운전자본과 투자의 유동성 제약:

A Panel GMM분석

2002.1

남주하*·봉재연**

*  서강대학교 경제학과

주소: 마포구 신수동 1번지

e-mail:namjh@ccs.sogang.ac.kr, Tel: 705-8698

** 서강대학교 경제학과 대학원

축약

기업의 유동성제약에 관한 기존의 국내연구들은 주로 축약형태의 토빈Q 투자모형에다 기업내부의 현금흐름변수를 추가하여 현금흐름이 투자에 미치는 민감도 분석을 통하여 유동성제약 여부를 검정하였다. 그러나 기존의 Q투자 모형은 q의 정확한 계산이 어렵다는 문제점외에도 모형자체가 유동성 제약 여부를 명시적으로 검정하기보다는 현금흐름의 투자에 미치는 상대적 민감도분석에 그치고 있다. 이러한 문제점들을 개선하기위해 본연구에서는 투자와 자본스톡의 동태적 균형관계를 설명하는 비선형 오일러(nonlinear Euler equation)방정식을 이용하여 유동성제약에 관한 명시적인 추정모형을 도출하고 패널 일반화 적률법(GMM: generalized method of moments)을 사용하여 국내상장기업의 유동성 제약 여부를 실증분석하였다. 특히 90년부터 97년까지의 상장기업을 회사채 발행의 신용등급에 따라 회사채 미발행 기업, 투자부적격 기업, 투자적격 기업으로 나누고,  유동성 제약을 설명하는 재무변수로는 기존 연구에 자주 사용되었던 현금흐름이나 총자산대비 부채비율외에 운전자본이 유동성 제약을 설명하는데에 유의한지를 검정하였다.

실증분석결과에 의하면 투자비적격기업과 회사채 미발행 기업은 유동성 제약에 직면해 있는 것으로 분석되었으며, 특히 회사채 미발행 기업의 경우 투자는 운전자본에 민감하게 반응하는 것으로 나타나 유동성 제약을 설명하는 데에 운전자본이 중요할 수 있음을 시사하고 있다.

핵심용어: 유동성 제약, 비선형 오일러 방정식, 패널 GMM, 운전자           본

Ⅰ. 서론

정보의 비대칭성(asymmetry of information)에 의해 금융시장이 불완전하다면 담보가 부족하거나 자산규모가 작은 기업들은 대출시장에서 자금조달에 제약을 받게된다. 이러한 정보의 비대칭성에 의해 금융시장에서 기업들이 자금제약에 직면해있다면 필요한 투자자금을 적기에 조달하지못하기때문에 금융시장에서의 자금제약 여부는 또는 유동성 제약 여부는 지금까지 재무관리나 거시경제학에서 오랫동안 중요한 연구과제로 여겨져왔다.

기업의 자금제약에 관한 기존의 대부분의 연구들은 기업의 투자결정요인을 설명하기 위해 토빈Q 모형에 근거하여 기업내부의 현금흐름(cash flow)이 투자에 미치는 민감도 분석에 초점을 맞추고 있다. 예를들어 Fazzari, Hubbard, and Petersen(1988)은 토빈Q 모형에 근거하여 유동성척도로써 현금흐름이 적절한지를 검정하기 위해 전체기업을 배당률에 따라 세그룹으로 분류하여 배당률차이에 따른 현금흐름의 민감도를 분석하였다. Blundell, Bond, and Schiantarelli(1992)의 연구에서는 토빈Q모형하에서 영국의 제조업체 자료를 이용하여 Q와 현금흐름 변수에 대한 관계를 분석하였으며, Devereux and Schiantarelli(1989)는 대리인 비용이나 기업부실비용을 토빈Q 투자모형에 도입하여 720개의 영국제조업체를 대상으로 기업규모가 큰 기업들이 작은 기업에 비해 유동성 제약을 강하게 받을 수 있음을 보고하고 있다.

) Fazzari et al.(1988)의 논문에 대해 Kaplan and Zingales(1995)는 Fazzari, Hubbard, and Petersen의 연구가 의미가 있기위해서는 기업분류기준이 실제 유동성 제약 정도와 상관관계가 있어야 하고, 현금흐름이 토빈Q의 측정오차를 반영하는 정도와는 상관관계가 없어야 한다는 사실을 지적하면서 기업분류에 따라 현금흐름과 기업투자 사이에는 상관관계가 없을수도 있음을 보여주었다.

) 토빈Q 투자모형을 이용하여 일본제조업체들을 대상으로 분석한 연구로는 Hoshi, Kashyap, and Scharfstein(1991) 와 Hahashi and Inoue(1989) 등을 들 수 있으며, 이들은 각각 □Keiretsu"에 속한 기업들이 속하지않은 기업에 비해 유동성제약을 받지않음을, 경공업과 중공업의 현금흐름이 모두 유의함을 보고하고 있다.

한편, 기업의 투자유동성에 관한 국내연구 역시 Fazzari et al.(1988)에서 사용한 축약형 형태의 Q투자 방정식에다 몇 가지 유동성제약에 영향을 주는 변수들을 추가한 투자방정식과 분석방법론으로는 OLS나 선형 GLS(generalized least square)을 이용하여 실증분석을 시도하였다.  그러나 이러한 축약형태(reduced form)의 토빈Q 투자모형을 이용한 유동성제약에 관한 연구들은 기본적으로 유동성 제약을 엄격히 검정하기보다는 유동성 제약의 상대적 가능성을 검정하고 있다는 사실을 주지할 필요가 있다. 이들 대부분의 연구들은 정보의 비대칭성에 의해 금융시장으로부터 자금조달이 어렵다면 기업들의 투자는 현금흐름에 민감하다는 사실을 이론적 근거로 하지만 실질적으로 유동성 제약이 있는 경우에 기업투자에 미치는 결과를 명시적으로 보여주지는 못하고 있다.

) 국내연구로는 신동령(1992), 윤봉한(1994), 공명재(1996), 이병기(2000)등을 참조할 것.

이러한 문제점들을 해소하기위해 Whited(1992), Hubbard, Kashyap ,and Whited(1995)는 기업가치극대화를 위한 투자와 자본축적의 동태적 균형관계를 설명하는 오일러 방정식(Euler equation)을 이용하여 투자의 유동성 검정을 시도하였다. 즉, 이들의 연구에서는 토빈Q 투자모형에서의 여러 가지 엄격한 가정들에 대한 회의적인 시각을 가지고 만약 유동성 제약이 없다면 투자의 오일러 방정식은 실제 자료에 의해 지지되어야하지만 만약 실제 자료와 이론적 모형이 부합되지않는다면 유동성 제약이 있는 경우의 모형이 필요하고, 이들을 감안한 실증분석 연구가 필요하다는 것이다. 비선형 오일러 방정식을 이용한 국내연구로는 남주하·오상봉(2001)의 연구를 들 수 있으며, 남주하·오상봉은 분석방법론으로는 패널 GMM을 이용하여 1991~1999년 사이의 국내 재벌기업들에 대해 유동성 제약 검정을 시도하였다.

) 예를들어 Q 투자 모형에서의 내부금융의 역할에 대한 회의적인 시각이나 생산함수와 조정비용의 1차 동차성, 동질적인 자본재의 가정등을 들 수 있음.

본연구에서는 국내기업의 투자의 유동성 제약을 검정하기위해 기본적으로Whited(1992), Hubbard, Kashap, and Whited(1995), 남주하·오상봉(2001)에서처럼 투자의 유동성 검정을 위해 사용된 투자의 비선형 오일러 방정식과 분석방법론으로는 Panel GMM을 이용하여 국내상장기업들의 유동성 제약 여부를 실증분석하고자 한다. 다만 기존의 국내연구와는 달리 국내 상장업체들을 회사채 미발행 기업, 투자적격 회사채 발행 기업, 투자부적격 회사채발행 기업으로 나뉘어 신용등급에 따른 유동성 제약 검정을 시도하고, 만약 유동성 제약이 있는 기업들에 대해서는 운전자본(working capital)이 유동성 제약 검정을 설명하는데에 중요한지를 살펴보기로 한다. 기존의 유동성제약 검정에 관한 국내연구들은 실증분석을 위한 이론적 모형에도 문제가 있었지만 유동성 제약이 기업 규모가 작거나  재벌에 속하지않은 기업들의 유동성제약 검정에 국한되었다. 또한 남주하·오상봉(2001)의 연구에서는 이론적 모형에서는 문제가 개선되었지만 유동성 제약을 설명하는 재무변수로서 총자산대비 부채비율이나 자본스톡대비 현금흐름등을 사용하여 유동성 제약을 설명하는 재무비율변수가 너무 제한적인 문제점을 지니고 있다. 본연구에서는 이러한 문제점을 해소하기 위해 유동성 제약이 있다면 유동성 제약을 설명하는 변수로서 그동안 기존의 연구에서 많이 사용되어 오던 위의 두변수외에 운전자본을 추가하여 운전자본이 유동성 제약을 설명하는데에 도움이 되는지를 분석하였다. 만약 유동성 제약에 직면한 기업이 있다면 투자는 현금흐름뿐만아니라 운전자본에도 민감하게 반응할 가능성이 높기 때문이다. 본연구에 사용된 자료로는 IMF위기 이전인 90년에서 97년까지의 상장제조업체로 한정했으며, 분석방법론으로는 비선형 오일러 방정식 추정에 적합한 패널 GMM을 사용하였다. 상장제조업체 전체를 회사채 발행 기업과 회사채 미발행 기업으로 나누고, 회사채 발행기업들도 회사채 신용등급에 따라 투자적격 등급의 기업과 투자비적격 등급의 기업으로 구분하여 분석하였다. 먼저 두 부분자료(subsample)에 대해 유동성 제약이 없는 모형이 직교화 조건(orthogonal condition)을 만족시키는지를 과잉식별 제약(overidentifying restriction)검정을 통해 살펴본 후, 직교화 조건을 만족시키지 못하는 부분자료에 대해서 유동성제약이 포함된 모형이 적합한지를 살펴본다.

