

여기서 u는 정책변수의 벡터, z는 외생변수의 벡터, □는 오차항 벡터이다. 정책당국은 이와 같은 경제구조방정식이 주어진 가운데 목표변수와 목표치간의 괴리도로 정의되는 목적함수식을 최소화할 수 있도록 매기별로 정책변수의 적정수준을 선택하여야 하는데, 이는 동태적 최적화(dynamic optimization) 기법을 이용하여 식 (2)의 제약하에 식 (1)를 최소화함으로써 경제정책의 목표수준을 가장 근접하게 달성할 수 있는 정책변수의 최적시간경로를 도출하는 것이 가능하다.

2. 手段準則(Instrument Rule)

수단준칙(instrument rule)은 통화당국이 인플레이션과 경제성장이 목표수준으로부터 이탈하는 정도에 반응하여 정책수단을 운용하는 방식으로 정의되며, 협의의 금리준칙은 일반적으로 수단준칙을 의미한다. 예를 들어 통화당국이 단기금리를 정책수단으로 하여 통화정책을 수행한다고 할 때, 단기금리는 아래와 같이 인플레이션 및 GDP갭률에 대한 명시적인 함수형태로 나타나게 된다. [Batini and Haldane(1998), McCallum and Nelson(1999), Rudebusch and Svensson(1999) ]

[eqn: i_t ~=~ i_t-1 `+` beta_pi`( E`[ pi_t+k vert Omega_t ] `-` pi`_t+k^* )`+` beta_y`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]                  (3)

여기서  i는 단기정책금리, [eqn: E`[ pi_t+k `vert` Omega_t ]]는 t기에서 k기 이후의 인플레이션에 대한 중앙은행의 예측치이며, [eqn: pi`_t+k^*]는 t+k기의 인플레이션목표치이다. k=0일 경우에는 통화당국이 현재의 인플레이션갭에 반응하여 단기정책금리를 조절하는 방식으로 대표적인 금리준칙인 Taylor준칙[Taylor(1993)]과 유사한 형태가 된다. 반면 k≥1인 경우에는  미래의 인플레이션 예측치가 목표수준에서 이탈하는 정도에 따라 반응하는 인플레이션 예측준칙(IFB: inflation forecast based rule)을 의미한다. 한편 [eqn: beta_y] = 0 인 경우는 통화당국이 물가목표만을 고려하는 엄격한 형태의 물가안정목표제(strict inflation targeting)를 의미하며, [eqn: beta_y] ≠ 0인 경우는 물가목표 외에도 GDP갭을 통화정책목표에 포함시키는 신축적 물가안정목표제(flexible inflation targeting)를 나타낸다.

이러한 수단준칙의 가장 큰 장점은 정교한 모형을 설정할 필요 없이 중앙은행의 정책수행방식이 단순한 반응함수의 형태로 나타나므로 경제주체들이 정책수행과정을 이해하기가 용이하다는 점이다.

3. 最適手段準則(Optimal Instrument Rule)

일반적으로 수단준칙이 과거의 통계자료를 이용하여 추정되거나 혹은 수단준칙의 반응계수([eqn: beta_□] , [eqn: beta_y] ) 및 시차( k )에 임의의 값이 주어질 경우, 동 수단준칙에 의거한 금리정책은 통화정책 본래의 목표달성을 보장해 주지 않는다. 따라서 경제변수의 목표수준이 주어진 경우, 동 목표수준을 가장 근접하게 달성하기 위하여 매기마다 금리를 어떻게 조절하는 것이 바람직한 가 하는 금리변수의 최적시간경로를 수단준칙으로부터 시산하기 위해서는 최적수단준칙을 도출할 필요가 있다.

최적수단준칙은 식(3)과 같은 수단준칙중 정책목표를 가장 근접하게 달성하기 위한 인플레이션갭 및 GDP갭률에 대한 최적반응계수와 통화정책의 파급시차를 감안한 선제적 금리정책 수행을 위한 최적시차로 구성된 금리준칙을 의미하며, 목표준칙과 수단준칙이 결합된 개념이라 할 수 있다.

) 통화정책의 최적시차는 크게 최적피드백시차(optimal feedback horizon)와 최적정책시차(optimal policy horizon)로 구분된다. 본고에서의 최적시차는 최적피드백시차(optimal feedback horizon)를 의미한다. 자세한 내용은 Batini and Haldane(2000), Batini and  Nelson(2001) 참조.

