國內金融市場에서의 變動性 波及效果 分析

李   根   榮*

* 한국해양대학교 국제통상학과

論文要約

본 논문에서는 株式, 債券, 貨幣市場間에 變動性이 어떻게 파급되는가를 確率的(stochastic) 分散模型을 통해 살펴보았다. 분석결과 전체기간에 걸쳐 주식수익률의 변동성은 만기가 짧은 화폐시장 수익률의 변동성보다 만기가 긴 채권시장 수익률의 변동성과 더 높은 相關關係를 가지고 있다. 또한 주식을 제외한 다른 수익률 변동성간의 상관관계가 주식수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관관계보다 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 한편 외환위기 이전보다는 이후에 변동성간의 상관관계가 커진다. 특히 주식수익률 변동성과 회사채수익률 변동성간의 상관계수는 0.971에 이른다. 이는 헤지를 통한 뉴스의 파급효과뿐만 아니라 金融 및 外換危機와 같은 공통된 외부충격의 여파 때문이다.

Ⅰ. 序論

금융 및 자본시장이 개방되고 자유화됨에 따라 국가간에 금융상품, 금융기관, 더 나아가 투자자금이 자유롭게 이동할 수 있게 되었다. 따라서 어느 한 금융시장에 관한 뉴스나 정보는 그 시장뿐만 아니라 다른 금융시장에도 과거에 비해 보다 큰 영향을 미치리라는 것은 자명하다. 예를 들어 株式市場과 債券市場에 동시에 투자하고 있는 거래자를 상정해 보자. 주식수익률에 관한 거래자의 기대에 영향을 미치는 뉴스나 사건은 그의 주식수요에 직접적으로 영향을 미친다. 그러나 이 뉴스나 사건은 금리에 관한 거래자의 기대에 영향을 미치지 않을지라도 채권수요에는 영향을 미친다. 거래자가 포트폴리오를 조정할 때 주식과 채권수익률간의 相關關係를 고려하기 때문에 이런 현상이 발생한다. 일반적으로 거래자는 주식에 대한 투기적 투자를 헤지하기 위해서 채권에 대한 포지션을 갖는다. 즉 뉴스나 충격이 양 시장에 대한 거래자의 수요를 변화시키기 때문에 뉴스의 파급효과가 두 시장에서 거래와 變動性을 일으킨다. 외국의 경우 Chan, Chan, and Karolyi(1991)가 이변량 GARCH모형을 이용하여 S&P 500 현물 및 선물시장간의 상관관계를 분석하였다. 또한 Fleming, Kirby, and Ostdiek(1998)가 주식, 채권, 화폐시장간의 변동성 파급효과를 GMM을 이용하여 살펴보았다. 한편 외환시장의 경우는 Bollerslev(1990)를 포함한 여러 연구들이 다변량 GARCH모형을 이용하여 주요국 환율간의 상관관계를 분석하였다. 외환시장의 경우 많은 연구가 GARCH모형을 이용하여 이루어졌으나 Harvey, Ruiz, and Shephard(1994)은 確率的(stochastic) 分散模型을 사용하여 환율의 동행성 여부를 살펴보았다.

최근 우리나라도 자본 및 금융시장이 대폭 개방되고 자유화됨에 따라 이에 대한 연구의 필요성이 더욱 커지고 있음에도 불구하고 국내금융시장간의 變動性 波及效果를 분석한 연구는 아직 없는 실정이다. 따라서 이러한 변동성의 파급효과가 과연 우리나라의 경우 일어나고 있는지, 일어난다면 그 정도는 얼마인지, 그리고 앞으로 이런 변동성의 파급효과가 증대할 것에 대비해서 무엇을 할 것인지를 정책 및 금융당국자, 펀드매니저, 개인투자자의 입장에서 살펴보는 것이 필요하다.

외환시장의 경우에는 이근영(1999a, 1999b)이 GARCH, EGARCH, GJR모형들을 사용하여 각각 원/달러와 원/엔 환율의 동조화 현상과 외채의 통화별 구성을 통한 동태적 헤징전략을 분석하였다. 그러나 국내금융시장과 관련하여서는 변동성은 물론 수익률의 상관관계에 대한 정치한 연구가 없는 실정이다.

본 연구에서는 日別 株式收益率, CD收益率(91일물), 通安證券收益率(364일), 會社債收益率(3년) 등을 이용해 주식, 채권, 화폐시장 등에서 변동성이 시장간에 어떻게 파급되는가를 확률적(stochastic) 분산모형을 통해 살펴보고 이 결과를 종종 변동성의 대용치로 사용되는 豫測不可能한 收益率의 제곱치로부터 얻은 상관관계와 비교해 본다. 또한 金融 및 外換危機가 이들 시장에서 발생하는 변동성간의 상관관계에 어떤 영향을 미쳤는가를 분석한다. 한편 변동성의 상관관계뿐만 아니라 예측불가능한 수익률의 상관관계도 추정결과로부터 도출해 본다. 마지막으로 실증적 분석결과에 따른 문제점이나 정책적 시사점을 찾아보고자 한다.

본 논문은 다음과 같이 구성된다. 제Ⅱ절에서는 시장간의 상관성에 대한 理論的 模型에 대해 살펴보고 제Ⅲ절에서는 確率的(stochastic) 分散模型을 칼만-필터방법을 이용해 어떻게 추정하는가에 대해 논한다. 제Ⅳ절에서는 분석대상자료의 統計的 特性을 분석해 본다. 제Ⅴ절에서는 變動性의 波及效果에 대한 실증적 결과를 살펴보고, 특히 外換危機가 이들 변동성에 어떤 영향을 미쳤는가를 분석한다. 要約 및 結語는 제Ⅵ절에서 언급된다.

Ⅱ. 理論的 模型

먼저 株式先物만 거래되는 Tauchen and Pitts(1983) 모형을 살펴보자. [eqn: RM S_T^s]를 T시점에 실현된 현물주식가격이라고 하고 [eqn: RM F_t,T^s]는 만기가 T시점인 주식선물계약의 t시점에서의 가격이라고 하자. t시점에서 매입선물포지션을 취함으로써 거래자는 T시점에서 E[[eqn: RM π_t,T^s]] ≡ E[[eqn: RM S_T^s]] -[eqn: RM F_t,T^s]의 이윤을 얻을 수 있다. 여기서 거래자가 이윤분산 제약조건하에서 기대이윤을 극대화한다고 가정하면 平均-分散模型의 표준적인 결과가 적용된다. 따라서 각 거래자의 수요는 다음과 같은 형태를 취한다.

