환율변동성의 비대칭성과 국제적 공통패턴

서울여자대학교 경제학과

이 종욱

2001. 2.

* 본 연구의 초고는 “환율의 비대칭성,환율제도와 외환시장개입” 제목으로 한국은행 특수연구실의 9월 세미나에 발표한 후에 2000년 10월 국제금융연구회 월례세미나에 발표한 것을 재구성한 것이다.

email cgrh@mail.swu.ac.kr 또는 rheeco@hanmail.net ; tel 02-970-5524

1.  서론

금융시장의 지배구조, 투명성이 글로벌 스텐드로 강조되면서 금융시장이  국제적으로 통합되어, 환율은 단기간에 급격하게 변동하고 있다. 이러한 변동성은 국내 및 해외 자산에 대한 투자의  위험성을 높일 뿐만 아니라 국내외 금융시장의 안정성도 위협할 수 있다. 따라서 금융정책 당국의 중요한 과제가 바로 환율의 변동성을 완화하여 금융시장의 안정성을 유지하는 것이다.

반면 환율의 변동성이 금융시장의 참가자에게 위험을 주지만, 위험은 또한 수익의 기회를 창출해 주고 있다. 이런 사람들은 환율의 변동성을 그 자산의 위험프리미엄을 결정하는 요인으로 활용하고 있다. 따라서 환율의 변동성은 위험을 헷지하는 옵션이나 선물의 가격결정에 중요한 요인이다.

정책당국자나 투자가에게 서로의 이해관계가 상충되지만, 환율의 변동성에 대한 정보는 아주 중요하다. 이러한 수요에 비추어 볼 때, 환율의 변동성에 대해 연구되어야 할 과제는 많다. 이를테면, 환율 변동성의 결정요인, 국가간 환율 변동성의 연계관계, 환율변동성의 형태, 환율 변동성과 환율수준의 관계, 환율변동성과 정책당국의 외환시장개입, 시장참가자의 변화와 환율의 변동성 등을 들 수 있다.  또한 외환시장의 24시간 거래가 가능해 지면서, 국제간에 ‘변동성 이전 가설(volatility transfer hypothesis)'이 중요한 과제로 떠오르고 있다.

또한 Mussa(1979)는 환율 변동성의 특징으로 ‘변동성 무리짐(volatility clustering)' 현상을 지적하였다. 그러나 이를 실증분석으로 설명하려는 노력은 조건부 이분산 모형이 제시되면서 시작된다. 각 국가의 환율변동성에 대한 연구(Lastrapes,1989; Anderson & Bollerslev,1996; Bodart and  Reding, 1999), 환율변동성의 연계에 대한 연구(Engle, et al,1990)는 많다. Lastrapes(1989)는 미국 달러에 대한 영국 파운드, 캐나다 달러, 독일 마르크, 일본 엔, 스위스 프랑 환율의 변동성을 ARCH 모형으로 추정하여, 환율의 변동성을 설명하는데 조건부 이분산이 통계적으로 유의적 역할을 하게 된다는 것을 보였다. 그 이후, Engle, et al(1990)은 동경과 뉴욕의 각 외환시장에서 하루동안(intra-daily)의 엔/달러 환율 변동성의 상호연관관계를 분석하기 위해 두 가지 가설 - 열파가설(heat wave hypothesis)과 운석쇄도가설(meteor shower hypothesis) -을 검정하였다.

그러나 지금까지 환율변동성에 대한 논문은 각국의 환율에 대해 조건부 이분산 모형을 추정하여 적합한 모형을 택하고 설정된 가설을 검정하려고 시도해 보지 않았다. 따라서 각 국가의 환율변동성의 특징을 비교 연구한 논문이  없다. 환율 변동성을 공통적 요인과 국가 특성요인으로 나누어 볼 수 있다.   각국 환율변동성의 공통적 요인은 국가간 환율변동의 공동패턴을 발생시킬 수 있는 요인이다. 따라서 환율변동성의 국제적 공동패턴에 대한 연구는 환율변동성을 유발하는 공통요인들, 즉 외환위기 발생의 충격, 새로운 국제적 환율제도나 각국의 환율제도의 선택에 대해 유용한 정보를 제공할 수 있을 것이다.

본 연구의 목적은 환율 변동성의 여러 가지 연구과제 가운데 여러 나라의 환율변동성의 형태가 ‘조건부 이분산(conditional heteroscedasticity)'의 어떤 모형으로 잘 설명될 수 있는가를 비교 고찰하여, 변동성의 국제적 공동패턴을 분석하는 것이다. 이를 통해, 기존 환율결정모형의 개선점을 제시할 수 있을 것이다.

이런 공동패턴을 분석하기 위해, 미국 달러를 기준으로 유럽국가(영국, 독일, 프랑스, 스웨덴, 네델란드, 이태리, 스페인),  캐나다, 그리고 아시아 국가 (한국, 말레이시아, 홍콩, 대만, 싱가포르, 태국, 일본)의 환율에 대해 조건부이분산 모형들 - ARCH, GARCH, ARCH-M, EGARCH-을 추정하여 그 결과를 비교 분석하였다. 외환위기 기간을 반영하기 위해, 1992 - 1993년 유럽의 외환위기, 1997년 아시아 외환위기를 고려함으로써 분석기간을 세 기간으로 나누었다.

본 논문은 서론을 포함해 다섯 개 장으로 구성되어 있다. 제2장에서는 환율 변동성의 공통요인과 이질적 요인에 대한 이론적 논의를 기존 문헌을 중심으로 살펴본다.  제3장은 환율변동성의 추정모형을 제시하고 실증분석 결과를 정리하며, 제4장에서는 환율변동성의 특징을 반영할 수 있는 환율결정 이론모형의 축약방정식(reduced form) 형태를 유추해 본다. 마지막으로 본 연구의 결과를 요약하고, 추후 연구과제를 분석한다.

2. 환율의 변동성

2.1 공통패턴과 이질적 패턴의 가능성

금융시장의 개방으로 인해, 각국 증권시장의 동시성이 높아졌고 국가간 외환시장간에 확산효과의 증거가 발견되었지만, 금융의 세계화로 인해 각국 환율의 변동성에 어떤 유사한 공동패턴이 있는가에 대한 논의가 전혀 없다. 물론 각국의 환율, 주가지수 사이에 상관관계가 높다고 하여, 반드시 이들의 변동성도 동조화되어야 한다고 말할 수 없다. 왜냐하면 각국의 특정요인이 두 변수의 변화를 지배하게 되면, 다른 요인들은 작은 충격에 불과하기 때문이다. 그러나 각 국가의 환율 또는 주가지수 사이에  높은 상관관계가 존재할 때(Roll,1989; Rhee,2000), 국제간 환율의 변동성에도 공동패턴의 가능성이 존재한다.