) 운전자본을 감안한 유동성 제약 검정을 한 기존의 연구로는 Fazzari & Pertersen(1993)을 참조할 것.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서는 실증분석을 위한 이론적 모형을 제시하고, 제3장에서는 실증 분석에서 사용할 추정방정식, 분석 방법론, 그리고 자료에 대한 설명과 실증분석 결과를 제시한다. 제 4장에서는 본 논문을 요약, 정리하고 연구의 한계점과 향후 연구과제에 대해 논의한다.

Ⅱ. 이론적 모형

2.1. 유동성 제약이 없는 모형

앞장에서도 언급했듯이 지금까지 유동성제약을 검정하기 위한 연구들은 대부분 주로 Q투자 모형을 확장한 축약형 투자방정식을 사용해 왔는데, Q의 측정오차와 이론적인 문제를 안고 있어 실증분석 결과를 해석하는데 많은 논란이 있어 왔다. 본논문에서는 이러한 문제를 안고 있지 않은 Whited(1992)와 Hubbard et al.(1995)의 연구에서 사용한 투자와 자본스톡의 동태적 균형관계를 설명하는 비선형 오일러 방정식을 도출하여 실증분석에 사용하기로 한다.

) 본연구에서 사용한 이론적 모형은 기본적으로 Whited와 Hubbard, Kashyap, and Whited의 모형을 사용하고 있으나 본논문에서는 두논문에서 이론적 도출과정에서 생략된 과정들을 <부록1>을 통하여 좀 더 상세하고 명시적으로 설명하고자 한다.

오일러 방정식을 도출하기 위해서 몇가지 가정이 필요한데, 우선 주주와 경영자는 위험 중립적(risk neutral)이며, 둘째 경영자는 주주를 대신해서 기업가치 극대화를 위해 노력하고, 셋째는 [eqn: t]기의 모든 변수는 알려져 있으며, 다만 t+1기이후의 미래변수는 확률적으로 결정되고, 경영자는 t기까지의 정보를 활용하여 합리적인 기대를 한다는 것이다.

재정거래(arbitrage condition)가 성립하는 균형상태하에서는 투자로부터 초래되는 기대수익률(기업가치의 증가분과 미래의 배당수익)은 식(1)에서처럼 세후 수익률과 같아야 한다.

[eqn: {(1-c)(E_{t}(V_{i,t+1}-S_{i,t+1})-V_{i,t})+(1-theta)E_{t}d_{i,t+1}}over{V_{i,t}} = R_{i,t}]

(1)

여기서 [eqn: V_i,t+1]는 [eqn: t+1]기에 기업 [eqn: i]의 가치이고, [eqn: S_i,t+1]은 [eqn: t+1]기에 발행된 신주의 가치이고, [eqn: c]는 자본수익(capital gains)에 대한 세율이며, [eqn: d_i,t+1]은 [eqn: t+1]기에 기업 [eqn: i]의 배당이고, [eqn: theta]는 배당에 대한 세율이며, [eqn: R_i,t]는 [eqn: t]기에 기업 [eqn: i]에 대한 기대 수익률(required return)이다.

버블이 없다는 조건 하에, 식 (1)을 t+1기 앞으로(forward) 풀면  t=0기에 기업 [eqn: i]의  시장가치는 식(2)로 표현될 수 있다.

[eqn: V_{i,0} = E_0 sum_{t=1}^{infty} left[ Pi_{j=0}^{t-1} beta_{i,j} right] left(m cdot d_{i,t}-S_{i,t}right)]

(2)

여기서 [eqn: beta_{i,j} = ({1-c})/({1-c+R_{i,t}})]이며, 기업 [eqn: i]의 할인인자(discount factor)이다. [eqn: m=({1-theta})/({1-c})]이다.

기업 [eqn: i]는 다음의 다섯가지의 제약조건하에서 식 (2)를 극대화시킨다면 투자와 자본스톡의 효율적 관계를 설명하는 오일러 방정식이 도출된다. 다섯가지 제약조건으로는 첫째 식(3)의 자본축적방정식이다.

[eqn: K_{i,t} = I_{i,t} + (1-delta) K_{i,t-1}]

(3)

여기서 [eqn: K_i,t]는 [eqn: t]기 말에 기업 [eqn: i]의 자본량이고, [eqn: I_i,t]는 [eqn: t]기에 투자이며, [eqn: delta]는 감가상각률이다.

두번째의 제약조건은 배당에 대한 정의이며, 배당은 식(4)에서처럼 기업으로 들어오는 자금유입의 성격인 매출과 순차입(net borrowing:B)에서 자금유출의 성격을 지닌 배당,생산요소에 대한 지급, 차입에 대한 이자지급, 그리고 투자 지출의 차이로 정의될 수 있다.

[eqn: d_{i,t} =& (1-tau) left[ F(K_{i,t-1},N_{i,t}) - w_{i,t}N_{i,t} - psi(I_{i,t},K_{i,t-1})# & - i_{i,t-1}B_{i,t-1} right] +S_{i,t}+ B_{i,t} -(1-pi_t^e ) B_{i,t-1} - p_{i,t}I_{t}]

(4)

[eqn: 여기서&N_i,t&=&t기에~기업~i의~생산요소~벡터# &w_i,t&=&t기에 ~기업~i의~실질~요소가격~벡터# &B_i,t&=&t기에~기업~i의~부채의~실질가치# &i_i,t&=&t기에~기업~i의~부채에~대한~명목~이자율# &pi_t^e&=&t기에~기대~인플레이션율# &p_i,t&=&t기에~기업~i의~생산물에~대한~자본재의~상대가격# &tau&=&법인세율]

[eqn: F(K_{i,t-1},N_{i,t})]는 기업의 실질수입 함수(real revenue function)이며 오목함수(concave)로 가정한다. t기의[eqn: F]는 t-1기의 자본스톡의 함수이며, 이는 t기의 구입한 자본재라도 실제 생산에 기여하기위해서는 t+1기까지 기다려야 한다는 것을 의미한다. [eqn: psi(I_{i,t},K_{i,t-1})]는 자본스톡이 실질적으로 생산에 기여하기위해 필요한 실질조정비용(real cost of adjusting the capital stock)을 나타낸다.

셋째는 배당은 0보다 커야한다는 제약조건이다.

[eqn: d_{i,t} >= 0]

(5)

넷째는 자사주 매입을 제한하는 제약조건이다. 이는 자본수익에 대한 세율과 배당에 대한 세율이 차이가 날 때 배당을 줄이고 자사주를 매입함으로써 주주들의 이익을 증가시킬 수 있기 때문에 필요하다.

[eqn: S_{i,t}>=under{S}]

(6)

마지막 제약조건은 배당을 지급하기 위해서 무한대로 부채를 차입하는 것을 제한하는 횡단조건(transversality condition)이다.

[eqn: lim_{T->infty} left[ Pi_{j=1}^{T-1} beta_{i,j} right] B_{i,T} = 0,~Forall t]

(7)

식(3)~(7)의 제약조건하에서 기업가치(식 (2))를 극대화시키는 라그랑지언(Lagrangian) 함수는 식(8)과 같다.

