우리나라 증권산업의 효율성 분석:

Fourier Flexible 비용함수의 분석을 중심으로*

함시창**․정운찬***․정지만**․김규한**

*)

**) 상명대학교 경상행정학부

***) 서울대학교 경제학부

I. 서론

최근의 IMF 금융위기 후 우리나라의 증권산업은 여러 가지 변화를 경험하여 왔다. 1997년 말의 고려증권, 동서증권, 삼보증권들의 폐쇄와 종합주가지수 350선 수준까지의 하락과 같은 최대의 위기에서부터 1999년 전반에 걸쳤던 증권산업 역사상 최대의 호황에 이르기까지 짧은 기간동안 우리나라의 증권산업은 극과 극의 혼란한 경제상황을 모두 경험하였다. 그러나 이러한 여러 가지 경험에도 불구하고 한국의 증권회사구조가 이 기간동안 효율적으로 변화하였다는 증거는 아직 찾기 힘들다. 오히려 은행 등 다른 금융기관들에 비하여 구조조정의 진행이 상대적으로 늦어지고 있다고 하겠다.

구조적 비효율성과 함께 증권산업의 미래에 대한 전망 역시 그다지 밝지 않다는 점도 우리나라 증권회사들이 심각하게 고려해야 할 또 다른 문제로 지적될 수 있다. 앞으로 증권회사들은 대외적으로는 개방화와 국제화에 따라 외국의 증권회사들과 직접적으로 경쟁할 준비를, 그리고 대내적으로는 사이버트레이딩의 보급에 의한 거래수수료의 인하에 대해서도 대비하여야 한다. 결국 이처럼 지속적으로 급변하는 경영환경에 적응하기 위해서는 증권회사들은 효율적인 경영구조를 통하여 가능한 최저의 비용수준을 달성할 수 있도록 노력할 수밖에 없다.

이러한 관점에서 증권회사들의 효율성향상을 위한 다양한 연구들이 필요하다고 생각되며, 본 연구는 그러한 시도의 하나로 증권회사들의 대형화와 업무확대의 적합성에 대한 분석을 통해 효율성달성을 위한 가능한 정책적 제안을 정리함을 목적으로 하고 있다. 특히 우리는 규모와 범위의 경제와 함께 X-비효율성을 중심으로 우리나라 증권산업의 효율성 분석을 시도하여 과연 대형화와 업무확대가 증권회사들의 경쟁력 제고에 도움이 될 것인가에 대한 해답을 찾으려 하였다. 우리나라의 경우 증권산업의 효율성 분석에 대한 연구결과는 어느 정도 축적되었다고도 할 수 있겠으나, 본 연구는 더욱 엄밀한 분석모형과 그리고 다양한 접근방식들을 통해 증권산업의 효율성 분석을 시도하고 있다는 점에서 기존연구들을 보완할 수 있다고 생각한다. 본 연구의 주요 특징을 정리하면

첫째, 기존의 제한적인 Translog 함수형태대신 일반적인 함수분석에 더욱 적합한 Fourier 함수형태를 기초로 하여 비용함수추정을 시도하였으며,

둘째, 규모와 범위의 경제를 정확하게 추정하기 위하여 기존 연구들보다 더욱 다양한 방식들을 사용하고,

셋째, X-비효율성의 계산을 통하여 규모와 범위의 경제의 한계를 보완하려 했다는 것으로 요약될 수 있겠다.

본 연구는 다음과 같이 구성되어 있다. 먼저 제II절에서는 기존 관련연구들이 정리되며, 제 III절에서는 연구의 분석모형 및 규모와 범위의 경제 지표, X-효율성 계산방법 등이 설명되고 있다. 제 IV절에서는 자료에 대한 설명과 함께 우리나라 증권산업의 규모와 범위의 경제 지표, X-효율성에 관한 실증연구결과들이 정리되어 있으며, 제V절은 요약 및 결론이 된다.

II. 기존연구에 대한 검토

1. 외국의 연구

증권산업의 규모와 범위의 경제성이나 X-비효율성에 관한 외국의 실증적 연구는 은행산업이나 보험산업들에 대한 방대한 연구규모와 비교해보지 않더라도 매우 빈약한 수준이다. 먼저 규모와 범위의 경제성에 대한 외국연구들로는 Goldberg, Hanweck, Keenan and Young(1991)의 미국증권산업에 대한 분석과 首藤惠(1987)의 일본증권산업에 대한 연구 등이 일반적으로 인용되고 있는 정도이며, 본 연구자들 역시 다방면의 조사에도 불구하고 다른 관련된 연구들을 발견할 수 없었다. 이처럼 선진국들에서 증권산업에 대한 실증연구가 활발하지 못한 것은 우리나라의 경우와 달리 많은 증권회사들이 비상장기업인 경우가 많고, 따라서 회계자료에 대한 공식적인 보고의무가 없어 연구에 적합한 자료의 수집이 쉽지 않기 때문이라 생각된다. 위의 두 연구 역시 수집 가능한 비공식적 자료만을 사용하고 있다는 점에서 결과 해석에 주의를 요한다 하겠다.

2. 국내의 연구

은행 등과 같은 다른 금융산업에 비하면 역시 차이가 있으나 우리나라의 증권산업에 관련된 실증연구들은 증권회사에 대한 공식적인 회계자료의 사용이 가능하다는 점에서 이영기․최범수(1989), 김동철(1992), 이원흠(1992), 박경서(1994), 그리고 한동호(1999) 등으로 비교적 활발하게 수행되어 왔다.

이들 중 최근의 연구결과를 정리하여 보면, 먼저 이원흠(1992)의 경우 Goldberg, Hanweck, Keenan and Young(1991)의 연구를 기초로 하고, 1986년부터 1990년 동안의 22개의 증권회사들의 자료를 사용하여 우리나라 증권회사들의 규모와 범위의 경제성을 분석하고 있다. 그의 연구에서는 다생산물 Translog 비용함수가 추정에 사용되었으며, 비용의 대리변수로서 영업비용과 영업외비용의 합인 총비용이, 생산물로는 위탁매매고, 인수매매고, 그리고 자기매매고가, 생산요소가격으로는 단위인건비, 단위금융비, 단위물건비가 각각 고려되어졌다. 특히 그는 증권산업의 특성상 기술수준, 자본금, 점포수와 같은 준고정생산요소들이 비용함수의 변수로 포함되어야함을 강조하고 있다. 그는 연구에서 우리나라 증권산업의 전체에 규모의 경제가 존재하고 있으며, 특히 회사규모를 기준할 때 소형증권사들보다 대형증권사들에 규모의 경제가 있음을 주장하고 있다. 또한 위탁업무와 인수업무 그리고 위탁업무와 자기매매업무간에 범위의 경제가 존재한다는 점도 그의 연구결과의 하나이다.

박경서(1994)의 연구는 이원흠(1992)에 기초하고 있으며, 1987년부터 1992년 동안의 25개의 증권회사자료를 사용하여 증권회사들의 규모와 범위의 경제성을 분석하고 있다. 역시 다생산물 Translog 비용함수를 기본모형으로 사용되고 있으며, 고정비용을 포함한 영업비용과 포함하지 않은 영업비용을 두개의 종속변수로, 독립변수들로는 위탁매매고와 인수매매고가 생산물변수로, 단위인건비, 단위금융비, 단위물건비가 생산요소변수들로서 각각 고려되었다. 고정비용을 제외한 영업비용을 추정하는 경우 준고정변수들이 추가 독립변수들로서 추정에 포함된다. 그 역시 우리나라 증권산업 전체적으로는 규모와 범위의 경제가 존재하고 있다고 결론짓고 있으나, 회사규모가 커질수록 규모의 경제성이 낮아짐을 보여주고 있어 이원흠(1992)의 결과와 다소 상치된다고 하겠다.

한동호(1999)의 경우 이윤함수를 추정대상으로 고려하고 X-비효율성을 계산하고 있다는 점에서 기존의 연구들과 상당한 차이를 보이고 있다. 그는 Berger, Hancock and Humphrey(1993)의 은행산업에 대한 연구를 증권산업에 적용하여, 증권회사들의 X-비효율성과 최적 범위의 경제를 계산하였다. 사용한 변수들을 살펴보면 내생변수들로 변동이윤, 현금․대출금, 유가증권, 위탁매매, 인수, 종업원수, 차입금이, 외생변수들로는 금융수익률, 투자수익률, 위탁매매수익률, 인수수익률, 인건비, 금융비용, 고정자산들로 정리된다. 그의 연구결과는 증권회사의 규모가 클수록 X-비효율성이 낮아 효율적으로 경영되고 있으며, 어느 특정분야에 전문화하는 것보다는 다양한 업무를 함께 수행하는 것이 이윤극대화에 바람직하다고 정리될 수 있다.

결국 이들의 연구결과들을 종합하면 우리나라 증권산업은 전반적으로 규모의 경제나 범위의 경제가 존재하는 것으로 분석될 수 있으나, 증권사 규모에 따른 규모의 경제 추세에서 상당한 차이를 보이거나 추정된 값들에 상당한 차이가 있는 경우가 많은 등 연구 결과들이 상이한 경우도 많아 자료의 확장과 새로운 모형의 추정을 시도한 본 연구의 연구결과와의 비교 역시 의미있다 하겠다.

III. 모형의 설정

본 연구와 같은 효율성에 대한 연구에서 일반적인 모형설정은 먼저 연구에 가장 적합하다고 생각되는 함수 형태를 설정하고, 선택된 함수형태에 효과적인 추정방식을 결정하여 추정한 후, 그 결과를 기초로 규모와 범위의 경제성을 측정하고 효율성을 계산하는 과정을 거친다.

1. 비용함수의 사용

효율성의 추정을 위해 고려되는 함수로는 생산함수, 비용함수 그리고 이윤함수들을 들 수 있는데, 어느 함수를 선정하느냐는 각 함수 사용의 전제조건과 해당되는 자료의 수집가능성에 따라 고려될 수 있다. 본 연구에서 우리는 아래 요인들을 고려하여 비용함수를  통한 증권회사들의 비효율성 추정을 시도하였다.