또한 단기적 환율수준 변동은 렌덤워크 현상을 보이므로 예측하기 어렵지만, 환율의 변동성은 특정 기간에 집중되므로 환율 수준 보다 예측 가능성이 높다. 내일의 환율변동성을 예측하려면, 최근 며칠동안의 변동성 추이를 보면 알 수 있다. 따라서 환율 변동성이 높은 기간에는 최근 변동성과 현재 변동성 사이의 상관관계가 높아, 환율변동의 지속성이 발생하게 된다. 이런 상황에서 두 국가의 금융시장이 밀접하게 연관되어 있으면, 국가간 환율변동성에 어떤 공통패턴이 나타날 수 있다.

1. 환율변동성의 공통패턴 요인

환율변동성의 공동패턴의 가능성으로는 크게 여섯 가지로 분류해 볼 수 있다. 첫째, 환율의 변화는 환율제도(고정환율제도 또는 변동환율제도)의 선택에 따라 크게 달라진다. 고정환율제도 보다 변동환율제도하에서 환율의 변동성이 더 증가하게 된다는 것은 이미 공유지식이 되었다. 변동환율제도하에서는 외부의 충격이 환율로 흡수되므로, 각국 환율 변동성의 연계성 뿐만 아니라 공동패턴이 나타날 수 있다.

둘째, 자본시장의 개방유무이다. 자본시장의 개방도가 높을수록 자본이동으로 인한 환율변동이 더 심화될 수 있다. 자본시장개방으로 인한, 금융시장간의 연계성을 검정하기 위해,  Engle, et al(1990)은 두 가지 가설 - 열파가설과 운석쇄도가설- 을 제시되었다. 전자는 환율의 변동성이 한 나라의 특수한 상황으로 자기상관 현상을 나타내는 것이며, 후자는 환율의 변동성이 한 나라의 외환시장에서 다른 나라의 외환시장으로 확산되는 현상이다. 하루동안의 환율변동 자료, 즉 각국 외환시장의 개장환율과 폐장환율의 차이를 이용해 뉴욕, 유럽, 동경, 태평양 지역의 외환시장 사이의 확산관계를 분석하여 운석쇄도가설이 채택되는 것을 보여 주었다.  따라서 국제적 외환시장을 고려해 보면, 외환시장의 효율성 가설이 성립되지 않는다는 것을 알 수 있다. 운석쇄도가설이 채택되는 것은 변덕(fads), 투기적 버블, 밴드웨건 등과 같은 시장실패요인으로 설명될 수 있다. 이런 과정에서 환율변동성의 공통패턴이 나타날 수 있다.

셋째, 자본시장의 개방 및 변동환율제도하에서 정책협조가 강조되면서, 환율의 안정화가 선진국 경제협조의 중요한 이슈가 되고 있다. 더구나 이는 외환시장에서는 시장의 역동성이 사적 정보, 이질적 신뢰로 인한 변동성의 지속성을 통해 나타나고 정책협조나 경쟁이 불확실하다는 것을 시사한다. 국제무역에서 수용되고 있는 실증분석 결과중 하나가 바로 환율의 변동성이 국제교역규모의 성장에 제약요인으로 작용하고 있다는 것이다. 따라서 각국 정부는 과도한 환율변동을 억제하여 환율변동성이 그 나라 실물경제의 대외거래에 나쁜 영향을 주지 않도록 할 것이다.

또한 각국의 정책협조가 체계적으로 진행된다면, 두 국가간 환율의 연계성에서 운석쇄도가설이 채택될 수 있다( Ito, et al,1992). 반면 정책협조가 잘 이루어지지 않으면, 정책협조에 대한 불확실성이 증가하여 각국의 환율변동성에 각국의 특정요소가 큰 영향을 미치게 될 것이다.

따라서 환율 안정화를 위한 외환시장개입이나 정책협조과정에서 환율변동성이 어떤 공통패턴이 나타날 수 있을 것이다.

넷째, 각국의 주식시장 사이에 연계성이 크게 증가한 것을 보여주는 연구들에 비추어 보면(Roll, 1989; King, et al, 1994), 외환시장의 연계성도 그 만큼 증가했다는 것을 유추해 볼 수 있다. 외국 주식시장에 동시에 상장되어 있는 주식이 한정되어 있어, 다른 주식시장에 주식투자를 하는 경우 외환거래가 수반되므로 주가와 환율은 서로 상관관계를 갖게 된다. 이러한 상관관계로 인해 변동성에도 공동패턴이  존재할 수 있다.

다섯째, 금융위기의 전염효과이다. 1990년대 금융위기부터는 금융위기가 전염되는 메카니즘이 강조되고 있다(Calvo & Mendoza,2000; 송치영,2000). 금융위기 기간에 환율변동성의 국제적 공통패턴의 가능성이 많아진다.

여섯째, Rose(1994)에서, 환율의 변동성은 통화의 비수렴(divergence) 및 자본이동의 정도 보다 오히려 명시된 환율밴드의 폭과 더 밀접하게 연관되어 있다. 그렇다면, 환율밴드 폭의 크기가 유사하거나 밴드폭의 조정 메카니즘이 동일한 지역통화동맹에 소속된 국가의 환율은 변동성에는 공통패턴이 존재할 수 있는가?

2 환율변동성의 이질적 패턴 요인

각국 환율변동성이 서로 다르게 되는 요인들도 적지 않다. 먼저, 각 국가 경제의 기초여건의 차이를 들 수 있다. Bonser-Neal(1996)은 환율 변동성의 원인으로 기초경제여건의 변동, 새로운 정보로 인한 기대의 변화, 투기적 밴드웨건을 들고 있다. 환율변동의 이러한 원인은 각국의 특수한 요인으로 환율 변동성의 국제적 공동패턴을 설명하는 요인으로 적절하지 않다. 따라서 기초경제여건이 불안한 국가는 그렇지 않은 국가에 비해, 환율변동성은 더 커지게 된다.