[eqn: RM D_s ~= ~{ E[π_t,T^s ] } over {2 γ σ_s^2 }]                                                      (1)

여기서 Ds는 수요자의 주식선물계약수이며 γ는 거래자의 위험회피계수이다. [eqn: RM σ_s^2]은 [eqn: RM π_t,T^s]의 분산이다. 식 (1)에 따르면 특정 거래자의 契約需要는 계약에 대한 期待利潤, 거래자의 危險回避水準, 계약에 따른 利潤의 分散 등에 의존한다. 거래자는 기대이윤이 正일 때, 즉 E[[eqn: RM π_t,T^s]]>0일 때, 매입포지션을 취하고 기대이윤이 負일 때, 즉 E[[eqn: RM π_t,T^s]]<0일 때는 매출포지션을 취한다. 포지션의 크기는 기대이윤의 크기에 비례하고 위험회피수준과 이윤의 분산에 반비례한다.

Fleming, Kirby, and Ostdiek(1998)은 Tauchen and Pitts(1983) 모형을 투기자가 한 선물시장 이상에서 거래하는 경우로 일반화시켰다. 예를 들어 주식선물과 채권선물이 거래되는 경우를 살펴보자. αs를 주식계약에 따른 이윤 [eqn: RM π_t,T^s]를 채권계약에 따른 이윤 [eqn: RM π_t,T^b]에 선형 회귀시킴으로써 얻은 계수라 하자. [eqn: RM σ_s/b^2]을 회귀오차의 분산을 나타낸다. αb와 [eqn: RM σ_b/s^2]은 마찬가지로 [eqn: RM π_t,T^b]를 [eqn: RM π_t,T^s]에 회귀시킴으로써 얻은 계수와 분산이다. 여기서 각 거래자는 거래결정을 하는 데 平均-分散模型을 사용한다고 가정한다. 이 때 需要函數는 다음과 같은 형태를 취한다.

[eqn: RM D_s ~= ~{ E[π_t,T^s ] } over { 2 γ σ_s/b^2 } ~- ~{ E[π_t,T^b ] } over { 2 γ σ_b/s^2 } α_b]                                        (2)

[eqn: RM D_b ~= ~{ E[π_t,T^b ] } over { 2 γ σ_b/s^2 } ~- ~{ E[π_t,T^s ] } over { 2 γ σ_s/b^2 } α_s]                                        (3)

여기서 Ds와 Db는 각각 株式과 債券契約 需要를 나타낸다. 이 수요함수의 의미를 살펴보기 위해 채권계약에 대한 거래자의 기대이윤이 0, 즉 E[[eqn: RM π_t,T^b]]=0이라고 가정하자. 그러나 주식계약에 대한 기대이윤은 正, 즉 E[[eqn: RM π_t,T^s]]>0이다. 단일시장모형에서처럼 주식선물에 대한 거래자의 수요는 주식계약의 기대이윤에 정비례하고 위험회피수준에 반비례한다. 그러나 수요는 또한 [eqn: RM σ_s/b^2]의 함수이다. 따라서 주식포지션의 크기는 주식과 채권계약에 대한 이윤사이의 상관관계에 의존한다. 더군다나 채권계약에 대한 거래자의 기대이윤은 0이지만 거래자는 채권에 대한 포지션을 취한다.

채권선물에 대한 거래자의 수요는 헤지에 대한 필요성에 기인한다. 주식과 채권계약에 대한 이윤이 相關關係를 가지고 있을 때 채권계약은 주식계약에 따른 투기적 포지션의 危險을 줄이기 위해 사용될 수 있다. 채권선물에 대한 수요 -Dsαs는 간단히 분산을 최소화시키는 헤지비율에 주식포지션의 계약수를 곱한 것이다. 헤지된 상태에서 주식선물포지션의 위험은 [eqn: RM σ_s/b^2]이다. 이 위험은 일반적으로 헤지되지 않은 주식선물포지션의 위험보다 작기 때문에 주식선물에 대한 거래자 수요는 채권계약 가능성에 의해 크게 증가한다. 이 분석은 두 선물계약에 대한 기대이윤이 0이 아닌 경우로 확장될 수 있다. 거래자는 각 시장에서 투기포지션과 헤지포지션을 모두 취할 유인을 갖고 있다. 주어진 시장에서 거래자의 순수요는 그 시장에서의 투기수요와 헤지수요의 합이다. 이 모형은 또한 다양한 헤지수단을 허용하는 모형으로 일반화될 수 있다. 이 경우 거래자는 투기적 이윤을 헤지하기 위해 사용할 수 있는 모든 계약에 대한 수요를 가질 수 있다. 마지막으로 여기서는 現物資産에 대한 수요를 명확하게 모형화하지 않았지만 거래자가 이 자산들을 헤지하기 위해 사용할 때 위 모형은 여전히 타당하다.

식 (2)와 (3)에서 수요함수는 정보가 어떻게 시장사이를 연결시킬 수 있는가를 나타낸다. 구체적으로 이러한 시장간의 相關性은 두 源泉으로부터 나온다. 첫째는 여러 시장에서의 기대를 동시에 변경시키는 정보 또는 뉴스이다. 우리가 共有情報(common information)라 부르는 이 원천은 投機的 需要에 대한 변화를 통해 각 시장의 거래활동과 변동성을 창출한다(Harvey and Huang, 1991; Fleming, Kirby, Ostdiek, 1998). 두 번째 원천은 한 시장에서의 기대를 변화시킬 뿐만 아니라 헤징수요의 변화를 통해 다른 시장에서의 거래와 변동성에도 충격을 주는 정보 또는 뉴스이다. 이를 정보의 波及效果(information spillover)라고 하는데 위 거래모형의 실증적 의의를 이끌어낸다. 이 모형에 따르면 시장에 마찰이 없을 때 헤지에 따른 인센티브가 거래자로 하여금 헤지이윤을 제공하는 모든 시장에 걸쳐 分散投資 하도록 한다. 그 결과 한 시장에서 거래활동을 창출하는 뉴스 또는 사건은 헤지수요에 대한 변화를 통해 다른 시장에 각각 영향을 미친다. 이와 같이 마찰 없는 시장의 경우 정보의 파급효과는 완전하여 각 시장에 다른 정보가 흘러 들어가는 것은 불가능하다. 채권가격은 주식시장뉴스에 반응하고 주식가격은 채권시장뉴스에 반응한다. 따라서 그들 두 시장은 같은 뉴스에 의해 이끌려 가는 것처럼 움직인다. 그러므로 이 모형에 따르면 시장에 걸친 변동성 변화는 完全한 相關關係를 가져야만 한다.