구체적으로 최적수단준칙은 다음과 같이 경제구조방정식인 식(2)□와 수단준칙인 식(3)□의 제약하에서 정책당국의 목적함수인 식(1)□을 최소화하는 상수값 [eqn: beta_□] , [eqn: beta_y]  및  k의 값을 numerical dynamic optimization 기법을 이용하여 시산함으로써 도출할 수 있다.

min  [eqn: L ~=~ 1 over 2 `sum from {t=0} to {T} `(x_t `-` x_t sup * )' `W_t `(x_t `-` x_t sup * )]                             (1)□

s.t.  [eqn: x_t ``=`` A(L)`x_t ``+`` B(L) ` u_t-1 ``+`` C(L)` z_t-1 ``+`` sum from {j=1} to {k}`D sub j~ x sub t+j sup e ``+`` □sub t]        (2)□

[eqn: i_t ~=~ i_t-1 `+` beta_pi`( E`[ pi_t+k vert Omega_t ] `-` pi`_t+k^* )`+` beta_y`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]              (3)□

본고에서는 이와 같이 금리정책의 최적시차 및 최적반응계수를 동시에 고려한 최적수단준칙을 최적금리준칙으로 정의하고, 이를 도출한 후  동 준칙의 상대적 우수성을 기존의 추정된 금리준칙 등과 비교□분석하고자 한다.

Ⅲ. 最適金利準則의 導出

1. 分析模型

본고에서는 물가안정목표제의 정의를 감안하여 통화당국의 목적함수를 아래와 같이 정의하였다.

[eqn: L ~=~sum from {i=0} to {T}`~ [ alpha (pi sub t - pi sub t sup * ) sup 2 + (1-alpha) y sub t sup 2 + gamma `( call sub t - call sub t sup * ) sup 2 ~]]                (4)

여기서 □는 인플레이션율, [eqn: pi^*]는 인플레이션 목표치, y는 GDP갭률, call은 콜금리, [eqn: call^*]는 콜금리 목표치이며 여기서는 전기 콜금리 수준을 목표치로 가정하였다. 한편 □와 (1-□)는 각각 인플레이션과 GDP갭률에 대한 가중치이며, 통화당국이 목적함수의 항목중 인플레이션갭 최소화와 GDP갭률 최소화중 상대적으로 어느 것을 중시하는 지에 따라 목표의 가중치를 달리할 수 있다. 예를 들어 □=1인 경우는 통화정책 목표에서 GDP갭률을 전혀 고려하지 않고 물가목표만을 유일의 목표로 하는 엄격한 형태의 물가안정목표제도(strict inflation targeting)를 뜻하며, □의 값이 작아질수록 GDP갭의 안정화도 함께 고려하는 신축적 형태의 물가안정목표제도(flexible inflation targeting)를 의미한다.

또한 목적함수식 (4)에 콜금리를 포함시킨 것은 콜금리가 負(-)의 값을 가지는 것을 예방함과 아울러 정책수단을 급격하게 변화시킬 경우 실물경제에 큰 충격을 가져올 수 있다는 점에서 보수적으로 금리를 조정(interest rate smoothing)하는 정책수단 변동성의 최소화도 동시에 고려하기 위해서이다. 본고에서는 콜금리의 가중치를 0.25로 설정하였다.

) 최근 통화정책 준칙과 관련한 연구에서는 통화당국의 목적함수에 단기정책금리를 포함시킴으로써 통화정책목표의 하나로서 금리의 안정성을 고려하고 있는데 그 이유로는 크게 다음과 같은 두 가지를 들 수 있다. 첫째, 통화당국이 단기정책금리의 대폭 인상, 인하를 반복하여 정책금리의 변동성이 커질 경우 경제주체는 통화당국의 물가안정 달성 능력에 대해 신뢰를 하지 못하게 됨으로써 통화당국의 평판(reputation)이 저하된다는 것이다.  둘째로는 금리의 변동성이 증가할수록 금융시장의 불안정성(instability)을 야기할 가능성이 높아지게 되므로 통화당국은 금융시장 안정을 위해 상대적으로 금리의 변동성이 작은 것을 선호하게 된다는 점이다. 이와 관련한 자세한 내용은 Armour and Cote(1999), Mishkin(1999) 및 Woodford (1999) 참조.

한편 경제구조방정식(system equation)으로는 내생변수인 소비자물가상승률(□), GDP갭률(y), 원/달러환율(er), M3증가율(m3), 임금상승률(wage)과 외생변수인 엔/달러환율(yen), 세계수입물량(wim) 및 정책변수인 명목콜금리(call)로 이루어진 소규모 거시경제모형을 설정하였다. 모형의 추정을 위해 1991년 1/4∼2001년 3/4분기까지의  분기 시계열자료를 이용하였으며, 콜금리와 GDP갭률을 제외한 모든 변수는 전년동기대비 증가율을 이용하였다.