이 용어는 Engel과 Hakkio(1993) 크게 각광을 받지 못하고, 이 현상을 설명하는데 herd behavior가 더 많이 활용되었음.

둘째, 선진국 금융시장과 후진국 금융시장 및 금융시스템의 차이를 들 수 있다. 금융기관이 분화되고 금융중개 경로가 다원화될수록 은행신용조절을 통한 통화정책의 파급효과가 감소하므로, 불태화정책의 효과가 적다( Spiegel,1995). 따라서 같은 규모의 외환시장개입을 하더라도, 금융시장 및 금융시스템의 차이로 인해 환율변동성은 다르게 나타날 수 있다.

셋째, 중앙은행의 외환시장 개입은 환율변동성을 결정하는 요소들에 영향을 미침으로써, 이론적으로는 환율변동이 확대, 축소되거나 영향을 받지 않을 수 있다. 중앙은행의 외환시장 개입으로 시장참여자들의 기대에 대한 불확실성이 축소되거나 투기거래의 가능성이 줄어든 경우, 환율의 변동성이 축소될 수 있다. 반면 중앙은행의 개입이 오히려 시장참여자들의 기대에 대한 불확실성을 확대시키거나 투기의 가능성을 증가시키는 경우, 환율의 변동성이 확대된다. 중앙은행의 개입규모가 전체 외환시장의 규모에 비해 미미한 경우(통상 0.05% 미만)에는 환율의 변동성에 큰 영향을 미치지 못하게 된다.

Bosner-Neal은 환율변동성의 중요한 결정요인으로 세 가지, 즉 시장 기초여건, 기대형성, 투기행위를 들고, 중앙은행의 외환시장 개입이 기대형성 및 투기행위에 영향을 미칠 때 변동성을 줄일 수 있다고 설명하고 있다.

중앙은행이 외환시장에 개입하여 투기거래의 가능성을 축소하면, 환율의

변동성이 감소하게 된다. 투기거래에 대한 개입을 어떻게 하는 것이 성공적인가는 각국의 외환시장 참여자, 외환시장 구조 등에 따라 다를 것이다. 사실 이러한 개입이 어떻게 성공할 수 있는가는 이론적 이슈이기 보다 실증분석의 이슈이다.

한국의 외환시장에서 투기거래를 근절하기 위한 흥미로운 사례를 발견할 수 있다. 아래 사례는 한국의 외환당국(중앙은행, 재무부)의 고난도 묘기라 할 수 있다.

이런 현상이 나타나는 속에서는 정책당국이 환율변동성을 감소시키려는 정책은 그 이전 보다 훨씬 더 힘들게 될 것이다. 자본시장 개방폭이 더 확대될수록 이러한 문제에 대처하기 위한 정책당국(한국은행, 재무부)의 외환시장개입 정책은 더 체계적으로 연구되어야 할 것이다.

2000년 8월 29일 한국의 외환시장에서는 외환딜러들 부분태업 사태 발생하였다.금융계에 따르면, 외환딜러들은 지난 25일부터 정부의 과도한 시장개입에 항의하기 위해 기업의 실수요 거래를 제외한 외환거래를 중단하고 있다. 시장의 한 참여자의 지적에 따르면, 국내외 은행 외환딜러들이 지난 24일 시내 모 음식점에 모여 투기적 거래를 자제키로 결의한 이후 서울 외환시장이 극도로 침체된 모습을 보이고 있다. 평소 10억달러를 웃돌던 거래량은 6억8천만달러에 그쳤다.

한 딜러는 ‘당국이 환율이 내려가면 공기업들의 사자를 유도하고 반등을 시도하면 반대로 차액매물을 내놓은 상황을 구축해 시장기능을 질식시키고 있다’며 ‘당국이 환율을 붙들여 매려는 입장을 고수하는 이상 딜러들의 매매자제가 지속될 것’이라고 말했다.

한국경제, 2000년 8월 29일자 관련 기사 참조.

한국의 정책당국은 외환시장개입의 목적을 감추고 공격적으로, 시장을 지배할 수 있는 물량을 동원하여 투기거래의 동기를 근절시켜 버렸다. 지금까지 발달된 이론 및 실증분석에서 도출된 지식을 거의 완벽하게 실천하여 성공한 사례라 할 수 있다.

넷째, 외환위기가 발생한 이후, 각국이 외환위기를 극복하는 정책은 서로 다르다. 외환위기 극복 수단으로 자본통제나 정책협조를 택한 것이 운석쇄도 현상과 환율변동성의 지속성이란 기존 가설에 서로 다른 영향을 줄 수 있다.  이를테면, IMF 관리체제를 통해 정책협조를 택한 국가와 달리 말레이시아에서는 자본통제로 인해 지열가설이 성립될 수 있을 것 같다. 반면 정책협조를 통해, 자본시장을 개방한 국가에서는 운석쇄도가설이 성립하고 시장의 효율성은 성립하지 않는다.

국제금융시장에서 한 나라 뉴스 흐름의 충격 및 범위에 따라 지열가설 또는 운석쇄도가설이 지지될 수 있다. 미국 주식시장의 변화가 한국 주식시장의 변화 방향을 결정한 지난 2년여간의 한국 주식시장에 나타난 현상도 운석쇄도 가설이 성립되고 있다는 것을 보여주고 있다. 이런 현상이 나타나는 과정에서 환율 변동성의 지속성, 국제적인 정책협조 등이 중요한 과제가 될 수 있다.

2.3 명목환율과 실질환율의 변동성

자산시장의 가격은 단기에 변화하므로 환율의 변동성을 측정하기 위해 명목환율을 이용한다. 그러나 실물거래는 실질환율에 의해 결정되므로, 실물부문에서는 실질환율의 변동성이 중요하다. 두 가지 거래가 중시하는 환율이 서로 다르지만, 본 연구에서 명목환율의 변동성에 초점을 둔다.  그 이유는 Mussa(1988)에서 찾을 수 있다.

The increased variability of real exchange rates under floating exchange rate regimes is largely accounted for by the increased variability of nominal exchange rates, with little contribution from changes in the variability of ratios of national price levels or in the covariances between movements in nominal exchange rates and movements in the ratios of national price levels. Changes in real exchange rates under floating exchange rate regimes typically exhibit a high degree of persistence, similar to the persistence exhibited by changes in nominal exchanges rates.