첫째, 우리나라 증권산업의 경우 상당한 수준의 경쟁이 이루어지고 있어 생산요소량 보다는 가격이 외생적이라고 판단되어 생산함수대신 그와 쌍대성(duality) 관계에 있는 비용함수를 추정하는 것이 바람직하다고 생각하였다. 또한 본 연구에서는 생산물이 다품목(multi-output)이므로 생산함수의 사용이 곤란하다는 점도 비용함수 선호의 원인이 되었다.

일반적으로 생산함수의 경우 생산량이 내생변수, 생산요소량이 외생변수로 규정되는 반면, 비용함수에서는 생산요소가격와 생산량이 외생변수로, 그리고 생산비용이 내생변수로 정의된다.

최근에 이르러 생산기술들의 비동질적일 가능성을 염려하여 추정에 있어 더욱 세분화된 자료들을 쓰는 경향이 있는데, 이러한 경우에도 생산함수를 직접 추정하는 것은 효과적인 아닐 수 있다.  왜냐하면 세분화된 자료를 사용할 경우 생산량보다는 요소가격의 외생성을 전제로 하고 있기 때문이다.

둘째, 최근 국내외 연구들에서는 기업의 투입비효율만 고려하는 비용함수대신 산출비효율도 함께 계산할 수 있는 이윤함수를 통한 기업효율성분석이 시도되고 있는데, 산출비효율이 투입비효율보다 중요할 수 있다는 점에서 이윤함수가 더 바람직한 추정대상이 될 수 있다고 생각된다. 그러나 이윤함수의 추정에서는 생산물가격에 대한 정확한 자료가 요구되는데 반하여, 증권산업의 경우 각 생산물가격에 대한 계산이 쉽지 않는 등 이윤함수 추정을 위해서는 여러 가지 문제점들을 해결할 필요가 있다. 따라서 우리는 이윤함수에 의한 증권산업 분석을 다음 기회로 미루고 본 연구에서는 비용함수를 추정대상으로 선택하여 다음 식 (1)의 추정을 시도하였다.

이윤함수를 통한 금융기관의 효율성분석연구로서 대표적인 논문은 Berger, Hancock and Humphrey(1993)를 들 수 있으며, 국내연구로는 한동호(1999)를 고려할 수 있다.

예를 들어 자기매매의 경우 생산물 가격으로 투자수익율이 고려될 수 있으나 투자수익율에 대한 정의가 쉽지 않으며, 특히 그 값이 음수가 되는 경우도 상당히 있어 그대로 이윤함수를 추정하는 데 무리가 있었다.

[eqn: ln C_jt~ =~ C``(underline x_jt `)~+``epsilon_jt]	(1)

식 (1)에서 [eqn: C``(underline x_jt `)`]는 미지의 비용함수를 의미하며, [eqn: lnC_jt`]는 총비용의 로그값, [eqn: underline x_jt `]는 생산물과 생산요소가격의 로그벡터를 뜻한다. [eqn: epsilon_jt`]은 복합오차항으로 추후 정의된다.

2. Fourier 함수형태(Fourier flexible functional form)

비용함수 [eqn: C``(underline x_jt `)`]의 추정을 위해서는 미지의 함수형태를 규정(specification)할 필요가 있는데, 이를 위하여 대부분의 국내외 연구에서 집중적으로 사용되고 있는 Translog 함수형태는 지속적인 인기에도 불구하고 다음과 같은 문제점들이 지적되고 있다.

첫째, Translog 함수는 기초점(주로 평균)에 대한 국지적 근사방식(local approximation)으로, 미지의 함수 전체(global approximation), 특히 생산물의 규모나 구성에서 평균과 많이 차이가 나는 구간을 추정하는데 적합한 방식이라 할 수 없다.

둘째, Translog 함수형태는 기본적으로 좌우가 대칭인 U-형태이므로 대형회사나 소형회사의 비효율성이 중심에 위치한 평균적 회사들에 비해 잘못 계산될 가능성이 높다. 예를 들어 비용함수형태가 실제적으로 L-형에 유사하다면 대형회사의 비효율성은 실제보다 과다하게 계산된다. 많은 기존 연구들에서 중형회사들이 비교적 효율적이라는 결론에 도달하고 있는 것은 사실에 기초하기보다는 Translog 함수를 선택하여 추정한 결과로 해석될 수도 있다.

White(1980)는 Translog 함수형태를 최소자승법으로 추정할 경우 그 결과는 미지의 함수에 대한 Taylor 전개와 차이가 있음을 보여주고 있다.

이러한 문제점들의 해결을 위하여 본 연구에서 우리는 Translog 함수보다 유연하며 미지의 함수 전구간 분석에 적합한 준비모수형태(semi-nonparametric form)의 일종인 Fourier 함수형태(Fourier flexible functional form)에 의한 추정을 시도하였다. Fourier 함수형태는 sine함수와 cosine함수의 선형결합인 Fourier 계열이 미지의 함수를 정확하게 설명할 수 있다는 수학적 정의를 근거로 Gallant(1981, 1982)에 의하여 제안되었다. 이러한 Fourier 함수형태를 금융산업의 효율성분석에 사용한 최초의 연구로는 Mitchell and Onvural(1996)을 들 수 있는데, 그들은 미지의 비용함수 [eqn: C`(underline x`)`]의 후보로 다음 식(2)를 사용하였다.

식 (2)의 형태는 Fourier 계열에 Translog함수와 같은 2차 다항식을 포함시킬 경우 sine과 cosine항의 수를 감소시킬 수 있다는 Gallant(1982)의 제안에 기초하고 있다.

[eqn: C(underline x`) ``=``c_0`+`underline alpha`' `underline x`+`1 over 2 underline x`' `B `underline x` +Sum_k=1^K (`delta_k`cos(`underline eta_k`'` underline x`)`+` gamma_k`sin(`underline eta_k`'` underline x`)`)]        (2)

식(2)의 독립변수인 [eqn: underline x``=``[`underline q`',```underline z`'`]']는 Fourier 비용함수의 sine항과 cosine항에 적합하도록 최소값이 0보다 크고 최대값이 [eqn: 2Pi']보다 작도록 크기가 조절된(scaled) N개의 생산요소가격 [eqn: underline q`']과 M개의 생산량 [eqn: underline z`']로 각각 다음과 같이 정의된다.

[eqn: underline q``=``lambda`[log underline p``+``w_p`]]	(3)

[eqn: underline z``=``lambda`underline mu '`[log underline y``+``w_y`]]

여기서 [eqn: underline p`]와 [eqn: underline y`]는 조정되지 않은 원래의 생산요소가격과 생산요소량을 각각 의미하며, [eqn: w_p`],[eqn: w_y`], [eqn: lambda`] 그리고 [eqn: underline mu'`]는 이러한 변수조정에 필요한 조정계수(scale factors) 벡터이다. 식 (3)에서 [eqn: underline alpha`=`[alpha_{q_1},`. . . ,alpha_{q_N}`,`alpha_{z_1},`. . . .alpha_{z_M}]']는 N개의 생산요소가격과 M개의 생산량에 대한 추정계수, [eqn: B``=``[`beta_ij`]`]는 테일러 전개식 2차항에 대한 (N+M)×(N+M) 대칭행렬의 추정계수이며, [eqn: delta_k`]와 [eqn: gamma_k`]는 삼각함수 변수들에 대한 추정계수, [eqn: underline eta`_k]는 연구자가 정해야할 임의의 N+M 정수벡터를 의미한다.

Fourier 비용함수를 추정하기 위해서는 삼각함수가 [eqn: 2Pi']의 주기를 갖도록 생산요소가격과 생산량 자료의 로그값이 조정되어야 한다. 여기서 [eqn: lambda`]는 조정된 생산요소가격의 로그 최대값을 [eqn: 2Pi']보다 약간 작게, 그리고 [eqn: w_p`]는 조정된 생산요소가격의 로그 최소값을 0보다 약간 크도록 하며, [eqn: underline mu`]는 조정된 생산량의 로그 최대값을 [eqn: 2Pi']보다 약간 작게, 그리고 [eqn: w_p`]는 조정된 생산량의 로그 최소값을 0보다 약간 크게 설정하는 역할을 한다.

Fourier 함수형태 추정에서는 sine과 cosine 항의 수인 K와 정수벡터 [eqn: underline eta_k`]를 적절히 조정함으로써 식 (2)를 미지의 비용함수에 근사시킬 수 있으므로 이 값들을 어떻게 정하는가는 매우 중요하다. 그러나 본 연구에서 사용되는 자료수가 제한되어 있으므로, 이 값들을 자료로부터 직접 추정하기보다는 Eastwood and Gallant(1991) 그리고 Mitchell and Onvural(1996)의 제안을 그대로 수용하여, [eqn: K``=``30] 그리고 [eqn: underline eta_k`]는 생산물들과 생산요소들의 합과 차가 적절히 사용되도록 조정하였다.

Gallant(1982)는 표본크기에 비하여 K 벡터의 수를 늘릴수록 근사오차를 줄일 수 있음을 입증하였으며, Eastwood and Gallant(1991)는 표본크기와 Fourier 비용함수 변수의 수와의 관계법칙을 개발하였다. 그들의 연구에 의하면 자료수의 2/3제곱이 되도록 K의 값이 조정될 경우 Fourier 비용함수의 추정치가 일관성이 있고 점증적인 정규분포를 갖게되므로, 생산물이 3개, 투입물이 3개인 본 연구의 모형에서는 이를 토대로 K=30으로 정하였다.

[eqn: underline eta_k`]의 구체적인 형태에 대해서는 Mitchell and Onvural(1996)을 참조할 수 있다.

식 (2)는 Translog 함수 부분과 유사한 식 (4)과 Fourier 계열의 합인 식 (5)의 두 부분으로 구성되었다고 해석될 수 있다.

