통화정책의 효과

: 구조VAR 모형의 식별문제를 중심으로

주상영*

2000.6

본 연구는 2변수 구조VAR 모형을 대상으로 통화가 소득에 미치는 장기효과를 추정함에 있어 두 변수간의 단기적인 관계에 대한 식별 가정이 변화함에 따라 추정결과가 어떻게 달라지는가를 관찰하였다. 우선 통화와 소득이 단기적으로 서로 부(-)의 영향을 주지는 않을 것이라는 전제 하에 허용가능한 식별 가정의 조합을 도출하였다. 식별 가정에 따라 통화충격이 소득에 미치는 동태적 효과를 충격반응함수를 통해 살펴보았는데, 그 결과가 민감하게 달라지지는 않았다. 또한 통화충격이 소득에 미치는 장기승수를 추정한 결과, 표본기간 및 식별에 사용된 제약에 따라 조금씩 그 값이 달라지고는 있지만, 그 값은 대체로 작게는 0.34, 크게는 0.68 정도에 달하는 것으로 나타났다. 한편 통화충격의 효과를 실질잔고가 포함된 전통적인 4변수 축약VAR 모형을 이용하여 살펴보았는데, 통화공급충격이 이자율을 하락시키고 소득을 증가시키는 효과를 갖고 있음은 물론, 실질잔고에도 상당히 오랜 기간 영향을 주는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과로 보아 우리나라에서 통화정책의 효과가 있었음을 부인하기 힘들 것 같다.

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* 세종대학교 경제무역학과

Tel)3408-3143, Fax)3408-3306, E-mail)joosy@sejong.ac.kr

I. 서론

전통적인 VAR 모형 분석은 촐레스키 분해(Choleski decomposition)를 사용함으로써 변수간의 인위적인 당기관계(contemporaneous relationship) 또는 단기관계(short-run relationship)를 가정하고 있다. 따라서 변수의 순서(ordering)를 어떻게 설정하는가에 따라 분산분해(variance decomposition)나 충격반응(impulse response) 분석 결과가 달라지는 경우가 빈번하다. 한편 전통적인 축약(reduced) VAR 모형으로는 경제이론에서 흔히 설정되는 구조적 충격들, 예컨대 총공급충격, 총수요충격, 실질충격, 명목충격 등을 식별해내기 힘들다는 근본적인 한계를 갖고 있다.

이에 반해 구조(structural) VAR 모형에서는 변수간의 단기 또는 장기관계에 대하여 경제이론에 토대를 둔 적절한 제약을 가함으로써 구조적 충격들을 식별해내고 있다. 가령 명목충격이 장기적으로 실질변수에 미치는 영향이 중립적이라는 제약이 도입되면, 이렇게 도출된 구조적 충격들이 VAR모형에 포함된 변수들에 미치는 효과는, 통상적인 VAR모형으로 추정된 것과 크게 달라질 수 있다. 마찬가지로 변수들간의 단기관계 제약에 대해서도, 우리가 어떠한 단기제약(또는 당기제약)을 가정하는가에 따라 구조적 충격이 다르게 식별되며, 그에 따라 구조적 충격들이 모형에 포함된 변수들에 미치는 효과의 추정도 달라질 수 있다.

그러나 구조VAR 모형에서도 단기제약이나 장기제약이 가해지는 한, 그 제약의 임의성 문제에서 자유로워질 수 없다는 문제점을 안고 있다. 예를 들어 Gali(1996)는 고용(employment)과 생산성(productivity)으로 구성된 2변수 구조VAR모형을 설정하고, 구조적 충격을 수요 충격(demand shock)과 기술 충격(technology shock)으로 구분하였다. 이 가운데 수요 충격이 장기적으로 생산성에 영향을 미치지 못한다는 식별의 가정이 사용되었으며, 이 과정을 통해 기술 충격이 생산성을 증가시키되 고용을 감소시킨다는 충격반응함수를 얻을 수 있었다.

또한 수요 충격이 단기적으로 생산성을 상승시키며, 장기적으로 고용을 증가시키는 긍정적 효과를 갖고 있음을 보여 주었다.

이에 대해 Sarte(1997)는 Gali(1996)가 사용한 식별 가정의 자의성을 문제삼고 있다. 가령 실물경기변동(real business cycle) 이론의 정신에 따라 조세율의 변화로 인해 노동/자본 비율이 증가하게끔 하는 충격도 하나의 수요 충격이라고 볼 때, 이러한 수요 충격은 장기적으로 노동생산성에 부(-)의 효과를 가져온다는 가정으로 식별될 수 있다. 그런데 수요 충격이 생산성에 약간의 부(-)의 효과를 가져온다는 가정만으로도 Gali(1996)에서와 달리 기술 충격이 생산성과 고용을 모두 증가시키는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 기술 충격이 장기적으로 고용에 중립적이라는 식별 가정을 도입하면, 수요 충격이 생산성을 오히려 감소시키는 결과가 나타났다.

결국 Sarte(1997)는 구조VAR에서 얻어지는 실증결과 역시 식별가정에 따라 민감하게 달라질 수 있으며, 따라서 자의적인 식별가정에 의해 연구자가 원하는 결과를 유도할 수 있다는 점을 지적한 것이다. 한편 King and Watson(1997)은 통화와 소득으로 구성된 2변수 구조VAR 모형을 통해 구조VAR 모형에서의 추정결과가 구조적 충격을 식별하는데 사용되는 가정에 따라 민감하게 변할 수 있음을 지적하고 있다.

한편 Bernanke and Mihov(1998)는 통화정책의 효과를 실증적으로 분석함에 있어 총지준, 차입지준, 비차입지준의 세 변수로 구성된 간단한 은행지준 모형으로부터 출발하여, 이 모형에서 사용된 계수들을 허용가능한(admissible) 범위내에서 변화시킴으로써 구조VAR모형에서 사용될 단기식별 조건의 범위를 설정하고 있다.