Ⅲ. 實證的 分析方法

각 시장에서 뉴스의 흐름을 비록 관찰할 수는 없지만 위 거래모형은 일일 정보의 흐름이 일일 수익률 분산에 비례한다는 실증적 의미를 내포하고 있다. 이런 부류의 분석은 Ross(1989)와 Anderson(1996), Fleming, Kirby, and Ostdiek(1998)에 의한 연구와 유사하다. 여기서는 市場間 變動性의 相關性을 측정하는 실증적 접근법을 살펴본다.

주가, 금리, 환율과 같은 금융시계열은 시간이 흐름에 따라 변동성이 변화함을 보여주고 있다. 즉 큰 변동을 다른 큰 변동을 일으키고 작은 변동은 다른 작은 변동을 일으킨다. Engle(1982)과 Bollerslev(1986)는 이러한 현상을 ARCH 또는 GARCH 모형을 통해 잘 포착할 수 있음을 보여주고 있다. GARCH 모형에서는 條件附 分散이 제곱된 과거의 오차항과 과거 분산의 함수로 표시되며 최우추정법으로 간단하게 추정된다. 지금까지 다양한 종류의 GARCH 모형들이 경제문헌에 등장하고 있다(Bollerslev, Chou, and Kroner, 1992 참조).

한편 GARCH모형에 대한 대안으로 관찰되지 않는 분산을 포함하는 모형을 설정할 수 있는데 이 방법은 로그를 취한 관찰되지 않은 분산을 자기회귀와 같은 확률적 선형과정으로 직접 모형화한다. 이런 종류의 모형은 確率的(stochastic) 變動性模型, 또는 確率的 分散(SV)模型이라고 한다. GARCH모형에서는 정보의 흐름이 과거 가격이라는 조건부 가정하에서 알려져 있지만 SV모형에서는 정보흐름이 확률적이다. GARCH모형을 이용하여 상관관계를 구하기 위해서는 추정된 분산의 상관관계를 얻어야 하고 이는 잡음 추정치를 산출한다. 반면 SV모형은 분산을 창출하는 과정으로부터 쉽게 얻을 수 있고 자연스럽게 다변량 계열로 일반화될 수 있다. 그러나 SV모형의 단점은 최우추정법에 의해 추정하는 것이 어렵다는 점이다.

Bollerslev, Engle, and Wooldridge(1988)의 다변량 GARCH모형은 원칙적으로 최우추정법으로 쉽게 추정될 수 있다. 그러나 파라메터수가 매우 많기 때문에 통상 제약을 가하는 것이 필요하다. 예를 들어 Bollerslev(1990)는 條件附 相關係數가 常數라고 가정하였다. 이 가정은 추정과 추론을 간단하게 만든다. Baillie and Bollerslev(1990)와 Schwert and Seguin(1990) 등에 따르면 이 가정은 실증적으로도 타당하다. 마찬가지로 SV모형도 다변량 계열로 쉽게 확장될 수 있다.

새로운 정보가 시장에 도달되는 경우 자산가격에 예측할 수 없는 변화가 발생한다고 하자. 이 경우 i시장의 수익률 rit의 예측할 수 없는 부분은 정보량에 따라 증대되는 수익률의 합계로 이루어진다. εijt를 정보 j와 관련된 i시장의 수익률이라고 할 경우 Clark(1973), Tauchen and Pitts(1983), Fleming, Kirby, Ostdiek(1998)에서와 같이 수익률 rit는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

rit = μit + εit ,  εit = [eqn: SUM from { { j }=1} to I_{i t}] εijt                                           (4)

μit는 rit의 조건부 기대치이며 Iit는 t시점에서의 i시장 수익률에 영향을 미치는 정보량이다. 이 식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

rit = μit + σiε Iit1/2zit                                                    (5)

여기서 zit ≡ 1/Iit1/2[eqn: SUM from { {j}=1} to I_{i t}](εijt/σiε). 中心極限整理에 따르면 Iit가 무한대로 접근함에 따라 zit는 N(0,1)의 분포를 따른다. 따라서 rit의 조건부 분포는 평균 μit와 분산 σiε2Iit를 가진 정규분포에 접근한다. 분산 σiε2Iit는 t시점에서의 i시장 수익률의 변동성을 의미하는데 이 변동성은 확률적이며 새로운 정보량에 좌우된다. 정보의 흐름이 많은 날에는 변동성이 큰 반면 정보의 양이 적은 날에는 변동성이 작다.

確率的 分散模型은 다변량 모형으로 일반화될 수 있는데 hit=ln(σiε2Iit)라 놓고 εt를 다음과 같은 원소를 가진 n×1 벡터라고 가정하자.