[eqn: c_1 ``+``underline alpha `' `underline x``+``1 over 2 underline x`' ``Beta `` underline x]	(4)

[eqn: c_2``+`Sum_k=1^K (`delta_k`cos(`underline eta_k`'` underline x`)``+`` gamma_k`sin(`underline eta_k`'` underline x`)`)`]	(5)

만일 [eqn: delta_k``=``gamma_k``=``0``]일 경우 식 (2)는 Translog 함수형태로 전환된다고 볼 수도 있어 결국 Translog 함수형태는 Fourier 함수형태의 일종의 부분합으로 설명될 수 있다.

식 (4)에서는 sine항과 cosine항에 사용될 수 있도록 크기가 조절된 자료가 사용되므로 원자료를 그대로 사용하는 본래 의미의 Translog 함수와 완전히 일치하는 것은 아니다.

Fourier 비용함수 역시 비용함수의 이론적 속성인 생산요소가격에 대한 일차동차의 제약조건을 만족시켜야 하므로 추정계수간에 다음 식 (6)과 같은 제약조건을 가지며,

[eqn: lambda SUM from { {i }=1} to N alpha_u_i `=`1]                                                            (6)

[eqn: SUM from { {j }=1} to N beta_ij `=`0,~~~~~~~~~~~~i``=``1,cdots,N+M.]

또한 각 삼각함수항에서의 생산요소가격 추정계수들의 합이 0이 되도록 [eqn: underline eta_k`]를 정해야 한다.

Fourier 비용함수를 추정하기 위해서는 식 (2)만을 추정하는 방식 외에도 식 (2)를 다음과 같은 요소비용분배함수(cost share equations)와 함께 추정하는 방식도 있다.  각 요소별 분배율을 [eqn: s_i~ =~{p_i ``x_i} over c_i]로 정의한다면, 식 (2)로부터 Shephard의 lemma를 거쳐 요소비용분배함수는 다음과 같이 도출된다.

[eqn: s_i ``=&{{p_i`q_i} over C}``=``{∂lnC}over{∂lnp_i}##=&lambda``[alpha_u_i``+``Sum_j=1^N+M beta_ij` x_j``+``Sum_k=1^K (-delta_k`eta_kui``cos({underline eta}_k`'` underline x``)``+`` gamma_k`eta_kui``sin({underline eta}_k`'` underline x``)`]] (7)

[eqn: i~=~1,``...`,`N]

이 경우 [eqn: sum_i=1^N`s_i~ =~1`]이 성립하므로 N개의 식들 모두가 선형독립이 될 수 없어, 식 (2)과 (7) 체계에 대한 추정은 식 하나를 제외한 나머지 N-1 개의 식을 (6)의 제약조건하에서 SUR(Seemingly Unrelated Regression)등을 통하여 추정하게 된다. 식 (2)와 (7) 체계를 함께 추정하는 방식은 자료의 수를 증가시켜 더욱 효율적인 추정결과를 가능케 한다는 점에서 일반적으로 많이 사용되고 있으며, 특히 Fourier 함수추정처럼 추정계수의 수가 상당할 경우 식 (2)만의 추정이 불가능하다는 점에서 선택의 여지가 없다고 하겠다.

[eqn: alpha_Y`]와 [eqn: beta_YY`]는 식 (6)들에서 추정되지 않으므로 규모에 대한 수익(returns to scale)을 추정하기 위해서도 식 (1)과 식 (6) 체계를 사용할 필요가 있다.

3. 범위와 규모의 경제지표

본 연구에서 우리는 증권산업의 범위와 규모의 경제성을 측정하기 위하여 여러 지표들을 사용하였다. 우리는 기업의 규모나 상품구조의 상이할 경우의 비용을 비교하기 위하여 기존연구들과 마찬가지로 규모가 다른 기업의 비용 효율성을 비교하는 규모의 경제(economies of scale)지표와 상품구조가 다른 기업의 비용 효율성을 비교하는 범위의 경제(economies of scope)지표를 계산하였다. 그러나 이 지표들은 동일한 상품구조나 완전 특화를 각각 가정하고 있다는 점에서 이러한 가정들이 적용되기 어려운 증권산업의 분석에서는 현실적으로 문제점이 있다고 생각하여, Berger, Hanweck and Humphrey(1987)가 개발한 확장경로 규모의 지표와 확장경로 범위의 경제지표들도 고려하여 보았다. 이들 4가지 지표를 간략히 설명하면 다음과 같다.

1) 방사선 규모의 경제 (Ray Scale Economy: RSE)

규모의 경제분석에서 가장 일반적으로 사용되는 방사선 규모의 경제 지표는 Baumol, Panzar, and Willig(1982)가 개발한 것으로서, 주어진 생산요소가격하에서 여러 생산품목들을 생산물구성의 변동 없이 같은 비율로 증가시킬 경우 평균비용이 어떻게 변동하는가에 대한 탄력성을 측정한다. 이를 수식으로 표시하면 다음 식(8)과 같은데,

[eqn: RSE^A``=``SUM _i{ PARTIAL ln`C(bar p , y^A )} over {partial ln`y_i}]                                                 (8)

여기서 위첨자 A는 임의의 기업 A를, 그리고 [eqn: bar p`]는 가격평균을 의미한다. 식 (8)은 기업 A의 다품목 생산량이 일정한 방사선(ray)을 따라 증가할 경우의 비용의 탄력성을 의미하며, 규모의 경제가 시현될 경우 1보다 작은 값을, 수확불변의 경우 1, 그리고 규모의 불경제인 경우 1보다 큰 값을 가지게 된다.

가격의 표본 평균을 사용하는 것은 Fourier 함수 결과와 일반적으로 가격의 표본 평균을 사용하는 Translog 함수결과를 쉽게 비교하기 위해서 이다.

2) 확장경로 규모의 경제 (Expansion Path Scale Economy: EPSE)

EPSE는 Berger, Hanweck, and Humphrey(1987)가 기업의 규모가 증가함에 따라 생산물의 구조가 변화되어짐을 고려하여 개발한 규모의 경제를 측정하는 지표로서, 식(9)와 같이 표시된다.

[eqn: EPSE^{AB}``=`` {SUM _i`[ (y`_i^B`-`y`_i^A )/`y`_i^B ][PARTIAL ln`C(bar p , y^B )/`partial ln`y_i ]} over {[C(bar p , y^B )`-`C(bar p , y^A )]/C(bar p , y^B )}]                   (9)

식 (9)에서 [eqn: y`_i^A`]와 [eqn: y`_i^B`]는 기업 A와 B의 i번째 상품의 생산량,[eqn: C(bar p , y^A )`]와 [eqn: C(bar p , y^B )`]는 기업 A와 B의 총비용을 각각 의미하며, 여기서 기업 B는 기업 A보다 큰 기업이라 가정된다. 식 (9)에서 분자는 기업 A에서 기업 B로 규모가 커질 경우의 각 생산량변동에 따른 비용 변동율을, 그리고 분모는 기업 A와 B의 총비용 차이의 비율을 의미하므로, 산출물 구조의 변화를 고려한 생산량 증가에 대한 비용증가의 탄력성이 계산된다. 방사선 규모의 경제 지표와 마찬가지로 규모의 경제를 시현할 경우에는 1보다 작은 값, 그리고 규모의 불경제의 경우 1보다 큰 값을 가진다.

3) 범위의 경제 (Scope Economy: SCOPE)

Baumol, Panzar, and Willig(1982)가 개발한 범위의 경제를 측정하는 지표로서, 여러 상품을 동시에 생산할 때의 비용이 한 상품에 특화하여 전문적으로 생산할 때의 비용에 비하여 어느 정도 낮은지를 측정하며, 산출물이 3개인 경우 식(10)과 같이 계산된다.

[eqn: SCOPE`=`{C(bar p , y`_1^d ,y`_2^m ,y`_3^m )+C(bar p ,y`_1^m , y`_2^d ,y`_3^m )+C(bar p ,y`_1^m ,y`_2^m ,y`_3^d )-C(bar p ,bar y_1 , bar y_2 , bar y_3 )} over {C(bar p , bar y_1 ,bar y_2 , bar y_3 )}]

(10)

여기서 [eqn: y`_i^m`] 은 상품 i의 최소생산량, [eqn: y`_i^d``=``bar y_i ` -`2 cdot y`_i^m`]이며, 오른쪽 식의 처음 세 항들은 [eqn: y`_i`]를 전문적으로 생산하는 기업들의 총비용을, 그리고 마지막 항은 [eqn: y`_1`], [eqn: y`_2`], [eqn: y`_3`]을 함께 생산하는 기업의 총비용을 의미한다. 결국 식 (10)은 한 생산물만을 전문적으로 생산하는 세 기업들의 비용의 합과 여러 생산물들을 함께 생산할 경우의 비용을 비교하여 과연 어느 정도 절약되는지를 측정하는 것으로, 0보다 클 경우에는 범위의 경제가, 0보다 작을 경우에는 범위의 불경제가 있다고 판단한다.

전문화를 전제할 경우 ym은 0이 되어야 하나, 실증분석 과정에서 산출물에 대해 로그값을 취해야 하므로 우리는 관측된 생산량의 최소값으로 ym을 계산하였다.

4) 확장경로 준가법성 (Expansion Path Subadditivity: EPSUB)

기업들이 한가지 생산물에만 특화한다는 가정은 현실적으로 실현되기 어려우므로 SCOPE가 측정할 수 있는 범위의 경제는 한계가 있으며, 특히 특화기업들이 전혀 없을 경우 SCOPE는 심각한 외측문제(extrapolation)를 가지게 된다. 이러한 문제의 해결을 위하여 Berger, Hanweck, and Humphrey(1987)는 대형기업 A가 여러 상품을 생산할 경우의 비용과 이를 소형기업 B와 가상기업 D가 분담하여 대형기업 A의 생산량만큼을 생산할 때의 비용을 비교하는 확장경로 준가법성 지표를 개발하였다. 이는 다음 식(11)과 같은 방법으로 측정될 수 있다.