이와 같이 구조VAR 모형을 이용하는 경우에도 통상적인 VAR모형의 경우와 같이 연구자가 어떠한 경제이론을 염두에 두고 있는가에 따라 분석결과가 달라질 가능성이 존재한다. 즉, 똑같은 축약형(reduced form) VAR모형을 추정해 놓고도 식별의 가정에 따라 구조적 충격이 다르게 도출될 수 있는 것이다. 따라서 구조VAR 모형을 이용하는 경우에, 다양한 식별의 가정에 따라 연구자가 관심을 갖고 있는 추정결과가 민감하게 변화하는지 아닌지를 검토할 필요가 있다. 예를 들어 통화가 소득에 미치는 장․단기 효과의 추정결과가 구조적 충격을 식별하는 가정에 따라 크게 변하는지 살펴보는 것이다.

본 연구에서는 이와 같은 문제의식에 따라 통화가 소득에 미치는 효과를 살펴볼 것이다. 가령 통화와 소득으로 구성된 2변수 구조VAR 모형에서 당기제약을 통해 명목충격과 실질충격을 식별하는 경우에 두 가지 선택에 직면하게 된다. 첫째, 당기에 통화가 소득에 미치는 효과가 없다고 가정하거나, 둘째는 당기에 소득이 통화에 미치는 효과가 없다고 가정하는 것이다. 첫 번째의 가정은 통화가 실질변수에 영향을 미치는 데에는 시차가 존재하기 때문에 적어도 당기에는 영향을 미치지 못한다는 경제이론을 고려한 것으로 볼 수 있다. 두 번째의 가정은 통화의 외생성(exogeneity)과 관련되는 것으로, 통화공급량이 적어도 당기의 소득과는 무관하게 설정된다는 견해를 반영하고 있다. 구조VAR모형에서도 역시 이 두 가정 중의 하나를 선택할 수밖에 없는 딜렘마에 처하게 된다. 둘 중 하나의 가정이 선택되면, 이미 구조적 충격들이 식별될 때 다른 가정이 내포하는 경제적 관계가 반영될 여지가 사라지는 것이다.

통화이론의 전통적 관심사인 통화와 소득간의 관계를 다룸에 있어 본 연구의 초점은 우리나라에서 통화가 소득에 미치는 장기효과(long-run effect)의 추정하는데 있다. 그 방법은 구체적으로 통화량과 소득의 두 변수로 구성된 2변수 구조VAR 모형에서 두 변수간의 단기관계(또는 당기관계)에 관한 식별(identification)의 가정이 변화함에 따라 통화가 소득에 미치는 장기효과의 추정결과가 어떻게 달라지는가를 관찰하는 것이다.

II. 계량분석 방법

통화([eqn: M])와 소득([eqn: Y])간의 동태적 관계를 분석하기 위해 통화증가율([eqn: DELTA M])과 소득증가율([eqn: DELTA Y])로 구성된  2변수 구조VAR 체계를 설정하였다.

[eqn: C (L)X sub {t} = epsilon sub {t}]

[eqn: X sub{t} = [ DELTA Y sub{t},DELTA M sub{t}]'] , [eqn: epsilon sub{t} = [ epsilon sub{t} sup{ R } , epsilon sub{t} sup{ M }]']                       (1)

여기서 [eqn: epsilon sub {t}]는 구조충격벡터로 실질충격([eqn: epsilon sub{t} sup {R}])과 명목충격([eqn: epsilon sub{t} sup {M}])으로 구성되어 있으며, [eqn: C(L)]은 시차연산자 [eqn: L]의 함수들로 구성된 구조계수행렬의 다항식이다. 그런데 [eqn: X sub {t}]의 각 변수가 자신의 시차변수 및 다른 변수의 시차변수 이외에 다른 변수의 현재값에도 영향을 받는다고 가정하면, 식 (1)은 다음과 같이 재구성된다.

[eqn: C sub{0} X sub{t} +C sup{0}(L)X sub{t} = epsilon sub{t}]                                   (2)

즉, [eqn: C(L)]은 당기구조계수행렬 [eqn: C sub {0}]와 [eqn: C sub {0}]가 제외된 시차구조계수행렬 [eqn: C sup {0} (L)]의 합으로 이루어져 있다.

식 (2)에 나타난 관계는 소득증가율과 통화증가율로 구성된 [eqn: p]차 2변수 VAR체계에서 다음과 같이 풀어서 표현할 수 있다.

[eqn: DELTA Y sub{t} = c sub{YM} DELTA M sub{t} + SUM from { j=1 } to {p} c sub {j,YY} DELTA Y sub{t-j} + SUM from { j=1 } to {p} c sub {j,YM} DELTA M sub{t-j} + epsilon sub{t} sup{R}]

[eqn: DELTA M sub{t} = c sub{MY} DELTA Y sub{t} + SUM from { j=1 } to {p} c sub {j,MY} DELTA Y sub{t-j} + SUM from { j=1 } to {p} c sub {j,MM} DELTA M sub{t-j} + epsilon sub{t} sup{M}]       (3)

여기서 [eqn: c sub {YM}]와 [eqn: c sub {MY}]는 통화와 소득이 각각 소득과 통화에 미치는 당기효과(contemporaneous impact)를 나타내어 주며, 식 (2)의 당기구조계수행렬 설정에 비추어

[eqn: C sub{0} = PMATRIX { { 1}& {-c sub{YM} }# {-c sub{MY} }& {1 } }]

와 같이 정의된 것이다.