) 거시계량모형은 경제정책이 변함에 따라 모형의 추정계수가 변한다는 Lucas critique의 대상이 될 수 있다. 그러나 이를 회피하기 위하여 사용되는 확률적 동학일반균형모형(stochastic dynamic general equilibrium model)의 경우 우리경제 및 경제변수간의 관계를 엄밀히 설명하지 못하는 한계가 있다. 따라서 이와 같은 이론적 모형대신 소규모 거시계량모형에 미래변수(forward-looking variable)를 포함시켜 합리적 기대(rational expectation)를 수용한 모형을 추정하였다.

) GDP성장률, 환율 등 거시경제변수의 변동성이 매우 컸던 외환위기 직후 기간을 포함하여 경제구조방정식을 추정함에 따라, 경제변수간의 관계가 아닌 충격(shock)에 따른 거시경제변수의 변동으로 계수가 과대 혹은 과소 추정되거나 모형의 안정성(robustness)이 저하되는 것을 방지하기 위해 더미변수를 방정식에 추가하였다.

모형의 추정결과는 <표 1>과 같다. 식 (5)는 필립스곡선을 의미하며, 기대인플레이션(□e)은 과거의 인플레이션과 미래의 인플레이션 예측치에 의해서 형성되도록 설정하였다.

식 (6)은 총수요방정식으로 자산효과를 반영하기 위해 M3증가율을 포함시켰으며, 우리나라가 수출비중이 높은 소규모 개방경제임을 감안하여 GDP갭률이 세계수입물량에 의해 영향을 받도록 설정하였다.

식 (7)은 원/달러환율 방정식으로 엔/달러환율 및 자기시차에 의해 결정되도록 설정되었으며, 식 (8)의 총통화방정식은 일반적인 통화수요함수와 마찬가지로 금리와 소득의 함수로 구성되어 있다.

식 (9)의 임금방정식은 GDP갭률과 과거의 인플레이션에 의해 결정되도록 설정되었다. 일반적으로 미래의 인플레이션까지도 고려한 기대인플레이션을 기준으로 임금을 결정하는 것이 일반적이나, 미래의 인플레이션을 포함시켜 추정한 결과 계수값이 유의하지 않은 것으로 나타나 미래의 인플레이션을 임금방정식에서 제외시켰다.

모형의 추정에 있어서는 미래의 경제변수(forward-looking variable)를 포함하고 있는 식 (5)의 경우 일반화적률법(GMM)을 이용하였으며, 나머지 방정식은 최소자승법(OLS)을 사용하였다.

<표 1>            경제구조방정식 (System Equations)

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

[eqn: pi sub t sup ~=&``0.513 ``left [ 1 over 2 ( pi sub t-1 `+` pi sub t-2 ) right ]~+``0.317 ``left [ 1 over 2 left { E sub t `( pi sub t+1 ) + E sub t `(pi sub t+2 ) right } right ] # &(24.73) ~~~~~~`~~~~~~~~~~~~ (11.46)## &+ `0.027 `left [ 1 over 4 ( y sub t-1 `+` y sub t-2 `+` y sub t-3 `+` y sub t-4 ) right ]`+0.057 er sub t `+ 0.055 wage` sub t # &~~(2.46)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (14.46)~~~~ (6.92)~##&rm bar R` sup 2 =0.88~~SE=0.79 `]     (5)

[eqn: y sub t ~=&~0.647 y sub t-1 -0.253 `left [ 1 over 2 left { ( call sub t - pi sub t ) + (call sub t-1 - pi sub t-1 ) right } right ] #& (11.07)~~~(-2.85)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ##&+0.153 (m3 sub t-1 - pi sub t-1 ) ~+~0.060 wim sub t ~-~0.038 dummy `98 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~#&~~(3.40)~~~~~~~~~~~~~~~~~(2.16) ~~~~~~~(-4.21)~~~~~~~~~~~~~~~##&rm bar R` sup 2 =0.94~~SE=0.91 `#]

(6)

[eqn: er sub t ~=&~0.017~+~0.328 yen sub t ~+~0.542 er sub t-1 ~+~ 0.216 `dummy `974 #&(1.50)~~~(3.23)~~~~~~~(7.10)~~~~~~~~~(3.16)~~~~~~~~~~## &+0.414 `dummy `981#&~(5.93)~~~~~~~~~~##&rm bar R` sup 2 =0.82~~SE=6.64 `#]            (7)