[eqn: EPSUB^A``=``{C(bar p , y^B` )`+`C(bar p , y^D` )`-`C(bar p , y^A` )} over {C(bar p , y^A` )}]                          (11)

여기서 기업 D는 [eqn: y^D``=``y^A``-``y^B`]의 관계를 갖는 것으로 정의되는데, 기업 A와 B의 차이를 가지는 실제 기업이 존재하기는 어려우므로 가상적으로 설정된다. 분석의 결과 EPSUB의 값이 0보다 클 경우 기업 A는 기업 B와 D의 연합보다 비용상 효율성을 갖게 되며, 따라서 범위의 경제가 존재하는 것으로 해석할 수 있다. 반면 EPSUB의 값이 음이라면 기업 A는 기업 B와 기업 D의 기업결합이나 합병에 의해 추출될 수 있다고 할 수 있다.

이 4가지 지표들의 해석에 있어 규모와 범위의 경제에 대한 지표는 효율적 경계선인 비용함수로부터 계산되므로, 증권회사들이 효율적으로 경영되고 있다는 가정을 전제하고 있음을 이해할 필요가 있다. 따라서 만일 증권회사들이 비효율적으로 경영될 경우 규모와 범위의 경제가 현실적으로 과대 계산될 가능성을 무시할 수 없다. 특히 기업의 비효율성의 영향이 비교적 적은 규모의 경제 계산과는 달리 범위의 경제의 경우 상당히 문제가 되고 있음이 여러 연구들에서 지적되고 있어 해석에 주의를 요한다. 본 연구에서 우리는 규모와 범위의 경제분석에서 X-비효율성 수준을 함께 고려함으로써 과대 계산문제를 해결하고자 한다.

규모의 경제에 대해서는 McAllister and McManus (1993), 범위의 경제에 대해서는 Berger, Hancock, and Humphrey (1993) 참조.

4. X-비효율성(X-inefficiency) 계산

증권회사들의 규모와 범위에 관련된 효율성 문제를 해결하고, 증권회사들의 비효율성 차이의 상당부분을 설명한다고 믿어지는 경영상의 비효율 수준을 측정하기 위하여 우리는 본 연구에서 X-비효율성(X-inefficiency)에 대한 분석도 시도하여 보았다. 금융기업들에 대한 많은 국외연구들이 전체비용중 규모와 범위의 경제가 차지하는 비율은 대체로 5%에 불과하나, X-비효율성에 기인된 비율은 20% 수준에 달하고 있다고 주장하기도 하여, 과연 우리나라 증권산업의 X-비효율성이 어느 정도인지를 측정해보는 것은 흥미있는 일이라 하겠다.

X-비효율성은 비용을 최소화하고 수익을 극대화할 수 있는 경영능력의 차이, 즉 모든 기술적 비효율(technical inefficiency)과 분배적 비효율(allocative inefficiency)의 합을 의미하며, 이는 실제 자료와 함수의 효율적 경계선(efficient frontier)과의 편차(deviation)로서 계산된다. 따라서 X-비효율성의 정확한 추정은 어떻게 효율적 경계선을 추정하며, X-비효율성과 모형에서 발생하는 확률오차를 어떻게 계량적으로 분리할 수 있는가에 달려 있다고 하겠다. 일반적으로 X-비효율성 추정을 위하여 고려되는 방법들로는 비모수방식(nonparametric approach)인 DEA 방식 (Data Envelopment Analysis)과 모수방식인 SFA 방식 (Stochastic Frontier Approach), TFA 방식 (Thick Frontier Approach), 그리고 DFA 방식 (Distribution Free Approach) 등 4가지가 고려되고 있다.

Bauer, Berger, Humphrey(1993)와 Berger, Hunter, Timme(1993)등을 참조.

첫째, DEA 방식은 아래 세 가지 방법들과는 달리 비효율성 측정을 위하여 구체적인 함수형태를 가정하고 모수(parameter)를 추정하지 않는 대신, 주로 비모수방식인 수리계획법(mathematical programming)에 의존하고 있다. DEA 방식에서는 생산가능집합에 적용되는 일반적인 공준하에서 투입요소와 생산물 자료로부터 효율적 경계선을 도출한 후 이 경계선과 대상기업을 비교하여 기업의 X-비효율을 측정하게된다. DEA 방식은 구체적인 함수형태를 요구하지 않는다는 모형설정상의 이점이 있으나, 확률오차에 의한 변동을 고려하지 않으므로 추정된 효율적 경계선로부터 계산되는 모든 편차가 비효율로 간주되어 X-비효율성이 과대 계산될 수 있는 단점을 가지고 있다.

둘째, SFA 방식에서는 X-효율성 계산을 위하여 대상이 되는 효율적 경계선의 함수 형태 [eqn: C``(underline x_jt `)`]를 미리 가정한 후 다음과 같은 복합오차모형(error component model)을 추정한다.

[eqn: ln C_jt``=``C`(underline x_jt `)``+``epsilon_jt``=``C`(underline x_jt `)``+``ln`u_j``+``ln`v_jt]	(12)

여기서 [eqn: ln`v_jt`]는 모형으로부터의 확률오차를 의미하며 주로 대칭적인 정규분포를 따른다고 가정되는 반면, [eqn: ln`u_j`]는 비대칭적인 분포를 가지는 X-비효율성의 정도를 의미한다. 그리고 [eqn: ln`v_jt`]와 [eqn: ln`u_j`]는 독립변수 [eqn: underline x_jt`]들에 대해 독립적이므로 이러한 성질들을 이용하여 비효율을 추정할 수 있다.

셋째, TFA 방식 역시 식 (12)를 기초로 하고 있으나 SFA 방식처럼 오차항의 분포를 가정하는 대신 자산대비 평균비용 비율이 낮은 순서로 25%에 포함되는 기업들을 이용하여 추정된 효율적 경계선으로부터 계산된 편차를 확률오차로, 그리고 평균 비용이 높은 순서로 25%에 포함되는 기업들과 낮은 순서로 25%에 포함되는 기업들간의 차이를 X-비효율의 정도로 규정하여 비효율을 계산하고 있다.

넷째, DFA 방식은 SFA나 TFA에서처럼 오차항들을 분포나 크기에 의한 가정들에 의해 분리하는 대신, 시간의 경과에 따라 기업의 X-비효율성은 크게 변화하지 않는 반면, 확률오차는 평균적으로 0이 된다는 두 오차항의 성격을 통하여 비효율을 추정한다. 즉 복합오차 [eqn: ln`u_j``+``ln`v_jt`]를 연도별로 구하여 평균을 계산할 경우 [eqn: ln`v_jt`]은 상쇄되어 없어지고 [eqn: ln`u_j`]만 남게된다는 것이다. DFA방식은 다른 모수방식들에 비하여 가정의 정도가 완화되었다고 할 수 있으나, 모형의 성격상 panel 자료가 반드시 요구되는 단점이 있다.

이 4가지 방식들 중 어느 것이 기업의 자료를 가장 잘 설명할 수 있는지 분명하지 않으며, 이 방식들의 결론들 역시 모두 같지 않으므로 어느 방식을 사용하느냐를 결정하는 것은 쉬운 일이 아니다. 그러나 우리는 panel 자료를 사용하고 있으며, DFA 방식의 전제가 되는 가정이 비교적 무리가 없다는 점을 고려하여 본 연구에서 DFA 방식으로 X-비효율성을 추정하여 보았다.

SFA, TFA, DFA 등은 모수추정방식이라는 점에서 DEA방식처럼 X-비효율성을 과대 계산할 가능성이 낮은 이점이 있는 대신, 역시 함수설정상의 오류 가능성을 배제할 수 없는 문제점을 가진다.

DFA 방식에 기초한 X-비효율성 추정은 일반적으로 아래와 같은 순서를 통해 이루어진다.

1) 먼저 각 연도별로 식 (12)를 추정한다. 각 연도별로 비용함수를 나누어 추정하는 것은 기술, 제도, 또는 경영환경의 변화를 고려하기 위해서이다.

2) 추정된 연도별 비용함수로부터 복합오차항 [eqn: ln`u_j``+``ln`v_jt`]를 계산한 후 각 증권회사별로 평균을 구할 경우 확률오차 [eqn: ln`v_jt`]가 상쇄되어져 비효율성[eqn: ln`u_j`]만의 추정치를 얻을 수 있다. 다만 우리의 자료처럼 시간적 분포가 길지 않을 경우 [eqn: ln`v_jt`]의 영향이 남아 [eqn: ln`u_j`]의 추정치가 부정확하게 계산될 가능성이 있다. 따라서 각 회사별 평균을 계산할 때 지나치게 높은 값이나 낮은 값을 제외할 필요가 있으며, 보통 5% 또는 10% 등의 제외기준(truncation rule)이 적용된다.

3) 각 증권회사별 X-비효율성의 평균 중 가장 낮은 값을 [eqn: ln`u_min`]로 할 경우, 각 증권회사의 X-효율성(X-efficiency)은 다음 식(13)과 같이 정의되므로 각 회사별 X-효율성은 [eqn: u_min`]과 [eqn: u_j`]의 기업별 평균을 비교함으로써 쉽게 계산할 수 있다.

[eqn: X-EFF_j``=``C_min over C_j``=``{exp(`C(x_jt` )) TIMES exp(`ln u_min`)} over {exp(`C(x_jt` )) TIMES exp(`ln u_j`)}``=``u_min over u_j]           (13)

식 (13)에서 회사 j의 [eqn: u_j`]가 [eqn: u_min`]와 동일하다면 X-효율성은 100%로 계산되어져 가장 효율적인 증권회사가 된다. 회사가 비효율적일수록 [eqn: u_j`]와 [eqn: u_min`]의 차이가 커지며 따라서 X-효율성의 값도 낮아져, 만일 X-효율성의 값이 0.7이면 이는 이 기업의 비용이 가장 효율적인 기업에 비하여 같은 조건하에서 30% 높음을 의미하게 된다.