그런데 식 (2) 또는 식 (3)과 같은 구조 모형에 등장하는 모수들은 다음과 같은 축약(recursive) 모형으로부터 구하는 것이 보편적이다.

[eqn: X sub{t} = SUM from { i=1 } to {p} A sub{i} X sub{t-i} + e sub{t}]                                    (4)

여기서 [eqn: e sub{t}]는 축약 모형에서의 오차벡터로서 그 공분산행렬을 [eqn: SIGMA sub{e} = EPSILON (e sub{t} e sub{t}')]로 표현하기로 한다. 축약 모형으로부터 구조 모형의 모수들을 구하는 방법 중 가장 대표적인 것이 바로 촐레스키 분해법이며, 이는 하방삼각행렬(lower triangular matrix)을 이용하여 축약 모형의 오차들을 직교화(orthogonalize)함으로써 모형을 식별하는 방법이다(Sims(1980)).

그러나 이러한 모형 식별은 당기의 경제구조가 축차적으로 형성되어 있다고 가정하는 것이므로 다소 비현실적인 측면을 갖고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위한 방안으로 Bernanke(1986)와 Sims(1986) 등은 당기구조계수행렬에 보다 현실적인 제약을 부여할 것을 제시하고 있다. 한편 Blanchard and Quah(1989)와 Gali(1996) 등은 사전적으로 변수간의 특정한 장기관계를 상정함으로써 구조적 충격들을 식별하고 있다. 이 논문에서는 변수간의 단기관계에 제약을 부여하는 방법에 초점을 맞추고자 한다.

식 (1)과 식 (2)에서 다음의 관계가 성립하므로,

[eqn: X sub{t} =-C sub{0} sup{-1} C sup{0}(L)X sub{t} + C sub{0} sup{-1} epsilon sub{t}]                           (5)

축약 모형의 모수와 구조 모형의 모수들 간에는 다음과 같은 관계가 성립하게 된다.

[eqn: A sub{i} = -C sub{0} sup{-1} C sub{i}] ,[eqn: i = 1, 2, …, p] . [eqn: e sub{t} = C sub{0} sup{-1} epsilon sub{t}]                (6)

여기서 구조충격항들의 공분산행렬을 [eqn: SIGMA sub{ epsilon } = EPSILON (epsilon sub{t} epsilon sub{t}')]로 표현하면, 축약 모형의 오차항과 구조 모형의 충격항들 간에는 다음과 같은 연립방정식 체계가 성립한다.

[eqn: C sub{0} sup{-1} SIGMA sub{ epsilon } C sub{0} sup{-1}' = SIGMA sub{ e }]                                       (7)

이제 위의 관계를 토대로 식별의 문제를 고려해 보자. 식 (7)에서 [eqn: C sub{0}]와 [eqn: SIGMA sub{ epsilon }] 는 [eqn: SIGMA sub{e}]의 함수이다. 그런데 [eqn: C sub{0}]의 대각행렬을 식 (3)에서와 같이 모두 1이라고 가정하면, [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]이 식별되어야 한다. 또한 [eqn: SIGMA sub{ epsilon }]의 원소인 [eqn: Var( epsilon sub{t} sup{R})], [eqn: Var( epsilon sub{t} sup{M})], [eqn: Cov( epsilon sub{t} sup{R}, epsilon sub{t} sup{M})]이 결정되어야 하므로 모두 5개의 미지수가 식별되어야 한다. 그런데 [eqn: SIGMA sub{e}]는 2×2 대칭행렬이며 오직 3개의 서로 다른 원소만을 갖고 있다. 여기서 구조충격의 성격을 반영하여 실질충격과 명목충격간에 상관관계가 없다는 가정([eqn: Cov( epsilon sub{t} sup{R}, epsilon sub{t} sup{M})] = 0)을 도입하면, 식별의 문제는 3개의 식과 4개의 미지수로 구성된 연립방정식체계로 전환된다. 이러한 경우에 통상적으로 [eqn: c sub{MY}] = 0 또는 [eqn: c sub{YM}] = 0의 가정을 사용하여 하나의 미지수를 제거함으로써 미지수의 수와 방정식의 수를 일치시키게 된다.

그런데 [eqn: c sub{MY}] = 0 또는 [eqn: c sub{YM}] = 0으로 가정하는 것은 매우 특수한 식별가정의 하나에 불과하다는 것을 알 수 있다. 이렇게 가정하는 것은 연립방정식을 풀기 위한 불가피한 선택이기는 하지만, 사전적으로 [eqn: c sub{MY}] = 0 또는 [eqn: c sub{YM}] = 0으로 가정할 만한 경제이론적 근거가 뚜렷하다고 볼 수는 없다. 당기 내에서 소득이 통화에 영향을 미치지 못한다거나([eqn: c sub{MY}] = 0), 통화가 소득에 영향을 주지 못한다([eqn: c sub{YM}] = 0)는 가정에 이론적 근거가 희박할뿐더러, 만약 [eqn: c sub{MY}] = 0을 식별가정으로 사용하는 경우와 [eqn: c sub{YM}] = 0을 사용하는 경우에 구조 모형의 추정결과가 크게 달라진다면 구조 모형의 추정결과는 그 신뢰성을 잃게 될 우려가 있다.

이 논문의 목적은 모형의 식별을 위해 [eqn: c sub{MY}] = 0을 가정할 것인가, 아니면 [eqn: c sub{YM}] = 0을 가정할 것인가에 대하여 이론적 근거를 제시하는데 있지는 않다. 단지 [eqn: c sub{MY}]나 [eqn: c sub{YM}] 둘 중 하나의 값에 굳이 0이라는 숫자를 부여하는 방식에서 탈피함으로써 보다 폭넓은 식별가정을 이용해 보자는 것이다.