이론적으로는 가격경직성, 시장분할 가격차별화(pricing to market) 등을 통해, 실질환율의 변동성에 영향을 미치는 가장 중요한 요인으로 명목환율의 변동성을 들고 있다(Obstfeld and Rogoff,2000;Betts and Devereux,2000). 따라서 변동환율제도하에서 명목환율의 변동성과 그 지속성을 연구하는 것이 실질환율의 변동성과 그 지속성을 연구하는데 중요한 정보를 제공해 줄 수 있다.

3.  환율 변동성의 추정 모형과 실증분석

3.1 추정모형

변동성의 환율결정에 미치는 공동패턴을 분석하기 위해, 조건부 이분산모형으로 ARCH, GARCH, ARCH-M, EGARCH을 선택하였다.

GARCH(p,q) 모형

[eqn: y_t = CHI _t ^' beta + epsilon _t]                                               (1)

[eqn: epsilon _t = SQRT {h_t } e_t]                                                 (2)

[eqn: h_t = omega + SUM from { i=1 } to {q} alpha _i epsilon_t-i ^2 + SUM from { j=1 } to {p} gamma _j h_t-j]                                 (3)

[eqn: p >= 0; q SUCC 0 ; omega SUCC 0 ; alpha _i >= 0 ; gamma _i >= 0]

[eqn: e_t SIM N(0,1)], 여기서 분포는 i.i.d

( GARCH(p,q)에서 p=0이면, ARCH(q) 모형)

GARCH(p,q)-in-Mean 또는 ARCH(q)-in-Mean

[eqn: y_t = CHI _t ^' beta + delta SQRT {h_t } + epsilon _t]                                         (4)

[eqn: epsilon _t = SQRT {h_t } e_t]

[eqn: h_t = omega + SUM from { i=1 } to {q} alpha _i epsilon_t-i ^2 + SUM from { j=1 } to {p} gamma _j h_t-j]

(또는 [eqn: h_t = omega + SUM from { j=1 } to {p} gamma _j h_t-j]   : ARCH(q)-in-Mean )

EGARCH 모형

[eqn: y_t = CHI _t ^' beta + epsilon _t]                                                  (5)

[eqn: ln(h_t ) = omega + SUM from { i=1 } to {q} alpha _i g(z_t-i ) + SUM from { j=1 } to {p} gamma _j h_t-j]                              (6)

[eqn: g(z_t ) = theta z_t + gamma [ LEFT | RIGHT z_t | - E LEFT | RIGHTz_t | ]]                                    (7)

[eqn: z_t = { epsilon _t} over {SQRT {h_t} }]                                                  (8)

[eqn: p >= 0; q SUCC 0]

여기서 [eqn: gamma]는 1로 고정됨.

지금까지 많이 활용되어 온 조건부이분산 모형도 자산가격과 변동성의 상호관계를 분석하는 메카니즘이 서로 다르다. 통상 ARCH 및 GARCH모형의 연속시간의 극한은 자산가격의 변동성과 독립적인 변동성의 증분만을 반영한 확률적 변동성(stochastic volatility)모형이다. 그러나 Nelson(1990)의 EGARCH모형은 자산가격과 변동성 변화사이에 0 보다 큰 상관관계가 존재하도록 하였다.

또한 ARCH-M이나 GARCH-M모형에서는 변동성이 자산가격의 수준을 변화시키게 된다. 이런 패턴이 포착되는 외환의 선물시장이나 옵션시장에서는 환율변동의 분산이 옵션가격에 미치는 영향이 더 명확해지게 된다.

각국의 환율에 대해서는 단위근 검정을 통해 안정적인 변수를 이용하게 되므로, 추정모형의 변수간에 공적분관계가 존재하게 된다. 공적분관계는 평균회귀(mean-reverting) 형태, 즉 온스타인-우렌백크 과정( Ornstein- Uhlenbeck process)를 의미하게 되므로, 이런 상황을 반영하기 위해  조건부이분산 모형의 (1), (4), (5)식에서는 선형AR(2) 모형을 선택하게 된다.

AR(1) 모형이 평균회귀 모형으로 설정되려면, 아래 식에서 -1< γ1< 1의 조건이 부가되어야 한다.

yt = γ0 + γ1  yt-1 + ζt

앞의 조건을 완화하기 위해 AR(2) 모형을 선택하였다. 물론 AR(2) 모형이 평균회귀 모형이 되려면, AR(1)에서 부가된 조건과 유사한 조건, 즉 시차 독립변수의 계수의 합이 수렴하는 조건이 첨가되어야 한다.

3.2 자료

본 연구에서 사용된 환율은 미국 $를 기준으로 계산된 것이며, 모두 일별자료를 사용하였다. 우선 유럽국가의 경우 영국은  90/1/1 ~ 2000/7/28까지의 자료를 이용하여고, 독일, 프랑스, 스웨덴, 스위스, 이태리, 네델란드는 각각 90/1/2 ~ 98/12/31 기간의 자료를 사용하였다. 캐나다는  90/1/ - 2000/7/28 까지의 자료를 이용하였다.  한국, 태국, 말레이시아, 싱가포르, 일본은 90/1/3 ~ 2000/7/28 기간 자료를 이용하였다.

분석기간을 보면, 유럽국가의 경우 크게 네 가지 -전체기간, 90년 ~ 93년, 94년 ~ 97년, 98년 ~ 최근- 로 나누어 각 기간별로 추정을 하였다. 93년과 97년을 따로 분리한 것은 ERM 회원국의 외환위기, 아시아 외환위기의 전염효과를 고려해 보기 위한 것이다.  아시아의 경우, 외환위기 발생 이전과 이후를 고려하여 네 기간 - 전체기간, 90년 ~ 97년3월, 97년4월 ~ 97년 7월, 97년 8월 ~ 최근 -으로 세분화시켜 분석하였다.

3.3 실증분석

1) 분포의 왜도 및 정규성

왜도 및 정규성을 검정해 보면, <표 1>과 <표 2>에 나타난 바와 같이 각국 환율은 정규분포를 취하지 않는다. 이는 환율변동이 비대칭적이라는 것을 시사하고 있다. 유럽 국가의 경우, 영국을 제외하면 대체로 평균환율 보다 작은 쪽으로 시장환율이 더 많이 분포되어 있다. 반면, 아시아 국가에서는 평균환율 보다 큰 쪽으로 시장환율이 더 많이 분포되어 있다. 이는 유럽 ERM회원국에서는 환율의 고평가가 더 빈번하고, 아시아 국가에서는 환율의 저평가가 더 빈번하였다고 해석하는 정보로 활용될 수 있을 것이다.