그러나 우리나라 증권산업의 분석에서는 자료에 포함될 수 있는 증권회사의 수가 제한되어 있어 추정되어야 할 계수의 수들을 고려할 때 1) 단계를 각 년도별로 추정하는 것은 불가능하다. 결국 본 연구에서 우리는 연도별로 추정하는 대신 전체자료를 한꺼번에 추정한 뒤 그로부터 복함오차항들의 평균을 계산하는 방식을 취하였는데, 따라서 추정에 대한 시간적 영향을 완전히 해결할 수 없었음을 지적하여야겠다.

우리의 경우 자료에 포함된 증권회사의 수는 25개인데 비해, 추정되어야할 독립변수의 수는 가변수들을 제외하더라도 translog 함수의 경우 28개, Fourier 함수의 경우 88개가 되어 연도별 추정은 불가능하다.

IV. 자료 및 실증분석결과

1. 자료

1) 증권회사의 선택

본 연구에서 우리가 사용한 자료는 1991년 4월부터 1998년 3월까지 계속해서 상장되어 있었던 25개의 증권회사에 대한 자료이다. 상장된 증권회사만이 연구대상에 포함한 이유는 비상장회사의 경우 재무제표 공표에 대한 의무가 없으므로 자료의 신뢰성에 문제가 있으며, 재무제표 항목에 대한 해석에서도 상장회사들과 차이가 날 수 있기 때문이다. 우리는 자료의 시점을 1991년 4월에 기준하였는데, 이 시기에 6개의 증권회사들이 신설되어져 이들을 분석에서 고려하는 것이 우리나라 증권산업의 이해를 위해 바람직하다고 생각했기 때문이다. 자료의 종점이 1998년 3월로 정해짐에 따라 그 직전 IMF로 인하여 폐쇄된 고려증권, 동서증권, 삼보증권들의 자료는 아쉽게도 본 연구에서 사용될 수 없었다. 종점을 1997년 3월로 하여 이 세 증권회사를 포함할 것도 고려하였으나, 자료기간을 늘일 경우 더 많은 자료들을 포함시킬 수 있어 1988년 3월까지의 자료를 선택하였다. 본 연구에 포함된 25개 증권회사들의 명단은 아래 <표 1>과 같이 정리될 수 있다.

<표 1> 자료에 포함된 증권회사명

규모별 분류	자본총계 규모	증권회사명
대형 (6개사)	2,200억원 이상	대우, 대신, 동원, LG, 현대, 굿모닝
중형 (11개사)	1,000억원 이상 2,200억원 미만	신영, 동양, 한일, 유화, 서울, 일은, 삼성, 부국, 대유리젠트, 보람, 한화
소형 (8개사)	1,000억원 미만	신한, 신흥, 동부, 장은, SK, 한양, 한진투자, 세종

기존연구들과의 비교를 위하여 우리도 각 증권사들을 1998년 3월 당시의 자본총계(자본금+자본잉여금+자본조정)를 기준으로 <표 1>에서처럼 대형, 중형, 소형증권사로 분류하여 보았다. 그러나 대형사 분류기준인 2,200억원 또는 중형사 분류기준이 1,000억원 근처에 상당수의 증권사들이 밀집되어 있는 등 증권사들의 자본규모가 비슷한 경우가 많으며, 몇 증권사들의 경우 소속된 기업집단이 달라짐에 따라 자본규모가 급속히 증가하기도 하여 이러한 분류가 제한적임은 물론이다. 예를 들면 1992년 3월 자본총계가 전체 증권사 중 23위 수준에 불과하였던 국제증권은 삼성그룹에 편입된 후 계속된 증자를 통해 1998년 3월 현재 12위로 <표 1>에서 중형사로 분류되고 있으나, 대부분 기간동안 소형사의 성격을 유지하고 있어 실증분석에서 혼란을 일으키고 있다.

1991년부터 1997년 동안 여러 증권회사들의 기업명과 소속기업집단이 변경되었다. 먼저 기업명과 소속집단이 모두 변한 증권회사들로는 제일증권이 한화증권, 동남증권이 보람증권, 상업증권이 일은증권, 동아증권이 세종증권, 국제증권이 삼성증권으로 변경된 경우들을 들 수 있으며, 기업명만 바뀐 증권회사들로는 럭키증권이 LG증권, 선경증권이 SK증권, 한국투자증권이 장은증권으로 바뀐 경우를 들 수 있다.

1999년 동안 일부 증권사들이 대규모 증자를 실시하였고, 최근 주식시장의 급속한 성장 등의 여러 여건들을 고려한다면, 2000년을 기준 할 경우 위의 분류와 상당한 차이가 있으리라 생각된다.

2) 변수의 선택

증권산업의 효율성분석에서 변수들이 어떻게 정의되는가는 어떻게 추정하는가에 못지 않게 추정결과에 영향을 미칠 수 있다. 그러나 어떠한 변수들이 추정에 적합한지는 관점에 따라 다를 수 있어 본 연구에서 우리는 기존연구들의 자료에 대한 여러 정의를 토대로 다양한 추정을 시도하고 그 결과를 검토한 후 가장 설명력이 있다고 생각되는 정의를 중심으로 자료를 선택하는 방식을 택하였다.

가. 비용변수

본 연구에서 우리는 종속변수인 총비용의 대리변수로서 영업비용과 영업외비용 중 일부의 합을 사용하였다.

영업외비용 중 포함되는 항목으로는 지급이자와 할인료, 사채이자 등을 들 수 있다.

나. 생산물변수

증권회사의 주요업무는 일반적으로 위탁중개업무, 자기매매업무 및 인수업무로 규정될 수 있어, 우리는 각 회사들의 업무실적, 즉 위탁매매실적, 자기매매실적 및 인수실적을 각각 생산물로 사용하였다. 비용과 수입의 상관관계를 고려할 경우 증권회사의 생산물로서 위탁수수료수입, 증권매매이익 및 인수수수료수입이 더 적합할 수도 있겠으나, 대부분의 국내연구들에서 실적을 생산물로 사용하고 있어 비교의 편의상 실적을 선택하였다.

이원흠(1992)은 우리와 마찬가지로 위탁매매실적, 자기매매실적 및 인수매매실적을 증권회사의 생산물로 고려하고 있으나, 박경서(1994)의 경우 자기매매는 비용의 유발이 없이 거래될 수 있다고 판단하여 위탁매매실적과 인수매매실적만을 고려하고 있다.

다. 생산요소가격

생산요소별 단위가격들은 영업비용을 인건비, 금융비 및 물건비로 구분하고 이들의 단위가격을 계산하는 방식으로 구하였다. 일반적인 추세에 따라 단위인건비는 임직원의 급여와 복지후생비의 합을 임직원수로 나누어 계산하였으며, 단위금융비는 유통금융, 인수금융 및 운영자금 등 금융비용과 조건부 매도차손, 지급이자와 할인료, 그리고 사채이자의 합을 자본금으로 나누어 계산하는 방식으로 얻었다. 단위물건비의 경우 인건비와 금융비를 제외한 총비용을 지점수로 나누어 구하였다.

우리가 사용한 변수들을 표로 정리하면 아래 <표 2>와 같다.

<표 2> 변수의 정의

변수명	변수의 정의	출처
총비용 인건비 금융비 물건비	인건비+금융비+물건비 임직원급여+복지후생비 금융비용(차입이자, 이용료)+조건부매도차손+ 지급이자와 할인료+사채이자 영업비용-인건비-금융비	손익계산서
생산요소가격 단위인건비 단위금융비 단위물건비	인건비/임직원수 금융비/차입금 물건비/지점수	손익계산서 자본시장연보
생산물 위탁매매실적 자기매매실적 인수매매실적	위탁매매실적 자기매매실적 인수매매실적	자본시장연보
자본금 차입금 임직원수(인) 지점수(개)	자본 유동부채+예수금 임직원수 지점수	대차대조표 대차대조표 자본시장연보 자본시장연보

우리는 자료의 대부분을 한국신용평가(주)가 제공한 25개 증권회사들의 대차대조표와 손익계산서에서 추출하였으며, 그 외 자본시장연보 등도 필요에 따라 이용하였다. 사용된 자료들의 기술적 통계량은 <표 3>과 같이 정리된다.

<표 3> 자료의 기술통계량

(단위: 억원)

	전체 자료		규모별 자료
	평균	표준편차	대형회사	중형회사	소형회사
총비용 인건비 금융비 물건비	1,521 274 385 861	1,209 202 361 747	3,003 567 684 1,751	1,112 201 270 641	974 158 319 497
생산요소가격 단위인건비 단위금융비 단위물건비	0.312 0.153 30.392	0.069 0.092 16.379	0.317 0.148 29.373	0.318 0.148 30.485	0.301 0.163 31.030
생산물 위탁매매실적 자기매매실적 인수매매실적	58,243 89,766 11,265	49,393 72,340 12,633	195,588 112,053 29,704	63,879 58,383 8,582	50,934 37,712 5,944
자본금 차입금 임직원수(인) 지점수(개)	3,183 2,903 882 27	2,532 1,893 597 19	6,738 5,011 1,788 59	2,305 2,044 631 21	1,244 2,172 515 17
임직원당 생산물 지점당 생산물 임직원당 비용 지점당 비용	0.989 32.296 882 27	- - - -	189 5,718 1.282 38.847	207 6,231 1.307 39.286	184 5,564 1.241 37.588

우리나라 증권회사의 수입․비용구조를 회사규모에 따라 살펴보면 우선 대형증권회사와 중․소형증권회사간에 상당히 유사함을 발견하게 된다. 대형증권회사들과 소형증권회사들이 지불하는 단위당 비용가격들은 거의 차이가 없으며, 임직원당 또는 지점당 생산물규모도 비슷한 수준을 보이고 있다. 중형증권회사들의 경우 비용과 생산물수준이 약간 높다고 할 수도 있겠으나 그 차이가 크다고 할 수는 없겠다. 이러한 결과는 대형증권회사들이 비교적 효율적으로 운영되고 있으리라는 일반적인 예상과 차이가 있는데, 우리나라 증권회사들이 규모에 관계없이 비용구조나 이익구조가 거의 동질적인 것은 그동안 증권업에 대한 많은 규제로 인하여 투입산출구조가 제약되어온 것과 관계있으리라 추측해볼 수 있다. 그러나 이러한 재무비율의 계산에서는 요소가격 또는 생산구조의 차이와 환경의 변화들이 고려되지 않으므로 이 비율들만으로 증권회사들의 효율성수준을 설명하기는 어려우며, 따라서 비용함수의 추정이 필요하게 된다.