가령 [eqn: c sub{MY}]는 당기 내에서 소득이 통화에 미치는 단기적 관계를 묘사하는 모수로 볼 수 있는데, 이는 통화가 소득과 같은 변수에 의해 창출된다는 내생적인 성격을 같고 있다는 경제이론과 결부된다. 또한 우리가 관찰하는 통화량에는 통화의 공급측면과 통화의 수요측면이 혼재되어 있다고 할 때, [eqn: c sub{MY}]는 통화수요의 소득탄력성과 같은 성격을 갖는다고 해석할 수 있다. 따라서 [eqn: c sub{MY}] = 0이라고 가정하는 대신 [eqn: c sub{MY}] > 0으로 가정하는 것은 외생적인 통화공급을 식별함에 있어 소득의 변화에 따라 내생적으로 창출된 통화공급 부분이나, 통화수요 변화에 대응하여 수용적(accommodative)으로 공급된 통화공급 부분을 제거한다는 의미를 갖게 되는 것이다. 또한 [eqn: c sub{YM}] = 0이라고 가정하는 대신 [eqn: c sub{YM}] > 0으로 가정하면, 통화가 단기적으로도 소득에 영향을 미칠 수 있다는 점을 반영하는 것이다. 가령 유동성의 공급이 강한 자산가격효과를 수반하여 주식을 비롯한 제반 자산가격을 상승시키고, 이것이 당기의 소비와 생산에 직결될 정도로 즉각적인 효과를 발휘하게 되는 경우라 할 수 있다.

다만 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]에 대하여 개별적인 가정을 독립적으로 줄 수는 없는데, 그 이유는 앞에서 설명한 대로 식별을 위한 연립방정식체계에서 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}] 둘 중 하나의 값을 지정하면, 다른 값은 식 (7)의 연립방정식 내에서 자동적으로 결정되기 때문이다. 따라서 식별가정의 범위를 허용가능한(admissible) 수준에서 설정하는 것이 필요한데, 여기서는 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]의 범위를 각각 [eqn: c sub{MY}] ≥ 0와 [eqn: c sub{YM}] ≥ 0가 성립하되, 연립방정식을 충족하는 범위 이내로 설정하고자 한다. 이와 같이 가정하는 이유는 통화와 소득이 적어도 당기에는 서로 부(-)의 영향을 주지 않을 것이라고 보았기 때문이다. 즉, [eqn: c sub{MY}](≥ 0)를 사전적으로 알고 있다는 전제 하에 그에 대응하는 [eqn: c sub{YM}](≥ 0)의 해(solution)를 구해 내거나, [eqn: c sub{YM}](≥ 0)을 사전적으로 알고 있다는 전제 하에 그에 대응하는 [eqn: c sub{MY}](≥ 0)의 해를 구하는 방법을 통해 구조 충격을 포함한 구조 VAR모형의 모수들을 식별해 내고자 한다.

실제로 이상과 같은 방법은 무수히 많은 연립방정식을 반복적으로 푸는 과정을 수반한다. 따라서 이는 허용가능한 식별가정의 조합에 따라 무수히 많은 구조 VAR모형을 추정함으로써 구조 VAR모형에 기초한 통태적 분석의 민감도를 확인하는 작업이 될 것이다. 이러한 방법을 사용하면 경제학의 전통적 관심사인 통화가 소득에 미치는 영향을 분석함에 있어, 그 실증분석 결과가 여러 가지 허용가능한 식별가정에 따라 얼마나 민감하게 변하는지를 확인할 수 있을 것이다.

III. 실증분석 결과

분석대상 기간은 1980년 1분기부터 1999년 4분기까지이며, 통화량으로는 계절조정된 M2, 소득은 계절조정된 GDP가 사용되었다. 로그가 취해진 두 수준변수에 대하여 ADF(Augmented Dickey Fuller) 단위근 검정을 실시한 결과 두 변수 모두 단위근의 존재를 기각할 수 없었다. 한편 두 변수 사이에는 공적분(cointegration) 관계가 성립하지 않는 것으로 나타났는데, 추정 결과는 <표 1>에 제시되어 있다.

따라서 두 변수 모두 차분된(differenced) 변수를 사용하기로 하였다. 즉, 단위근 및 공적분 검정 결과를 반영하여 정상적(stationary) 시계열 [eqn: X sub{t} = [ DELTA Y sub{t},DELTA M sub{t}]'] 로서, 이미 앞에서 제시한 식 (1)～(3)과 같은 구조VAR 모형이 설정된 것이다. 한편  소득증가율([eqn: DELTA Y sub{t}])과 통화증가율([eqn: DELTA M sub{t}])은 각각 100×([eqn: lnY sub {t} - lnY sub {t-1}])과 100×([eqn: lnM sub {t} - lnM sub {t-1}])으로 정의되었다.

<표 1> 단위근 및 공적분관계에 대한 ADF-검정

	시간추세 제외		시간추세 포함
	시차: 2	시차: 4	시차: 2	시차: 4
[eqn: Y]	-1.251	-1.380	-1.480	-1.450
[eqn: M]	0.188	1.148	-2.040	-2.680
[eqn: hat {u}]	-1.178	-1.516	-1.157	-1.313

[eqn: hat {u}] 는[eqn: lnM] = 13.14 + 2.18[eqn: lnY] 로 추정된 수준변수간의 회귀식

에서 나온 잔차이며, 시차는 ADF-검정시 사용된 자기시차의 수임.

이제 구조VAR 모형의 식별을 위하여 식 (4)와 같은 축약VAR 모형이 추정되었으며, 분기자료의 특성을 감안하여 시차는 4분기 또는 8분기로 나누어 적용하였다. 한편 1997년 말 이후 외환위기 기간의 특수성이 실증분석 결과에 영향을 줄 수 있다는 판단 하에 표본 기간은 전구간 및 1980년부터 1997년 2분기까지의 구간으로 구분하여 보았다.