[eqn: m 3 sub t~ = &-0.129 ( call sub t - call sub t-4 ) +0.097 y sub t +0.407 pi sub t # &(-2.90)~~~~~~~~~~~~~~~(1.99)~~~(3.33)~~ ## &+~1.284 m3 sub t-1 -0.433 m3 sub t-2~ # & ~~~(9.60)~~~~~(-3.53)##&rm bar R` sup 2 =0.97~~SE=0.98 `#]                        (8)

[eqn: wage sub t ~=~&0.024 +1.099 y sub t -0.765 y sub t-1 +0.261 left [ 1 over 3 ( pi sub t-1 + pi sub t-2 + pi sub t-3 `)right ] # &(1.38)~(3.66)~(-3.02) ~~~~~(1.41)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~##&+``0.589 wage sub t-1#&~~(3.81)~~~~~~~##&rm bar R` sup 2 =0.77~~SE=2.61 `#]    (9)

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

2. 最適金利準則의 導出

최적금리준칙을 도출하기 위한 통화정책의 대상기간(targeting horizon)은 물가안정목표제가 도입된 1999년 1/4분기부터 10년간의 40분기로 설정하였다. 아울러 신축적 물가안정목표제와 엄격한 물가안정목표제하에서 최적반응계수 및 최적시차가 각각 어떻게 변화하는 지를 살펴보기 위해 식(1)□의 인플레이션갭 및 GDP갭률에 대한 상대적 가중치(□)에 대해서는 ① 가중치가 동일한 □=0.5, ② 인플레이션갭에 대한 가중치가 큰 □=0.75, ③ 물가목표만을 고려하는 □=1.0의 세가지 경우를 고려하였다. 이와 같은 전제하에 최적금리준칙의 최적반응계수 및 최적시차를 도출하기 위하여 경제구조방정식 (5)∼(9)와 금리준칙 식(3)□의 제약하에서 통화당국의 목적함수인 식(4)를 최소화하는 [eqn: beta_□] , [eqn: beta_y] 의 값을 각각의 시차 k =0, 1, 2, ... , 10에 대하여 numerical dynamic optimization 기법을 이용하여 시산하였다.

가. □=0.5의 경우

인플레이션갭 및 GDP갭률에 대한 가중치가 동일한 □=0.5인 경우의 최적반응계수 시산결과는 <표2>에 나타나 있다. <표2>에서 두 번째 및 세 번째 열의 [eqn: beta_□] 및 [eqn: beta_y] 는  k =0, 1, 2, ... , 10 하에서 각각 인플레이션갭 및 GDP갭률에 대한 최적반응계수를 의미하며, 네 번째에서 일곱번째 열은 최적반응계수가 적용된 최적금리준칙하에서 정책당국의 목적함수값(즉 손실함수값)과 인플레이션, GDP갭률 및 콜금리의 분산을 나타낸다.

<표 2>에 제시되어 있는 바와 같이 피드백시차가 2분기일 때 손실함수는 26.740으로 최소치를 나타내어, 최적시차는 2분기인 것으로 분석되었다. 이때 최적반응계수는 [eqn: beta_□]= 0.424, [eqn: beta_y] = 0.536으로 시산되어, 동일한 가중치(□=0.5)가 주어질 경우 인플레이션갭보다 GDP갭률에 대한 반응계수가 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 또한 最適 裁量政策(optimal discretionary policy)에 해당하는 목표준칙의 손실함수 값 22.047에 비교할 때, 최적금리준칙의 유용성은 다소 떨어지는 것으로 판단된다.

한편 <표 2>에 나타난 모의실험(simulation) 결과로부터 다음과 같은 특징을 발견할 수 있다. 첫째, 피드백시차(k)의 값이 커질수록 인플레이션갭 및 GDP갭률의 반응계수인  [eqn: beta_□]와 [eqn: beta_y] 의 값이 작아진다는 점이다. 이는 통화당국이 선제적으로 금리정책을 수행하는 정도가 커질수록 물가목표 달성을 위해 필요로 하는 금리조정폭이 축소되며, 반대로 인플레이션이 발생했거나 임박하여 금리운용목표를 변동하고자 할 경우에는 상대적으로 큰 폭의 금리조정이 필요함을 의미한다.

둘째, 피드백시차(k)의 값이 0에서 1, 2, 3,...으로 커짐에 따라 인플레이션의 분산이 지속적으로 작아져 k=7에서 0.927로 최소치를 나타낸 후, k=8 이후에는 다시 증가하는 모습을 보여주고 있다(그림1-1). 이는 통화당국이 인플레이션에 대해 선제적으로 대응하는 정도가 높을수록 인플레이션의 변동성이 축소되나, 피드백시차가 8분기를 상회하는 경우에는 금리변동이 인플레이션에 미치는 영향력이 약화되어 오히려 인플레이션의 변동성이 다시 상승하게 됨을 시사해 준다.