Fourier 비용함수의 추정에서는 이 자료들의 적절한 변환이 요구되는데 이미 지적하였듯이 Fourier 함수의 모든 변수들의 크기가 0과 2[eqn: Pi] 사이에 있어야 하므로 우리는 다음과 같은 조정계수(scale factor)를 선택하여 모든 자료가 0.00001과 6 사이에 있도록 크기를 조정하였다 (식 (3) 참조).

[eqn: w_p_i``=~0.00001`-`ln p_i`^min],

[eqn: λ`=`6``/`max_i``[ln p_i`^max`+w_p_i`]],	(14)

[eqn: w_y_i``=~0.00001`-`ln y_i`^min],

[eqn: mu_i`=`6``/`[ln y_i`^max`+`w_y_i`]]

식 (14)에서 [eqn: p_i`^min`], [eqn: p_i`^max`]는 각각 i번째 생산요소가격의 최소값과 최대값을 의미하며, [eqn: y_i`^min`], [eqn: y_i`^max]는 각각 i번째 생산량의 최소값과 최대값이다.

2. 추정상의 주의점

기존의 국내연구들과 마찬가지로 본 연구 역시 횡단면자료와 시계열자료의 결합인 panel 자료를 사용하고 있음에도 불구하고 추정되어야 할 변수들의 수가 횡단면자료 수보다 많아 일반적인 panel 자료 추정방식들을 사용할 수 없는 문제를 가지고 있다. 국내연구들에서는 이러한 문제점을 panel 자료를 횡단면자료로 암묵적으로 가정하고 Zeller의 SURE방식을 직접 적용시켜 해결하고 있는데, 각 자료들간에 발생될 수 있는 이분산과 자기상관관계를 고려한다면 추정의 비효율성(inefficiency)이 우려되는 것도 사실이다. 우리나라 증권회사의 수가 제한되어 있어 자료의 확충과 같은 근원적인 해결은 어려우나, 본 연구에서는 이 문제의 완화를 위하여 몇 가지 고려를 시도하였다.

첫째, 가격변수를 제외한 총비용과 생산물변수들은 소비자물가지수를 이용하여 1995년 기준의 실질가치로 환산시켜 자기상관(autocorrelation)의 영향을 줄이고자 하였다.

둘째, 총비용과 생산물변수들을 자본금으로 나눈 후 그 비율을 각 변수로서 사용하는 방식을 취하여 이분산문제를 완화시키고자 하였다.

셋째, 비용함수의 추정에서 증권회사별 가변수(dummy variable)와 연도별 가변수를 포함시켜 기업효과와 시간효과를 담당하도록 하였다. 이 경우 우리가 사용한 추정방식은 panel 추정방식의 일종인 고정효과모형(fixed effect model)과 유사하다고 할 수 있겠다.

이원흠(1992) 이후 많은 연구들에서 증권업의 규모 및 범위의 분석에 있어서, 자본금, 점포수, 그리고 기술수준과 같은 준고정생산요소(quasi-fixed inputs)의 중요성이 강조되어왔다. 본 연구에서는 자본금을 변수로 직접 사용하는 대신 총비용과 생산물변수들을 자본금으로 나누는 방식을 택하였으며, 기술수준의 경우 역시 일반적인 시간변수 대신 연도별 가변수를 통하여 시계열상관과 함께 해결하고자 하였다.

추정결과의 해석에 앞서 우리는 이러한 자료의 전환에 의해 panel 자료에 대한 OLS나 SURE 추정을 과연 받아들일 수 있는지를 분석해보았다. 만일 우리의 희망에도 불구하고 여전히 panel 자료로서의 특성이 강하게 남아 있다면 본 연구의 추정결과에 대한 해석이 제한적일 수밖에 없기 때문이다. Panal자료 오차항들의 이분산과 자기상관여부는 식 (1)에서의 복합오차항([eqn: epsilon_jt])이 기업효과([eqn: mu_j`]), 시간효과([eqn: rho_t`]), 그리고 순수임의효과([eqn: xi_jt`])의 복합오차형태로 [eqn: epsilon_jt``=``mu_j``+`` rho_t``+`` xi_jt`]와 같이 구성되었다고 할 때, 식 (15)의 가설을 분산분석(analysis of variance)으로 검정하여 판별할 수 있다.

(이분산 여부)	[eqn: H_0``:``mu_i``=``mu_j`,~~i``neq``j~~~~~H_A``:``mu_i``neq``mu_j`,~~i``neq``j]     (15)

(자기상관여부)	[eqn: H_0``:``rho_s``=``rho_t`,~~s``neq``t~~~~~H_A``:``rho_s``neq``rho_t`,~~s``neq``t]

<표 5>는 식 (15)에 대한 검정결과를 정리한 것인데, 이분산문제는 Translog 함수와 Fourier 함수 모두에서 해결되었다고 판단되나, 자기상관에 대한 귀무가설은 두 경우 모두 기각되었다고 할 수 없어 시계열문제가 여전히 영향을 미치고 있다고 하겠다. 따라서 시계열 영향을 제거할 수 있는 비선형 SUR 또는 최우법과 같은 추정방식의 사용을 고려하는 것이 바람직하겠으나, 비용함수 추정의 경우 10년이내의 짧은 추정기간으로 정확한 시계열모형을 판단하는 것은 거의 불가능하다고 생각되며, 또한 가능하다고 하더라도 추정변수의 수가 상당하므로 비선형모형은 계산상 무리가 상당하다는 점에서 본 연구에서는 시계열의 영향을 차후의 연구에 대한 숙제로 남겨둔다.

비용함수 추정에 대한 대부분의 국내연구들에서는 동분산과 비자기상관을 전제로 추정을 시도하는 것이 일반적인데, 역시 계산이 지나치게 복잡하게 되는 것을 피하기 위해서이다. 외국 연구들의 경우 추정되는 기업들의 수가 상당하여 cross-section 자료만으로 연구가 가능한 경우가 대부분이어서 시계열 문제를 고려할 필요는 없다.

<표 5> 이분산과 자기상관에 대한 분산분석

검정 모형	이분산		자기상관		결합효과
	F 값	유의수준	F 값	유의수준	F 값	유의수준
Translog	3.834	0.000	2.277	0.051	3.565	0.000
Fourier	2.931	0.000	1.687	0.143	2.717	0.000

3. 실증결과 분석

1) 추정결과

Translog 함수와 Fourier 함수형태를 이용하여 비용함수를 추정할 경우 독립변수들의 수가 가변수들을 포함할 경우 각각 57개와 117개에 달하고 있으므로 이들 모두의 계수값이나 유의성 여부를 표로 제시하는 것은 큰 의미가 없다. 대신 우리는 두 함수결과의 단순비교를 위하여 Translog 함수의 주요변수들과 Fourier함수에서 그에 대응되는 변수들의 결과만을 <표 6>에 비교․정리하였는데, 함수형태의 선택에 따라 추정결과에 상당한 차이를 발견할 수 있다. 특히 Fourier 함수결과는 비용함수의 생산요소가격과 생산물에 대한 단조증가함수라는 조건을 만족시키는 등, 대부분의 계수들의 방향, 통계적 유의성의 면에서 Translog 함수의 경우보다 상대적으로 신뢰할 수 있다고 생각된다.

Mitchell and Onvural (1996)에서는 Fourier 함수형태가 전통적인 Translog 비용함수에 삼각함수 항들을 추가시켜 구성됨을 전제로 [eqn: H_0`` :`` delta_k``=``gamma_k``=``0``,~k``=``1,cdots,K``]의 가설을 검정하여 Translog 함수와 Fourier 함수형태의 차이가 통계적으로 유의한가를 분석하고 있다. 그러나 두 함수형태를 비용배분함수(share equation)들과 함께 SURE로 추정할 경우 비용배분함수들이 달라 각각 다른 제약조건들이 사용되고 있으므로 Fourier 함수의 추정결과가 Translog 함수의 추정결과를 복합(nest)한다고 보기는 어렵다 (예를 들어 Translog 함수 추정의 경우 비용함수와 배분함수들과의 계수조정 등을 위하여 21개의 제약조건이 사용되는 반면, Fourier 함수 추정의 경우 77개의 제약조건이 사용되고 있다). 따라서 비용배분함수들과 함께 SURE로 추정하는 한 Translog 함수와 Fourier 함수 오차항의 비교를 통한 두 함수의 차이에 대한 가설을 검정하는 것은 무리가 있다고 생각된다.

시계열의 영향이 해결되지 않고 있다는 점에서 t값의 해석에서 주의가 요구됨은 물론이며, 또 단조성 조건의 충족여부가 반드시 증권회사의 효율성측정에서 중요하지 않다는 주장도 있으나, Translog 함수보다는 Fourier 함수가 비용함수형태의 추정에 더 적합함은 분명하다고 하겠다.