< 표1 > 유럽국가 환율의 왜도 및 정규성 검정

유럽국가	Skewness	Normality
영국	0.934354	0.096718
프랑스	-0.03447	0.067641
스웨덴	-0.27969	0.104296
스위스	-0.51171	0.127575

< 표2 > 아시아국가 환율의 왜도 및 정규성 검정

아시아국가	Skewness	Normality
한국	1.616546	0.297907
말레이시아	1.325854	0.327092
태국	1.40944	0.402467
홍콩	1.320418	0.172893
대만	0.257519	0.257519

2) 변동성의 비교분석

(1) 변동성 추정결과의 국제적 비교

12개 국가의 달러표시 환율의 환율결정모형으로 차분변수의 자기회귀모형 AR(2)를 선택하여, 조건부 이분산 모형의 추정결과를 요약한 것이 <표 3>과 <표 4>이다.

<표 3> 유럽 및 캐나다의 변동성 추정모형의 수렴도 비교

	전체기간	90-93	94-97	98-최근
영국	N.C	N.C	N.C	N.C
프랑스	N.C	C	C	C
스웨덴	N.C	C	C	C
스위스	N.C	N.C	N.C	N.C
독일	N.C	N.C	N.C	N.C
이탈리아	N.C	N.C	N.C	N.C
네델란드	N.C	N.C	C	C
캐나다	C	N.C	N.C	N.C

(주) N.C: not converge     C: converge

<표 4> 아시아 국가의 변동성 추정모형의 수렴도 비교

	전체	90-97.3	97.4-97.7	97.8-최근
한국	N.C	N.C	N.C	N.C
말레이시아	N.C	N.C	N.C	N.C
태국	N.C	N.C	C	N.C
홍콩	N.C	N.C	C	N.C
대만	N.C	C	N.C	C
일본	N.C	N.C	N.C	N.C
싱가포르	N.C	N.C	N.C	N.C

(주) N.C: not converge     C: converge

<표 3>과 <표 4>에서 공적분관계의 평균회귀형태를 반영하기 위해 선형AR(2) 환율결정모형을 이용한 결과, 많은 국가에서는 조건부 이분산모형이 수렴하지 않는다. <표 3>에서 프랑스, 스웨덴의 환율은 전체 기간에서는 수렴하지 않지만, 기간을 나누면 수렴하게 된다. 그리고 네델란드는 94년 이후 두 기간에서 수렴하게 되고, 캐나다는 전체 기간에서만 수렴한다. <표 4>에서 아시아 국가의 조건부 이분산 모형의 수렴 상황를 정리해 보면, 태국과 홍콩이 외환위기 기간, 대만은 1990년 - 1997년 3월까지, 1997년 8월 - 최근까지 두 기간에서 수렴하고 있다.

조건부 이분산 모형의 안정성을 분석하기 위해, 환율결정모형의 자기회귀 모형의 차수를 변화시키면 어떤가를 조사해 보자. <부록 1>에 정리된 바와같이, 12개 국가의 달러기준 환율의 차분변수에 대해 추정모형의 공적분관계를 고려하지 않고 선형AR(1)을 이용하는 경우 적합한 조건부 이분산 모형의 범위는 훨씬 더 확대된다.

<표 3>, <표 4>와 <부록 1>을 비교해 보면, 조건부 이분산 모형은 환율결정모형을 어떻게 설정하느냐에 따라, 그 결과가 크게 달라진다.

(2) 추정결과

<표 5>과 <표 6>에서 조건부 이분산모형이 수렴하는 모형의 추정결과 를 좀 더 구체적으로 살펴보자.

< 표 5>  프랑스의 추정결과

기간 변수	전체기간**	90년 ~ 93년	94년 ~ 97년	98년 ~ 최근
모형	EGARCH(2,1)	GARCH(1,2)	ARCH-M	ARCH-M
[eqn: C]	5.668 (2375.580)	5.642 (1764.041)	5.057 (1501.397)	6.094 (447.100)
[eqn: y_t-1]	0.128 (2.631)	0.53 (5.022)	-0.016 (-0.212)*	0.212 (1.728)*
[eqn: y_t-2]	0.166 (3.297)	0.457 (5.292)	-0.0 (-0.009)*	0.327 (2.863)
[eqn: omega]	-0.491 (-7.642)	0.0 (2.025)	0.0 (4.525)	0.001 (3.345)
[eqn: alpha_1]	1.418 (13.015)	0.241 (2.139)	1.032 (6.162)	0.891 (3.302)
[eqn: alpha_2]		0.247 (1.303)*
[eqn: gamma_1]	0.707 (9.173)	0.529 (5.818)
[eqn: gamma_2]	0.204 (2.688)
[eqn: theta]	-0.034 (-2.031)
[eqn: delta]			0.463 (8.434)	-0.627 (-3.443)

(주) 1) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄.     ( )은 t값임.

2) **는 수렴하지 않는 기간임

<표 5>에서 1990 - 1993년 기간에는 t-1의 ARCH항만 통계적으로 비유의적이고 다른 항은 유의적이다. ARCH, GARCH항의 추정계수가 양이므로, 변동성의 지속성이 나타나는 기간이다. 또한 1994- 1997년에는 환율의 시차변수가 모두 통계적으로 비유의적이지만, ARCH-M항이 유의적이며 그 추정계수는 양이다. 이 기간에는 변동성이 환율을 상승시키는 역할을 하였다. 반면 유로화가 출범되지 이전 한해 동안에는 환율의 t-1기 차분변수가 통계적으로 비유의적이지만, ARCH-M항은 유의적이며 추정계수는 음이다. 이 기간에는 환율변동성이 환율을 하락시키는 역할을 한 셈이다. 이런 추정결과를 종합해 보면, 프랑/달러 환율은 AR(2) 모형을 적용하는 경우, 기간에 따라 환율변동성의 역할이 다르게 나타나고 있다.