εit = zit [ exp(hit) ]1/2 ,  i=1, . . . , n, t=1, . . . , T                      (6)

여기서 εit는 t시점에서의 i시장수익률의 오차이며 zt=(z1t, . . . , znt)'는 평균 0과 공분산행렬 Σz를 가진 다변량 정규벡터이다. 식 (6)은 공분산이 시간이 흐름에 따라 분산으로부터 독립적으로 움직이는 것을 허용하지 않는다. 條件附 相關係數가 상수인 GARCH모형과 같은 방식으로 제약을 주고 있다. 즉 공분산행렬의 대각선상에 있는 원소들은 1이며 비대각항의 원소들은 ρij이다. 각 분산들은 AR(1) 과정에 의해 창출된다고 가정한다.

hit = ωi + βi hit-1 + ηit,      i=1, . . . , n                                (7)

여기서 ηt=(η1t,  . . . , ηnt)'는 평균 0과 공분산행렬 Ση를 가진 다변량 정규벡터이다.  식 (7)를 일반화시켜 n×1 벡터 ht가 다변량 AR(1) 과정을 따르면 다음과 같은 狀態-空間模型을 얻을 수 있다.

ln εt2 = - 1.27 ι + ht + ξt                                             (8-1)

ht = ω + β ht-1 + ηt                                                    (8-2)

식 (8-1)과 (8-2)는 각각 觀察方程式과 狀態方程式이라 한다. 여기서 ln εt2와 ξt는 각각 ln εit2과 ξit = ln zit2 + 1.27(i=1, . . . , n)의 원소를 가진 n×1 벡터이다. ι는 1의 n×1 벡터이다. 식 (8)을 가우지언 상태-공간모형으로 취급함으로써 준최우추정량(QML estimator)을 칼만-필터방법에 의해 얻을 수 있다. 원래 교란항이 상관관계를 가지고 있더라도 ξt와 ηt는 상관관계를 가지고 있지 않다. 식 (8-2)는 EGARCH모형(Nelson, 1991)과 유사하다. 그러나 EGARCH모형과 달리 SV모형은 거래과정에 관한 이론적 모형으로부터 나왔다. Σξ으로 표시된 ξt의 공분산행렬의 ij번째 원소가 (π2/2) ρij*(ρii*=1)로 주어졌을 때  ρij*는 다음과 같다(Harvey, Ruiz, and Shephard, 1994 참조).

[eqn: RM ρ_ij^* ~= ~2 over π^2 sum from k=1 to ∞ (k-1)！ over { (1/2)_k k } ρ_ij^2k] ,  i≠j, j=1, . . . , n                         (9)

여기서 (x)k = x(x+1) . . . (x+k-1). 식 (9)을 이용해 Σz에서 알려지지 않은 파라메터, 즉 다른 zit 사이의 상관계수 ρij의 절대치가 추정될 수 있다. 그러나 오차항이 제곱될 때 관련 정보가 사라지기 때문에 그들의 부호는 추정되지 않는다. 그럼에도 불구하고 부호추정치는 전환되지 않은 오차항으로 돌아가서 zizj쌍의 각 부호가 관련 εiεj쌍의 부호가 같다는 점을 주목함으로써 얻을 수 있다. εiεj쌍의 과반수 이상이 양이라면 ρij의 부호는 양으로 추정된다.

행렬 Σξ의 대각항의 원소들을 π2/2로 놓고 식 (8)을 QML로 추정하면 [eqn: RM hat Σ]ξ와 [eqn: RM hat Σ_η]를 구할 수 있다. 본 연구에서는 뉴스의 파급효과가 수익률의 상관관계보다 變動性의 相關關係에 반영되어 있다. 예상하지 못했던 수익률의 절대치 또는 제곱치가 종종 변동성의 척도로 사용되나 이들은 雜音을 포함하고 있기 때문에 이들의 상관관계는 시장의 상호 연관성을 적절히 반영하지 못한다. Ση의 추정치로부터 변동성의 상관계수를 쉽게 구할 수 있다.

Ⅳ. 資料의 統計的 特性

본 논문에서는 주식시장, 채권시장, 화폐시장에서의 變動性 波及效果를 분석한다. 貨幣市場(money market)은 단기자금의 수급불균형을 조정하기 위해 통상 만기 1년 이내의 금융상품이 거래되는 시장으로 短期金融市場이라고도 한다. 현재 우리나라의 주요 화폐시장으로는 콜시장, 양도성예금증서시장, 통화안정증권시장, 기업어음시장, 환매조건부채권시장, 표지어음시장 등이 있다. 여기서는 만기 및 자료의 이용가능성을 고려하여 CD收益率(91일물)과 通安證券收益率(364일)이 고려된다. 株式 및 債券市場은 화폐시장에 대칭하여 資本市場이라 한다. 주식의 경우 유통시장으로 증권거래소시장(on board market), 협회중개시장(KOSDAQ), 장외시장(over the counter market) 등이 있는데 여기서는 株式收益率로 종합주가지수(KOSPI)가 사용된다. 채권은 발행주체를 기준으로 국채, 지방채, 특수채, 금융채, 회사채로 구분할 수 있으며 여기서는 會社債收益率(3년)이 채권시장의 변동성을 분석하기 위해 이용된다.

화폐시장과 채권시장의 경우 콜금리, 국민주택채권(5년) 등 다른 수익률도 고려의 대상이었으나 지면제약상 CD수익률, 통안증권수익률, 회사채수익률의 경우만 본문에 기술한다.

분석기간은 자료제약상 1991년 4월 1일부터 1999년 12월 28일까지로 표본크기는 2526개이다. <표 1>은 각 수익변화율의 基礎統計量을 보여주고 있다.

平均變化率은 주식수익률의 경우 전체기간에 걸쳐 0.018%로 분석기간동안 매일 상승하였으나 통계적으로 유의적이지 못하다. 반면 CD수익률, 통안증권수익률, 회사채수익률의 경우에는 평균변화율이 주식수익률의 경우보다 매우 작으나 負의 값을 보이고 있다. 한편 주식수익률의 평균변화율은 외환위기 이전 기간의 경우에는 負의 값을 가지고 있으나 외환위기 이후 기간에는 正의 값을 가지고 있다. 그러나 다른 수익률의 경우 외환위기 전후에 관계없이 모두 負의 값을 가지고 있다. 標準偏差의 경우 전체기간에 걸쳐 주식수익률이 1.752로 평균변화율과 마찬가지로 가장 크며 통안증권수익률이 0.097로 가장 작다. 외환위기 이전에 비해 볼 때 외환위기 이후 표준편차가 크며 특히 회사채수익률의 경우에는 5배나 증가하였다. 전체기간에 걸쳐 주식수익률, CD수익률, 회사채수익률의 왜도는 正의 값으로 평균보다 오른쪽으로 기울어져 있으나 통안증권수익률의 왜도는 負의 값으로 평균보다 왼쪽으로 기울어져 있다. 분포의 뾰족한 정도를 나타내는 첨도는 모든 경우 정규분포의 첨도인 3보다 크다. 상대적으로 주식수익률의 경우보다 나머지 세가지 수익률의 첨도가 외환위기에 관계없이 매우 큰 것으로 나타났다.