<표 6> 비용함수의 추정 결과

	Translog		Fourier
	계수	t 값	계수	t 값
constant ln p1 ln p2 ln p3 ln y1 ln y2 ln y3 ln p1․ln p1 ln p2․ln p2 ln p3․ln p3 ln y1․ln y1 ln y2․ln y2 ln y3․ln y3 ln p1․ln p2 ln p1․ln p3 ln p2․ln p3 ln y1․ln y2 ln y1․ln y3 ln y2․ln y3 ln p1․ln y1 ln p2․ln y1 ln p3․ln y1 ln p1․ln y2 ln p2․ln y2 ln p3․ln y2 ln p1․ln y3 ln p2․ln y3 ln p3․ln y3	-0.915 0.418 0.619 -0.037 0.224 -0.065 0.121 0.051 0.069 0.090 0.014 0.248 -0.005 -0.030 -0.073 -0.107 -0.059 0.003 0.000 0.002 0.001 -0.003 0.005 0.025 -0.030 -0.002 0.018 -0.015	-2.02 15.99 7.68 -0.52 1.96 -0.34 1.54 19.88 10.44 16.01 0.39 4.93 -0.44 -8.72 -18.69 -8.52 -1.89 0.15 0.01 0.53 0.15 -0.48 0.86 1.66 -2.43 -1.07 2.80 -2.89	-3.092 0.097 0.092 0.247 0.186 0.469 0.211 0.010 0.009 0.010 -0.374 -0.003 0.036 -0.009 -0.012 -0.009 0.094 0.169 -0.164 0.000 -0.003 0.002 0.001 0.011 -0.012 0.005 0.001 -0.006	-16.04 13.55 7.48 21.02 2.09 6.61 3.26 16.83 6.68 9.22 -7.93 -0.10 0.84 -10.40 -10.94 -3.48 3.60 3.55 -8.38 0.74 -1.51 1.38 0.64 3.45 -4.27 3.29 0.41 -2.48
R-square SSR	0.980 2.612		0.989 2.543

2) 범위와 규모의 경제 추정결과

① 방사선 규모의 경제(RSE) 추정결과

우리는 규모의 경제성 판별을 위해 증권사전체와 규모별 증권사들에 대한 RSE의 평균추정치와 추정오차들을 Translog 비용함수와 Fourier 비용함수형태로 나누어 <표 7>에 정리하였다. <표 7>에서는 RSE의 평균값들이 대체로 0.5와 0.6 수준에서 계산되고 있어, 기업의 규모가 최적으로 확대될 경우 규모의 이익이 40%이상 증가될 수 있음을 보이고 있다. 표준편차도 낮게 계산되고 있는데, 이는 우리나라 증권사들의 경우 자본규모에 상관없이 생산규모가 적정수준에 미달됨을 시사하는 것으로 앞으로 상당기간 많은 증권사들이 대형화를 추구할 가능성이 높다고 하겠다. 특히 RSE의 최대값이 0.7 수준에 불과하므로 만일 기존 대형증권회사들보다 더욱 규모가 큰 증권회사가 설립될 경우 장기적으로 모든 증권회사들과의 경쟁에서 유리할 수 있다고 추측된다.

<표 7> 방사선 규모의 경제 추정결과

모형 구분	Translog		Fourier
	추정치	추정오차	추정치	추정오차
전체증권사	0.524	0.045	0.563	0.080
대형증권사	0.522	0.018	0.549	0.055
중형증권사	0.496	0.036	0.548	0.077
소형증권사	0.565	0.044	0.593	0.097

Translog 함수와 Fourier 함수의 추정결과를 비교해보면 전체적인 결론은 상당히 유사하다고 할 수 있으나, <표 7>과 <그림 1>에서 볼 수 있듯이 나름대로의 차이도 발견된다. 예를 들면 Fourier 비용함수에서의 비용탄력성은 Translog 비용함수의 경우에 비하여 대체적으로 높게 계산되고 있으며, Translog 함수의 경우보다 Fourier 함수에서의 규모의 경제 추정치가 넓게 분포되고 있다고 할 수 있다. 그러나 두 함수결과가 큰 차이를 보이지는 않으므로 우리나라 증권산업의 경우 어떤 형태의 비용함수를 이용하더라도 규모의 경제를 잘못 측정할 가능성은 크지 않다고 하겠다.

Fourier 함수결과의 추정오차는 Translog의 경우보다 넓게 분포되는 것이 일반적인데, 이는 Fourier 함수가 Translog 함수보다 제약조건이 적고 유연하기 때문이다.

우리의 추정결과를 증권회사 규모의 경제에 대한 기존 연구결과들과 비교해보면,

첫째, 추정치 평균이 상대적으로 낮게 계산되어졌으며,

이원흠(1991)의 경우 RSE 추정치 평균을 0.91로, 그리고 박경서(1994)는 0.70으로 각각 계산하고 있다.

둘째, 증권사의 규모에 상관없이 규모의 경제가 비슷한 수준으로 유지되고 있음이 특징이라 하겠다.

기존연구에서는 규모의 경제 추정치가 증권회사의 규모가 증가함에 따라 일률적으로 변하고 있음을 보이고 있는데, 예를 들어 이원흠(1992)의 경우 1.02에서 0.78로 지속적으로 감소하고 있으며, 박경서(1994)의 경우는 그 값이 0.571에서 0.898로 지속적으로 증가하여 상반된 결과를 보이고 있다. 결국 우리의 결과와는 달리 이원흠(1992)에 의하면 대형사들이 규모의 경제를 가지는 반면 박경서(1994)의 경우 소형사들과 중형사들에 규모의 경제가 있다고 정리하고 있다

이러한 차이에 대한 이유를 우리의 자료만으로 설명하는 것은 쉽지 않겠으나, 아무래도 90년에 지속적으로 이루어진 기술적 진보가 대형화에 의한 비용감소를 가능하게 하고 있다는 사실에 기인된 바가 크리라 생각된다.

<그림 1> 규모의 경제

② 확장경로 규모의 경제(EPSE) 추정결과

<표 8>은 우리나라 증권산업의 확장경로 규모의 경제(expansion path scale economy, EPSE)를 추정한 결과를 제시하고 있다. 확장경로 규모의 경제는 중형기업에서 대형기업으로 또는 소형기업에서 중형기업 등으로 규모로 확장됨에 따른 규모의 경제를 의미하며, 기업 규모의 확대에도 불구하고 동일한 산출물 구성비를 가정하고 있는 방사선 규모의 경제에 비하여, 확장경로 규모의 경제는 산출물 구성이 변화할 가능성을 고려한다는 점에서 현실에 더 적합할 수 있다.

<표 8>의 EPSE 추정치를 분석해보면 소형이나 중형증권회사들의 규모가 증가할 경우 규모의 증가분에 비하여 비용의 증가분가 적게 계산되어지고 있어 RSE 경우와 마찬가지로 우리나라 증권산업에 규모의 경제가 있음을 알 수 있다. 소형증권사에서 중형증권사로, 또는 중형증권사에서 대형증권사로 규모가 확장됨에 따라 비용이 증가하는 정도가 큰 차이가 없음도 주목할 부분이다. EPSE 추정치가 RSE 추정치보다 비교적 높게 계산되어진 것은 EPSE 추정치의 경우 실제 증권회사들의 차이를 기초로 하여 계산되므로 가상적인 규모의 증가를 고려하는 RSE보다는 비용이 더 들기 때문으로 보인다.

<표 8> 확장경로 규모의 경제 추정결과

모형 구분	Translog		Fourier
	추정치	추정오차	추정치	추정오차
중형증권사 → 대형증권사	0.836	0.043	0.865	0.054
소형증권사 → 중형증권사	0.728	0.035	0.836	0.052

위의 RSE와 EPSE 추정치 분석을 통하여 유추해볼 때 우리나라 증권산업의 경우 아직 최소최적규모(minimum efficient scale)에는 도달하지 못하고 있다고 판단되며, 따라서 증자 또는 합병 등을 통하여 회사규모의 증대를 추구하는 것이 증권회사들에 유리한 전략이 될 수 있으리라 생각된다.

③ 범위의 경제 (SCOPE) 추정결과

<표 9>는 전통적인 범위의 경제(SCOPE) 여부를 분석한 결과를 제시하고 있다. 전반적으로 볼 때 추정값들이 증권회사의 규모에 관계없이 양의 값을 가지고 있어 우리나라 증권회사들의 경우 위탁매매, 자기매매, 인수매매의 어느 한 분야에 전문화하는 것은 바람직하지 않다고 판단된다. 예를 들면 Fourier 함수결과에 의하면 전문화 대신 세 업무를 모두 취급함으로써 대형증권회사는 12%, 소형증권회사는 48%의 비용을 평균적으로 절약하게 된다. 실제로 우리나라에는 어느 특정분야만 전문으로 취급하는 증권회사가 없는데 <표 9>를 기준할 때 나름대로 적절한 경영방식을 택하고 있다고 하겠다. 규모의 경제의 경우와는 달리 SCOPE의 경우 Translog 함수와 Fourier 함수형태에 따라 상당한 차이를 볼 수 있다. <표 9>와 <그림 2>는 Fourier 함수결과로부터 추정된 SCOPE의 값들은 증권회사의 규모가 증가함에 따라 대체적으로 감소하고 있는 반면, Translog 함수의 경우 그 추세가 분명하지 않음을 보여주고 있으며, 또한 Fourier 함수결과에서 증권회사의 규모에 따라 범위의 경제 추정값들이 각각 상당한 차이를 보이고 있음도 주목할 필요가 있다.

<표 9> 범위의 경제 추정결과

모형 구분	Translog		Fourier
	추정치	추정오차	추정치	추정오차
전체증권사	0.723	0.129	0.670	0.188
대형증권사	0.701	0.057	0.884	0.132
중형증권사	0.791	0.140	0.659	0.144
소형증권사	0.645	0.113	0.523	0.123

<그림 2> 범위의 경제

따라서 증권회사의 생산물들의 상관관계가 매우 높아 해석에 신중하여야 하겠으나, Fourier 함수형태에서 유추해볼 때 증권산업에서의 범위의 경제는 회사규모와 어느 정도 관계가 있음을 추측해볼 수 있다. 이러한 결과는 소규모 증권회사들의 경우 여러 사정상 업무다각화와 정보공유화를 통하여 한계생산비용을 절감할 수 있는 능력이 부족함을 의미한다고 하겠다.