[eqn: max&E_0 sum_{t=0}^{infty} left(Pi_{j=0}^{t-1} beta_{i,j} right)# &[m[ (1-tau) left[ F(K_{i,t-1},N_{i,t}) - w_{i,t}N_{i,t} # &- psi(K_{i,t}-(1-delta)K_{i,t-1},K_{i,t-1}) - i_{i,t-1}B_{i,t-1} right] # & +S_{i,t}+ B_{i,t} -(1-pi_t^e ) B_{i,t-1} - p_{i,t}(K_{i,t}-(1-delta)K_{i,t-1})] # & - S_{i,t}# & + lambda_{i,t} left[ (1-tau) left[ F(K_{i,t-1},N_{i,t}) - w_{i,t}N_{i,t} # & - psi(K_{i,t}-(1-delta)K_{i,t-1},K_{i,t-1}) - i_{i,t-1}B_{i,t-1} right] # & +S_{i,t} + B_{i,t} -(1-pi_t^e ) B_{i,t-1} - p_{i,t}(K_{i,t}-(1-delta)K_{i,t-1})] # & + mu_{i,t}[S_{i,t}-under{S} `] ]]

(8)

여기서 [eqn: lambda_{i,t}]와 [eqn: mu_{i,t}]는 각각 제약 (5)와 (6)에 대한 라그랑지 승수이다. 식 (8)을 이용하여 [eqn: K_{i,t}]과 [eqn: B_{i,t}]에 대한 일계조건(first-order condition)을 구해보면 다음과 같다.

[eqn: & left( {1}over{m+lambda_{i,t}} right) E_{t}beta_{i,t} [ ( m+lambda_{i,t+1})[ F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})-psi_{K}(I_{i,t+1},K_{i,t}) # &+(1-delta) left( psi_{I}(I_{i,t+1},K_{i,t})+{p_{i,t+1}}over{1-tau} right) ] ] # =& psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}) + {p_{i,t}}over{1-tau}]

(9)

[eqn: &(m+lambda_{i,t})-E_{t}beta_{i,t}(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_t^e )(m+lambda_{i,t+1})=0]

(10)

자본스톡에 대한 균형조건인 식(9)의 경제적 의미를 살펴보면, 식(9)의 우변항은 t기의 투자로부터 발생되는 조정 비용과 자본재 구입에 들어가는 비용의 합을 의미한다. 좌변항은 t기에 필요한 투자를 t+1기로 연기한데대한 비용을 시사하는데, 이들비용은 t+1기에 투자했을 때 발생하는 자본스톡 변화에 따른 t+1기의 생산의 증가에 의한 수입의 한계변화의 기대치와 설치 비용의 기대치를 차감한 현재가치, 그리고 t기에 투자를 t+1기로 연기함으로써 절약되는 t기의 조정비용과 자본재 구입에 따른 비용을 포함한다. 식(9)는 균형상태하에서는 기업입장에서는 오늘(t기) 투자하는 것과 내일(t+1기)에 투자하는 것은 무차별(indifferent)하다는 것을 시사하며, 결국 균형에서는 두선택에 따른 비용이 같아야 함을 의미한다.

부채에 대한 균형조건인 식(10)는 소비에 관한 최적선택 조건과 마찬가지로 기업들은 시점간에 주주들에 대해 지불하는 할인된 현재가치는 같아야한다는 사실을 의미한다. 이는 소비자가 효용을 최대화하는 시점간 소비선택을 하는 경우 시점간 한계효용의 현재가치를 같게하는 소비자의 선택과 비슷한 논리이다.

이제 부채에 대한 일계조건 (10)을 자본에 대한 일계조건 (9)에 대입하면 다음 식을 얻을 수 있다.

[eqn: &left( {1}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e})E_{t}(m+lambda_{i,t+1})} right)# &E_{t}[(m+lambda_{i,t+1}) [F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})-psi_{K}(I_{i,t+1},K_{i,t}) # &+(1-delta) left( psi_{I}(I_{i,t+1},K_{i,t})+{p_{i,t+1}}over{1-tau} right) ]] # =& psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}) + {p_{i,t}}over{1-tau}]

(11)

합리적 기대를 이용하여 기대연산자 [eqn: E_t [cdot]]를 [eqn: t]기에 알려진 정보와 상관관계가 없는 화이트 노이즈 오차 [eqn: e_{i,t+1}]로 바꾼다면 식(11)에 있는 기대값(Et[·])이 서로 상쇄될 수 있으므로 식 (11)은 다음의 투자와 자본스톡의 균형관계를 설명하는 비선형 오일러 방정식인 식(12)와같이 표시될 수 있다.

) 식(12)의 도출을 위해서는 m+□i,t+1 와 t+1기 변수 사이에 상관관계가 없다는 가정을 전제로한 것인데 이러한 가정을 사전적으로 제약하는 것은 본논문에서처럼 유동성 제약 효과를 검정하기위한 명시적인 추정방정식을 도출하기위해 필요하다.(Hubbard et al.(1995)참조할 것)

[eqn: &left( {1}over{1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e}}right)# &[F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})-psi_{K}(I_{i,t+1},K_{i,t})# &+(1-delta) left( psi_{I}(I_{i,t+1},K_{i,t})+{p_{i,t+1}}over{1-tau} right) ] # &-psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}) - {p_{i,t}}over{1-tau}# =&e_{i,t+1}]

(12)

2.2. 유동성 제약이 있는 모형

앞절의 유동성제약이 없는 경우의 제약조건들인 식(3)~ (7)에 다음과 같은 유동성 제약이 추가되는 경우를 살펴보자.

[eqn: B_{i,t}<=B_{i,t}^*]

(13)

여기서 [eqn: B_{i,t}^*]는 [eqn: t]기에 기업 [eqn: i]가 금융시장에서 조달할 수 있는 부채의 최대치이다. 이는 금융시장에서 기업의 부채상환능력을 평가하여 결정되며, 기업 입장에서는 이를 외생적으로 주어진 것으로 받아들인다.

유동성제약 조건인 식(13)을 추가하여 라그랑지언함수를 다시 구한 후,   [eqn: K_{i,t}]과 [eqn: B_{i,t}]에 대한 일계조건을 구하면, 식 (9)는 변동이 없고 식 (10)은 다음과 같이 된다.

[eqn: (m+lambda_{i,t})-E_{t}beta_{i,t}(1+(1-tau)i_{i,t})(m+lambda_{i,t+1}) -gamma_{i,t} =0]

(14)

즉, 식(14)가 시사하는 바는 어떤 기업이 t기에 유동성 제약에 직면해있다면 식(10)과 달리 현재시점(t기)과 미래시점(t+1기)간에 투자자들(주주들)에 지불하는 현재가치를 같게할 수 없다는 것이다. 예를들어 유동성제약이 없는 경우에 현재시점(=t기)에서 배당에 대한 양(+)의 조건이 충족되지않고, 미래시점(=t+1기)에서는 충족되는 것이 기대된다면 기업은 t기의 배당을 저축하여 현재의 자원(resource)을 자원의 필요성이 더욱 높은 미래로 이전시킬 수 있음을 시사하고 있다. 이런 경우에 유동성 제약이 없다면 기업들은 기업가치를 극대화하는 최적조건인 오일러 방정식을 충족시키는 경제행위를 할 수 있게된다. 그러나 배당에 대한 현재시점에서의 잠재가치(shadow value)가  미래의 가치보다 높다하더라도 기업이 유동성 제약에 직면해있다면 기업의 현재가치를 극대화하기위한 차입은 불가능하게되나 유동성 제약이 완화된다면(즉,식(14)에서 □가 감소한다면) 그만큼 기업의 현재가치를 증가시킬수 있게된다. 완전히 유동성제약이 없게된다면(□=0) 식(10)에서처럼 기업의 현재가치의 극대화조건을 충족하게 된다.

여기서 [eqn: gamma_{i,t}]는 제약 (13)에 대한 라그랑지 승수이다. [eqn: tilde gamma_{i,t} =gamma_{i,t}/(m+lambda_{i,t})]라 두면 식 (14)는 다음과 같이 된다.

[eqn: (1-tilde gamma_{i,t})(m+lambda_{i,t}) -E_{t}beta_{i,t}(1+(1-tau)i_{i,t})(m+lambda_{i,t+1})=0]

(15)

식 (15)를 [eqn: beta_i,t]에 관하여 정리하면,

[eqn: beta_{i,t}={(1-tilde gamma_{i,t})(m+lambda_{i,t})}over {(1+(1-tau)i_{i,t})E_{t}(m+lambda_{i,t+1})}]

가 된다. 이 식을 식 (9)에 대입하면 식 (16)를 얻을 수 있다.