여기서는 외환위기 발생시점으로 정부가 일일 환율변동 허용폭을 ±2.25%에서 ±10.0%로 확대하고 IMF의 구제금융을 받아들이기로 한 시점을 택했다.

<표 1>에서 Q(10)은 각 수익률의 10계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 檢定統計量을 보여주고 있다. 분석기간동안 외환위기 여부에 관계없이 각 수익률이 자기상관관계를 갖고 있지 않다는 귀무가설은 모두 1% 유의수준하에서도 기각된다. 마찬가지로 Q2(10)은 제곱된 변화율이 10계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량을 보여주고 있다. 외환위기 여부에 관계없이 자기상관관계를 갖고 있지 않다는 귀무가설이 모두 1% 유의수준하에서도 기각된다. 변화율과 변동성이 모두 높은 자기상관관계를 가지고 있기 때문에 변동성의 파급효과를 살펴보기 전에 먼저 변화율의 자기상관관계를 고려한 條件附 平均項에 관한 모형설정이 필요하다.

VAR(vector autoregression) 모형에 대한 AIC 검정결과 시차가 19인 경우가 최적으로 나타났으나 Schwarz 검정의 경우에는 시차가 2로 나타났기 때문에 여기서는 시차를 10으로 놓고 몇 가지 검정을 실시하였다. 먼저 因果性 檢定結果 과거 주식수익률이 CD수익률의 원인변수가 된다는 귀무가설만이 10% 유의수준하에서 기각되고 나머지 경우에는 모두 각 과거의 수익률이 다른 현재 수익률의 원인변수가 된다는 귀무가설이 받아들여진다. 또한 曜日效果가 존재하는가를 살펴보기 위해 요일더미에 대한 F검정결과 4개의 수익률 모두 요일효과가 없는 것으로 나타났다. 따라서 요일더미가 없는 VAR(10) 모형으로부터 豫測不可能한 收益率을 도출해 내고 이에 대해 다시 Ljung-Box 검정을 실시하였다.

시차가 10인 경우 주식수익률의 CD수익률에 대한 인과성 검정결과 F통계량은 1.373[0.187]이다. [ ]의 수는 유의수준을 나타낸다.

<표 2>는 각 오차항의 5와 10계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량을 보여주고 있다. 분석기간동안 각 오차항이 자기상관관계를 갖고 있지 않다는 귀무가설은 모두 받아들여진다. 주식수익률과 통안증권수익률의 경우 자기상관관계를 갖고 있지 않은 확률은 거의 100%에 가깝다. 만약 오차항에 자기상관관계가 존재한다면 이를 이용해 미래수익률을 예측가능하기 때문에 모형설정이 올바르지 못하게 된다.  반면 εt2의 경우는 매우 높은 自己相關關係를 가진 것으로 나타났다.

Ⅴ. 實證的 結果

본 연구에서는 주식, 채권, 화폐시장 등에서 변동성이 시장간에 어떻게 파급되는가를 살펴본다. 이미 잘 알려진 바와 같이 변동성의 파급효과는 分散投資나 危險管理 側面에서 의사결정을 하는 데 매우 중요한 요소이다. 예를 들어 포트폴리오 관리자가 주식시장의 변동성이 증대하리라고 예상하는 경우 운영자금을 주식에서 채권으로 이동시킬 것이다. 이러한 자금이동에 따른 위험감소는 주식과 채권시장 사이의 변동성 파급효과에 의존한다. 만약 이 두 시장간의 변동성이 높은 상관관계를 가지고 있다면 채권은 펀드매니저가 당초 의도했던 바와 같은 안전한 피난처가 되지 못할 것이다. 변동성간의 상관관계는 派生商品 딜러에게도 중요하다. 딜러가 위험회피를 위해 여러 시장에서 펀드를 운용할 때 투자에 따른 위험은 시장간 변동성의 상관관계에 의존하기 때문에 위험관리 측면에서 이에 관한 정보를 관리할 필요가 있다. 파생상품의 이윤은 다양한 형태의 자산가격에 의존하기 때문에 변동성의 파급효과는 파생상품을 평가하는 데 중요하다. 변동성의 파급효과는 또한 規制政策을 입안 및 시행하는 경우에도 고려되어져야만 한다. 예를 들어 금융정책당국이 새로운 제도를 도입하거나 기존 정책을 변화시키는 경우 그 정책 효과를 평가하는 데 변동성의 시장간 파급효과를 예측할 수 있어야 할 것이다. 마찬가지로 銀行 擔當者도 자본의 안정성이나 건전성을 평가하는 데 시장간에 파급효과를 초래하는 변동성의 본질을 파악하는 것이 필요하다.

여기서는 먼저 확률적 분산모형을 추정하기 전에 예측불가능한 수익률과 수익률의 제곱치에 대한 無條件附 單純相關關係를 <표 3>을 통해 살펴보자. 전체기간에 걸쳐 예측불가능한 수익률간의 상관계수는 -0.171부터 0.338사이에 있다. 주식수익률과 기타 수익률과의 상관계수는 負의 관계를 보는 반면 기타 수익률간의 상관계수는 正의 관계로 나타났다. 외환위기 이전과 이후로 나누어 보면 예측불가능한 주식수익률과 다른 수익률간의 負의 관계는 외환위기 이후 좀 더 증가하였다. 그러나 다른 예측불가능한 수익률간의 관계는 일정하지 않다.

제곱된 예측불가능한 수익률의 상관계수는 전체기간에 걸쳐 0.032부터 0.246 사이로 크지 않으며 CD수익률과 회사채수익률간의 관계가 가장 큰 것으로 나타났다. 외환위기 이전과 이후를 비교해 보면 예측불가능한 수익률의 제곱치간의 상관관계가 시장에 따라 외환위기 이후에 증가하기도 하고 감소하기도 하는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 이미 앞에서 살펴본 바와 같이 정보의 파급효과가 수익률의 상관관계보다 變動性의 相關關係에 나타난다. 변동성을 측정하는 척도로서 예측불가능한 수익률의 절대치 또는 제곱치가 종종 사용되나 이들은 잡음을 포함하고 있는 대용치이기 때문에 이들의 상관계수는 시장간 파급효과를 적절히 반영하지 못하는 문제점을 가지고 있다. 따라서 본 논문에서는 이미 앞에서 살펴본 바와 같이 변동성에 대수를 취한 정보의 흐름 사이의 상관관계를 직접 추정함으로써 변동성을 보다 더 정확하게 측정해 보고자 한다.