마지막으로 GDP갭률의 변동성은 k=1에서 최소값을 나타낸 후 k의 값이 커짐에 따라 변동성이 k=9까지 지속적으로 확대되는 모습을 나타냈다(그림1-1). 이는 금리정책이 물가목표 달성을 위해 선제적으로 수행되는 과정에서 GDP의 변동성을 확대시킬 수 있음을 의미한다 하겠다.

<표 2>        신축적 물가안정목표제하에서의 최적반응계수

(□=0.5, □=0.25인 경우)

	□□	□y	Loss	Var(□)	Var(y)	Var(call)
수단준칙
k=0	0.534	0.819	27.424	1.046	0.564	3.580
k=1	0.513	0.710	26.398	0.996	0.526	2.812
k=2	0.424	0.536	26.258	0.965	0.579	2.209
k=3	0.371	0.462	26.863	0.943	0.685	1.925
k=4	0.313	0.380	27.944	0.934	0.834	1.813
k=5	0.264	0.295	29.131	0.932	0.968	1.720
k=6	0.232	0.225	30.054	0.929	1.056	1.625
k=7	0.212	0.175	30.606	0.927	1.105	1.542
k=8	0.201	0.140	30.829	0.928	1.126	1.495
k=9	0.194	0.115	30.808	0.931	1.126	1.475
k=10	0.190	0.096	30.612	0.935	1.110	1.468
목표준칙			22.047	0.926	0.212	1.835

<그림 1-1>     금리정책의 선제성 정도에 따른 주요변수의 변동성

(□=0.5, □=0.25인 경우)

인플레이션의 변동성

GDP갭률의 변동성

<그림 1-2>    금리정책의 선제성 정도에 따른 주요변수의 변동성

(□=0.5, □=0.25인 경우)

콜금리의 변동성

Loss의 추이

나. □=0.75의 경우

인플레이션갭에 대한 가중치가 상대적으로 높은 □=0.75의 경우에는 <표 3>에 제시된 바와 같이 최적시차는 3분기로 나타났으며, 최적반응계수는 □=0.5인 경우에 비해 [eqn: beta_□]의 값은 상대적으로 커지고 [eqn: beta_y] 값은 작아진 [eqn: beta_□]= 0.540, [eqn: beta_y] = 0.320으로 시산되어 인플레이션갭에 대한 반응계수가 GDP갭률에 대한 반응계수에 비해 상대적으로 큰 것으로 분석되었다. 아울러 최적금리준칙하에서의 손실함수값도 26.740으로 목표준칙하에서의 손실함수값(25.125)에 상당히 근접해 있는 것으로 나타났다.

최적시차가 □=0.5인 경우의 2분기로부터 □=0.75인 경우 3분기로 1분기 늘어난 것은 인플레이션갭에 대한 가중치가 높아짐에 따라 인플레이션의 변동성을 더욱 축소하기 위해 금리정책을 보다 선제적으로 수행할 필요성이 커진 데 기인한 것으로 보인다.

한편 □=0.5의 경우와 마찬가지로 인플레이션의 변동성은 k=7에서 가장 낮은 수준을 보인 후 8분기 이후에는 다시 상승하는 모습을 나타냈다(그림 2-1). GDP갭률의 경우도 □=0.5의 경우와 대체로 유사한 결과를 나타냈으나, □=0.5인 경우보다 1분기 늦은 k=2에서 변동성이 가장 낮아지는 것으로 분석되었다(그림2-1).

<표 3>     신축적 물가안정목표제하에서의 최적반응계수 추정결과

(□=0.75, □=0.25인 경우)

	□□	□y	Loss	Var(□)	Var(y)	Var(call)
수단준칙
k=0	0.825	0.674	29.734	0.914	0.858	3.202
k=1	0.719	0.510	27.820	0.852	0.760	2.251
k=2	0.613	0.390	26.872	0.802	0.751	1.635
k=3	0.540	0.320	26.740	0.765	0.829	1.297
k=4	0.469	0.260	27.086	0.746	0.952	1.192
k=5	0.410	0.207	27.476	0.735	1.041	1.077
k=6	0.371	0.171	27.828	0.731	1.107	1.010
k=7	0.348	0.146	28.091	0.729	1.151	0.964
k=8	0.337	0.129	28.272	0.730	1.178	0.935
k=9	0.334	0.117	28.383	0.733	1.188	0.915
k=10	0.337	0.107	28.430	0.737	1.182	0.899
목표준칙			25.125	0.722	0.621	1.057