[eqn: &left( {1-tilde{gamma}_{i,t}}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e}) E_{t}(m+lambda_{i,t+1})} right) E_{t}[(m+lambda_{i,t+1})# & [F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})-psi_{K}(I_{i,t+1},K_{i,t}) # &+(1-delta) left( psi_{I}(I_{i,t+1},K_{i,t})+{p_{i,t+1}}over{1-tau} right) ]] # =& psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}) + {p_{i,t}}over{1-tau}]

(16)

식 (12)에서와 같은 가정을 하면 유동성 제약이 있는 경우의 오일러 방정식인 식(17)이 명시적으로 도출될 수 있다.

[eqn: &left( {1-tilde gamma_{i,t} }over{1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e}}right)# &[F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})-psi_{K}(I_{i,t+1},K_{i,t})# &+(1-delta) left( psi_{I}(I_{i,t+1},K_{i,t})+{p_{i,t+1}}over{1-tau} right) ] # &-psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}) - {p_{i,t}}over{1-tau}# =&e_{i,t+1}]

(17)

Ⅲ. 자료 및 실증분석 결과

3.1. 추정방정식의 도출

식 (12)와 식 (17)로 유동성제약을 검증하기 위해서는 [eqn: F_K (cdot)]와 [eqn: psi(cdot)]를 명시적으로 표현해야 한다. 먼저 자본의 한계생산에 대해 살펴보자. 만약 시장이 완전 경쟁적이고 생산함수가 수익불변이라면 자본의 한계생산 [eqn: F_K]는

[eqn: F_{K}(K_{i,t-1},N_{i,t})=(Y_{i,t} -C_{i,t})/K_{i,t-1}]

로 표현할 수 있다. 여기서[eqn: Y_i,t]는 생산을, [eqn: C_i,t]은 비용을 나타낸다. 그러나 현실적으로 시장이 완전 경쟁적이고 생산함수가 수익불변이기는 힘들다. 시장이 불완전 경쟁적이고 마크업(mark-up)을 [eqn: mu]로 일정하게 둔다면 자본의 한계생산은

[eqn: F_{K}(K_{i,t-1},N_{i,t})=(Y_{i,t} -mu C_{i,t})/K_{i,t-1}]

(18)

와 같이 표현할 수 있다.

) [eqn: mu=(1-1/|epsilon_D |)^-1]이며, [eqn: epsilon_D]는 기업의 수요 탄력도이다.

자본조정비용 함수는 Hayashi(1982) 이후에 많이 사용하고 있는 식(19)와 같은 투자와 자본에 대한 선형 동차(linearly homogeneous) 함수를 사용한다. 조정비용 함수는 투자의 증가함수이고 볼록함수라고 가정하는데 이것은 주어진 자본량에 대해 투자율이 증가하면서 투자 한 단위를 행하는 비용이 점점 더 증가함을 의미한다.

[eqn: psi(I_{i,t},K_{i,t-1})= alpha over 2 {I_{i,t}^2}over{K_{i,t-1}}-nu I_{i,t}]

(19)

[eqn: alpha]는 자본 조정 비용 모수이며 [eqn: nu]는 행복점(bliss point)을 나타내기 위한 모수인데 행복점은 [eqn: nu/alpha]이다.

그런데 식 (19)에서 [eqn: tilde gamma_{i,t}] 는 라그랑지 승수로 이루어진 식이어서 명시적으로 표현할 수 없다. 그래서 유동성제약을 나타내는 [eqn: tilde gamma_i,t]를 다음과 같이 나타내도록 한다.

[eqn: tilde gamma_{i,t} =c_{0}+c_{1}W_{i,t} over K_{i,t-1} + c_{2} CF_{i,t} over K_{i,t-1}+c_{3}DAR_{i,t}]

(20)

유동성 제약에 대한 변수로는 현금흐름([eqn: CF_{i,t} /K_{i,t-1}])과 총자산대비 부채비율([eqn: DAR_{i,t}])외에 운전자본([eqn: W_{i,t} / K_{i,t-1}])을 고려하였다. 운전자본은 유동성에 직면한 기업이라면 투자에 대한 자금의 이용면에서 경쟁적일 수 있기 때문에 유동성제약에 직면한 기업은 운전자본을 투자의 자금원천으로 사용할 수가 있다. 이는 유동성 제약에 직면한 기업의 투자가 현금흐름에 민감하다는 논리와 비슷하다. 다만 여기서[eqn: W_{i,t}]는 유동자산에서 유동부채를 뺀 순운전자본이 사용되었으며, 순운전자본은 구성요소가 현금에 가깝고 단기성 자금이어서 유동채권의 수취시기나 유동부채의 지급시기에 의한 영향은 거의 없다고 볼 수 있다. 유동성 제약에 직면한 기업의 경우 투자를 위한 다른 자금조달수단이 없다면 투자자금으로서 순운전자본에 민감하게 반응을 하게 된다. 그러므로, 식 (20)에서 순운전자본은 유동성 제약을 나타내는 [eqn: tilde gamma_{i,t}]와 양의 상관관계를 갖게되어 [eqn: c_1]은 양의 값이 되는 것이 바람직하다.

) Hubbard and Kashyap(1992), Whited(1992), Himmelberg(1991), 그리고 Hubbard, Kashyap, and Whited(1995)등 유동성 제약과 관련된 기존의 연구에서 유동성제약을 나타내는 변수로 가장 빈번하게 사용된 변수로는 현금흐름(CF)을 들 수 있다. 현금흐름외에도 Whited(1992)에서 사용된 이자-현금흐름 비율(이자비용/ 현금흐름 + 이자비용)를 추가적으로 고려하였으며, Hubbard, Kashyap, and Whited(1995)는 유동성 제약과 관련될 수 있는 차입시장에서의 전반적인 차입상태의 어려움을 시사할 수 있는 6개월 만기의 회사채 금리와 6개월 만기의 재정증권 금리의 차를 현금흐름변수에 추가적으로 사용하여 실증분석을 시도하였다.

) 운전자본을 고려한 유동성 제약 검정에 관한 연구로는 Fazzari & Petersen(1993)을 참조

[eqn: CF_i,t]는 총자본 대비 현금흐름이다. 자본에 대한 현금흐름의 비율은 유동성 제약 검정에 관한 기존의 대부분 문헌에서 사용되고 있으며, 유동성 제약에 가장 직접적으로 영향을 미치는 변수이다. 차입시장에서 정보의 비대칭성으로 인해 유동성 제약이 있다면 기업의 투자는 내부 현금흐름에 더욱 민감하기 반응하기때문에 [eqn: c_2]는 양의 값이 되어야 한다. [eqn: DAR_i,t]는 총 자산의 시장가치에 대한 부채의 시장가치 비율인데, 이것은 기업의 담보 능력이 얼마나 낮은가를 측정한다. 이 값이 커지면 [eqn: B_i,t^*](t기에 기업 [eqn: i]의 부채 총량의 최대치)가 낮아져 유동성 제약이 심해질 것이므로 [eqn: c_3]는 양의 값이 되어야 한다. 이 변수는 우리나라 투자 자금의 가장 중요한 원천인 대출이 대부분 담보 대출이라는 현실적인 사실을 반영하기 위해 포함되었다.

그런데 식 (12)는 식 (17)에서 [eqn: tilde gamma_{i,t}]가 0인 경우이므로, 식 (17)만으로 유동성 제약이 제약이 있는 경우와 없는 경우 모두 실증분석이 가능하다. 식 (18)-(20)을 이용하여 식 (17)을 다시 쓰면 유동성 제약 검정을 위한 추정방정식이 다음과 같이 도출된다.

[eqn: &left( {1-tilde{gamma}_{i,t}}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e})} right) left[{ Y_{i,t+1} -mu C_{i,t+1}}over{K_{i,t}} # &+{alpha}over{2} left( {I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} right)^2 +(1-delta) left( alpha{I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} +{p_{i,t+1}}over{1-tau} -nu right)right] # &-alpha {I_{i,t}}over{K_{i,t-1}} - {p_{i,t}}over{1-tau} +nu# =&e_{i,t+1}##]

(21)

[eqn: &여기서~tilde gamma_{i,t} =c_{0}+c_{1}W_{i,t} over K_{i,t-1} + c_{2} CF_{i,t} over K_{i,t-1}+c_{3}DAR_{i,t}]

(22)

3.2. 분석 방법론과 도구변수

유동성제약 검정을 위해 사용되는 추정식 (21)은 투자-자본 비율([eqn: I_i,t / K_i,t-1])에 대해 비선형 함수여서 투자-자본 비율에 대한 축약형을 얻을 수 없기 때문에 본 논문에서는 Hansen(1982)이 소개한 일반화된 적률법(GMM)을 사용한다. 식 (21)은 [eqn: e_{i,t+1}]와 직교(orthogonal)하면서 식에 있는 변수들을 설명하는데 도움이 되는 [eqn: t]기와 [eqn: t-1]기의 변수들을 도구변수로 사용하여 추정한다. 만약 [eqn: e_{i,t+1}]이 도구변수와 직교가 아니라면 과잉식별 제한(overidentifying restrictions)은 기각될(rejected)것이다.  귀무가설이 유동성제약이 없다는 것을 검정하는 것이므로 유동성제약이 없다는 가설하에 직교화 조건에 의한 과잉식별 제한이 기각된다면 유동성제약이 있다는 것을 시사한다. 따라서 유동성 제약이 있는 모형에서 과잉식별 제한이 기각되지 않는다면, 유동성 제약이 있다는 사실을 지지한다고 볼 수 있다.