식 (8)을 가우지언 狀態-空間模型으로 취급함으로써 준최우추정량(QML estimator)을 칼만-필터방법에 의해 얻을 수 있다. 4개의 수익률이 고려되기 때문에 총추정계수는 24개가 된다. 먼저 전체 추정결과중 식 (8-2)의 추정결과가 <표 4>에 나타나 있다. 전체기간에 걸쳐 β의 추정치는 주식수익률의 경우 0.972로 가장 크나 1보다 작아 변동성이 안정적이다. CD수익률의 경우 β의 추정치가 0.937로 상대적으로 다른 수익률에 비해 변동성이 덜 지속적이다. ω와 β는 모두 1% 수준하에서 통계적으로 유의적이다. 주식수익률의 경우 외환위기 이전에는 ω의 추정치가 0.019이나 외환위기 이후에는 0.377로 증가한다. 그러나 β의 추정치는 외환위기 이전에는 0.933이었으나 외환위기 이후에는 오히려 0.791로 감소한다. CD수익률, 통안증권수익률, 회사채수익률의 경우 ω와 β의 추정치가 모두 외환위기 이전보다 이후에 증가한다.

<표 5>는 Ση의 相關係數 推定値를 보여주고 있다. <표 3>의 예측불가능한 수익률의 제곱치간의 상관계수보다 매우 큰 것으로 나타났다. 전체기간에 걸쳐 變動性間의 相關係數는 0.206부터 0.742 사이에 있다. 주식수익률 변동성과 CD수익률 변동성간의 상관계수가 0.206으로 가장 작고 CD수익률 변동성과 회사채수익률 변동성간의 상관계수가 0.742로 가장 크다. 주식수익률 변동성과 CD수익률 변동성간의 상관관계만 10% 수준하에서 유의적일 뿐 다른 변동성간의 상관계수는 모두 1% 수준하에서 유의적이다. 다시 말하면 주식수익률의 변동성은 만기가 짧은 화폐시장 수익률의 변동성보다는 만기가 긴 채권시장 수익률의 변동성에 더 큰 파급효과를 가지고 있다. 또한 주식수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관관계보다는 다른 수익률 변동성간의 상관관계가 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 外換危機 以前과 以後로 나누어 비교해 보면 외환위기 이전보다 이후에 변동성간의 상관계수가 모든 경우 증가한다. 외환위기 이전의 경우 변동성간의 상관계수가 0.162부터 0.736 사이에 있으나 외환위기 이후의 경우에는 변동성간의 상관계수가 0.428부터 0.971 사이에 있다. 외환위기 이전에는 주식수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관계수가 상대적으로 작으며 특히 주식수익률 변동성과 CD수익률 변동성간의 상관관계가 가장 작다. 그러나 외환위기 이후에는 통안증권수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관관계가 상대적으로 작다. 이는 외환위기 이후 한국은행이 발행하는 통안증권 수익률이 다른 증권 수익률에 비해 상대적으로 안정적으로 움직였기 때문이다. 외환위기 이후 주식수익률 변동성과 회사채수익률 변동성간의 상관계수는 0.971로 거의 完全 相關關係에 가깝다. 외환위기 이후에는 시장간의 파급효과뿐만 아니라 外換危機라는 共通情報에 의해 모든 시장이 영향을 받았기 때문에 변동성간의 상관관계가 크게 증가하였다.

Ση의 대각항 추정치는 각각 0.033, 0.320, 0.418, 0.136으로 모두 1% 수준하에서 유의적이다.

CD수익률을 콜금리(익일물)로 대체하여 모형을 추정하는 경우 주식수익률 변동성과 콜금리수익률 변동성간의 상관계수는 0.006으로 주식수익률 변동성과 CD수익률 변동성간의 상관계수보다 훨씬 작고 통계적으로도 유의적이지 못하다.

간단히 말하면 이 연구를 통해 국내금융시장간의 변동성에 상관관계가 존재하며 특히 외환위기 이후 크게 증가하나 이는 헤지를 통한 뉴스의 파급효과가 아니라 金融 및 外換危機 등과 같은 공통된 외부충격의 여파일 가능성이 크다는 점을 알 수 있다.

<표 6>에는 π2/2로 나눈 Σξ의 추정치를 보여주고 있다. 전체기간 또는 외환위기 이전 기간에는 ξt의 공분산행렬중 ρ24*와 ρ34*, 즉 회사채수익률과 CD수익률 또는 통안증권수익률간의 상관계수만이 통계적으로 유의적인 것으로 나타났다. 외환위기 이후 기간에는 회사채수익률과 통안증권수익률간의 상관계수(ρ34*)만이 통계적으로 유의적이다. 식 (9)를 이용하여 Σξ의 추정치로부터 zt의 공분산(상관관계) 행렬을 구할 수 있다. 1% 수준하에서 통계적으로 유의적인 ρ24*와 ρ34*의 추정치로부터 도출된 ρ24와 ρ34는 전체기간에 걸쳐 각각 0.393과 0.395이다. ρ24와 ρ34에 대응되는 <표 3>의 단순상관계수는 각각 0.338과 0.306으로 전자의 경우가 약간 크다.