전 구간을 표본기간으로 하고 4개의 시차를 사용한 축약 VAR모형을 기준으로 삼을 때, 오차벡터 [eqn: e sub{t} = [e sub{t} sup {Y}, e sub{t} sup {M} ]'] 에서 [eqn: e sub{t} sup {Y}]의 분산은 2.47, [eqn: e sub{t} sup {M}]의 분산은 1.60, 두 오차간의 공분산은 0.53으로 추정되었다. 시차 및 추정기간을 변화시키는 경우에도 그 값에 차이는 있으나, 축약 모형의 두 오차간에는 모두 정(+)의 상관관계가 발견되었다. 이렇게 서로 상관관계가 있는 축약 모형의 오차로부터 서로 상관관계가 없는 구조적 오차(또는 충격)를 분리해 내는 방법이 바로 식 (7)의 연립방정식을 풀어내는 것이다. 이 과정에서 당기충격계수인 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]에 대하여 비음수(non-negativity) 가정을 이용하였는데, 이는 앞서 지적한 대로 당기 내에서 통화가 소득에게, 소득이 통화에 부(-)의 영향을 준다고 가정하는 것은 다소 비현실적이라고 판단했기 때문이다.

이 정도의 범위로 국한하여 연립방정식을 반복적으로 풀어 낸 결과 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]는 각각 0 ≤[eqn: c sub{MY}] ≤ 0.216과 0 ≤ [eqn: c sub{YM}] ≤ 0.335의 값을 가질 수 있는 것으로 나타났다. 예를 들어 [eqn: c sub{MY}] = 0으로 가정할 때에는 [eqn: c sub{YM}]이 0.335의 값을, [eqn: c sub{YM}] = 0으로 가정할 때에는 [eqn: c sub{MY}]가 0.216의 값을 갖는 것으로 나타났다. 그 중간적 영역, 예를 들어 [eqn: c sub{MY}] = 0.1로 가정할 때에는 [eqn: c sub{YM}]이 0.186의 값을 가지는 것으로 나타났다. 반복적으로 연립방정식을 푸는 과정에서 [eqn: c sub{YM}]의 값을 증가시키면, [eqn: c sub{YM}]의 해가 감소하고, 반대로 [eqn: c sub{YM}]의 값을 크게 가정함에 따라 [eqn: c sub{YM}]의 해가 감소함을 확인할 수 있었다. 한편 표본 기간 및 시차 설정의 차이에 따른 결과는 <표 2>에 요약되어 있다.

<표 2> 당기충격계수의 제약구간 설정 및 통화의 장기효과 추정

추정기간	축약 모형	회귀잔차의 분산․공분산			구조 VAR 모형에서의 당기충격계수의 제약 구간		장기승수의 범위
		[eqn: hat var ( e sup{Y})]	[eqn: hat var ( e sup{M})]	[eqn: hat cov ( e sup{Y}, e sup{M})]	[eqn: c sub{MY}] (≥0)	[eqn: c sub{YM}] (≥0)
80:I～99:IV	VAR(4)	2.476	1.600	0.536	0～0.216	0～0.335	0.352～0.616
	VAR(8)	2.279	1.151	0.606	0～0.265	0～0.526	0.344～0.686
80:I～97:II	VAR(4)	1.398	1.216	0.222	0～0.163	0～0.187	0.396～0.591
	VAR(8)	1.269	0.846	0.233	0～0.184	0～0.276	0.397～0.629

[eqn: hat var ( e sup{Y})], [eqn: hat var ( e sup{M})], [eqn: hat cov ( e sup{Y}, e sup{M})]는 각각 축약VAR 모형에서 추정된 소득오차의 분산, 통화

오차의 분산, 공분산을 나타내며, [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]는 각각 구조VAR 모형에 설정된 당기충격계수를

나타냄.

표본 기간 및 축약 모형의 시차에 따라 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}]의 최대값은 각각 0.16에서 0.26, 0.18에서 0.52의 값을 갖는 것으로 나타났는데, 특히 비음수 가정에 따른 식별에서 [eqn: c sub{MY}]의 변화폭은 그리 크지 않은 것으로 드러났다. 앞서 지적한 대로 [eqn: c sub{MY}]는 통화충격을 식별함에 있어 내생적 통화공급이나, 통화수요 변화를 수용한 통화공급 부분을 제거할 때 중요한 의미를 갖는 숫자인데, 대부분의 경우 그 숫자가 그리 크지 않게 나옴으로써, 우리가 관찰하는 통화증가율([eqn: DELTA M])의 상당한 부분(물론 통화 및 소득의 과거변수들로 설명할 수 있는 부분은 제외하고)이 외생적으로 공급된 측면이 강한 것으로 해석된다.

<그림 1> 명목충격에 대한 통화와 소득의 충격반응함수

(REM은 통화의 반응, REY는 소득의 반응을 나타냄)

(a) [eqn: c sub{MY}] = 0, [eqn: c sub{YM}] = 0.335 일 경우

(b) [eqn: c sub{MY}] = 0.1, [eqn: c sub{YM}] = 0.186 일 경우

(c) [eqn: c sub{MY}] = 0.2, [eqn: c sub{YM}] = 0.027 일 경우

<그림 1>에는 통화와 소득의 변화율이 구조VAR 모형에서 식별된 명목충격에 어떻게 반응하는가를 보여 주는 충격반응함수가 제시되어 있다. 여기서는 대표적으로 [eqn: c sub{MY}]에 대한 가정에 따라 세 가지 경우의 충격반응함수만을 도시하였다. 즉, 허용가능한 범위 내에 속하는 값으로 [eqn: c sub{MY}] = 0, [eqn: c sub{MY}] = 0.1, [eqn: c sub{MY}] = 0.2인 세 가지 경우에 대해 충격반응함수가 제시되었는데, 명목충격에 대한 통화와 소득의 동태적 반응은 대체로 대동소이한 것으로 보여 진다.