과잉식별 제한을 검정하기 위해서는 Hansen(1982)이 소개한 [eqn: J] test를 사용한다. 그리고 유동성 제약의 유의성을 검정하기 위해서는 Ogaki(1993b)의 우도비율 형태의 통계량(likelihood ratio type statistics)을 사용한다.

) 도구변수의 수가 추정되는 모수의 수보다 많으면 과도식별의 문제는 있게된다. 과도식별 제한의 검정을 위해서는 도구변수와 잔차항 사이에 직교조건이 만족한다는 귀무가설 하에서, 최소화된 목적함수 값과 관측치 개수의 곱이 [eqn: chi^2 (J)]를 이루게되고(여기서 [eqn: J]는 자유도로서 도구변수의 수와 추정되는 모수의 수의 차이이다.). 예를 들어 <표2>에서처럼 수단변수가 11개인 경우 직교화 조건(orthogonality condition)의 수는 11개가 되고, 추정되어야 할 parameter의 수는 3개(□,□,□)가 되므로 자유도는 8이 된다.  만약 [eqn: chi^2 (J)]값이 임계치(critical value)보다 크다면 과도식별 제한은 기각될 것이다.

) 유동성 제약이 포함되지 않았을 때 [eqn: J] 통계량이 [eqn: chi^2 (J_r )]이고, 포함되었을 때 [eqn: J] 통계량을 [eqn: chi^2 (J_u )]이라고 한다면, [eqn: chi^2 (J_r )]-[eqn: chi^2 (J_u )]=[eqn: chi^2 (J_r -J_u )]이다.

) 실증분석을 위한 패널 GMM 컴퓨터 프로그램은 Ogaki(1993b)의 프로그램을 원용하였으며, 통계 팩키지로는 Gauss프로그램을 이용한다.

GMM의 실제추정에 있어서는 도구변수의 선택이 중요한데 Tauchen(1986)에 의하면 오차항의 자기상관과 이분산을 제거하기위한 도구변수로의 선택기준으로는 추정방정식에 사용되는 변수들을 예측하는데에 설명력이 있어야 하고, 최소한의 도구변수들을 사용하는 것이 추정계수의 점근적 최적 추정이 가능하다고 한다. 본연구에서는 도구변수로서 추정방정식에 사용되는 설명변수들의 1계시차변수와 , 유동성 제약에 사용된 변수들의 시차변수, 그리고 세금과 토빈 Q변수들이 투자를 설명하는데에 중요하므로 이들을 포함하여 총11개의 변수들을 사용하였다.

) 오차항의 자기상관과 이분산을 제거하기위한 도구변수들의 선택기준으로는 추정방정식에 사용되는 변수들의 설명에 도움이 되야하고, 가능한한 적은 수의 도구변수들을 사용하는 것이 추정계수의 점근적 최적추정이 가능하다는 Tauchen(1986)의 지적에 따라 본연구에서는 관련변수들의 1계시차만을 사용하여 도구변수로 사용한다.

[eqn: &(Y_i,t-1 /K_i,t-2 ),~(C_i,t-1 /K_i,t-2 ),~(I_i,t-1 /K_i,t-2 ),~p_i,t-1 ,## &~(W_i,t-1 /K_i,t-2 ),~DAR_i,t-1 ,~(CF_i,t-1 /K_i,t-2 ),~(DEPR_i,t-1 /K_i,t-2 ) ,## &(Delta INV_i,t-1 /K_i,t-2 ),~(TAX_i,t-1 /K_i,t-2 ),~Q_i,t-1]

3.3. 자료

본 연구에 사용된 자료는 1990년에서 1997년까지의 12월 결산 상장제조업체의 재무제표가 사용되었다. 상장 제조업 전체기업을 1996-1997년 기준으로 신용등급을 갖춘 기업과 그렇지 않은 기업으로 나누고, Q가 지나치게 높은 기업들과 누락변수가 있는 자료를 제외하였다. 그 결과 상장제조업체 중 221개 기업자료가 최종적으로 선정되었다. 선정된 221개 기업을 회사채를 발행하여 등급을 갖춘 149개 기업과 회사채를 발행하지 않은 72개 기업으로 분류하였다. 그 다음으로는 회사채등급에 따른 유동성제약의 효과를 검증하기 위해서, 앞에서 언급한 회사채를 발행하는 기업을 전체표본으로 보고 이를 다시 회사채등급에 따라 회사채 유효등급이 BBB이상인 투자 적격 등급과 회사채  BB이하인 투기 등급을 받은 기업으로 나누었다. 회사채 발행 149개의 전체기업 중 투자 적격의 등급을 받은 기업은 82개이고, 투기 등급을 받은 기업은 67개이다. 이들 각 그룹에 대하여 유동성 제약이 없는 모형이 직교화 조건(orthogonal condition)을 만족시키는지를 살펴본 후, 직교화 조건을 만족시키지 못하는 부분자료에 대해 유동성제약이 들어간 모형이 적합한지를 살펴본다. 실제 분석모형에 사용된 재무제표 자료의 기간은 도구변수에 필요한 시차와 IMF의 영향을 받지 않은 기간들을 감안하면 실제 실증분석에 사용된 연구기간은 1994년에서부터 1997년까지이다.

) 본 논문에서는 분석 기간중 Q가 10이 넘는 자료에는 이상이 있음을 나타내는 것으로 보고 이러한 기업들은 분석에서 제외했다. 김경수 외(1996)의 연구에서 우리나라 기업의 경우 Q를 추정한 결과 6보다 큰 기업은 없는 것으로 나타났다.

) 본연구에 사용된 자료는 한신평(주)의 database를 사용하였으며, 변수들의 자료작성에 대한 자세한 내용에 대해서는  <부록 2>를 참조할 것.

3.4. 실증분석 결과

위와 같은 방식으로 측정된 표본기업들의 통계량을 요약하면 <표 1>과 같다. 우선 전체기업과 회사채 발행기업, 회사채를 발행하지 않는 미발행 기업으로 나누어 살펴보면, 회사채 미발행 기업의 경우 규모면에서 회사채 발행기업에 비해 작다는 것을 알 수 있다. 분석대상기업들의 일반적인 특성을 살펴보면, 자산([eqn: Asset_i,t])의 경우, 회사채 발행기업은 회사채 미발행 기업의 약 3.5배이며, 자본([eqn: K_i,t])은 약 9배에 달한다. 현금흐름([eqn: CF_i,t / K_i,t-i])의 경우는 회사채 미발행 기업이 회사채 발행기업의 1.5배이고, 순운전자본([eqn: W_i,t / K _i,t-1])은 약 1.8배이다. 반면, 투자([eqn: I_ i,t / K _i,t-1])는 회사채 발행기업이 회사채 미발행 기업의 약 2.9배이다.

<표 1> 기초통계치 요약 : 1991-1997년

기업 분류		전체기업	회사채 발행기업			회사채 미발행기업
			회사채 발행 전체기업	투자적격 등급기업 (회사채BBB 이상)	투기 등급기업 (회사채BB 이하)
기업 수		221	149	82	67	72
[eqn: K_i,t]	mean median	3.15E+08 9.95E+07	3.55E+08 9.64E+07	4.61E+08 1.17E+08	2.26E+08 6.34E+07	3.68E+07 2.71E+07
[eqn: ASSET_i,t]	mean median	7.11E+08 2.75E+08	7.47E+08 2.28E008	9.70E+08 2.77E+08	4.75E+08 1.81E+08	2.10E+08 9.84E+07
[eqn: I_i,t / K_i,t-1]	mean median	0.121392 0.099959	0.145628 0.132079	0.145758 0.134572	0.145469 0.115486	0.055162 0.042648
[eqn: DAR_i,t]	mean median	0.691040 0.699266	0.731501 0.790147	0.728753 0.782760	0.734865 0.790147	0.610310 0.602843
[eqn: CF_i,t / K_i,t-1]	mean median	0.123023 0.107618	0.107215 0.099299	0.099159 0.096650	0.121669 0.114460	0.169625 0.146560
[eqn: Delta`SALE_i,t]	mean median	0.074353 0.069950	0.073146 0.050082	0.086250 0.051008	0.057108 0.049009	0.057512 0.055039
[eqn: {W}_{i,t} /{K}_{i.t-1}]	mean median	0.654904 0.485818	0.373098 0.182656	0.212573 0.108112	0.569561 0.290167	0.673961 0.506914

한편, 투자 등급에 따른 통계치를 살펴보면, 투자적격 등급의 기업이 투기적 등급의 기업보다 자본과 자산은 2배에 달해 기업 규모면에서는 투자적격 등급의 기업규모가 약간 더 크다는 것을 알 수 있다. 또한 판매증가율은 투자적격 등급의 기업이 조금 높은 반면에 현금흐름은 투기 등급의 기업이 조금 높고, 투자와 부채 자산 비율의 경우에는 두기업군 모두 비슷한 것으로 나타났다. 순운전자본은 투기기업이 투자적격 기업에 비해 2배에 달한다.