위에서 살펴본 바와 같이 우리나라의 경우 주식, 채권, 화폐시장간에 변동성의 파급효과가 과거보다 외환위기 이후 증가하였으나 완전하지는 못하다. 이와 같이 變動性의 波及效果가 완전하지 못한 이유로는 여러 가지를 고려해 볼 수 있으나 먼저 우리나라의 경우 투자자의 거래활동이 과거 금융기관의 자금운용에 관한 각종 규정이나 포지션 한계, 또는 자본제약 등과 같은 요소에 의해 제약 당했기 때문에 시장간의 상관관계가 크지 않을 수 있다. 이런 요소들은 여러 시장에서 동시 다발적으로 거래할 수 있는 가능성을 줄인다. 또한 去來費用이 여러 시장에 대한 분산투자를 억제할 수도 있다. 거래비용이 비쌀 때 시장간 헤징은 헤징이윤이 비용을 능가할 때만 이루어진다. 우리나라의 경우 거래비용이 높은 편이나 정보통신기술의 발달로 크게 줄어드는 추세에 있다. 투자자간 정보수집능력의 非對稱性이 또한 뉴스의 파급효과에 영향을 미칠 수 있다. 만약 정보수집능력이 뛰어난 거래자가 그렇지 못한 거래자에 비해 그 비율이 현저히 낮은 시장에서는 투기적 수요가 크게 변하더라도 시장가격에는 큰 영향을 미칠 수 없다. 또한 이 비율은 시장에 따라 다르기 때문에 투기적 수요를 일으키는 뉴스가 일부시장에서는 가격을 변화시킬 수도 있으나 다른 시장에서는 미미한 효과만 가져올 수도 있다. 예를 들어 개인투자자들은 기관투자가나 외국인투자자에 비해 정보를 파악하고 분석하는 능력이 일천하기 때문에 개인투자자들이 많이 참여하고 있는 시장이나 상품의 경우 뉴스의 파급효과는 작다. 그러나 향후 정보통신기술의 발달, 특히 인터넷의 발전으로 정보의 비대칭성 효과는 상당히 완화되리라 여겨진다. 한편 시장간의 상관성은 특정 시장에서의 뉴스뿐만 아니라 거시경제뉴스와 같이 모든 시장에 영향을 미치는 공통적인 정보에 의해서도 크게 영향을 받는다. 예를 들어 경기침체나 3저 현상 등은 주식 및 채권시장에 모두 영향을 미친다. 따라서 거래비용이나 정보의 비대칭성 등으로 다른 시장에 대한 특정 뉴스의 파급효과가 작은 경우에도 시장간의 상관관계가 높을 수 있다. 특히 외환위기동안 이런 현상이 발생할 가능성이 크다는 점을 위의 실증분석결과는 보여주고 있다.

Ⅵ. 要約 및 結語

본 논문에서는 株式, 債券, 貨幣市場間에 變動性이 어떻게 파급되는가를 確率的 分散模型을 통해 살펴보았다. 본문에서 이미 언급한 바와 같이 변동성의 파급효과는 금융정책당국, 은행담당자, 딜러 등이 분산투자나 위험관리를 하는 데 매우 중요한 요소이다.

분석결과 전체기간에 걸쳐 주식수익률의 변동성은 만기가 짧은 화폐시장 수익률의 변동성보다 만기가 긴 채권시장 수익률의 변동성과 더 높은 相關關係를 가지고 있다. 또한 주식을 제외한 다른 수익률 변동성간의 상관관계가 주식수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관관계보다 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 한편 이 모형을 통한 상관계수는 종종 변동성의 대용치로 사용되는 예측불가능한 수익률의 제곱치로부터 얻은 상관계수에 비해 크다. 후자의 상관계수는 雜音을 포함하고 있기 때문에 시장의 상호연관성을 적절히 반영하지 못한다.

外換危機를 전후로 기간을 나누어 비교해 보면 외환위기 이전보다 이후에 변동성간의 상관관계가 커진다. 특히 주식수익률 변동성과 회사채수익률 변동성간의 상관계수는 0.971에 이른다. 이는 헤지를 통한 뉴스의 파급효과뿐만 아니라 金融 및 外換危機와 같은 공통된 외부충격의 여파 때문이다. 한편 외환위기 이전에는 주식수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관계수가 상대적으로 작으나 외환위기 이후에는 통안증권수익률 변동성과 다른 수익률 변동성간의 상관관계가 상대적으로 작다.

이와 같이 국내금융시장간의 변동성 파급효과가 외환위기 이후 증가하였으나 아직 시장마다 차이가 있고 완전하지 못한데 이는 資金運用에 관한 各種 規定이나 포지션 한계, 去來費用, 정보의 非對稱性 때문이다. 그러나 앞으로 금융 및 자본시장이 더욱 자유화되고 정보통신기술의 발달로 거래비용이 저렴해질 뿐만 아니라 정보의 비대칭성이 완화됨에 따라 국내금융시장간의 변동성 파급효과는 더욱 커지리라 여겨진다.

參考文獻

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		주식수익률	CD 수익률	통안증권수익률	회사채수익률
			(91일물)	(364일)	(3년)
전체기간 (’91.4.1 - ’99.12.31)	평균	0.018	-0.004	-0.003	-0.003
		(0.035)	(0.004)	(0.002)	(0.005)
	표준편차	1.752	0.211	0.097	0.243
	왜도	0.148	4.589	-2.314	0.232
	첨도	6.195	99.094	59.838	72.995
	Q(10)	71.353	229.071	421.022	279.167
		[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
	Q2(10)	1679.730	461.708	490.445	4149.150
		[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
외환위기 이전 (’91.4.1 - ’97.11.18)	평균	-0.014	-0.002	-0.002	-0.003
		(0.029)	(0.004)	(0.002)	(0.002)
	표준편차	1.270	0.177	0.078	0.096
	왜도	0.137	-0.555	-0.863	-0.277
	첨도	5.486	19.175	20.879	16.998
	Q(10)	51.834	73.194	525.676	126.379
		[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
	Q2(10)	1491.139	262.474	506.281	548.006
		[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
외환위기 이후 (’97.11.19 - 99.12.31)	평균	0.125	-0.012	-0.007	-0.007
		(0.119)	(0.013)	(0.006)	(0.020)
	표준편차	2.836	0.300	0.145	0.480
	왜도	0.022	7.498	-2.554	0.162
	첨도	3.227	100.072	46.896	21.231
	Q(10)	26.090	148.621	57.144	73.159
		[0.004]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
	Q2(10)	53.676	111.567	108.308	866.432
		[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]

<표 1> rit의 기초통계량

주: 1) ( ) 안의 값은 표준오차.

2) Q(10)은 rit의 10계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량.

3) Q2(10)은 rit2의 10계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량.

4) [ ] 안의 값은 확률값(p-value).