이는 허용가능한 [eqn: c sub{MY}]와 [eqn: c sub{YM}] 값의 변화폭이 그리 크지 않다는 것과 관계되는 것으로 보인다. Sarte(1997)에서는 식별 가정의 변화에 따라 충격반응의 부호(sign)가 뒤바뀌는 결과가 나오기도 했으나, 여기서는 충격반응의 규모(size)에 약간의 변화가 발견될 뿐, 통화가 소득에 미치는 실증분석의 결과가 정성적(qualitative)으로 달라진다고 볼 수는 없을 것 같다.

이제 통화가 소득에 미치는 장기적 효과를 항구적(permanent) 효과의 관점에서 살펴보기로 하자. 즉, 통화공급([eqn: M])에 대하여 예상하지 못한 항구적이고 외생적 충격이 주어졌을 경우에, 소득수준([eqn: Y])이 항구적으로 변할 것인가, 변한다면 그 크기는 얼마 정도인가 하는 것을 추정해 보기로 한다.

식 (1)～(3)에서 설정된 구조VAR 모형은 다음과 같이 구조 충격에 대해 표현한 MA(moving average) 형태와 동일하다.

[eqn: X sub{t} = B(L) epsilon sub{t}] ,

[eqn: X sub{t} = [ DELTA Y sub{t},DELTA M sub{t}]'] , [eqn: epsilon sub{t} = [ epsilon sub{t} sup{ R } , epsilon sub{t} sup{ M }]']                   (8)

여기서

[eqn: B(L) = PMATRIX { { B sup{YY}(L) }& {B sup{YM}(L) }# {B sup{MY}(L) }& {B sup{MM}(L) } }]

이라고 표현하면, 명목충격이 소득에 미치는 항구적 효과의 상대적 크기는

[eqn: E sub{YM} = B sup{YM}(1) / B sup{MM}(1)]                            (9)

로 측정할 수 있다. 참고로 [eqn: B(L) = SUM B sub{j} L sup{j}] 이며, [eqn: B(1) = SUM B sub{j}] 이다. 예상하지 못한 외생적 통화공급이 [eqn: M]의 수준을 항구적으로 증가시키면, 즉 [eqn: M]에 단위근이 존재할 경우에는 [eqn: B sup{MM} (1) ≠ 0] 의 관계가 성립하여 식 (9)의 [eqn: E sub{YM}]이 잘 정의된다. [eqn: M]에 단위근이 존재하는가는 식 (9)의 정의를 위해 필수적이다. 만약 [eqn: M]에 단위근이 존재하지 않으면 [eqn: M]에 가해지는 충격이 항구적이지 못하여 [eqn: B sup{MM} (1) = 0]가 됨으로써  [eqn: E sub{YM}]이 정의되지 않기 때문이다.

King and Watson(1997)은 식 (9)와 같이 정의된 [eqn: E sub{YM}]을 통화의 소득에 대한 장기승수 또는 장기 탄력성으로 명하고 있다.

우리나라의 자료에 적용하여 구한 장기승수의 추정치는 앞의 <표 2>의 마지막 열에 정리되어 있다. 표본기간 및 식별에 사용된 제약에 따라 조금씩 그 값이 달라지고는 있지만, 대체로 장기승수의 추정치는 작게는 0.34 크게는 0.68 정도에 달하는 것으로 나타나고 있다. <그림 2>는 전기간에 걸쳐 4개의 시차를 사용한 축약VAR 모형에 대하여 [eqn: c sub{MY}]의 값에 따라 변하는 [eqn: E sub{YM}]의 추정치를 도시하고 있다.

<그림 2> 당기충격계수 제약구간에 따른 통화장기승수의 변화

여기서 [eqn: c sub{MY}]의 증가가 [eqn: c sub{YM}]의 감소와 결부되어 있음을 유의할 때, 소득이 통화에 미치는 당기내 효과가 클수록, 또는 통화가 소득에 미치는 당기내 효과가 작다고 가정할수록 통화의 소득에 대한 장기승수 [eqn: E sub{YM}]는 그 값이 크게 추정되는 것으로 나타났다. 한편 추정된 장기승수의 범위는 <표 2>에 나타나 있듯이 추정 기간 및 축약 모형의 시차 선택에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.

IV. 몇 가지 다른 실증 결과들

이상에서는 당기구조계수에 대한 식별가정을 변화시키면서 통화정책의 동태적․장기적 효과를 살펴보았으며, 모형에는 차분 변수인 소득증가율([eqn: DELTA Y])과 통화증가율([eqn: DELTA M])이 사용되었다. 그런데 차분 변수로 구성된 구조VAR 모형을 이용하여 분석한 바에 따르면 내생적 또는 수용적 통화공급이 통화정책상의 외생적 충격을 올바르게 식별해 내는데 매우 중요하지만, 적어도 우리나라의 자료에서 그 중요성이 크게 부각된 것으로 보이지는 않는다. 즉, 통화가 소득과 같은 경제의 내생변수에 의해 단기적인 영향을 받는다는 것을 인정한다 하더라도, 충격반응 및 장기승수를 통해 분석한 바에 따르면 통화정책이 효과가 있음을 부인하기 힘들 것 같다.

이상의 결과를 보완하기 위하여 수준(level) 변수를 이용하되 구조VAR 모형 이외의 방법을 이용하여 통화정책의 동태적 효과를 살펴보기로 하자.