다음의 <표 2>는 전체기업을 회사채를 발행하는 기업과 회사채를 발행하지 않은 기업으로 나누어 유동성제약에 대해 검증한 결과이다. <표 2>에는 오일러 방정식에서 유동성 제약이 없는([eqn: tilde gamma_i,t =0] 인 경우) 모형에 대해 과잉식별제한이 기각되는지에 대한 실증분석결과와 모수 추정치가 실려있다. 먼저 전체 기업에 대해 살펴보면, 유동성제약이 없다는 귀무가설에 대한 과잉식별 제한을 검정하는[eqn: p]-value가 0에 가까운 것으로 보아 과도식별 제한(overidentifying restriction)이 기각됨을 알 수 있다. 추정모수를 살펴보면 [eqn: mu]는 1% 유의수준에서 유의하며 [eqn: alpha]는 통계적으로 유의하지 않다. 다음으로 회사채 발행기업과 회사채 미발행 기업의 경우를 보면 유동성 제약이 없는 모형이 회사채 발행 기업에는 적합하지만 회사채 미발행 기업의 경우에는 적합하지 않다는 사실을 과잉식별 제한 검정을 통해 알 수 있다. 두 그룹의 모수 추정치를 보면, [eqn: mu]는 모두 1이 넘는 값이고, 한국의 대부분 상장기업이 선도적 위치에 있다는 상황에 비추어 볼 때 이러한 값은 적당한 것이라 판단된다. [eqn: alpha]는 회사채 발행기업에서만 유의한 값을 얻었으며, 기존의 외국문헌들의 결과들에 비해 작은 것으로 나타나고 있어 한국의 투자에 대한 조정비용이 상대적으로 작은 것으로 해석할 수 있다. 그러나 [eqn: nu]는 두 그룹 모두 유의하지 않은 결과가 나왔다.

) Panel GMM을 이용한 실제 추정에 있어서는 2단계의 추정과정이 필요하다. 첫번째 단계에서는 identity matrix를 weighting matrix로 사용하여 목적함수의 값을 계산한후, 목적함수를 최소화하는 첫 번째 단계에서의 parameter를 추정한다. 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 추정된 parameter들을 사용하여 잔차방정식(error function)과 weighting matrix를 다시 추정하고, 목적함수의 최소화를 통해 두 번째 단계에서의 계수들을 추정한다. 두 번째단계에서는 parameter들의 점근적 추정이 될때까지 iteration이 반복된다. 그리고 본논문에서는 parameter들의 초기값으로는 기존의 연구에서 추정되었던 값들을 사용하였다.

) Whited(1991)의 경우는 0.619이고, Hubbard, Kashap, and Whited(1995)의 연구에서는 0.967로 나타났다.

<표 2> 유동성 제약 검정결과 : 회사채 발행여부에 따른 결과

* [eqn: tilde gamma_i,t =0]

오일러 방정식은 다음과 같은 형태이다.

[eqn: &left( {1}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e})} right) left[{ Y_{i,t+1} -mu C_{i,t+1}}over{K_{i,t}} # &+{alpha}over{2} left( {I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} right)^2 +(1-delta) left( alpha{I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} +{p_{i,t+1}}over{1-tau} -nu right)right] # &-alpha {I_{i,t}}over{K_{i,t-1}} - {p_{i,t}}over{1-tau} +nu# =&e_{i,t+1}]

	전체 기업	회사채 발행기업	회사채 미발행 기업
[eqn: mu] (mark-up)	1.0826150** (0.023531)	1.1922414** (0.013078)	1.0317872** (0.014683)
[eqn: alpha] (adjustment cost parameter)	0.2287930 (0.1429531)	0.3471492** (0.0677403)	0.1624878 (0.1357902)
[eqn: nu] (bliss point parameter)	0.31255134 (1.61343490)	-2.08912228 (1.43600566)	-1.98824144 (2.66661585)
[eqn: chi^2] (overidentifying restriction)	36.753588	8.5818235	30.098127
[eqn: p]-value	1.277e-005	0.37879023	2.268e-004
degree of freedom	8	8	8

주1) 괄호 안에 값은 표준오차이다.

주2) **는 1% 수준에서, *는 5% 수준에서 유의함을 나타낸다.

유동성 제약이 없는 경우가 기각된 회사채 미발행 기업의 경우 유동성제약을 고려한 모형에서 과잉식별제한 검정이 기각되지 않는다면, 이는 유동성 제약이 있다는 추측이 가능하다. 따라서 이러한 경우는 유동성 제약이 있는 모형을 사용하여 유동성 제약에 대한 자세한 검정이 필요하다.

또한 <표2>에서 회사채를 발행하는 전체기업의 경우에 유동성 제약이 없는 모형이 적합한 것으로 나왔으나, 회사채 등급에 따라 각 기업들의 유동성 제약 정도가 달라질 수 있으므로 회사채 등급을 투자적격 등급기업과 투기 등급기업으로 나누어 유동성 제약 여부를 검정해볼 필요가 있다. 회사채 등급을 갖춘 전체기업을 회사채 등급에 따라 투자적격 등급기업의 경우와 투기 등급기업의 경우로 나누어 유동성 제약이 없는 모형에 대해 검증한 결과는 <표 3>에  나타나있다.

<표 3>의 투자적격 등급기업과 투기 등급기업의 경우를 살펴보면, 투자적격 등급의 기업은 유동성 제약이 없는 모형이 기각되지 않지만, 투기 등급의 기업은 유동성제약이 없는 모형이 기각되었다. [eqn: p]-value를 살펴보면 투기등급의 경우에  5% 유의 수준에서 유의하지 않다는 것을 알 수 있다. 모수 추정치를 보면, [eqn: mu]는 둘 모두에서 통계적으로 유의하나 [eqn: alpha]와 [eqn: nu]는 통계적으로 유의한 값을 얻지 못하였다.

위의 분석결과에 의하면 회사채 등급중 투기등급 기업의 경우에 유동성 제약에 직면할 수 있음을 확인할 수 있다. 그러나, 앞의 <표 2>와 <표 3>에서 유동성 제약이 없는 모형이 기각된 회사채 미발행 기업과 투기등급 기업의 경우에 기각 이유가 유동성 제약에 의한 것인지를 분석하기 위해서는 유동성 제약이 있는 모형에 대한 검정이 필요하다.

유동성 제약의 공식적인 검정을 위해서는 유동성 제약을 설명할 수 있는  순운전자본,현금흐름, 총자본대비 부채비율등의 변수들을 명시적으로 포함한후 과잉식별제한이 기각되는지를 검정하여야 한다. 즉, 앞의  식 (22) ([eqn: tilde gamma_{i,t} =c_{0}+c_{1}W_{i,t} over K_{i,t-1} + c_{2} CF_{i,t} over K_{i,t-1}+c_{3}DAR_{i,t}])로 표현되는 유동성 제약 변수를 포함하여 실증분석을 한후  과잉식별제한이 기각되지 않는다면 이는 유동성

<표 3> 유동성 제약 검정 결과: 회사채등급에 따른 분류

* [eqn: tilde gamma_i,t =0]

오일러 방정식은 다음과 같은 형태이다.

[eqn: &left( {1}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e})} right) left[{ Y_{i,t+1} -mu C_{i,t+1}}over{K_{i,t}} # &+{alpha}over{2} left( {I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} right)^2 +(1-delta) left( alpha{I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} +{p_{i,t+1}}over{1-tau} -nu right)right] # &-alpha {I_{i,t}}over{K_{i,t-1}} - {p_{i,t}}over{1-tau} +nu# =&e_{i,t+1}]

	회사채 발행 전체기업	투자적격 등급기업	투기등급 기업
[eqn: mu] (mark-up)	1.1922414** (0.013078)	1.1875922** (0.0132542)	1.0922343** (0.0186568)
[eqn: alpha] (adjustment cost parameter)	0.3471492** (0.0677402)	-0.087792913 (0.06390786)	0.24657309 (0.1361288)
[eqn: nu] (bliss point parameter)	-2.08912228 (1.43600566)	-0.4320536 (1.0341654)	1.4972402 (1.1323518)
[eqn: chi^2] (overidentifying restriction)	8.5818235	11.921864	18.199230
[eqn: p]-value	0.37879023	0.154724232	0.01978144
degree of freedom	8	8	8

주1) 괄호 안에 값은 표준오차이다.