<표 6>의 스웨덴 사례를 분석해 보면, 1990 - 1993년 기간에는 t-2기의 환율차분변수만 비유의적이다. ARCH, GARCH항의 추정계수는 양이고, 특히 ARCH항의 추정계수가 0.5를 넘어서므로 환율변동성이 높을 때 환율변동성이 높게 나타나는 것을 알 수 있다. 1994- 1997년 기간에는 환율차분변수의 추정계수가 통계적으로 비유의적이지만, ARCH항 뿐만 아니라 ARCH-M항이 유의적이다. 이 기간에는 환율변동성이 환율변동을 감소시키는 역할을 하고 있다. 마지막으로 1998년 한해 동안, 스웨덴 크로네/달러 환율은 ARCH-M모형으로 아주 잘 설명되고 있다. ARCH항의 추정계수가 1을 넘어 환율변동성의 지속성이 아주 크게 나타나고 있으며, 이러한 변동성은 환율수준의 변화를 증가시켰다.

< 표 6A >  스웨덴의 추정결과

기간 변수	전체기간**		90년 ~ 93년
모형	ARCH-M	GARCH(1,1)	GARCH(1,1)
[eqn: C]	8.058 (1315.752)	7.757 (2180.748)	6.106 (1925.746)
[eqn: y_t-1]	0.111 (2.450)	0.271 (4.220)	0.429 (4.754)
[eqn: y_t-2]	0.265 (7.703)	0.248 (4.276)	0.13 (1.474)*
[eqn: omega]	0.0 (7.488)	0.001 (3.371)	0.0 (3.547)
[eqn: alpha_1]	0.997 (7.709)	0.752 (5.291)	0.593 (4.586)
[eqn: gamma_1]		0.248 (2.794)	0.428 (6.880)
[eqn: delta]	-0.583 (-12.314)

주) 1) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄.   ( )은 t값임.

2) **는 수렴하지 않는 기간임.

< 표 6B > 스웨덴의 추정결과

기간 변수	94년 ~ 97년	98년 ~ 최근
모형	ARCH-M	ARCH-M
[eqn: C]	7.774 (1170.677)	8.054 (950.256)
[eqn: y_t-1]	-0.074 (-1.018)*	0.197 (3.062)
[eqn: y_t-2]	0.08 (1.061)*	0.248 (3.164)
[eqn: omega]	0.002 (5.193)	0.002 (4.455)
[eqn: alpha_1]	1.005 (5.930)	1.016 (5.914)
[eqn: alpha_2]
[eqn: delta]	-0.614 (-8.816)	0.292 (4.361)

주) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄.   ( )은 t값임

< 표 7 >  네덜란드의 추정결과

기간 변수	전체기간**	90년 ~ 93년**	94년 ~ 98년
모형	ARCH-M	ARCH-M	ARCH-M
[eqn: C]	1.905 (1825.325)	1.901 (1205.053)	1.698 (1556.919)
[eqn: y_t-1]	0.029 (0.562)*	-0.059 (-0.930)*	0.062 (0.825)*
[eqn: y_t-2]	0.134 (2.549)	0.132 (2.044)	0.143 (1.417)*
[eqn: omega]	0.0 (9.270)	0.0 (8.772)	0..0 (4.281)
[eqn: alpha_1]	1.001 (8.631)	1.023 (7.681)	1.003 (4.963)
[eqn: delta]	-0.379 (-10.616)	-0.525 (-9.058)	0.357 (7.178)

(주) 1) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄.  ( )은 t값임.

2) **는 수렴하지 않는 기간을 나타냄

<표 7>에서 ARCH-M이 수렴하는 기간 동안, 환율차분변수 AR항의 추정계수는 통계적으로 비유의적이다. 그러나 ARCH항 뿐만 아니라 ARCH-M항의 추정계수는 유의적이고 양의 부호를 갖는다. 이 기간동안, 환율변동에는 지속성이 나타나고, 환율변동은 환율수준의 변화를 확대시키는 역할을 한 셈이다.

< 표 8 >  태국의 추정결과

기간 변수	97년4월 ~ 97년7월	97년8월 ~ 최근**
모형	GARCH(1,1)	GARCH(1,1)
[eqn: C]	26.081 (6670.929)	37.911 (2790.235)
[eqn: y_t-1]	-0.115 (-1.077)*	0.190 (2.378)
[eqn: y_t-2]	-0.025 (-0.175)*	-0.067 (-1.003)*
[eqn: omega]	0.000 (1.901)*	0.009 (2.286)
[eqn: alpha_1]	1.662 (5.324)	0.724 (4.257)
[eqn: alpha_2]
[eqn: gamma_1]	0.000 (-0.000)*	0.323 (3.057)
[eqn: gamma_2]

(주) 1) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄. (  )안은 t값임.

2) **는 수렴하지 않는 기간임

<표 8>에서 외환위기가 발생한 기간 동안 GARCH 모형이 수렴한 것으로 나타나지만, 모형의 추정계수가 통계적으로 비유의적이다. 따라서 조건부 이분산 모형이 수렴하고, 추정계수가 유의적인 조건을 부가하게 되면, 추정결과에서 유용한 정보를 얻기 어렵다.

<표 9> 대만 추정결과

기간 변수	90년 ~ 97년3월		97년8월 ~ 최근
모형	ARCH-M	GARCH(1,1)	ARCH-M
[eqn: C]	27.529 (9999.990)	26.947 (6476.89)	32.796 (1972.931)
[eqn: y_t-1]	-0.613 (-24.335)	0.303 (2.657)	-0.118 (-2.590)
[eqn: y_t-2]	-0.268 (-13.719)	0.309 (3.464)	-0.039 (-1.063)*
[eqn: omega]	0.0003 (7.899)	0.0003 (7.363)	0.011 (6.247)
[eqn: alpha_1]	1.053 (12.913)	0.562 (5.104)	1.049 (6.992)
[eqn: gamma_1]		0.451 (9.018)
[eqn: delta`]	-0.773 (-23.371)		-0.251 (-6.290)

(주) 1) *는 5%범위에서 유의하지 않은 수준임을 나타냄. (  )안은 t값임.

2) **는 수렴하지 않는 기간임.

<표 9>에서 대만의 환율은 두 기간에 모두 수렴하면서도 97년 8월 - 최근 기간에서 환율차분변수의 t-2항을 제외하면 추정계수도 모두 통계적으로 유의적이다. ARCH-M 모형의 추정에서는 ARCH-M항이 음의 부호를 가지므로, 환율변동성이 증가하게 되면 환율수준의 변화가 감소하는 것을 알 수 있다. 그러나 GRACH모형에서는 환율 변동성의 지속성이 크게 나타나고 있다.