1. 시차분포 모형에 의한 분석

먼저 통화정책의 장기효과를 다음과 같은 시차분포(distributed lag) 모형을 고려해 보자.

[eqn: Y sub{t} = SUM alpha sub{i} M sub{t-i} + nu sub{t}]                                (10)

물론 이 모형은 VAR 모형이 사용되기 이전에 많이 사용되었던 방법으로서, 구조 모형으로 볼 수 없기 때문에 앞에서와 같이 예상치 못한 외생적인 구조 충격에 따른 변화를 추적할 수 없다는 단점이 있다. 여기서는 단지 구조 모형에서 추정된 통화의 장기효과와의 비교할 목적으로 고려해 보고자 한다. 위의 식에서 [eqn: SUM alpha sub{i}]는 통화량에 가해진 1단위의 항구적 변화가 종국적으로 소득을 몇 단위 변화시키는가를 나타내 준다

여기서 [eqn: M]과 [eqn: Y]는 각각 로그가 취해진 통화와 소득을 나타낸다.

<표 3> 시차분포 모형에 따른 통화의 장기효과

시차	4	8	12	16	20
[eqn: SUM alpha sub{i}]	0.448	0.443	0.433	0.420	0.406

전 표본기간을 대상으로 추정한 결과가 <표 3>에 나타나 있는데, 시차분포 모형에 입각한 통화의 장기승수가 0.40～0.45 정도인 것을 볼 때, 역시 전 기간을 대상으로 한 구조VAR 모형에서 0.35～0.61로 추정된 통화의 장기승수와 매우 유사하다는 것을 알 수 있다.

2. 4변수 축약VAR 모형에 의한 분석

마지막으로 통화정책의 효과를 전통적인 축약VAR 모형을 이용하여 확인해 보고자 한다. 통화정책의 효과를 실증적으로 분석함에 있어 가장 흔하게 사용되었던 방법은, 통화, 소득, 물가, 이자율의 네 변수를 기본으로 하여 구성된 축약VAR 모형을 이용하는 것이었다. 단, 여기서는 통화정책이 장기적으로도 효과가 있는가 하는 것을 살펴보기 위해 네 변수 중 물가를 실질잔고(real balances)로 대체하여 VAR모형을 구성하고자 한다.

실질잔고 변수를 포함시킨 이유는 실질잔고가 통화량을 물가로 나눈 것이기 때문에 통화량과 물가를 분리하여 포함시키는 방법과 차이가 없을 뿐 아니라, 통화정책이 장기적으로 중립적이라고 할 때 통화량 증가가 물가의 상승으로 흡수되어 실질잔고에는 영향을 주지 않는다는 명제가 종종 사용되기 때문이다. 한편 이자율을 포함시키는 것은 통화정책이 소위 유동성효과(liquidity effect)를 가져오는가를 살펴보기 위해서이며, 이는 통화정책의 단기적 효과 및 파급경로와도 관계된다.

분석 대상이 되는 표본기간은 이전과 동일하며, 물가로는 소비자물가지수가 사용되었고 이자율로는 콜금리를 이용하였다. 나머지 세 변수가 한국은행 자료임에 반해 콜금리는 IMF 데이터베이스에서 추출되었다. 콜금리를 제외한 변수는 로그 수준변수가 사용되었다. 변수의 순서를 설정함에 있어 통화를 가장 먼저 위치시켰으며, 이는 구조VAR 모형의 식별 문제 분석에서 명목통화의 내생적 성격이 뚜렷하게 나타나지 않았다는 점과 실제로 표본 기간 동안 우리나라의 통화당국이 M2를 직접 관리한 측면이 강했다는 점을 반영한 선택이었다. 그 다음으로 소득, 실질잔고, 이자율의 순서 또는 소득, 이자율, 실질잔고의 순서를 사용하였다. 실질잔고가 당기 내에서 소득의 영향을 받되, 콜금리와 같은 이자율의 영향을 받을 수도 있고 받지 않을 수도 있다는 점이 함축된 순서의 설정으로 볼 수 있다. 물론 통화충격은 이자율에 가해진 충격이 아니라 총량(aggregate) 지표 M2에 가해진 충격으로 식별하였다.

전통적인 4변수 축약VAR 모형에서 이자율 충격을 통화공급 충격으로 식별할 경우에는 Sims(1992)에서와 같이 우리나라에서도 소위 물가퍼즐(price puzzle) 현상이 발견된다. 즉, 이자율에 가해지는 정(+)의 충격(통화공급 감소의 충격)이 물가를 하락시키기보다는 도리어 물가를 상승시키는 것으로 나타난다. 물가퍼즐을 해소하기 위한 연구로 김현의(2000)는 축약VAR 모형에 자체적으로 구성한 비차입지준 또는 정책지준을 사용하여 물가퍼즐 현상을 해소하였으나, 반면 유동성효과를 발견하지는 못하였다. 오정근(2000)은 구조VAR모형을 통해 물가퍼즐이 해소됨을 보여 주고 있으나, 유동성효과의 존재 여부가 분명하게 드러나지 않고 있다. 김소영(1999)은 콜금리, M2A, 물가, 산업생산에 더하여 미연방금리, 원유가격, 명목환율이 추가된 7변수 구조VAR 모형을 사용하여 유동성효과의 존재를 확인함과 동시에 물가퍼즐현상을 해소하였다. 단, 그 결과가 통화수요의 추정식에 환율을 포함시키는가, 제외하는가에 크게 의존한다는 단점을 갖고 있다. 그러나 무엇보다도 우리나라에서 통화정책이 수행된 관행으로 보아 이자율 충격을 통화공급 충격으로 해석할 수 있는가는 여전히 의문으로 남는다.