주2) **는 1% 수준에서, *는 5% 수준에서 유의함을 나타낸다.

제약이 있다는 사실을 시사하는 것이다. <표 4>는 회사채 미발행 기업과 투기등급 기업에 대해 유동성 제약이 있는 모형을 공식적으로 실증분석한 결과를 싣고 있다.

<표 4>의 실증분석 결과에 의하면 유동성 제약이 있는 모형이 회사채 미발행 기업과 투기등급 기업의 경우에는 적합함을 알 수 있다. 즉, [eqn: p]-value에 의하면 과도식별 제한(overidentifying restriction)이 더 이상 거부되지 않아 유동성제약에 직면해 있다는 사실을 알 수가 있다.

회사채 미발행 기업의 경우 모수 추정치를 살펴보면, [eqn: mu]는 유동성 제약이 없을 때 보다는 약간 크며, [eqn: alpha]는 유의하지 않으며 0에 가깝다. [eqn: nu]는 1% 유의수준에서 유의한 것으로 나타난다. 유동성 제약 변수들의 계수의 부호를 살펴보면, 모두 예상된 부호와 일치하여 양의 값을 가지며 [eqn: W_i,t /K_i,t-1]의 계수는

5% 유의수준에서 통계적으로도 유의한 것으로 드러났으나  [eqn: CF_i,t /K_i,t-1]와 [eqn: DAR_i,t]의 계수는  유의하지 않아 회사채 미발행의 기업의 경우에는 유동성 제약을 나타내는 변수로 운전자본이 더욱 중요한 역할을 한다는 사실을 알 수 있다.

회사채 등급이 투기등급의 기업인 경우 역시 유동성제약이 있는 모형이 적합한 것으로 판단되며, 모수 추정치를 보면 [eqn: mu]와 [eqn: nu]는 유의하지만 [eqn: alpha]는 유의하지 않은 것으로 나타났다. 또한 유동성 제약을 나타내는 변수[eqn: W_i,t /K_i,t-1], [eqn: CF_i,t /K_i,t-1], [eqn: DAR_i,t]의 계수 부호가 모두 이론적 모형에서 예상한데로 양 (+)으로 나왔지만 통계적으로 유의하지 않은 결과가 나타나고 있다.

) 유동성 제약을 나타내는 변수들의 통계적인 유의성이 떨어지는 이유로는 자료의 측정에 문제가 있을 수 있다. 이론적으로는 유동성 제약을 나타내는 DAR과 CF의 자본스톡은 시장가치를 사용하여야하나 국내기업들의 부채나 자본스톡에 대한 자료들이 아직 시장가치로 환산하기에 많은 어려운 점이 있어 본연구에서는 장부가치를 사용하였다.

) Q가 10보다 큰 기업들을 포함하거나 Hubbard et al.(1995)에서 사용한 유동성 제약 변수들을 사용한 경우에도 GMM추정 결과는 큰차이가 없는 것으로 분석되었다.

<표 4> 유동성 제약 검정결과: 회사채 미발행기업과 투기등급기업의 경우

* 오일러 방정식의 [eqn: tilde gamma_i,t =c_0 +c_1 W_i,t over K_i,t-1 +c_2 CF_i,t over K_i,t-1 +c_3 DAR_i,t] 이고, 오일러 방        정식은 다음과 같은 형태이다.

[eqn: &left( {1-tilde gamma_i,t}over{(1+(1-tau)i_{i,t}-pi_{t}^{e})} right) left[{ Y_{i,t+1} -mu C_{i,t+1}}over{K_{i,t}} # &+{alpha}over{2} left( {I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} right)^2 +(1-delta) left( alpha{I_{i,t+1}}over{K_{i,t}} +{p_{i,t+1}}over{1-tau} -nu right)right] # &-alpha {I_{i,t}}over{K_{i,t-1}} - {p_{i,t}}over{1-tau} +nu# =&e_{i,t+1}]

	회사채 미발행 기업	투기등급 기업
[eqn: mu] (mark-up)	1.1777689** (0.00504514)	1.0919434** (0.00862786)
[eqn: alpha] (adjustment cost parameter)	-0.00377768 (0.01770817)	0.01225070 (0.06257637)
[eqn: nu] (bliss point parameter)	1.2388974** (0.02155646)	1.2077956** (0.01738735)
[eqn: c_0] (constant)	0.24373954 (0.49756168)	1.1689867** (0.32083566)
[eqn: c_1] ([eqn: W_i,t /K_i,t-1])	0.23138252* (0.11373798)	0.36949213 (0.23844506)
[eqn: c_2] ([eqn: CF_i,t /K_i,t-1])	0.33964345 (0.91104036)	0.28936331 (0.22159049)
[eqn: c_3] [eqn: ~( DAR_i,t )]	0.48456375 (0.43117462)	0.29972157 (0.22159049)
[eqn: chi^2] (overidentifying restriction)	1.90811090	3.2826640
[eqn: p]-value	0.75265485	0.5116836

주) 괄호 안에 값은 표준오차이며, **는 1% 수준에서, *는 5% 수준에서 유의함을 나타낸다.

러나 유동성제약이 없는 경우에 대한 실증분석결과를 통해서도 알 수 있듯이 유동성제약을 설명하는 모수들의 통계적 유의성이 떨어진다고해서 유동성 제약이 없는 것이 아니고, 절편이나 유동성 제약을 설명하기 위해 본연구에 사용된  재무비율외에 다른 변수들에 의해 유동성 제약의 설명이 가능하다.

) 유동성 제약의 명시적인 검정을 위해서는 비선형 오일러 방정식을 이용하는 것이 바람직하나 유동성 제약을 나타내는 재무변수들의 설명력이 떨어지는 단점이 노출되고 있다. 만약 연구의 목적이 유동성 제약을 나타내는 재무비율이나 상대적 가능성 정도를 분석하는데에 있다면 오일러 방정식을 이용하여 유동성 제약을 검정한 후에 축약형 방정식을 사용하여 어떠한 변수가 유동성 제약을 설명하는데에 적절한지를 분석하는 과정이 상호보완적으로 사용되는 것이 바람직하다. 또한 유동성 제약을 설명하기위해 본연구에 사용된 재무비율외에 다른 적절한 변수들을 찾아보는 노력도 필요하다.

Ⅳ. 결론

지금까지 투자의 유동성 제약을 검정하기 위해 축약형 토빈Q 투자방정식을 주로 사용하여왔으나 축약형 토빈의 Q 투자방정식을 이용하는 경우 Q의 측정 오차의 문제와 유동성 제약을 엄격하게 검정할 수 없는 문제가 발생한다. 본 논문에서는 Whited(1992), Hubbard, Kashyap, and Whited(1995)의 연구에서처럼 사전적 제약이 덜하고 명시적으로 유동성제약을 고려할 수 있는 투자의 오일러 방정식을 이용하여 기업의 유동성 제약에 대한 검정을 시도하였다. 추정방법으로는 패널 GMM을 이용하여 상장 제조업의 기업들을 회사채 발행 기업과 회사채 미발행 기업으로 나누어 회사채 발행 여부가 기업의 유동성 제약에 영향을 미치는지를 검정하였다. 먼저 두 부분자료에 대해 유동성 제약이 없는 모형이 직교화 조건(orthogonal condition)을 만족시키는지를 과잉식별 제한 검정을 통해 살펴본 후, 직교화 조건을 만족시키지 못하는 부분자료에 대해 유동성 제약이 들어간 모형이 적합한지를 살펴보았다. 또한 유동성 제약을 설명하는 재무비율로서 기존의 현금흐름이나 총자산 대비 부채비율등의 변수외에 운전자본을 추가하여 운전자본이 유동성 제약을 설명하는데에 중요한지를 살펴보았다. 본 연구의 실증분석에 사용된 기업은 상장 제조업체 221개 기업이며, 표본기간은 IMF의 영향을 받기 전인 90년에서 97년까지의 재무자료가, 분석방법론으로 비선형 오일러 방정식의 추정에 적절한 Panel GMM이 사용되었다.