<그림 2-1>    금리정책의 선제성 정도에 따른 주요변수의 변동성

(□=0.75, □=0.25인 경우)

인플레이션의 변동성

GDP갭률의 변동성

<그림 2-2>     금리정책의 선제성 정도에 따른 주요변수의 변동성

(□=0.75, □=0.25인 경우)

콜금리의 변동성

Loss의 추이

다. □=1.0의 경우

GDP갭률에 대한 가중치가 0인 엄격한 물가안정목표제의 경우(□=1.0)에 최적시차는 인플레이션의 변동성이 최소화되는 k=7분기로 나타났으며, 최적반응계수는 1보다 큰 [eqn: beta_□]= 1.149로 시산되어 물가목표만을 고려할 경우 상당히 적극적(active)인 금리정책이 필요한 것으로 분석되었다.  GDP갭률의 변동성은 □=0.5 혹은 0.75인 경우에 비해 급격히 증가하여, 물가목표만을 고려할 경우 실물경제의 변동성 확대라는 비용을 초래한다는 점을 시사해 주고 있다. 아울러 최적금리준칙하에서의 손실함수값도 8.524로 나타나, 목표준칙하에서의 손실함수값 6.622에 비해 상대적으로 큰 것으로 시산되었다.

<표 4>    엄격한 물가안정목표제하에서의 최적반응계수 추정결과

(□=1.0, □=0.25인 경우)

	□□	Loss	Var(□)	Var(y)	Var(call)
수단준칙
k=0	0.618	42.585	2.532	10.580	19.851
k=1	0.914	25.112	1.332	7.333	12.959
k=2	1.391	15.272	0.716	5.968	8.663
k=3	1.322	11.488	0.558	4.100	4.898
k=4	1.252	9.985	0.499	3.348	3.373
k=5	1.195	9.005	0.453	2.838	2.280
k=6	1.160	8.626	0.436	2.560	1.695
k=7	1.149	8.524	0.431	2.383	1.333
k=8	1.160	8.598	0.433	2.261	1.095
k=9	1.189	8.787	0.439	2.154	0.915
k=10	1.230	9.081	0.449	2.029	0.755
목표준칙		6.622	0.286	3.554	1.713

Ⅳ. 最適金利準則의 有用性 分析

1. 金利準則의 推定

앞장에서 도출된 최적금리준칙과 과거 통계자료를 이용하여 추정된 금리준칙의 물가안정 달성에 대한 상대적 우수성을 비교하기 위해, 우선 1991년 1/4∼2001년 3/4분기까지의  분기 시계열자료를 이용하여 금리준칙을 추정하였다. 인플레이션갭에 대한 반응계수에 대해서는 현재의 인플레이션갭에만 반응하는 경우, 2분기 혹은 3분기 후의 인플레이션 예측치와 목표치간의 괴리에 반응하는 경우, 현재의 인플레이션갭과 미래의 인플레이션갭에 모두 반응하는 4가지 경우를 각각 추정하였다. 미래의 경제변수(forward-looking variable)를 포함하는 경우에는 일반화적률법(GMM)으로 추정하였으며, 나머지의 경우에는 일반최소자승법(OLS)로 추정하였다.

추정결과는 <표 4>와 제시되어 있는 바와 같이, 2분기후의 인플레이션 예측치와 물가목표간의 괴리에 반응하는 경우(Case2)를 제외하고는 모두 인플레이션갭의 반응계수가 유의하지 않은 것으로 나타났다. 이와 같은 추정결과는 우리나라의 금리정책이 현재의 인플레이션보다는 2분기후의 인플레이션 예측치를 감안하여 어느 정도 선제적으로 이루어져 왔음을 시사해 준다.

<표 4>                   금리준칙 추정결과

< Case1 > [eqn: i_t ~=~ i_t-1 `+` 0.171`( pi_t `-` pi`_t^* )`+` 0.233`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]               (10)

(0.73)           (2.47)

< Case2 > [eqn: i_t ~=~ i_t-1 `+` 0.542`( E`[ pi_t+2 vert Omega_t ] `-` pi`_t+k^* )`+` 0.213`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]  (11)

(2.24)                      (3.04)

< Case3 > [eqn: i_t ~=~ i_t-1 `+` 0.227`( E`[ pi_t+3 vert Omega_t ] `-` pi`_t+k^* )`+` 0.228`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]  (12)

(0.69)                      (2.87)

< Case4 > [eqn: i_t ~=~ i_t-1 `-`0.278( pi_t `-` pi`_t^* )``+` 0.770`( E`[ pi_t+2 vert Omega_t ] `-` pi`_t+k^* )`]   (13)

(-1.41)           (2.21)

[eqn: +` 0.138`( { y}_t `-` { y}`_t^* )]

(1.61)

2분기후의 인플레이션예측치와 물가목표치간의 갭에 반응하는 식(11)의 경우 [eqn: beta_□]= 0.542 [eqn: beta_y] = 0.213으로 추정되어, □=0.75인 경우의 최적금리준칙의 반응계수인 [eqn: beta_□]= 0.540 [eqn: beta_y] = 0.320과 유사한 것으로 나타났다.