4. 환율 변동성 공동패턴과 환율결정모형

지금까지 환율결정모형의 기본은 장기초경제변수를 반영하는 것이다. 단기와 장기의 환율예측력을 높이려면, 환율의 단기행태와 장기형태의 특징을 미시적으로 분석하여 이를 환율예측모형에 반영하여야 한다.

앞에서 발견된 환율변동성의 공동패턴, 즉 ARCH-M을 반영할 수 있는 환율결정모형이 제시되어야 한다. 단기 환율의 결정에 환율의 변동성을 반영하기 위한 모형으로 브라우니안모션(Brownian motion)이 응용될 수 있을 것이다.

일별, 주간별 환율결정에서는 비대칭 점프확산 과정의 환율결정모형을 설정할 수 있을 것이다. 옵션가격결정이론이 목표환율대 모형을 설명하기 위해  널리 이용되고 있지만, 일반적인 환율결정모형으로는 널리 이용되지 못하고 있다. 그러나 일별 환율의 변동성을 분석해 보면, 환율의 변동성이 ARCH-M 형태로 환율수준의 결정에 반영될 수 있는 환율결정모형이 필요하다. 그렇다면, 이러한 환율의 변동성을 반영할 수 있는 환율결정모형의 축약모형은 어떤 형태라고 유추할 수 있는가?

미국의 1987년 10월 증권시장 폭락을 설명하기 위해 확률변수의 점프과정(jump process)를 도입한 Bates(1991)가 제시한 모형을 환율결정모형으로 전환해 볼 수 있다.

[eqn: { dE} = [ mu - lambda k^- ]dt + sigma dZ + k dq]                             (9)

[eqn: mu] = 외환에 대한 즉각적 기대변화폭,

[eqn: sigma] = 점프가 없는 것으로 조건으로 하는 순간적인 분산,

Z = 표준 위너과정(standard Wiener process),

[eqn: lambda]  = 포아손 사건의 빈도

[eqn: q] = [eqn: lambda]의 밀도를 갖는 포아손분포의 변수이며,

[eqn: (dq=1)= lambda dt, Prob(dq=0) = 1- lambda dt]

[eqn: k] =  포아손분포로 사건이 일어난다는 것을 조건으로 한 확률적인 퍼센트

점프이며, 이 때 1 +[eqn: k] 는 ln(1+[eqn: k]) [eqn: SIM]N([eqn: tau] -[eqn: { 1} over {2 } rho ^2], [eqn: rho ^2] ) ,  E([eqn: k]) =

[eqn: k^- = e^ tau -1]인 로그정규분포임.

(9)식에서 환율변화 과정은 두 시기로 나누어진다. 하나는 기하급수적 브라우니안 모션(geometric Brownian motion)을 취하는 기간이고, 또 하나는 평균 연간 [eqn: lambda]번씩 환율이 무작위(random) 양만큼 불연속적으로 점프하는 기간이다. (9)식이 적용되는 경우,  대부분의 기간은 전자에 해당되고, 후자에 해당되는 기간은 적다.

이 모형에서 비대칭성은 0이 아닌 기대 점프크기의 프센트 값, 즉 [eqn: k^-]를 통해 도입된다. 또한 이러한 점프위험은 Merton이 단순하게 가정한 것과 달리 비체계적(nonsystematic)이고 비위험회피적(non-diversifiable)이다.

5. 결론

각국 환율은 대부분 단위근을 가지고  있어, 차분변수의 AR2모형을 활용하여 조건부 이분산 모형을 추정해 보았다. 그 결과, 환율변동성은 각 국가의 상황에 따라 다르지만, 국제적 공동패턴을 보여주는 사례도 없지 않다. 프랑스, 스웨덴, 네델란드는 구간을 나누더라도, ARCH-M모형이 가장 적합하다. 반면 아시아에서는 태국에서 아시아 외환위기 기간 이후  GARCH 모형 그리고 대만에서는 ARCH-M 모형이 적합한 것으로 나타난다.

환율변화에 환율변동성이 어떤 역할을 하는가에 대한 결과는 환율결정모형을 어떻게 설정하는가에 따라 큰 영향을 받는다. 이러한 한계를 고려해 보더라도, 환율변동성이 AR(2) 환율결정모형에서 ARCH-M의 메카니즘으로 작용하는 현상이 가장 많이 나타나고 있다는 것은 주목해 볼 가치가 있다. 왜냐하면 이 메카니즘은 환율변동성이 변동성을 증폭시킬 뿐만 아니라 환율의 평균을 변화시키는 충격을 주기 때문이다.

환율결정모형을 연구하는데 본 연구의 실증분석은 세 가지 시사점을 제시하고 있다.  첫째, 각 국가간의 환율변동성이 환율결정에 미치는 메카니즘을 이론적으로 그리고 실증적으로 분석할 필요가 있다. 이를테면, 각 국가의 환율변화에 대내적, 대외적 요인의 충격이나 각 국가 경제구조 및 경기 순환적 충격이 각각 다를 것이기 때문이다.

둘째, 단기 환율결정모형에서는 각 국가의 환율변동성의 특성에 따라, 환율의 변동성이 환율의 평균수준에 영향을 미치는 환율결정모형을 고려할 필요가 있다는 것이다.

셋째, 금융시장의 범세계화로 금융변수간의 연계관계가 높아지면, 이제 환율변동성의 규칙성도 경기변동의 규칙성을 논하는데 포함되어야 하는 것은 아닌가? 경기변동이론의 역사적 성질에 대한 실증적 증거를 국제적으로 비교 분석한 Backus& Kehoe(1992)에서도 환율변동성의 규칙성에 대한 논의가 없다. 그러나 Engel & Hamilton(1990)은 달러환율의 장기파동(long swing)이 존재한다는 것을 보여주고 있다. 두 논문의 갭을 채워 주는 것도 국제금융의 중요한 과제가 될 것이다.

본 연구의 변동성 추정결과에서 일별 환율의 변동성을 분석하기 위한 조건부 이분산모형은 설정된 모형에 따라 수렴 조건이 크게 변화하는 것을 보았다. 따라서 일변환율의 변동성을 분석하는 모형에 대해 더 많은 연구가 필요하다.