실증분석결과에 의하면 회사채를 발행하는 기업들에 대해서는 유동성 제약이 없는 모형이 기각되지(reject) 않았으며, 회사채 미발행 기업에 대해서는 기각되었다. 또한 회사채 미발행 기업들의 경우 유동성 제약이 포함된 모형에서는 과잉식별 제한이 기각되지 않아 유동성 제약이 의미가 있음을 알 수 있다. 유동성 제약을 설명하는 변수로서 현금흐름이나 부채비율은 통계적으로 유의하지 않으나 순운전자본이 통계적으로 유의해 회사채미발행 기업의 투자는 순운전자본에 민감하다는 사실을 반영한다.

또한 회사채 발행 전체기업에 대해서 유동성 제약이 없는 모형이 기각되지 않은 결과가 나왔지만, 회사채 발행기업을 투자적격의 등급을 받은 기업들과 그렇지않은 기업으로 나누어 추가적으로 실증분석한 결과에 의하면 5% 유의수준에서 투자적격등급의 기업의 경우에는 유동성 제약이 없는 모형이 기각되지 않았고, 투기등급의 기업의 경우에는 유동성 제약이 없는 모형이 기각되었다. 이러한 결과는 사전적으로 예상된 바와 어느정도 일치하지만 향후 유동성 제약과 관련된 연구를 위해서는 아래의 몇가지 점들이 보완될 필요가 있다.

첫째, 비선형 오일러 방정식이 유동성 제약을 검정하는데에 이론적으로는 축약형 토빈Q 방정식에 우월하나 유동성 제약을 설명하는 일부 모수 추정치가 통계적으로 유의하지 않는 경우가 발생하였다. 반면에 토빈Q 모형은 이러한 단점은 대체적으로 없는 것으로 나타나고 있어 두모형이 상호보완적으로 사용되는 것이 바람직하다는 판단이 든다.

둘째는 본연구에서 유동성 제약을 설명하는 재무변수로서 사용되던 기존의 변수들외에 운전자본을 추가하여봤으나 운전자본외에 다른 재무변수들도 유동성 제약을 설명하는데에 중요한지를 실증분석할 필요가 있다.

셋째는 본연구에서는 자료를 IMF이전으로 한정하여 사용하였으나 연구기간을 확장시켜 IMF이후의 유동성 제약 정도를 살펴볼 필요가 있다. IMF이후 기업의 회계자료의 투명성의 문제가 더욱 제고되었고, 신용평가회사들의 신용등급 결정 과정이 더욱 엄격해졌다면 신용등급에 따른 유동성 제약 검정결과가 보다 높은 신뢰성을 갖을 수가 있을 것이다.

<부록 1>  모형 유도 과정

여기서는 제 3장에 있는 식 (8), (9), (10)이 유도되는 과정에 대해 추가적인 설명을 한다. 식 (4)를 대입한 제약 (5)와 (6) 하에 식 (2)에 대한 라그랑지언은 다음과 같다.

[eqn: max&E_0 sum_{t=0}^{infty} left(Pi_{j=0}^{t-1} beta_{i,j} right)# &left[m[(1-tau) left[ F(K_{i,t-1},N_{i,t}) - w_{i,t}N_{i,t} - psi(I_{i,t},K_{i,t-1})# & - i_{i,t-1}B_{i,t-1} right] +S_{i,t}+ B_{i,t} -(1-pi_t^e ) B_{i,t-1} - p_{i,t}I_{i,t}]# & - S_{i,t}# & + lambda_{i,t} left[ (1-tau) left[ F(K_{i,t-1},N_{i,t}) - w_{i,t}N_{i,t} - psi(I_{i,t},K_{i,t-1}) #&- i_{i,t-1}B_{i,t-1} right] +S_{i,t}+ B_{i,t} -(1-pi_t^e ) B_{i,t-1} - p_{i,t}I_{i,t}right]# & + mu_{i,t}[S_{i,t}-under{S} `] right]]

(A.1)

식 (A.1)에 다음 식 (4')을 대입하면 식 (8)을 얻게 된다.

[eqn: I_i,t = K_i,t -(1-delta)K_i,t-1]

(4')

[eqn: K_i,t] 에 관한 식 (8)의 일계 조건을 구하면 다음과 같다.

[eqn: &m[(1-tau)(-psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}))-p_{i,t}]# &+lambda_{i,t} ((1-tau)(-psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1}))-p_{i,t})# &+E_{t}beta_{t}[m[(1-tau)[F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})# &-psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1})(-(1-delta))-psi_{K}(I_{i,t},K_{i,t-1})]# &-p_{t+1}(-(1-delta))]# &+lambda_{t+1}[(1-tau)[F_{K}(K_{i,t},N_{i,t+1})# & -psi_{I}(I_{i,t},K_{i,t-1})(-(1-delta))-psi_{K}(I_{i,t},K_{i,t-1})]# &-p_{t+1}(-(1-delta))]]# =&0]

(A.2)

식 (A.2)를 정리하면 식 (9)를 얻는다.

[eqn: B_i,t] 에 관한 식 (8)의 일계 조건을 구하면 다음과 같다.

[eqn: & m+lambda_{i,t}# &+E_{t}beta_{i,t}[m[(1-tau)(-i_{i,t})-1+pi_t^e ]# &+lambda_{i,t+1}[(1-tau)(-i_{i,t})-1+pi_t^e ]]# =&0]

(A.3)

식 (A.3)을 정리하면 식 (10)을 얻는다.

<부록 2> : 자료 작성 방법

대부분의 자료는 Whited(1992)를 참조하여 작성하였으며, 자세한 내용은 다음과 같다.

[eqn: I_i,t](투자) = ( 기말 고정유형자산 - 기초 고정유형자산 ) + 감가상각비

[eqn: Y_i,t](생산) = 매출액 + ( 당기 재고자산 - 전기 재고자산 )

[eqn: C_i,t] (비용) = 매출원가 + 판매 및 일반관리비

[eqn: p_i,t](자본재의 상대가격) = [eqn: (1-u_t -tau z_i,t ){P_t^k}over{PPI_t}]

여기서	[eqn: u_t] = [eqn: t]기에 투자세액 공제율

) 국내 자본재와 수입 자본재에 대한 투자세액 공제율이 다르기 때문에 각각에 국민계정 상에 자본재 지출 중 국내 자본재와 수입자본재의 비중을 곱해서 구했다.

[eqn: z_i,t] =[eqn: t]기에 투자로 생기는 미래 감가상각 공제의 현재가치

)     [eqn: z_{i,t}=delta/(delta+r_{i,t})]  여기서, [eqn: delta] = [eqn: 2/L]

[eqn: z_t &= delta +left( 1 over 1+r_i,t right) delta (1-delta) + left( 1 over 1+r_i,t right)^2 delta (1-delta)(1-delta)+cdots# &=delta sum_{i=0}^{infty} left( 1-delta over 1+r_i,t right)^i# &={delta} over {delta+r_i,t} ~with~delta cdot r_i,t =0]

[eqn: r_i,t] = [eqn: i_i,t - pi_t]

[eqn: i_i,t] = (이자비용 + 사채이자) / (단기 차입금 + 유동성 장기부        채 + 장기부채 + 사채)로 계산

[eqn: P_t^k] = [eqn: t]기에 자본재 물가지수 대용치로 일반기계 및 장비에          대한 물가 지수를 사용

[eqn: PPI_t] = [eqn: t]기에 생산자 물가지수

[eqn: CF_i,t](현금흐름) = 세후이익 + 감가상각비

[eqn: TAX_i,t](법인세) = 법인세액

[eqn: DEPR_i,t](감가상각) = 감가상각비

[eqn: INV_i,t](재고자산의 대체가치) = 재고자산의 장부가를 대용치로 사용

[eqn: K_i,t](자본스톡의 대체가치) = [eqn: left(K_{i,t-1} left({P_t^k}over{P_t-1^k}right)+I_{i,t}right)(1-2/{GK_{t-1}+I_{t}}over{DEPR_{t}})].

여기서 [eqn: GK_{i,t-1}] = [eqn: t-1]기의 고정유형자산

[eqn: DAR_i,t](부채-자산 비율) = [eqn: {D_i,t}over{D_i,t +E_i,t}]

여기서 [eqn: E_i,t] = (기말 보통주 수×주가)+(기말 우선주 수×주가)

[eqn: D_i,t] = 부채의 시장가치인데, 장부가치를 대용치로 사용

[eqn: IEX_i,t](이자비용) = 지급이자 + 사채이자

[eqn: COV_i,t](이자-현금흐름 비율) = [eqn: IEX_i,t over{IEX_i,t +CF_i,t }]

[eqn: Q_i,t](토빈의 Q) = [eqn: {D_i,t +E_i,t }over{ASSET_i,t}]을 사용

) Q를 계산할 때는 김경수 외(1996)를 참고

여기서 [eqn: ASSET_i,t] = 자산 총액의 장부가

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