<그림 3>과 <그림 4>에는 통화충격에 의한 충격반응함수가 제시되어 있다.     먼저 유동성 효과의 존재 여부를 살펴보기로 하자. <그림 3>과 <그림 4>를 통해 변수의 순서 및 시차에 관계없이 통화공급충격이 단기적으로 이자율을 하락시킨다는 것을 알 수 있다. 통화의 총량지표에 가해진 충격이 유동성효과를 가져오는가에 대하여 VAR모형을 통해 실증분석한 최근의 국내의 연구로는 김영익(1998)과 Koo(1999)를 들 수 있다. 두 연구는 모두 1980년부터 1996년까지의 월별자료를 대상으로, 전통적인 4변수 VAR모형에서 변수의 순서를 [통화, 이자율, 소득, 물가] 또는 [통화, 이자율, 물가, 소득]로 놓고 통화가 이자율에 미치는 효과를 충격반응함수를 통해 관찰하였다. 김영익(1998)은 표본기간에 따라 결과가 다소 달라지기는 하나 통화량으로 M1, 이자율로 회사채수익률을 사용할 경우에 기간에 관계없이 유동성효과가 존재함을 보였다. Koo(1999)는 통화량으로 M2, 이자율은 콜금리를 사용하여 유동성효과가 존재하며, 특히 1985년 이후의 표본을 사용할 경우에 그 효과가 뚜렷이 나타남을 보여 주었다. 이상의 실증 결과들은 우리나라에서 통화정책이 이자율 경로(channel)를 통해 실물경제로 그 효과가 파급될 가능성을 시사하고 있다.

통화정책의 유동성효과를 보기 위해서는 단기금리를 사용하는 것이 바람직하므로, 회사채수익률을 사용한 것은 다소 부적절해 보인다.

<그림 3> 4변수 축약VAR 모형에 의한 충격반응함수

: 통화(M), 소득(Y), 실질잔고(REALM), 이자율(CALL)의 순서

(a) VAR(2)

(b) VAR(4)

<그림 4> 4변수 축약VAR 모형에 의한 충격반응함수

: 통화(M), 이자율(CALL), 소득(Y), 실질잔고(REALM)의 순서

(a) VAR(2)

(b) VAR(4)

본 연구에서 사용된 VAR 모형은 Koo(1999)의 방법과 유사하나, 분기별 자료를 이용하여 1999년 말까지 확장된 표본을 사용하고 있으며, 물가 대신 실질잔고가 포함된 것이 차이점이다. 통화충격이 실질잔고에 미치는 효과를 살펴보면, 그 효과는 모형에 따라 다소 다르기는 하지만 7분기에서 20분기까지도 정(+)의 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 과연 2년에서 5년의 기간을 장기로 볼 수 있겠는가 하는 문제는 남지만, 이상과 같은 방법으로 식별된 통화정책의 효과가 상당히 오랜 기간 동안 지속되는 것만은 분명하다.

단, 통화정책이 소득에 미치는 시차보다 실질잔고에 영향을 미치는 시차가 길다는 점에서 분석기간 동안 모형에 포함되어 있지 않은 다른 중요한 요인으로 인하여 실질잔고가 증폭되어 왔을 가능성을 배제할 수 없을 것이다.

V. 요약 및 결론

본 연구는 통화가 소득에 미치는 장기효과를 추정함에 있어 두 변수간의 단기적인 관계에 대한 식별 가정이 변화함에 따라 추정결과가 어떻게 달라지는가를 관찰하였다. 즉, 식별가정의 조합에 따라 반복적으로 추정한 2변수 구조 VAR모형을 기초로 통화가 소득에 미치는 동태적 효과 추정의 민감도를 확인해 보았다.

우선 통화와 소득이 단기적으로 서로 부(-)의 영향을 주지는 않을 것이라는 전제 하에 허용가능한 식별가정의 조합을 도출하였는데, 특히 소득이 통화에 미치는 단기적 효과를 보여주는 계수([eqn: c sub{MY}])가 그리 크지 않게 나옴으로써 통화충격을 식별함에 있어 내생적 통화공급이나, 통화수요 변화를 수용한 통화공급 부분을 제거해야 할 필요성이 크게 부각되지 못하는 것으로 나타났다. 또한 통화충격이 소득에 미치는 장기승수를 추정한 결과, 표본기간 및 식별에 사용된 제약에 따라 조금씩 그 값이 달라지고는 있지만, 그 값은 대체로 작게는 0.34 크게는 0.68 정도에 달하는 것으로 나타났다.

이와 같은 결과는 우리나라에서 통화정책의 효과가 있음을 부인하기 힘들다는 증거로 해석된다. 한편 통화충격의 효과를 실질잔고가 포함된 전통적인 4변수 축약VAR 모형을 이용하여 살펴보았는데, 통화공급충격이 이자율을 하락시키고 소득을 증가시키는 효과를 갖고 있음은 물론 실질잔고에도 상당히 오랜 기간 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이 결과는 2변수 구조VAR 모형에서 추정된 통화정책의 장기효과를 보완하는 것으로 보여진다.

물론 이상의 분석 결과로 보아 우리나라에서 통화와 소득간의 동태적 관계가 단기 식별가정에 크게 의존하지 않는 것으로 나타났지만, 일반적으로 구조VAR 모형에서 얻어지는 실증결과 역시 축약VAR 모형에서와 마찬가지로 단기 또는 장기의 식별가정에 따라 민감하게 달라질 수 있다는 점을 인식해야 한다. 경우에 따라서는 자의적인 식별가정에 의해 연구자가 원하는 결과를 유도하는 것도 얼마든지 가능할 것이다. 따라서 구조VAR 모형에서 얻어지는 실증결과가 설득력을 얻으려면, 식별가정에 따른 민감도 분석이 수반되는 것이 바람직하다.

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