2. 最適金利準則의 相對的 有用性

최적금리준칙과 추정된 금리준칙중 어느 준칙이 상대적으로 우월한 지를 분석하기 위해, 각 준칙을 경제모형에 적용한 정책모의실험(simulation)을 통해 각각의 경우 통화당국의 손실함수과 인플레이션, GDP갭률 및 콜금리의 분산값을 각각 계산하였다. <표 5>에 나타난 바와 같이, □=0.5인 경우 최적수단준칙의 손실함수값은 26.258인 반면 추정된 수단준칙의 손실함수값은 36.825로 시산되어 최적수단준칙이 추정된 수단준칙에 비해 우수한 것으로 분석되었다. 한편 GDP갭률 변동성의 경우를 제외하고는 최적수단준칙하에서 보다는 추정된 수단준칙하에서 인플레이션과 콜금리의 변동성이 상대적으로 작은 것으로 나타났다.

□=0.75인 경우에는 최적수단준칙으로부터의 손실함수값은 26.740으로, 추정된 수단준칙의 손실함수값은 이보다 큰 28.385로 나타났다. 아울러 추정된 금리준칙보다는 최적금리준칙하에서 인플레이션, GDP갭률 및 콜금리의 변동성이 모두 작은 것으로 나타났다.

<표 5> 추정된 수단준칙, 최적수단준칙 및 목표준칙을 이용한 모의실험결과

	□□	□y	Loss (□=0.75)	Loss (□=0.5)	Var(□)	Var(y)	Var(call)
추정된 수단준칙	0.543	0.213	28.385	36.825	0.815	0.980	2.084
최적수단준칙 (□=0.75)	0.540	0.320	26.740	-	0.765	0.829	1.297
(□=0.5)	0.424	0.536		26.258	0.965	0.579	2.209
목표준칙 (□=0.75)	-	-	25.125	-	0.722	0.621	1.057
(□=0.5)	-	-	-	22.047	0.926	0.212	1.835

다음으로는 인플레이션갭과 생산갭을 최소화하면서 정책목표를 달성하고자 할 경우 불가피하게 발생하는 인플레이션 변동성과 실물경제(GDP갭) 변동성간의 조합을 나타내는 最適政策曲線(OPF: Optimal Policy Frontier)을 도출한 후, 이를 최적금리준칙과 추정된 금리준칙하에서의 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성과 비교해 보았다. <그림 3>에 제시되어 있는 바와 같이 최적정책곡선(OPF)은 인플레이션 변동성과 GDP갭률 변동성으로 이루어지는 평면에서 통상 우하향하는 형태를 나타내는 데, 이는 정책당국이 정책목표를 달성하고자 하는 경우 인플레이션 변동성을 낮추려면 실물경제(GDP갭) 변동성 확대라는 비용을 감수할 수밖에 없다는 상충관계가 존재함을 의미한다.

) 구체적으로 통화당국의 목적함수인 식 (4)에서 인플레이션갭에 대한 가중치인 □의 값을 0에서 1까지 0.1씩 증가시켜  각각의 □값 하에서 정책모의실험을 실시하고 최적 통화정책하에서의 인플레이션 및 GDP갭률의 분산값을 시산한 후 이를 이용하여 최적정책곡선을 도출하였다. 최적정책곡선의 개념 및 도출방법에 대한 자세한 논의는 Fuhrer(1997) 및 Taylor (1994) 참조.

최적금리준칙하의 인플레이션 및 GDP갭률 변동성의 조합에 대해서는 제Ⅲ장의 분석에서 최적시차로 시산된 k=2와 k=3의 경우에 대해 인플레이션에 대한 가중치인 □의 값을 0에서 1까지 0.1씩 증가시켜  각각의 경우에 최적금리준칙을 도출하고, 다시 최적금리준칙하에서의 인플레이션과 GDP갭률의 분산값을 구하여 金利準則曲線(IRF: Interest rate Rule Frontier)으로 도출하였다.