	주식수익률	CD 수익률	통안증권수익률	회사채수익률
		(91일물)	(364일)	(3년)
Q(5)	0.339	0.400	0.070	2.578
	[0.997]	[0.995]	[1.000]	[0.765]
Q(10)	1.232	4.003	0.311	4.009
	[1.000]	[0.947]	[1.000]	[0.947]
Q2(5)	758.997	554.186	428.563	1083.483
	[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]
Q2(10)	1197.791	593.255	500.765	2183.999
	[0.000]	[0.000]	[0.000]	[0.000]

<표 2> εt와 εt2에 대한 Ljung-Box 검정결과

주: 1) Q(k)은 εit의 k계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량.

2) Q2(k)은 εit2의 k계차 자기상관에 대한 Ljung-Box 검정통계량.

3) [ ] 안의 값은 확률값(p-value).

			주식수익률	CD 수익률	통안증권수익률	회사채수익률
				(91일물)	(364일)	(3년)
전체기간 (’91.4.1- ’99.12.31)	εt	주식수익률	1.000	-0.094	-0.105	-0.171
		CD 수익률		1.000	0.212	0.338
		통안증권수익률			1.000	0.306
		회사채수익률				1.000
	εt2	주식수익률	1.000	0.032	0.131	0.169
		CD 수익률		1.000	0.072	0.246
		통안증권수익률			1.000	0.115
		회사채수익률				1.000
외환위기 이전 (’91.4.11- ’97.11.18)	εt	주식수익률	1.000	-0.094	-0.072	-0.127
		CD 수익률		1.000	0.233	0.273
		통안증권수익률			1.000	0.348
		회사채수익률				1.000
	εt2	주식수익률	1.000	0.028	0.020	0.063
		CD 수익률		1.000	0.143	0.140
		통안증권수익률			1.000	0.183
		회사채수익률				1.000
외환위기 이후 (’97.11.19- ’99.12.31)	εt	주식수익률	1.000	-0.098	-0.132	-0.197
		CD 수익률		1.000	0.192	0.452
		통안증권수익률			1.000	0.309
		회사채수익률				1.000
	εt2	주식수익률	1.000	0.005	0.121	0.122
		CD 수익률		1.000	0.051	0.292
		통안증권수익률			1.000	0.100
		회사채수익률				1.000

<표 3> εt와 εt2의 무조건부 상관계수

	전체기간		외환위기이전		외환위기이후
	(’91.4.1-’99.12.31)		(’91.4.1-’97.11.18)		(’97.11.19-’99.12.31)
	ω	β	ω	β	ω	β
주식수익률	0.018	0.972	0.019	0.933	0.377	0.791
	(0.006)**	(0.008)**	(0.009)*	(0.023)**	(0.178)*	(0.098)**
CD 수익률	-0.300	0.937	-0.728	0.846	-0.108	0.980
(91일물)	(0.072)**	(0.015)**	(0.148)**	(0.031)**	(0.063)+	(0.013)**
통안증권수익률	-0.371	0.949	-0.541	0.928	-0.380	0.939
(364일)	(0.068)**	(0.009)**	(0.102)**	(0.013)**	(0.157)*	(0.026)**
회사채수익률	-0.186	0.960	-0.422	0.915	-0.082	0.980
(3년)	(0.033)**	(0.007)**	(0.077)**	(0.015)**	(0.040)*	(0.011)**
logL	-14093.744		-10880.513		-3162.275

<표 4> 다변량 SV모형 추정결과

주: 1) ( ) 안의 값은 표준오차.

2) +, *, **은 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 유의적임을 표시.

		주식수익률	CD 수익률	통안증권수익률	회사채수익률
			(91일물)	(364일)	(3년)
전체기간 (’91.4.1 - ’99.12.31)	주식수익률	1.000	0.206	0.459	0.599
			(0.124)+	(0.111)**	(0.099)**
	CD 수익률		1.000	0.564	0.742
	(91일물)			(0.074)**	(0.060)**
	통안증권수익률			1.000	0.734
	(364일)				(0.056)**
	회사채수익률				1.000
	(3년)
외환위기 이전 (’91.4.1 - ’97.11.18)	주식수익률	1.000	0.162	0.388	0.462
			(0.132)	(0.128)**	(0.138)**
	CD 수익률		1.000	0.536	0.736
	(91일물)			(0.076)**	(0.074)*
	통안증권수익률			1.000	0.689
	(364일)				(0.075)**
	회사채수익률				1.000
	(3년)
외환위기 이후 (’91.4.1 - ’99.12.31)	주식수익률	1.000	0.702	0.428	0.971
			(0.235)**	(0.242)+	(0.201)**
	CD 수익률		1.000	0.707	0.910
	(91일물)			(0.203)**	(0.058)**
	통안증권수익률			1.000	0.859
	(364일)				(0.086)**
	회사채수익률				1.000
	(3년)

<표 5> Ση의 추정치에 따른 상관계수

주: 1) ( ) 안의 값은 표준오차.

2) +, *, **은 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 유의적임을 표시.

		주식수익률	CD 수익률	통안증권수익률	회사채수익률
			(91일물)	(364일)	(3년)
전체기간 (’91.4.1 - ’99.12.31)	주식수익률	1.000	-0.004	0.004	0.035
			(0.021)	(0.021)	(0.021)
	CD 수익률		1.000	-0.014	0.066
	(91일물)			(0.021)	(0.020)**
	통안증권수익률			1.000	0.067
	(364일)				(0.020)**
	회사채수익률				1.000
	(3년)
외환위기 이전 (’91.4.1 - ’97.11.18)	주식수익률	1.000	-0.025	-0.003	0.036
			(0.026)	(0.025)	(0.024)
	CD 수익률		1.000	-0.030	0.067
	(91일물)			(0.027)	(0.024)**
	통안증권수익률			1.000	0.056
	(364일)				(0.023)*
	회사채수익률				1.000
	(3년)
외환위기 이후 (’91.4.1 - ’99.12.31)	주식수익률	1.000	0.035	0.012	0.018
			(0.045)	(0.046)	(0.044)
	CD 수익률		1.000	-0.001	0.055
	(91일물)			(0.045)	(0.042)
	통안증권수익률			1.000	0.102
	(364일)				(0.042)*
	회사채수익률				1.000
	(3년)

<표 6> Σξ의 추정치

주: 1) ( ) 안의 값은 표준오차.

2)  *와 **은 각각 5%와 1% 수준에서 유의적임을 표시.