범위의 경제에 과한 기존연구 결과들을 살펴보면 박경서(1994)의 경우 SCOPE의 평균이 0.47 수준이며, 증권회사의 규모가 증가함에 따라 추정치가 감소하는 경향을 보여 우리의 결과와 상당한 차이를 보인다.

④ 확장경로 준가법성 (EPSUB) 추정결과

SCOPE와 함께 우리는 Berger, Henweck, and Humphrey(1987)에 따라 확장경로 준가법성(EPSUB)을 추정하고 그 결과를 <표 10>에 정리하여 보았다. EPSUB은 어떤 증권회사와 같은 생산물을 생산할 수 있는 작은 규모의 증권회사와 가상증권회사의 결합을 비교하여 기업들의 경쟁적 생존가능성 여부를 파악하는 것으로, 우리는 EPSE의 경우와 마찬가지로 소형증권회사와 중형증권회사, 그리고 중형증권회사와 대형증권회사의 관계를 분석하여 보았다. 추정결과는 Translog 함수와 Fourier 함수결과에서 모두 ESPUB이 양의 값을 갖는 것으로 나타나, 중형증권사들과 대형증권사들 모두 두 개의 전문화된 기업으로 분리되는 것보다 현재의 결합된 형태로 경영되는 것이 비용면에서 효율적임을 시사하고 있다. 특히 대형증권사와 중형증권사의 관계에서보다 중형증권사와 소형증권사의 관계에서 SCOPE 추정치가 더 높게 계산되는 것은 역시 소형증권사들에서 범위의 경제를 통한 비용절약효과가 낮음을 반영하고 있다고 하겠다.

<표 10> 확장경로 준가법성

모형 구분	Translog		Fourier
	추정치	추정오차	추정치	추정오차
중형증권사 → 대형증권사	0.502	0.017	0.449	0.055
소형증권사 → 중형증권사	1.138	0.027	1.047	0.048

함수형태에 관계없이 SCOPE와 EPSUB 모두 통계적으로 유의한 양의 값을 가지고 있다는 점에서, 우리나라 증권산업에서는 범위의 경제가 존재한다고 할 수 있다. 또한 기업합병시 기업의 효율성을 높일 여지가 있음을 제시하는 결과이기도 하다.

4) X-비효율성 추정결과

DFA방식을 토대로 계산한 X-비효율성 또는 X-효율성결과는 증권회사의 규모에 따라 <표 11>과 같이 정리되고 있다. <표 11>에서는 Translog 함수와 Fourier 함수결과 모두 우리나라 증권산업의 X-효율성 평균을 83% 수준으로 계산하고 있어 이를 통하여 우리는 평균적인 증권회사들이 가장 효율적인 증권회사에 비하여 17% 정도의 비용을 낭비되고 있다고 판단해볼 수 있다. 이러한 X-효율성 수준은 외우리의 예상과는 달리 , 국의 은행 등 다른 금융기관들의 경우와 유사하다고 할 수 있는데, 이는 우리나라 증권회사간의 경쟁이 상대적으로 치열하여 어느 정도의 경영합리화가 이루어지고 있기 때문으로 생각된다.

두 함수형태의 결과 모두에서 대형증권회사들의 X-효율성이 상대적으로 높고, 소형증권회사들의 X-효율성이 낮음을 볼 수 있어, X-효율성의 결정에 증권회사규모의 중요함을 알 수 있다. 소규모증권회사와 대규모증권회사들의 X-효율성의 차이는 두 함수결과 모두에서 평균적으로 20% 이상으로 계산되고 있다.

이러한 규모와 X-효율성의 관계는 한동호(1999)에서도 지적되고 있다.

<표 11> X-효율성 추정결과

모형 구분	Translog		Fourier
	추정치	추정오차	추정치	추정오차
전체증권사	0.830	0.122	0.837	0.107
대형증권사	0.934	0.092	0.957	0.044
중형증권사	0.872	0.081	0.857	0.065
소형증권사	0.693	0.046	0.718	0.049

특히 <그림 3>에 의하면 Fourier 함수결과는 증권회사의 규모가 증가함에 따라 X-효율성이 상당히 규칙적으로 증가함을 보여주고 있는데, 매우 흥미있는 결과라 생각된다. 반면에 Translog 함수결과에서는 상당수의 중형증권회사들의 경영수준이 효율적으로 계산되고 있는데 이는 사실에 기인한다기보다는 Translog 함수 자체의 제약조건- 예를 들면 U자형 형태-들과 관계가 있다고 해석하는 것이 타당하겠다.

<그림 3> X-효율성

다만 우리가 계산한 X-효율성의 추정값은 상대적인 개념이므로, 증권회사의 규모가 클수록 X-효율성이 높은 것으로 계산된다고 하여 기존 대형증권회사들의 규모가 적정함을 의하는 것이 아님은 물론이다. 만일 기존 대형증권회사보다 몇 배 큰 증권회사가 존재하여 그 회사의 X-효율성이 훨씬 높게 계산된다면 위의 값들은 모두 하향 조정될 수밖에 없기 때문이다. 오히려 규모와 범위의 경제 등 관련지표들을 함께 고려할 때, <표 11>의 결과는 우리나라 증권회사들의 규모의 확대 또는 합병과 같은 대형화를 효율적인 방향으로 제시하고 있는 것으로 생각된다.

V. 맺음말

본 연구는 우리나라 증권회사들이 효율성향상을 위하여 규모의 대형화와 업무범위의 확대를 도모하는 것이 과연 바람직한가에 대하여 분석하고 가능한 제안을 제시함을 목적으로 하였다. 특히 우리는 규모와 범위의 경제와 함께 X-비효율성을 중심으로 우리나라 증권산업의 효율성 분석을 시도함으로써 경쟁력 제고의 다른 측면을 고려하려 하였다. 먼저 본 연구의 주요 특징을 살펴보면

첫째, 기존의 제한적인 Translog 함수형태대신 일반적인 함수분석에 더욱 적합한 Fourier 함수형태를 기초로 하여 비용함수추정을 시도하였으며,

둘째, 규모와 범위의 경제를 정확하게 추정하기 위하여 기존 연구들보다 더욱 다양한 방식들을 사용하고,

셋째, X-비효율성의 계산을 통하여 규모와 범위의 경제의 한계를 보완하려 했다는 것으로 요약될 수 있겠다.

본 연구의 연구결과는 다음과 같이 정리된다.

첫째, Fourier 함수가 Translog 함수에 비하여 미지의 함수형태의 추정에 더 적합하다는 통계적 예상과는 달리 우리나라 증권산업의 경우 X-비효율성의 경우를 제외한다면 Translog 함수와 Fourier 함수의 추정결과에 그다지 큰 차이가 없음을 발견할 수 있었다. 따라서 우리나라 증권산업에 대한 과거분석들의 상당부분을 신뢰해도 좋겠으나, 이 결과가 Fourier 함수의 유용성을 낮추는 것이 아님은 물론이며, 비교과정에서 차이가 날 경우 Fourier 함수에 의한 결과를 이용하는 것은 당연하다고 하겠다.

둘째, 실증분석 결과 우리나라 증권산업 전체에 상당한 수준의 규모의 경제가 존재하고 있으며, 그 크기 역시 소형증권회사나 대형증권회사 등 증권사의 규모에 상관없이 비슷함을 발견하였다. 이 결과는 90년에 지속적으로 이루어진 기술적 진보가 대형화에 의한 비용감소를 가능하게 하고 있다는 사실과 관계 있으리라 생각되며, 결국 우리나라 증권회사들의 효율성향상을 위해서는 먼저 규모의 확대가 이루어질 필요가 있음을 보여주고 있다고 하겠다.

셋째, 기존 연구들과 마찬가지로 본 연구에서도 우리나라 증권산업의 경우 범위의 경제가 존재하는 것으로 나타나고 있다. 범위의 경제가 있을 경우 업무다각화를 통하여 기업의 비용을 절감할 수 있으므로 적어도 증권산업의 범위내에서 다양한 업무를 시도하는 것이 증권회사들에게 적절한 경영전략이 될 수 있으리라 해석된다.

넷째, Fourier 함수결과를 기준할 경우 본 연구의 기업별 X-비효율성 추세는 증권회사규모와 상당한 관계를 가지고 있는 것으로 보인다. 증권회사의 규모가 증가함에 따라 X-효율성이 상당히 규칙적으로 증가하고 있다는 점에서 X-비효율성의 결과 역시 우리나라 증권회사들의 대형화를 효율성향상을 위한 방향으로 제시하고 있는 것으로 보인다.

최근 우리나라 증권산업에서는 효율성향상을 위하여 규모의 대형화와 업무범위의 확대를 도모하는 것이 과연 바람직한가에 대한 논의가 시작되고 있다. 이러한 방향으로 변화가 시작될 경우 우리나라 증권산업에 대한 충격은 상당할 수밖에 없다는 점에서 변화를 추진하기 전에 가능한 여러 각도에서의 분석은 유익하리라 생각된다. 본 연구결과는 이러한 논의에 대하여 우리나라 증권산업의 규모와 범위의 경제성을 높이고 효율성을 향상시키기 위해서는 증권회사의 규모를 대형화하는 것이 필요하다고 제안하고 있다. 특히 규모의 확대에 의한 효율성 향상은 추정방식, 추정함수형태 등에 관계없이 도출되고 있다는 점에서 상당히 신뢰할만한 제안으로 생각된다. 다만 우리나라 증권시장의 규모가 급속하게 확장되지 않는다면 모든 증권회사들의 규모확대보다는 합병을 통해 기업규모를 대형화하고 증권회사의 수를 감소시키는 방식이 더 바람직할 수도 있겠다.

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