<그림 3>      금리준칙곡선(Interest Rate Rule Frontier)

<그림 3>에 나타난 바와 같이 금리정책곡선은 대체로 우하향하는 모습을 보이고 있으며, 우하향하는 곡선을 따라 내려올수록 인플레이션갭에 대한 가중치인 □의 값이 작아지는 경우에 해당된다. 인플레이션 및 GDP갭률 변동성의 최소값간의 조합인 최적정책곡선보다 금리정책곡선은 위쪽에 위치하고 있으나, 0.5＠□＠0.75인 경우 최적정책곡선에 상당히 근접하고 있음을 보여주고 있다.

한편 추정된 금리준칙 하에서의 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성은 금리정책곡선 위에 위치하여, 최적금리준칙이 추정된 금리준칙보다 인플레이션 및 GDP의 변동성을 축소시키는 데 상대적으로 우월함을 시사해 주고 있다. 추정된 금리준칙은 과거 금리정책의 행태를 반영한다는 점을 감안할 때, 추정된 금리준칙하에서의 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성은 실제로 통화당국의 과거의 금리정책 행태에 따라 통화정책을 수행하였을 경우 발생하는 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성을 의미한다. 따라서 <그림 3>에 나타난 결과는 통화당국이 최적금리준칙에 입각하여 금리정책을 수행하였을 경우 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성을 축소시킬 여지가 있음을 의미한다 하겠다.

Ⅴ. 結論 및 向後 硏究方向

물가안정목표를 달성하기 위한 每期別 적정 단기금리수준을 제시해 줄 수 있는 최적금리준칙을 도출하기 위해서는 통화정책의 적정시차와 더불어 인플레이션과 GDP갭률에 대한 적정반응계수를 동시에 고려할 필요가 있다. 본 논문에서는 최적금리준칙을 도출하기 위해 numerical dynamic optimization 기법을 이용하여 통화당국의 손실함수를 극소화하는 통화정책의 최적피드백시차 및 최적반응계수를 시산하였다.

분석결과 최적시차는 인플레이션갭 및 GDP갭률에 대한 가중치가 동일한 경우 (□=0.5)에는 2분기로 나타났으며, 인플레이션갭에 대한 가중치가 커질수록 최적시차도 상승하여 엄격한 물가안정목표제의 경우(□=1.0) 최적시차는 7분기까지 늘어나는 것으로 시산되었다. 한편 최적반응계수는 □=0.5인 경우 [eqn: beta_□]= 0.424 [eqn: beta_y] = 0.536인 것으로 시산되었으며, 인플레이션에 대한 가중치가 □=0.75로 높아지는 경우 최적반응계수는 [eqn: beta_□]= 0.540, [eqn: beta_y] = 0.320으로 나타나 [eqn: beta_□]의 값은 상대적으로 커지고 [eqn: beta_y] 값은 작아지는 것으로 분석되었다. 한편 □=1.0인 경우 [eqn: beta_□]는 1보다 큰  1.149로 시산되어, 물가목표만을 고려할 경우 상당히 적극적(active)인 금리정책이 필요한 것으로 나타났다. 이와 같이 도출된 최적금리준칙의 유용성을 추정된 금리준칙과 비교한 결과, 최적금리준칙하에서 통화당국의 손실함수가 상대적으로 작은 값을 나타내고 인플레이션 및 GDP갭률의 변동성도 축소되는 것으로 분석되어 추정된 금리준칙에 비해 상대적으로 우수한 것으로 분석되었다.

그러나 이와 같이 도출된 최적금리준칙이 실제 통화정책에 활용될 수 있기 위해서는 다음과 같은 점을 보완한 추가적인 연구가 이루어질 필요가 있겠다. 첫째, 본 논문에서 도출된 최적금리준칙의 경우 사용된 경제모형에 따라 최적금리준칙의 최적시차 및 반응계수가 변동할 가능성을 배제하기 어렵다. 따라서 보다 다양한 경제모형을 이용하여 최적시차 및 반응계수의 robustness를 점검하는 것이 바람직할 것이다.  둘째, 본 논문에서 도출된 최적시차 및 최적반응계수는 경제의 불확실성 및 구조변화의 가능성을 반영하지 못하고 있다. 따라서 경제의 다양한 불확실성을 반영하여 최적금리준칙을 도출하는 보완적인 연구가 이루어질 필요가 있겠다. 마지막으로 본 논문에서는 통화정책의 신뢰성 정도가 고려되지 않고 있다. 우리나라의 경우도 물가안정목표제가 점차 정착되어 감에 따라 통화정책에 대한 신뢰성도 증대될 것으로 예상되므로, 모형내에 신뢰성을 포함시켜 금리준칙을 도출할 경우 최적금리준칙에 대한 신뢰성도 제고될 것이다.

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