<부록 1> AR(1) 추정결과의 국제적 비교

		모형 1	모형 2
		dext =β0 + β1 ldext-1 + εt1 dext =ext - ext-1	ldext = α0 + α1 ldext-1 + εt2 dlext =log(ex)t - log(ex)t-1
유럽	영국	GARCH(1,1)	GARCH(2,1)
	프랑스	GARCH(1,1)	GARCH(1,1)
	스웨덴	?	EGARCH(2,1)
	스위스	GARCH(1,1), GARCH(2,1)	GARCH(1,1), EGARCH(1,1)
아시아	한국	ARCH-M(1,1), GARCH(1,1), EGARCH(2,1), EGARCH(2,2)	ARCH-M,GARCH(1,1), EGARCH(1,2)
	말레이 시아	ARCH-M	ARCH-M,GARCH(2,1)
	태국	ARCH-M, GARCH모형 多數,	ARCH-M, GARCH(1,1), GARCH(1,2), EGARCH모형 多數
	홍콩	ARCH-M, EGARCH(1,1)	ARCH-M, EGARCH(1,1), EGARCH(2,2)
	대만	ARCH-M,GARCH(1,1), GARCH(1,2),GARCH(2,1)	GARCH(1,1), GARCH(1,2), EGARCH(1,2)

(주) 1.  전체기간에 대한 분석결과임.

2. 추정모형에서 추정계수의 유의수준을 기준으로 선정하였음

< 참고 문헌 >

김태준. 1993. 『외환시장개입정책의 효과분석과 환율정책에 대한 정책시사점』, 정책연구    93-14, 대외경제정책  연구원

송치영. 2000. 「금융위기 전염효과의 이론과 실제」, 『대외경제정책연구』, 3-40

이영섭. 1997.「우리나라 외환시장개입의 장단기 효과분석」, 『금융학회지』

Anderson,T.G., Bollerslev,T., 1996. DM-Dollar volatility. working paper

Backus,D.K., Kehoe,P.J., 1992. International evidence on the historical properties of

business cycles, American Economic Review 82, no. 4, September, 864-885

Ball,Clifford, A., Torous, Walter N., 1983. A simplified jump process for common

stock  returns", Journal of Financial and Quantative Analysis 18, 53-65

____________________________________, 1985. On jumps in common  stock prices and

their  impact on call option pricing", Journal of Finance 40, 155-173

Bates, David S., 1991. The crash of '87: was it expected? The evidence from options

markets. Journal of Finance 46, no.3, July, 1009-1044

Betts,Caroline, Devreux, Michael B., 2000.  Exchange rate dynamics in a model of

pricing-to-market. Journal of International Economics 50, 215-244

Bodart, V., Reding,P., 1999. Exchange rate regime, volatility and international

correlation on bond and stock markets. Journal of International Money and

Finance  18, 133-151

Bosner-Neal, Catherine, 1996. Does Central Bank intervention stabilize  foreign

exchange rates? Economic Review, Federal Reserve Bank of Kansas City, First

Quarter, 43-57

Calvo,G.A., Mendoza, E.G., 2000. Rational contagion and the globalization of

securities markets. Journal of International Economics 51, 79-113

Engel, Charles, Hamilton, J.D., 1990. Long Swings in the Dollar: are they in the data

and do markets know it? American Economic Review 80, no.4, 689 - 713

Engel, Charles,  Hakkio,Craig S., 1993. Exchange rate regimes and volatility.

Economic Review, Federal Reserve Bank of Kansas City, third quarter, 43-58

Engle,Robert F., Ito,T. , Lin, W. L., 1990. Meteor Showers or Heat Waves?

Heteroskedastic Intra-daily Volatility in the Foreign Exchange Market.

Econometrica 58, 525-542

Engle,Robert F., David M. Lilien, and Russell P. Robins, 1987, Estimating time

varying risk premia in the term structure: the ARCH-M model", Econometrica,

55, no.2, March, 391-407

Hamilton,James D., 1994. Time Series Analysis, Princeton University Press

Ito, T.,  Engle, Robert F., Lin, W.L., 1992. Where does the meteor shower come

from? - the role of stochastic policy coordination", Journal of International

Economics 32, 221-240

Kim, Chang-Jin and Charles R. Nelson, 1997. "Friedman's Plucking Model of Business

Fluctuations: Tests and Estimates of Permanent and Transitory Components",

Discussion Paper No. 97-05, Feb. (국제금융연구회 월례토론회 발표)

King, M., Sentana,E., Wadhwani,S., 1994. Volatility and links between national stock

markets. Econometrica, 62, no. 4, July, 901-933

Lastrapes, W.D., 1989. Exchange rate volatility and U.S. monetary policy: an ARCH

application. Journal of Money, Credit, and Banking 21, no. 1, 66 - 77

Mussa, Michael, 1979. Empirical regularities in the behavior of exchange rates and

theories of the foreign exchange market",  Carnegie-Rochester Conference Series

on Public Policy 11,  117-214

_______________, 1986. Nominal exchange rate regimes and the behavior of real

exchange rates: evidence and implications", Carnegie-Rochester Conference Series

on Public Policy 25, 1986, 117-214

Nelson,Daniel B., 1990. ARCH models as diffusion approximations. Journal of

Econometrics 45, 7-38

________________, 1991. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New

Approach. Econometrica 59, No. 2, March, 347-370

Obstfeld. Maurice, 1997. Destabilizing effects of exchange-rate escapr clauses. Journal

of International Economics 43, 61-77

________________ , Rogoff, K., 2000. New Directions for Stochastic Open Economy

Models. Journal of International Economics 50, 117-153

Rhee,C.O., 2000. Reconsiderations for effective financial policy after Korean currency

crisis. 『대외경제정책연구』, 제4권 제3호, 109-134 .

Roll,R., 1989. Price volatility, international market links and implicatiions for regulatory

policies. Journal of Financial Services Research 3, 211-246.

Rose,A.,1994. Exchange rate volatility, monetary policy, and capital mobility: empirical

evidence on the holy trinity, NBER working paper no. 4630, January.

Spiegel, Mark M., 1995. Sterilization of capital inflows through the banking sector:

evidence from Asia. Economic Review, Federal Reserve Bank of San Francisco,

No.3,